土壤氣相抽提過程中多孔介質擾動的數值分析

范 偉,章光新*,路 瑩,楊悅鎖,3,董李勤

(1.中國科學院東北地理與農業生態研究所,中國科學院濕地生態與環境重點實驗室,吉林 長春 130012；2.吉林大學環境與資源學院,吉林 長春 130026；3.卡迪夫大學地球與海洋科學學院,英國 卡迪夫 CF 103YE)

全球工業化進程中的場地污染問題近年不斷凸顯、引發了各種環境風險與安全隱患,場地污染修復因而成為全社會關注的熱點,污染修復理論、方法與技術的研究作為污染防治工作的科技支撐,是當前環境領域重點關注的課題[1-2].與以往的修復研究聚焦于地下環境條件、污染物性質與系統運行特征對修復過程及機制的影響相比[3-4],近年來一些研究開始關注場地人為修復活動對外部環境的“反作用”,即探討修復過程可能引起的地下環境物理、化學與生物變化,例如注氣修復帶來的地下水水丘與側向遷移[5]、強化生物修復引起的水化學[6]及微生物群落響應[7]等,這些變化會對場地修復過程產生反饋.

土壤氣相抽提(SVE)是當前全球廣泛使用的土壤與地下水污染高效修復技術之一[8],主要利用真空設備產生負壓梯度、驅使一定地下區域內(抽提影響帶)的空氣在孔隙通道中運移,攜帶揮發性污染組分流向抽提系統,最后在地面進行收集處理[9].已有研究集中于對比分析土壤介質、污染組分、系統運行參數等因素對SVE過程及其修復效果的影響,揭示了環境特征與系統調控影響下的SVE特征和機理[4,10].作者前期研究發現,在室內及實際污染場地的Air Sparging-SVE聯合修復中,還可觀測到地下多孔介質顆粒在氣流擾動驅替作用下發生遷移,多孔介質的孔隙結構與滲透性均發生改變[11],這一現象與 Kong等[12]的室內觀測一致.考慮到多孔介質的顆粒配級、滲透性及非均勻性等與抽提影響帶的氣體流型、氣-液相間接觸以及污染修復過程密切相關[4,13],刻畫抽提過程對多孔介質的擾動成為SVE機理研究及工程設計不可忽視的關鍵問題.基于此,本文從理論機理方面開展土壤氣相抽提過程中多孔介質擾動的數值分析,為上述有關問題的定量化研究奠定基礎.

1 材料與方法

1.1 SVE流動過程理論模型

1.1.1 SVE水氣二相流動的連續性方程 假定流體不可壓縮,流動過程符合達西定律.在 SVE影響帶內土壤水-抽提氣流二相流動區選取典型單元體,則根據質量守恒定律在Δt內流入與流出單元體的流體質量差應與其內流體的變化量相等：

式中：mx、my、mz分別為通過各向單位面積的質量;vi為滲流速度;iρ為i相流體密度;φ為單元體孔隙度;Si為i相飽和度.

根據連續介質流體動力學理論,i相的孔隙流速可用Darcy定律表示為：

式中：k為介質固有滲透率;kri為i相的相對滲透率;iμ為i相動力黏滯系數;pi為i相的壓力;g為重力加速度;?Hi為i相壓力頭差.

將滲流速度的 Darcy表達式代入式(2)得到任意i相流體(水/氣)的滲流連續性方程：

1.1.2 模型變量及其耦合關系 對式(4)中的變量進行定義,并構建不同變量之間的耦合關系[14-15]如下：

式中：Sw,Sg分別為水相和氣相的飽和度;Pg,Pw分別為氣相和水相的壓力;m為 van Genuchten-Mualem 模型常量.由式(4)～式(8)共同組成 SVE二相流動過程模型,聯立可實現SVE過程中飽和度、壓力場及速度場的求解.

1.2 多孔介質擾動及其定量表征

對于 SVE影響帶內體積為Ve的典型單元體,n為孔隙度,SVE運行之前單元體內初始氣體及土壤水占據的體積為Vg_0、Vw_0,則初始氣、水相飽和度Sg_0、Sw_0為：

式中：tφ與0φ分別為t時刻與初始狀態的空隙度.由式(17)可定量識別Δt時段內的滲透率變化.

1.3 SVE過程及多孔介質擾動的概念模型

1.3.1 物理模型及參數賦值 如圖1所示,構建單井SVE軸對稱物理模型.在(x,y)典型垂向剖面上,包氣帶厚度為M,單側寬度為L,地下水面設置為y=0平面,SVE井抽提段在(0,l1)～(0,l2)之間.

圖1 場地SVE示意Fig.1 Definition sketch of the SVE physical system

場地相關的模型參數如下表所示：

1.3.2 模型定解條件 模型的定解條件包括初始條件及邊界條件兩部分：

初始條件

t=0時,空間各處均為二相等勢體,水相壓力為 ：pw_0=pa+ 5[m]·ρg· g-ρw·g ·y;氣 相 壓 力為：pg_0=pa+ρg·(5 [ m]-y)·g .

表1 模型常量參數賦值表[11,19]Table 1 Summary of physical characteristics in field SVE experiment

邊界條件

其中,Γ1為一類邊界,Γ2為二類邊界.

