蘭渝鐵路96 m下承式鋼管混凝土拱橋設計

趙 亮

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司,西安 710043)

1 概況

蘭渝鐵路于DK37+021處跨越巉柳高速公路，高速公路寬24.5 m，中央設有分隔帶，線路與高速公路夾角36°。橋址處線路曲線半徑R=3 500 m，右側20 m處為既有隴海鐵路跨線橋。橋址區域地震動峰值加速度0.2g，動反應譜特征周期0.45 s。結合地形、地質等條件，同時考慮高速公路33.5 m的規劃寬度要求，采用1孔96 m下承式鋼管混凝土拱橋跨越。橋梁立面布置如圖1所示。

圖1 橋梁立面布置(單位：cm)

2 主要技術標準

(1)設計標準：客貨共線Ⅰ級鐵路；

(2)設計速度目標值：旅客列車200 km/h，貨物列車120 km/h；

(3)正線數目：雙線；

(4)軌道形式：有砟無縫線路；

(5)設計活載：中-活載。

3 結構設計

上部采用96 m下承式鋼管混凝土拱-梁組合結構，全長99 m，計算跨度96 m。鋼管混凝土拱圈采用受力均勻的拋物線拱，理論拱軸線方程為

式中，f為矢矩；L為計算跨度。

根據規范中1/3～1/7的合理矢跨比要求，矢跨比取1/5。橫橋向設置兩榀平行拱肋，拱肋中心距12.15 m。下部橋墩采用不等跨圓端墩，基礎采用φ1.5 m鉆孔灌注樁。

3.1 主梁構造

為滿足列車高速運行時對橋梁剛度的要求，主梁采用橋面整體連續且具有較大豎向和橫向剛度的箱梁，箱梁截面設計為單箱三室，跨中和支點處截面如圖2所示。跨中梁高2.6 m，梁頂寬15.26 m，底寬12.5 m，梁端拱腳處10.5 m范圍內梁頂加寬至15.85 m，梁底加寬至13.95 m；邊腹板厚35 cm，支點處加厚至180 cm；中腹板厚30 cm，支點處加厚至200 cm。吊桿處隔墻厚35 cm，隔墻開設1.5 m×0.9 m的過人洞。箱梁頂設有2%的橫坡，為減少箱梁內外溫差，邊、中腹板沿橋縱向每隔6.0 m左右設φ10 cm通風孔2處。橋梁位于曲線上，梁體按直線平分中矢布設后，96 m下承式鋼管混凝土拱橋的主梁與32 m簡支梁體之間在曲線外側梁縫較大，為解決梁縫過寬問題，將96 m下承式鋼管混凝土拱橋的主梁梁端線澆筑為平行梁縫中心線，即主梁平面按梯形布設。

圖2 主梁截面(單位：cm)

3.2 主梁預應力

主梁縱、橫向按全預應力結構設計，箱梁縱、橫向預應力鋼束均采用φ15.2 mm高強度、低松弛鋼絞線。縱向設15φ15.2 mm預應力鋼束，橫向在吊桿隔墻和支點處端橫梁內設3φ15.2 mm、9φ15.2 mm預應力鋼束，拱座內豎向設φ32 mm PSB830預應力混凝土用螺紋鋼筋。

3.3 拱肋構造

拱肋采用鋼管混凝土結構，截面采用豎向抗彎剛度大且腹腔內不填筑混凝土的新型啞鈴形截面[1]。拱肋截面高取3.2 m，上、下弦鋼管外徑取110 cm，壁厚取24 mm，鋼管內灌注C55微膨脹混凝土，上下弦鋼管中心距為2.1 m。拱肋上下弦管之間采用厚度為24 mm的綴板連接，綴板間距70 cm，在拱腳處加寬至110 cm，為保證綴板局部穩定，設置縱、豎向加勁肋。綴板間除拱腳面以外4.52 m范圍及吊桿處縱向1.5 m范圍灌注C55微膨脹混凝土外，其余均不灌注混凝土。拱肋截面如圖3所示。

圖3 拱肋截面(單位：mm)

