極限工況下濕式制動器摩擦特性模擬仿真研究

李 彬，吳小川，李德山，吳 德

Li Bin，Wu Xiaochuan，Li Deshan，Wu De

（重慶交通大學 機電與汽車工程學院，重慶 400074）

0 引 言

從機動車誕生時起，制動系統在車輛的安全方面就扮演著至關重要的角色。與傳統的制動器相比，全封閉濕式制動器在性能和結構上都存在很大的技術優勢，尤其是在保證結構緊湊的前提下還能提供較大的制動力矩，因而越來越廣泛地被工程車輛所采用[1]。

在全封閉濕式制動器的制動過程中，摩擦片燒結及翹曲已經成為濕式制動器損壞的主要形式。摩擦片燒結及翹曲的主要原因是：摩擦副間壓力沿著徑向分布不均，摩擦制動過程中導致溫度場分布不均，對應的溫度梯度太大就會形成極大熱應力，從而引起摩擦元件燒結及翹曲。由此產生的過大熱彈性變形會嚴重影響其制動性能，從而導致車輛行駛危險系數增加[2]。濕式多盤制動器摩擦副間的溫度場和應力場決定著制動器的制動容量、制動強度和使用壽命等，摩擦副壓力和溫度梯度與制動容量、使用壽命成反比。對于濕式制動器溫度場溫升機理和應力增長方面的研究，盡管國內外已經進行了相關研究，可是所采用模型精確度太差，從而導致研究結果不能正確反映摩擦副間溫度場的溫升機理[3]。所以，對溫度場及相應的應力場進行研究是不可忽視的。

1 制動器有限元模型的建立和簡化

濕式制動器的摩擦制動過程是一個極其復雜的過程，采用有限元法對摩擦副的溫度場進行研究[4]。對濕式多盤制動器的熱傳導模型進行相應的簡化，確定進行求解所需的邊界條件，建立分析所需有限元模型。在施加邊界條件時，對制動器的熱傳導模型進行以下簡化：

1）摩擦盤與鋼盤的接觸界面設定為全接觸，對應的接觸熱阻忽略不計，摩擦系數在整個過程中為定值[5]；

2）摩擦制動中，把接觸界面的熱流邊界條件和整個摩擦副內徑和外徑表面的對流換熱邊界條件考慮在內；

3）從邊界輸入的熱流取接觸界面處的熱流輸入，構成接觸界面的兩摩擦表面的溫度連續，同時滿足熱流守恒[6]；

4）摩擦副的材料熱物理性質參數不受溫度影響。

摩擦盤、鋼盤、活塞和支承盤是構成濕式多片制動器有限元分析模型中涉及到的主要零部件，簡化后的制動器模型含有 6個制動副，由支承盤到活塞依次是第1，2，3，4，5，6副。考慮到摩擦盤和鋼盤的內外徑基本相同，為了減少有限元計算量，設定摩擦盤、鋼盤和活塞的內外徑相同，如圖1所示。

2 濕式制動器熱源處理

濕式制動器摩擦制動過程中產生的熱量不是常數，它不僅取決于摩擦盤受到的壓力，還取決于產生熱量在摩擦偶件間的分配，熱流的分配決定了摩擦接觸界面的溫度場的分布特點[7]。

摩擦制動過程中產生的熱量表示為

式中，C0為機械功轉換成的熱量，J；μ為摩擦系數；P為接觸表面上的壓強，N/m2；v為相對滑動速度，m/s；A為接觸面積，m2；r為摩擦副徑向坐標，m；t為制動時間，s；T*為特征溫度，℃。

輸入接觸界面的平均熱流密度

式中，ω(t)為相對滑動角速度，rad/s。

3 熱傳導方程和熱彈性方程的建立

對濕式多片制動器摩擦副的溫度場進行研究時，首先要在確定的邊界條件下對溫度控制方程進行求解，通過控制方程得出任意點的溫度是對溫度場進行分析的關鍵[8]。

對傅里葉微分方程進行坐標轉換，就能得到反映時間和空間二者間對應關系的方程，將其轉換成矩陣形式如下：

聯立式3、式4可得

其對應的3類邊界條件如下：

1）邊界S1上對應的的溫度函數確定：T=T*，T*是已確定的溫度函數。

2）邊界條件S2對應的熱流密度確定：{q}T{η}=-q*，{q}是邊界條件上外法線方向的單位矢量；q*是已確定的熱流密度函數；

3）邊界S3所接觸的流體溫度Ts為內部溫度，對流換熱系數是hf。

把邊界條件代入式（3）可得

4 極限工況下的溫度場和應力場分析

緊急制動和持續制動是制動過程中比較普遍的工況，緊急制動時雖然制動時間不長，但是其制動強度大，持續制動時制動時間長，這些都容易形成極限工況。在前面所建模型基礎上，將濕式制動器初始溫度設定為18℃，運用相應軟件分析濕式多盤制動器摩擦副溫度場和對應的應力場在兩個極限工況下的變化規律。最終得到溫度場曲線分布圖，更加直觀地反映溫度場和應力場與時間、摩擦片半徑之間的關系。可以根據得到的溫度—應力隨時間和摩擦半徑變化的規律，為制動時間長度提供指導，同時為制動器冷卻系統的設計及冷卻時間的循環周期選取提供依據。