2 數值模擬及結果分析

上述數學模型的有限元三角剖分、邊界條件和初始條件輸入以及偏微分方程的求解均通過Femlab實現.考慮到實際應用中一般SVE抽提真空度 Δp=pa-ps在 10～30kPa之間,故本次分別模擬SVE抽提段壓力為0.7×105Pa和0.9×105Pa的兩種壓力情景(相應的真空度Δp約為 31kPa和 11kPa).參數C與介質特性有關,且由(16)式可知函數 Δφ=f(C)的一階導數大于 0,本次選取C=0.1、0.3、0.5、0.8不同取值時的4種模擬情景進行對比分析.

2.1 氣相壓力場及速度場分布

通過二相流動模擬分析可獲取穩定狀態下模擬區壓力場及速度場的空間分布(圖 2).結果顯示：越接近 SVE抽提段,空間各處氣相的真空度、壓力梯度及氣流速度均越大,以有效真空度為 0.1kPa 為界線,ps=0.7×105Pa(Δp=31kPa)時抽提有效覆蓋半徑達到9m,ps=0.9×105Pa(Δp=11kPa)時則減小至 8.5m,可知抽提真空度大的條件下SVE影響半徑也較大,在半徑小于6m范圍內,氣流速度可達到 0.0001m/s.進一步模擬計算穩態條件下的氣相飽和度,如圖中短劃曲線所示,包氣帶部分區域出現Sg=0,即抽提作用下地下水位出現一定的抬升,但在兩種壓力情景下抬升的幅度差異并不明顯,短劃曲線Sg=0幾乎重合.

圖2 穩態不同情境下的氣相真空度與速度場分布Fig.2 Spatial distribution of air vaccum and velocity at steady stage of SVE

2.2 特定壓力及C值情景下孔隙度及滲透率隨時間的動態變化

在ps=0.7×105Pa、C=0.8情景下,對上述數學模型進行瞬態模擬分析.選取模擬區內與抽提段距離遞增的4個典型點P1(1,1),P2(1.5,1.5), P3(2,2),P4(3,3),則模型求解可分別得到任意時刻各點的孔隙度變幅,并根據孔隙度～滲透率關系得到滲透率隨時間的動態變化.結果如圖 3所示：SVE過程中孔隙度及滲透率隨時間呈現先增加后穩定的動態變化,包氣帶介質整體達到穩定所需的時長約為 60min;與抽提段距離越近,孔隙度及滲透率變化響應越快、達到平穩所需的時間也越短,增幅越大,如P1點在約40min后達到穩定、孔隙度增幅為0.0387,P4點約在60min后達到穩定、孔隙度增幅為0.0031,相應地,P1和P4點介質滲透率分別增加至 2.22×10-11m2和 1.25×10-11m2.

圖3 SVE過程典型點介質孔隙度及滲透率隨時間動態變化Fig.3 Temporal trends of porosity and permeability at four spatial points during SVE

2.3 不同壓力情景參數C不同取值條件下的孔隙度變化

基于上述不同壓力情景的模擬分析,結合多孔介質擾動的定量表征,得到參數C不同取值條件下穩定后的孔隙度變化,如圖4所示.離SVE抽提段越近,介質孔隙度變化越大.相同抽提壓力下,伴隨著C值的增加,空間同一位置的孔隙度變幅逐漸增大,ps=0.9×105Pa時,Δφ=0.005分布界線的橫向最大距離在C=0.1,0.3,0.5,0.8時分別為1.36,4.04,5.34,6.75m,且C=0.1和 0.8時的最大Δφ分別約為 0.009和 0.055,即影響范圍及程度隨著C的增加而增大;對比相同C值條件下(C=0.8),不同 SVE 抽提壓力情景(ps=0.9,0.7×105Pa),可知形成真空度越大的條件下(抽提壓力0.7×105Pa)孔隙度增幅越大,Δφ=0.005分布界線的橫向最大距離增加至 7.24m,最大Δφ則達到0.066.綜上所述,孔隙度增幅與抽提真空度和參數C取值呈正相關.

3 結論

3.1 對于特定的場地,SVE影響帶的空間形態與抽提真空度密切相關,抽提真空度越大,影響半徑越大.就本模擬場地而言,SVE抽提段真空度為11kPa和31kPa的2種壓力情景下,其影響半徑分別約為8.5和9.0m;

3.2 SVE過程中多孔介質的孔隙度及滲透率呈現顯著的時空動態,二者隨時間呈現先增加后穩定的變化規律,達到穩定所需的時長及其變化幅度則與離抽提段的空間距離成反相關,距離抽提段較近的 P1點在約40min后達到穩定、孔隙度增幅為 0.0387,較遠的P4點約在60min后達到穩定、孔隙度增幅為 0.0031,相應地,P1和 P4點介質滲透率分別從 1.18×10-11m2增加至 2.22×10-11、1.25×10-11m2;

3.3 在相同抽提壓力下,孔隙度增幅與關鍵參數C值成正相關,抽提壓力為 0.9×105Pa條件下,C=0.1和 0.8時的孔隙度最大增幅分別約為0.009和 0.055;相同參數C條件下,孔隙度增幅與抽提壓力成正相關,C=0.8條件下,抽提壓力為 0.7×105Pa時的孔隙度最大增幅則達到0.066.

圖4 不同抽提壓力及C取值條件下的孔隙度增幅空間分布Fig.4 Comparisons of changes in porosity under different SVE settings

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