3.4 橫撐

對于平行拱肋，大量的分析表明，其橫撐布置對結構橫向穩定的影響要大于其自身剛度的影響。拱頂橫撐布置成與拱軸線鉛直正交，在其他地方布置成與拱軸線相切，對提高橫向穩定效果較好[1]。因此，本橋在橋跨方向的兩側各設1道“K”撐，中間設3道“一”字撐。“一”字撐和“K”撐均為空鋼管組成的桁式結構，分別由φ800 mm、φ500 mm、φ400 mm的鋼管組成。

3.5 吊桿

為保證更換吊桿時不中斷行車和單根吊桿斷裂時橋梁的安全性，吊桿布置為縱向雙吊桿，同一組吊桿縱向間距60 cm。兩榀拱肋共設26組吊桿，第一組吊桿距離支點12.0 m，其余各組吊桿中心距均為6.0 m。吊桿采用PE防護的61絲φ7 mm的平行鋼絲束。為防止人為破壞，在距梁頂3 m范圍內，于吊桿PE護套外加設0.8 mm厚的不銹鋼管予以防護。吊桿張拉端設在拱肋上端，下端與錨箱連接，錨箱鋼板預埋在主梁內，錨箱拉板采用Q345qE鋼板，尺寸為400 mm×30 mm，錨固鋼筋采用HRB400的φ32 mm鋼筋(板孔φ35 mm)。吊桿大樣及連接構造橫斷面如圖4所示。

圖4 吊桿大樣及連接構造橫斷面圖(單位：mm)

3.6 拱腳

拱肋伸入拱座，拱座內拱肋鋼管設置剪力釘，并通過構造鋼筋和預應力粗鋼筋與主梁形成整體。拱肋截面在拱腳處由啞鈴形截面變為1.8 m×5.1 m的矩形截面。為提高拱座混凝土的抗拉能力，拱座和拱座下的部分主梁混凝土采用C55聚丙烯纖維混凝土。

3.7 支座

采用TQGZ型鋼支座，支點處橫向設置2個支座，支座間距12.15 m，支座噸位2750t。

4 施工方法

在條件允許的情況下采用支架現場澆筑，可較好地保證結構的整體性[1，2]，因此該橋采用支架現場澆筑、“先梁后拱”的施工方法。主要施工步驟如下：施工基礎及橋墩，利用滿堂支架現澆主梁，張拉主梁預應力鋼束；以橋面為工作平臺，搭設支架，拼裝鋼管拱肋，依次對稱灌注拱肋上弦鋼管、下弦鋼管、吊桿處綴板內混凝土；拆除拱肋支架，拱肋受力，按指定的次序和初張力張拉吊桿；拆除主梁支架，在主梁預應力張拉完成150 d后施工橋面系；實測吊桿力并調整至設計目標值，完成全橋施工。全橋主要施工步驟如圖5所示。

圖5 主要施工步驟

5 結構計算分析

5.1 計算內容及方法

本橋計算內容主要包括靜力計算分析、拱腳節點局部應力分析、自振特性分析和空間穩定性分析。靜力計算分析主要有主梁縱向計算(施工階段、運營階段預應力混凝土的應力、強度及抗裂性檢算)，主梁的變形、變位和梁端轉角檢算，主梁橫向計算(支點處端橫梁、吊桿處橫隔墻和無吊桿區橫向環框計算)，拱肋檢算和吊桿及錨箱檢算等。

根據采用的施工方法和擬定的施工步驟按平面桿系進行橋梁整體計算分析，以空間計算進行校核。計算中主要考慮結構自重、二期恒載、預應力、混凝土收縮、徐變、列車荷載、動力荷載、搖擺力、離心力、制動力、風力、溫度力和地震荷載等。橋面二期恒載按190 kN/m2計算，根據橋址處氣候條件，結構整體升、降溫分別取20 ℃、-25 ℃，拱肋與主梁的溫差取±5 ℃，吊桿與主梁的溫差取±10 ℃，主梁頂板非線性升溫取+5℃進行計算。其他設計荷載及相關參數的取值按鐵路規范執行[3-5]。

5.2 橋梁縱向計算

主梁縱向按全預應力結構設計。鋼管混凝土組合截面根據豎向抗彎剛度等效的原則轉換為矩形截面的混凝土拱肋，并考慮混凝土收縮、徐變效應，拱肋與梁在連接處固結。綜合考慮主梁、拱肋的受力和變形等因素，確定吊桿的張拉順序和初張力。縱向計算模型如圖6所示。

