大學(xué)物理教學(xué)中如何講狹義相對(duì)論時(shí)空觀*

谷建生 魏環(huán) 李宏

(河北聯(lián)合大學(xué)理學(xué)院 河北 唐山 063000)

莫文玲

(河北聯(lián)合大學(xué)以升創(chuàng)新教育基地 河北 唐山 063000)

在大學(xué)物理的狹義相對(duì)論教學(xué)中，狹義相對(duì)論時(shí)空觀的教學(xué)既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)．如何使這部分內(nèi)容既能體現(xiàn)愛(ài)因斯坦深刻的物理思想，又能使非物理專業(yè)的學(xué)生自然、輕松地理解相對(duì)論時(shí)空觀的內(nèi)容，值得我們每一位物理教師思考．通過(guò)閱讀愛(ài)因斯坦關(guān)于狹義相對(duì)論的原文[1]，以及國(guó)內(nèi)學(xué)者關(guān)于狹義相對(duì)論的教學(xué)研究論文[2，3]，我們獲得以下認(rèn)識(shí)：

(1)時(shí)鐘同步是進(jìn)行時(shí)間、空間測(cè)量的必要條件；

(2)狹義相對(duì)論的關(guān)鍵突破是愛(ài)因斯坦認(rèn)識(shí)到同時(shí)性的相對(duì)性；

(3)光速在狹義相對(duì)論中處于核心地位．

基于以上認(rèn)識(shí)，并在對(duì)比參考一些經(jīng)典物理教科書(shū)的基礎(chǔ)上[4～7]，我們建議采用以下方案組織教學(xué)．

1 時(shí)鐘的同步

要了解狹義相對(duì)論時(shí)空觀，應(yīng)先給出時(shí)鐘同步這一研究時(shí)空理論的前提．

為了能記錄發(fā)生在同一慣性系不同空間點(diǎn)上事件的時(shí)間，應(yīng)在三維坐標(biāo)各網(wǎng)格點(diǎn)上都安放一個(gè)時(shí)鐘．現(xiàn)在，需要確定一種方法使所有時(shí)鐘都具有統(tǒng)一的時(shí)間，即校準(zhǔn)空間各點(diǎn)的時(shí)鐘，這稱為時(shí)鐘同步．比較可行的辦法是采用光信號(hào)法使各時(shí)鐘同步．如圖1所示，可以采取如下辦法對(duì)準(zhǔn)兩地的時(shí)鐘.在兩地連線的中點(diǎn)放一光信號(hào)發(fā)生器，在兩地時(shí)鐘所在處各放一光信號(hào)接收器，兩地接收到光信號(hào)的時(shí)刻就被認(rèn)定是“同時(shí)”的，據(jù)此調(diào)準(zhǔn)兩地的時(shí)鐘．采用這種辦法，原則上就可以在一個(gè)確定的慣性系中，把靜置于空間各點(diǎn)的時(shí)鐘全部對(duì)準(zhǔn)，從而有了全空間統(tǒng)一的時(shí)間．

圖1 時(shí)鐘同步理想實(shí)驗(yàn)

在利用光信號(hào)校準(zhǔn)不同空間點(diǎn)的時(shí)鐘之后，不再尋找一根實(shí)物作為標(biāo)準(zhǔn)尺來(lái)定義距離．狹義相對(duì)論中的空間測(cè)量從屬于時(shí)間測(cè)量，用光速乘以光信號(hào)在兩個(gè)空間點(diǎn)之間的傳播時(shí)間，來(lái)定義兩空間點(diǎn)之間的距離．

2 同時(shí)性的相對(duì)性

把以上認(rèn)定“同時(shí)性”校準(zhǔn)時(shí)鐘的方法用于其他慣性系時(shí)，就產(chǎn)生了這樣的問(wèn)題：在某個(gè)慣性系中觀測(cè)，兩個(gè)異地事件是同時(shí)發(fā)生的，在其他慣性系中觀測(cè)是否也同時(shí)？經(jīng)典物理的回答是肯定的．但有了光速不變?cè)恚@一結(jié)論不再成立．