4.1 緊急制動

車輛在行駛過程中遇到突發情況經常會采取緊急制動，根據工程車輛實際工作狀況，設定緊急制動時制動器作用時間為0.7 s。圖2～圖7分別是0.1 s、0.4 s和0.7s時摩擦盤的溫度分布和應力分布。

在圖2中，當制動時間是0.1s，第1、2對摩擦副對應的摩擦盤外徑溫度是 46.1℃，相應的內徑溫度是34.1℃，而第5、6對摩擦副的鋼盤的外徑表面溫度僅為30.8℃，內徑溫度只有21℃，由此可以看出，制動初始時內徑位置和外徑位置的溫度差距不大。圖4中，在0.7s時，此時制動器抱死，第1、2對摩擦副外徑處的溫度達到104.1℃，內徑位置的溫度只有 53.9℃。摩擦偶件溫度基本都在此刻達到最大值，溫度梯度也在這一時期達到最大。由圖2～圖7可以得出：

同一摩擦副在不同時刻溫度場和應力場分布相差較大，溫度和應力隨著緊急制動時間增長而增大。同一時刻，不同摩擦副的溫度場和應力場分布相差比較大，溫度和應力由第5、6對摩擦副至第1、2對摩擦副依次增大，這與摩擦副的初始接觸壓力有關。同一摩擦副不同半徑處的溫度場和應力場也是不同的，溫度和應力沿著摩擦片由內向外依次增大，這與摩擦副所受的初始接觸壓力有關。

隨著制動時間增長，摩擦副內外徑所具有的溫度逐漸升高，摩擦副組成元件外徑處的溫度以及應力增長率比內徑處高，根據式（2）可得出，摩擦副外徑所具有的熱流密度最大，所以外徑處的溫升相對于內徑要快。

摩擦制動后期，最大應力僅集中在摩擦副接觸界面的外徑處，這表明外徑處形成熱彈性變形，但是由于緊急制動時間較短，形成的熱彈性變形非常小。摩擦副在發生較大熱彈性變形前就停止轉動，同時停止摩擦生熱，溫度停止升高。

4.2 持續制動

持續制動也是車輛在運行中常見的，車輛在持續制動時制動強度明顯小于緊急制動，但是持續制動的時間明顯長于緊急制動，所以持續制動時產生的總熱量要高于緊急制動。文中根據工程車輛實際運行情況，取持續制動時間為14s。通過仿真得到了溫度場和應力場分布曲線圖，如圖 8和圖9所示。

圖8所示，摩擦制動進行到3s時，摩擦副外徑處對應的溫度升高到124.8℃，內徑處對應的溫度升高到 53.4℃。在摩擦接觸面上，最大溫差達到了100℃。持續制動還沒停止，繼續摩擦生熱，摩擦副溫度仍在升高。溫度在 135℃左右停止升高，整個摩擦副系統在此刻達到平衡，溫度在250℃上下浮動。在摩擦制動末期摩擦副的最高溫度達到了252.5℃。圖9所示，持續制動中，摩擦副間的接觸應力與溫度的變化趨勢一致，溫度梯度最大的位置對應的應力最大。

由圖8和圖9可知：持續制動時，同一摩擦副不同時刻溫度場和應力場相差也比較大，溫度和應力隨著制動時間的增長而增大，在持續制動末期，溫度和應力變化都不明顯；持續制動時，外徑處的溫度增長速度和應力增長速度比內徑處要快，而且最后的溫度和應力也大于內徑處。

持續制動與緊急制動相比，持續制動時溫度和應力增長速度不如緊急制動時大，但最終持續制動達到的溫度和應力都要明顯大于緊急制動。

隨著制動過程的進行，在持續制動末期摩擦副外徑位置形成熱彈性變形，持續制動早期互相接觸的摩擦元件外徑處發生翹曲導致接觸面局部分離，摩擦副接觸界面的高溫就出現在未分離的部分。制動初始階段，高溫只集中在摩擦副外徑附近。

5 結 論

文中分別對緊急制動和持續制動兩種極限工況進行了分析，得到了兩種工況在不同時刻的溫度場和應力場的分布曲線圖。

緊急制動過程中，同一摩擦副在不同時刻溫度場和應力場分布相差較大，溫度和應力隨著緊急制動時間增長而增大。同一時刻，不同摩擦副的溫度場和應力場分布相差比較大，溫度和應力由第5、6對摩擦副至第1、2對摩擦副依次增大。同一摩擦副不同半徑處的溫度場和應力場也是不同的，溫度和應力沿著摩擦片由內向外依次增大，緊急制動過程摩擦盤的溫度不斷上升。摩擦副的外徑位置的溫度要比內徑位置的溫度升高得快，當濕式制動器制動抱死時，摩擦副的溫度升至最高。

持續制動過程中。摩擦盤的溫度和應力在初期和中期一直升高，持續制動末期，摩擦副外徑位置會形成熱彈性變形，制動初期表面接觸的摩擦元件由于外徑位置發生翹曲導致部分位置接觸分離，因此接觸表面的高溫區域集中出現在摩擦界面未分離部位，摩擦制動系統達到熱平衡。應力變化趨勢同溫度變化趨勢一致，溫度梯度較大的位置對應的應力也較大。

以上研究為制動器設計和選擇摩擦副材料提供重要理論依據。可以根據得到的溫度—應力隨時間和摩擦半徑變化的規律，為制動時間長度提供指導，同時為制動器冷卻系統的設計及冷卻時間的循環周期選取提供依據。

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