圖6 縱向計算模型

計算結果表明,主梁與拱肋的豎向剛度比為2.15，設計為剛梁剛拱，彎矩由梁、拱按剛度共同承擔。

(1)施工階段按指定順序和初張力張拉吊桿時，吊桿和拱肋的檢算不控制設計；主梁上、下緣最大壓應力分別為11.5、12.0 MPa，最小壓應力分別為0.97、2.1 MPa，設計應力均滿足施工階段應力要求。

(2)成橋時主梁彎矩、剪力、軸力和應力如圖7所示，拱肋的彎矩、剪力、軸力如圖8所示，吊桿拉力如圖9所示。

圖7 成橋時主梁彎矩、剪力、軸力及應力

圖8 成橋時拱肋彎矩、剪力、軸力

從以上各圖中可以看出，在成橋時主梁恒載彎矩、剪力較小，上、下緣應力均小于10 MPa，最大應力差4.8 MPa；拱肋彎矩、剪力較均勻，各吊桿拉力大小基本均勻，結構受力比較合理。

(3)運營階段計算結果

運營階段主梁計算結果如表1所示。

表1 運營階段主梁計算結果

從表1可以看出，主梁設計應力、正截面抗彎強度安全系數和抗裂安全系數[5]均滿足規范要求，并留有一定的安全儲備。

(4)主梁的變形、變位和梁端轉角[6，7]

運營階段在中-活載作用下，主梁豎向活載撓度(計沖擊力)為1.83 cm，小于計算跨度的1/900限值；引起的梁端轉角為0.9‰，小于3‰限值；3 m梁長扭曲變形為0.68 mm，小于3.0 mm限值。在列車橫向搖擺力、離心力、風力和溫度力的作用下梁體的水平撓度為0.56 cm，小于計算跨度的1/4 000限值，均滿足規范要求。

5.3 主梁橫向計算

(1)支點處端橫梁計算

支點處端橫梁簡化為橫向簡支的矩形截面梁檢算，端橫梁上的恒、活載加載考慮拱肋軸力和剪力的影響，并按實際位置加載，活載考慮道砟橫向分布的作用。計算需配置18根9φ15.2 mm鋼束，上下2排布置。

(2)吊桿處橫隔墻計算

吊桿處橫隔墻按被支撐在主梁腹板下緣的T形截面梁進行檢算。箱梁橫向有4道腹板，分別按邊腹板下緣設置剛性支撐，中腹板設彈性支撐和只在邊腹板下緣設置剛性支撐進行檢算，按最不利狀況配置預應力筋。恒載考慮縱向兩吊桿間箱梁的自重和二期恒載，活載按兩吊桿間距離能布置的所有列車活載計算，并考慮橫向道砟分布的作用。計算比較后，吊桿處隔墻下須配置9根3φ15.2 mm鋼束和1根9φ15.2 mm鋼束，沿箱梁底板橫向布置。

(3)無吊桿區橫向環框計算

無吊桿區橫向環框縱向計算長度按列車一個軸的荷載在橋面板上的有效分布寬度取值，恒、活載按實際位置進行加載，并考慮橋上道砟的分布作用。計算模型簡化為四點支承的框架，按剛性支撐和彈性支撐分別計算，取最不利狀況進行配筋計算。其荷載工況按日照、寒潮2種模式考慮。溫度圖式如圖10所示。

圖10 環框橫向溫度計算圖示

5.4 拱肋檢算

拱肋為鋼管混凝土組合結構，按鋼筋混凝土理論檢算截面強度。運營階段最不利荷載組合作用下，拱肋屬小偏心受壓構件，鋼管及鋼管內混凝土檢算結果見表2。

表2 運營階段正應力計算結果 MPa

計算結果表明鋼管內混凝土未出現拉應力，拱肋鋼管和鋼管內混凝土正應力均滿足規范要求。

拱肋按承受最大水平推力的中心受壓桿件檢算其在拱平面內的穩定性[3]。經計算，在運營狀態主力作用下，拱平面內拱肋穩定安全系數為23，滿足規范要求。

5.5 吊桿及錨箱檢算

根據計算分析，確定出合理的張拉順序和張拉力，施工階段的吊桿初拉力為188～368 kN。主力作用下最大吊桿力為1 064 kN，強度安全系數3.7；主+附加力作用下最大吊桿力為1 057.5 kN，強度安全系數3.7；疲勞應力幅為118 MPa。錨箱拉板拉應力53.7 MPa，疲勞應力幅14 MPa，錨固鋼筋計算需要9根。