設(shè)一列車相對(duì)地面以速度u勻速行駛，車廂中央有一光源發(fā)出一光脈沖信號(hào)，光信號(hào)照到了車廂的前壁與后壁，這是異地發(fā)生的兩個(gè)事件，如圖2所示．一般教科書(shū)中都有關(guān)于同時(shí)性的相對(duì)性這部分論述，也比較容易理解，所以此處不再贅述．我們這里只是給出直觀的圖形，主要是想強(qiáng)調(diào)同時(shí)性的相對(duì)性對(duì)時(shí)鐘同步的影響．由同時(shí)性的相對(duì)性可知：各個(gè)慣性系性都有自己的同步時(shí)鐘，而在其他慣性系看來(lái)，這些時(shí)鐘并不同步．

圖2 同時(shí)性的相對(duì)性及對(duì)時(shí)鐘同步的影響

同時(shí)性的相對(duì)性起源于光速不變?cè)磉@一重要假設(shè)，是愛(ài)因斯坦建立狹義相對(duì)論的突破點(diǎn)，也是理解狹義相對(duì)論時(shí)空觀的核心觀念．

3 時(shí)間間隔的相對(duì)性

愛(ài)因斯坦認(rèn)為時(shí)間是一個(gè)物理量，因此是可以測(cè)量的．人們也只有通過(guò)測(cè)量時(shí)間才能了解時(shí)間本身的性質(zhì)，了解它究竟是“絕對(duì)的”還是“相對(duì)的”．

圖3 鐘慢效應(yīng)示意圖

仍假設(shè)一列車(S′系)相對(duì)地面(S系)以速度u勻速行駛，車廂地板有一光源垂直向上發(fā)出一光脈沖信號(hào)(事件1)，被車廂頂距離地板為h的反射鏡反射回原地(事件2)，如圖3所示．由于在車中，事件1和事件2發(fā)生在同一地點(diǎn)，車中的觀測(cè)者只要有一只靜止在光源附近的時(shí)鐘即可測(cè)得這兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔

然而對(duì)于地面上的觀察者來(lái)說(shuō)，并不認(rèn)同這一結(jié)果．從地面上看，在光信號(hào)傳播過(guò)程中列車向前行進(jìn)了一段距離，因此這兩個(gè)事件不是發(fā)生在同一地點(diǎn)，他必須用分別放置在兩事件發(fā)生地的兩只時(shí)鐘才能測(cè)得這兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔．另外從地面上的觀察者來(lái)看，由于列車在行進(jìn)，光信號(hào)走的是鋸齒型路徑，它的路程明顯大于2h，但光速仍然是c．因此從地面上看，這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔τ變長(zhǎng)了，即

從以上兩式消去h，可得

這樣就得到了時(shí)間延緩公式．時(shí)間延緩效應(yīng)還可陳述為：運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘走的速率比靜止時(shí)鐘走的速率要慢．實(shí)際上，對(duì)S系的觀測(cè)者來(lái)說(shuō)，靜止在S′系的相對(duì)自己運(yùn)動(dòng)的單個(gè)時(shí)鐘與自己所在慣性系的兩只靜止的、彼此分離的同步時(shí)鐘比較時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘走得慢．

由于同時(shí)性的相對(duì)性，S′系的觀測(cè)者并不認(rèn)同S系一系列靜止的時(shí)鐘的同步，S′系按自己定義的“同時(shí)性”所同步的一系列靜止的鐘也同樣會(huì)認(rèn)為相對(duì)自己運(yùn)動(dòng)的單個(gè)時(shí)鐘變慢了．可見(jiàn)，鐘慢效應(yīng)是同時(shí)性的相對(duì)性在時(shí)間量度上的直接反映．

