數(shù)值模擬在《工程結(jié)構(gòu)抗震》課程教學(xué)中的應(yīng)用

楊迎春，吳照學(xué)，邱 磊

（安徽農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，安徽 合肥 230036）

我國是多地震的國家，抗震設(shè)防的國土面積約占全國國土面積的82.7%.歷史震害表明，地震造成的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，主要是因為房屋破壞和結(jié)構(gòu)倒塌引起的，因此，對各類工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)計，提高結(jié)構(gòu)的抗震性能是減輕地震災(zāi)害的根本途徑.《工程結(jié)構(gòu)抗震》課程的任務(wù)就是使學(xué)生掌握工程地震基本知識、工程抗震原理以及結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計方法，為學(xué)生今后解決工程抗震設(shè)計方面的問題奠定基礎(chǔ)[1].由于地震的抽象性和復(fù)雜性，學(xué)生對復(fù)雜的地震工程動力分析難以理解.實驗條件的不足和較高的實驗費用又使得學(xué)生難以通過實驗直觀地了解結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng).如何選擇行之有效的教學(xué)手段和方法提高教學(xué)質(zhì)量,使學(xué)生對于地震作用下結(jié)構(gòu)的破壞過程有更加直觀的感性認(rèn)識和對抗震理論、抗震規(guī)范有更深刻的理解,值得每一位《工程結(jié)構(gòu)抗震》課程主講教師不斷探索.

本文采用數(shù)值模擬方法,利用大型通用有限元軟件ANSYS，建立三維建筑結(jié)構(gòu)模型，將建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下的受力特點和破壞形態(tài)在課堂上用圖片和動畫生動地展現(xiàn)出來,不僅有利于學(xué)生加深對抗震基本理論、基本概念的理解、了解建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件變形破壞的全過程,而且可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)工程結(jié)構(gòu)抗震知識的積極性,引導(dǎo)學(xué)生對抗震應(yīng)用的深入研究.

1 數(shù)值模擬在振型分解反應(yīng)譜法教學(xué)中的應(yīng)用

振型分解反應(yīng)譜法是建筑抗震設(shè)計規(guī)范中適用范圍最廣的計算地震作用的方法，也是《工程結(jié)構(gòu)抗震》課程的授課難點之一.振型分解反應(yīng)譜法先計算結(jié)構(gòu)的自振振型，選取若干個振型分別計算各個振型的水平地震作用，將各振型水平地震作用于結(jié)構(gòu)上，求其結(jié)構(gòu)內(nèi)力，最后將各振型的內(nèi)力進(jìn)行組合，得到地震作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形.由于學(xué)生對動力學(xué)知識掌握不夠，對振型的概念理解起來較困難.為此筆者利用ANSYS軟件建立一個12層的鋼筋混凝土框架的實體模型，通過ANSYS中的模態(tài)分析計算出結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，所計算出的前5階振型如圖1所示.通過振型動畫演示，讓學(xué)生觀察結(jié)構(gòu)在固有頻率下的振動狀態(tài)，使學(xué)生能夠直觀的了解結(jié)構(gòu)的振型的定義.振型動畫的播放使得振型分解反應(yīng)譜法的學(xué)習(xí)更加的生動有趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

圖1 ANSYS模擬出的振型圖

2 數(shù)值模擬在時程分析法教學(xué)中的應(yīng)用

建筑抗震設(shè)計規(guī)范規(guī)定,對于特別不規(guī)則建筑、甲類建筑和超過規(guī)定高度范圍的建筑,應(yīng)采用時程分析法進(jìn)行多遇地震下的補充計算[2].時程分析法的原理是輸入與結(jié)構(gòu)所在場地相應(yīng)的地震波作為地震作用,由初始狀態(tài)開始,一步一步地逐步積分,最終計算出地震作用.由于學(xué)生對數(shù)值模擬了解不多,因而對此方法很陌生.筆者利用ANSYS軟件對前面的12層框架模型在模態(tài)分析基礎(chǔ)上進(jìn)行了進(jìn)一步的瞬態(tài)動力分析，輸入地震加速度數(shù)據(jù)，得出了框架模型各節(jié)點的位移時間曲線（圖3）和裂縫開展圖（圖4）.通過對是時間歷程曲線的講解和結(jié)構(gòu)破壞位置圖的介紹，讓學(xué)生更直觀的觀察到地震作用下結(jié)構(gòu)的破壞過程，使學(xué)生對時程分析法的計算原理有了深刻的理解，同時也幫助學(xué)生熟悉了時程分析法的計算步驟，這些是傳統(tǒng)教學(xué)手段所無法呈現(xiàn)的.

圖2 時間位移曲線

圖3 裂縫開展圖

3 數(shù)值模擬在“強柱弱梁”教學(xué)中的應(yīng)用

“強柱弱梁”是建筑抗震設(shè)計規(guī)范為保證框架結(jié)構(gòu)在地震作用下具有良好的耗能能力,避免結(jié)構(gòu)在大震時出現(xiàn)整體倒塌所提出了的抗震設(shè)計原則，即使結(jié)構(gòu)在地震作用下梁端先于柱端發(fā)生破壞[3].為了幫助學(xué)生對“強柱弱梁”的概念有一個感性的認(rèn)識，筆者利用ANSYS建立了鋼筋混凝土框架模型，進(jìn)行了地震作用下的時程分析,得到了純框架結(jié)構(gòu)模型在地震作用下結(jié)構(gòu)中裂縫的開展情況，如圖4所示.從圖中可以看出，對于純框架結(jié)構(gòu)，在地震作用下，框架梁端將先發(fā)生開裂.這正是“強柱弱梁”的設(shè)計原則所希望得到的效果.

為了使學(xué)生對于“強柱弱梁”的設(shè)計原則有更深刻的理解，筆者又建立了一個帶樓板的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，對其施加地震作用，得出裂縫的開展圖，如圖5所示（圖中圓圈是為了突出裂縫位置）.將兩個裂縫開展圖一起呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生分析討論兩種模型裂縫出現(xiàn)位置不同的原因.啟發(fā)了學(xué)生對于“強柱弱梁”的設(shè)計原則的思考，同時激發(fā)了學(xué)生探索結(jié)構(gòu)破壞形式的興趣，取得了良好的教學(xué)效果.

圖4 純框架結(jié)構(gòu)裂縫開展情況圖

4 結(jié)論

在《工程結(jié)構(gòu)抗震》課程教學(xué)活動中，可以采用數(shù)值模擬來進(jìn)行輔助教學(xué).相比于傳統(tǒng)的教學(xué)手段，數(shù)值模擬技術(shù)使得教學(xué)過程更加生動有趣，讓傳統(tǒng)教學(xué)手段中難以描述清楚的內(nèi)容變得直觀清晰，幫助學(xué)生更快速的接受課程內(nèi)容，且可在一定程度上代替實驗，從而降低了教學(xué)成本，提高了教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，使《工程結(jié)構(gòu)抗震》課程取得了良好的教學(xué)效果.

〔1〕李國強，李杰，蘇小卒．建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計[M]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2007．

〔2〕中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).GB50011-2010 建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2010.

〔3〕楊迎春,楊智良,邱磊.現(xiàn)澆樓板對RC 框架結(jié)構(gòu)破壞模式影響的有限元分析[J].合肥學(xué)院學(xué)報，2012，22（1）：54-56.