在恒、活載作用下，吊桿力總計為53 970 kN，吊桿承擔二期恒載為26.4%，承擔活載為24.0%。

5.6 吊桿斷裂或更換吊桿對結構受力、變形的影響

吊桿是易損構件，其安全性、耐久性、適應性關系到橋梁結構的安全性和正常使用，在斷裂或意外損壞時，須進行更換。運營狀態下，按單線行車荷載工況考慮單根吊桿斷裂或單根吊桿的拆除更換[11]。全橋單側共13組吊桿，每一組各2根，吊桿斷裂或拆除更換時只考慮一組更換1根。經計算分析，一組吊桿的單根斷裂或更換時，對拱肋、拱腳、主梁的應力及變形有影響，但影響不大；但對同一組的吊桿及相鄰的吊桿應力影響較大，設計時考慮增加吊桿的安全強度系數，保證本橋的安全性。

5.7 拱腳節點局部應力分析

拱腳處拱肋伸入拱座，與主梁固結，受力復雜，是受力的關鍵部位。本橋利用通用軟件Midas FEA建立空間實體模型，進行局部應力分析。計算荷載工況為結構自重、二期恒載、體系溫度、溫度梯度和活載的最不利組合工況。拱腳處局部實體模型如圖11所示，拱座正應力云圖如圖12所示。

圖11 拱座處局部實體模型

圖12 拱座正應力云圖(單位：MPa)

計算結果表明：在拱座前端與主梁連接的弧形部位和拱座前端下的邊腹板內出現了縱向和豎向拉應力，但應力水平不高。為防止開裂，設計時在拱座內增加了豎向預應力粗鋼筋，并對縱向預應力鋼束進行了優化布置，保證拱腳節點處混凝土局部應力滿足規范要求。

5.8 自振特性分析

為了解梁部的剛度變化和變形情況，自振特性分析只考慮了上部梁拱，未考慮橋墩及基礎的共同作用。空間計算采用通用軟件Midas Civil建模，主梁、拱肋、橫撐按梁單元模擬，各桿件連接處均采用剛接。吊桿按只受拉的索單元模擬。二期恒載作為均布荷載作用于橋面，并轉化為橋面部分質量。空間計算模型如圖13所示。

圖13 空間計算模型

橋梁的自振頻率及振型特點見表3。

表3 橋梁的自振特性分析結果

自振特性計算結果表明，梁部振型首先表現為拱肋面外對稱撓曲，其面內豎向撓曲在第三階出現，頻率為1.846 Hz，大于n0=23.58L-0.592=1.581 Hz的限值要求[6-7]。

5.9 空間穩定性分析

鋼管混凝土拱的空間穩定分為極值點失穩和分支屈曲失穩，極值點失穩的研究還不夠成熟，在實際工程中很少使用，但分支屈曲失穩可以采用通用程序進行特征值求解，在設計和計算時被大量采用[1]。本橋利用通用軟件Midas Civil計算，采用子空間迭代法進行橋梁模態分析，計算屈曲失穩臨界荷載系數。運營階段屈曲分析采用荷載組合為：自重+二期恒載+中-活載+離心力+搖擺力。第一階失穩模態如圖14所示。

圖14 橋梁失穩模態

計算結果表明前22階均表現為拱肋的面外彎曲或扭轉失穩，說明該橋拱肋面外剛度相對于面內剛度較小，對整個橋梁的穩定起控制作用，屈曲分析的最小特征值即臨界荷載系數為6.46。

6 結語

下承式鋼管混凝土拱橋跨越能力大，建筑高度低，施工方便，主梁采用橋面整體連續的箱梁， 具有較大的強度和剛度，能保證列車運行的安全性和旅客乘坐的舒適性。

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