4 空間間隔的相對(duì)性

同時(shí)性具有相對(duì)性，時(shí)間間隔的測(cè)量具有相對(duì)性，那么空間間隔的測(cè)量是否也具有相對(duì)性呢？

仍假設(shè)一列車(S′系)相對(duì)地面(S系)以速度u勻速行駛，在列車上靜止地放置了一把尺子AB，與列車運(yùn)動(dòng)方向平行，如圖4所示(圖中為了明顯起見(jiàn)，已經(jīng)把重合的線條錯(cuò)開(kāi)來(lái)畫)．在列車中，為了測(cè)量尺子的長(zhǎng)度，即尺子占據(jù)的空間間隔，可在尺子的A端放一個(gè)光脈沖信號(hào)發(fā)生器和接收器，并且需要放一個(gè)時(shí)鐘，在B端不放時(shí)鐘，而放一面反射鏡．光信號(hào)從A發(fā)射到B，再被鏡子反射回A，A點(diǎn)的時(shí)鐘記錄光信號(hào)往返的時(shí)間差為Δt′．設(shè)S′系中靜止尺子的長(zhǎng)度l0，這一長(zhǎng)度稱為原長(zhǎng)或固有長(zhǎng)度，則有

(1)

圖4 尺縮效應(yīng)示意圖

顯然，從列車上看，尺子的A端發(fā)射和接收光信號(hào)是同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件，而在地面上看是不同地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件，需要由兩個(gè)異地的同步時(shí)鐘記錄這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔Δt．它分成兩部分：光從A端射向B端所需的時(shí)間Δt1，以及B端反射回A端所需的時(shí)間Δt2．設(shè)運(yùn)動(dòng)尺子的長(zhǎng)度l，因?yàn)?/p>

cΔt1=l+uΔt1

故

類似可寫出

于是從S系中看，這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔Δt與運(yùn)動(dòng)尺子的長(zhǎng)度l的關(guān)系是

(2)

由時(shí)間延緩公式有

(3)

由式(1)～(3)可以得到

上式就是長(zhǎng)度收縮公式．

實(shí)際上，在某一參考系中測(cè)量尺子的長(zhǎng)度，就是要測(cè)量在同一時(shí)刻尺子兩端所在位置之間的距離．這一點(diǎn)在測(cè)量靜止尺子的長(zhǎng)度時(shí)并不明顯的重要，因?yàn)樗膬啥宋恢貌浑S時(shí)間變化，不論是否同時(shí)記錄兩端的位置，結(jié)果總是一樣的．但是，當(dāng)測(cè)量運(yùn)動(dòng)的尺子的長(zhǎng)度時(shí)，同時(shí)性的考慮就具有決定性的意義了．既然同時(shí)性是相對(duì)的，那么長(zhǎng)度的測(cè)量也必然是相對(duì)的．所以尺縮效應(yīng)的實(shí)質(zhì)是同時(shí)性的相對(duì)性在空間量度上的反映．

按這樣的方式簡(jiǎn)單介紹狹義相對(duì)論時(shí)空觀，雖未完全按照愛(ài)因斯坦“論動(dòng)體電動(dòng)力學(xué)”一文中的順序和邏輯講授，但是可以在有限的時(shí)間內(nèi)，把我們通過(guò)閱讀狹義相對(duì)論原文和教學(xué)論文所獲得的認(rèn)識(shí)體現(xiàn)于教學(xué)之中，使學(xué)生既能夠輕松理解狹義相對(duì)論時(shí)空觀的主要內(nèi)容，又能夠體驗(yàn)愛(ài)因斯坦從平凡事情中看出不平凡東西的物理思維過(guò)程．而且在講完洛倫茲變換后，從洛倫茲變換重新審視狹義相對(duì)論時(shí)空觀，形成前后呼應(yīng)；隨后就介紹時(shí)序的相對(duì)性和因果律的絕對(duì)性，循序漸進(jìn)，從而強(qiáng)化和深化同學(xué)們對(duì)狹義相對(duì)論時(shí)空觀的理解和認(rèn)識(shí)，以期達(dá)到良好的教學(xué)效果．

參考文獻(xiàn)

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