測電池電動勢和內(nèi)阻實驗的改進(jìn)

顧成綱

(上虞市城南中學(xué) 浙江 紹興 312300)

何海明

(紹興市第一中學(xué) 浙江 紹興 312000)

伏安法測電池電動勢和內(nèi)阻是中學(xué)物理一個重要的學(xué)生分組實驗．教材幾度變遷，這個實驗卻一直保持原貌不變，似乎已經(jīng)非常成熟．但據(jù)筆者多年指導(dǎo)學(xué)生動手實驗的實踐來看，也暴露出不少問題，有必要優(yōu)化改進(jìn)．

伏安法測電池電動勢和內(nèi)阻的實驗器材標(biāo)準(zhǔn)配備如下：量程0.6 A的電流表1只，量程3 V電壓表1只，20 Ω滑動變阻器1只，待測干電池1只(一般用舊電池)，開關(guān)1只，導(dǎo)線若干．實驗電路如圖1所示．

圖1

實驗原理：調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片，依次記下電路總電流值和相應(yīng)的路端電壓值，根據(jù)路端電壓和總電流的關(guān)系U=E-Ir，作電源負(fù)載線，根據(jù)圖線截距和斜率求出電池電動勢和內(nèi)阻．

1 傳統(tǒng)方案的不足

(2)電路沒有保護(hù)電阻，滑動變阻器接入電阻為零時會造成電池短路．

(3)干電池工作電流較大時極化效應(yīng)明顯，內(nèi)阻增大而且不穩(wěn)定．

(4)電壓表示數(shù)變化的區(qū)分度小，電源負(fù)載線過于平坦，圖解計算誤差大．

(5)通常用內(nèi)阻較大的舊電池做實驗，因新舊程度不同，電動勢和內(nèi)阻參數(shù)一致性差，離散度大，實驗結(jié)果難把握．

為了避免電源負(fù)載線圖線過于平坦，在作圖上通常采取兩大技術(shù)措施：平移坐標(biāo)，取某個測量電壓值U0為原點；放大電壓U軸標(biāo)度，使得技術(shù)處理后圖線合理分布．盡管技術(shù)處理能夠避免圖線過于平坦、分布不合理的不足，但無法彌補電壓表讀數(shù)區(qū)分度過小所帶來的誤差．

2 改進(jìn)措施

(1)實驗電路改進(jìn)

我們看到矛盾的焦點是在于干電池，單節(jié)新的干電池電動勢只有電壓表量程的一半，內(nèi)阻小，電壓輸出穩(wěn)定．新電池的優(yōu)點卻成了學(xué)生實驗的缺點．采用疊加積累的方法，將單節(jié)電池改為二節(jié)電池串聯(lián)，這樣電壓表示數(shù)最大值可接近滿度；新電池內(nèi)阻過小，串一只4 Ω標(biāo)準(zhǔn)電阻，增大等效內(nèi)阻．串聯(lián)4 Ω標(biāo)準(zhǔn)電阻還能起到保護(hù)電路作用，防止電池短路過載．干電池在大電流工作狀態(tài)下，由于極化效應(yīng)，內(nèi)阻會迅速增大，路端電壓下降，影響實驗測量．改進(jìn)后的電路克服了電壓表讀數(shù)區(qū)分度過小的不足．改進(jìn)電路如圖2所示．

圖2

(2)補充測量數(shù)據(jù)

測量數(shù)據(jù)一般只記錄滑動變阻器滑片調(diào)節(jié)范圍內(nèi)的讀數(shù)，受滑動變阻器制約，數(shù)據(jù)采樣范圍小．為了擴(kuò)展數(shù)據(jù)取樣范圍，可補充變阻器斷開時的開路電壓．

(3)數(shù)據(jù)處理改進(jìn)

傳統(tǒng)的實驗數(shù)據(jù)處理都是手工描點，然后畫出電源負(fù)載圖線，得到圖線的截距，求出圖線的斜率，從而獲得電池電動勢和內(nèi)阻．手工處理實驗數(shù)據(jù)確實能培養(yǎng)學(xué)生的能力，但也耗時費工，效率低下．在計算機普及的今天，不妨讓學(xué)生用電腦處理實驗數(shù)據(jù)．多數(shù)中學(xué)物理實驗數(shù)據(jù)處理無需比較專業(yè)的軟件，如Matlab，Mathematica或Maple．用學(xué)生熟悉的Excel軟件便游刃有余．打開Excel電子表格，輸入測量數(shù)據(jù)，插入圖表線性擬合即可，多數(shù)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下一點即會．

實驗器材：電壓表型號J0408量程3 V，電流表型號J0407量程0.6 A，滑動變阻器2A/20 Ω，二節(jié)1 號干電池．

下面表1記錄的是依照改進(jìn)后的電路圖2實測的一組實驗數(shù)據(jù)．

表1改進(jìn)后實驗數(shù)據(jù)(二節(jié)新電池串4 Ω標(biāo)準(zhǔn)電阻)

I/A0.240.250.270.280.290.310.32U/V1.701.601.501.401.301.201.10

將數(shù)據(jù)載入電子表格，轉(zhuǎn)化為圖線，然后用直線擬合即可．操作步驟如下：打開Excel電子表，輸入實驗測量數(shù)據(jù)，選中“插入”(圖表)→“標(biāo)準(zhǔn)模型”(XY 散點圖)→ “添加趨勢線”(線性)→“選項”(顯示公式)．結(jié)果如圖3所示．

從顯示公式可得串聯(lián)電池電動勢2.98 V，單節(jié)電池1.49 V，總內(nèi)阻5.54 Ω，實際串聯(lián)電池內(nèi)阻1.54 Ω，單節(jié)內(nèi)阻0.77 Ω．

圖3

參考文獻(xiàn)

1 何海明.選用滑動變阻器要注意三個原則.物理通報,2012(6):80

2 何海明.對打點紙帶數(shù)據(jù)處理的改進(jìn).中學(xué)物理,2005(3):21