煙草學術論文的統計學表達與展示

楊錦忠，宋希云

青島農業大學/山東省旱作農業技術重點實驗室，青島 266109

生物統計學作為一種研究工具，在煙草學中有著不可或缺的作用，體現在數據的收集、整理和分析、結果展示等各個方面。學術論文是研究人員開展學術交流的主要形式，恰如其分地表達與展示統計學內容，有助于提升文章檔次、提高交流效率、擴大學術影響力。一般而言，煙草學術論文應該在方法和結果這兩個部分，圍繞研究主題，給讀者提供系統的、全面的、恰當的統計學信息，同時還要避免容易引起誤解的統計學信息。根據作者多年從事生物統計學教學和咨詢的經驗，本文對煙草學術論文中的統計學表達與展示問題進行剖析，分別闡述在學術論文中方法和結果部分的統計學功能、撰寫技巧和注意事項，權作拋磚引玉。限于篇幅，本文不介紹應用計算機軟件繪制統計圖表的內容，讀者可以參照電子表格軟件或數據繪圖軟件的專門文獻了解有關的詳細內容。

1 全面披露數據獲取與采集的統計學信息

如果我們把一篇試驗研究論文所展示的研究成果抽象為數據流，則鏈條如下：提出數據的獲取方法（試驗計劃與設計）→收集數據（試驗組織與實施）→加工數據（試驗結果整理與分析）→編制圖表（試驗成果的展示）→歸納與推論（試驗結論）。在一篇學術論文中，材料與方法部分的主要功能就是提供具有說服力的信息，從統計學角度向讀者展示足夠的試驗設計與統計分析細節，讓同行覺得研究收集到的試驗數據是可靠的、充分的和有效的，采用的統計方法是恰當的。而且，對于文章提出的一些重大科學發現，同行能夠根據作者提供的試驗細節開展驗證性研究。反之，由于重要的方法信息不完整，可能導致同行的驗證出現相左的結論，甚至因此蒙羞學術造假之嫌。國內學術論文一般特別重視結果與結論，卻不重視材料與方法部分。這既不符合國際慣例，也不符合學術交流之道，不利于學術進步。為此，我們要首先從學術刊物做起，從現在開始，在作者指南、編輯和審稿人員組成等諸方面重申材料與方法的統計學要求，建立更加完善的學術論文規范，盡快提升學術交流水平，盡早實現國際一流刊物的目標。建議每篇稿件應該有一人專門負責統計學審稿，至少要做到重要論文有專門統計學審稿人。

1.1 試驗設計與實施中的統計學表達

試驗設計與實施的統計學目標主要有兩個，一是創造處理間公平比較的條件，二是千方百計降低誤差對處理間比較的干擾。因此，這部分的統計學內容主要包括研究所采用的試驗設計類型、小區規格與田間排列以及其它控制試驗誤差、抽樣誤差和測定誤差的方法。試驗小區的大小與形狀，試驗設計類型（即處理的隨機化方法，如完全隨機設計、隨機完全區組設計、拉丁方設計和裂區設計等等），是必不可少的統計學信息。

根據測定項目不同，要說明處理重復次數（小區數目）、植株（器官或者組織）的抽樣次數、儀器的測定次數。以煙草田間試驗為例，一項研究的數據采集工作主要包括下面幾種情況。基于試驗小區的觀測，如煙葉產量；基于小區植株的觀測，如株高，這屬于小區內抽樣；基于器官或者組織的理化特性觀測，如煙葉品質性狀和SPAD，這也屬于小區內抽樣甚至次級抽樣。對于SPAD儀讀數，直接使用1次測定結果，還是使用5次測定的均值，在結果的精確度上有極大差別。至于測定程序與方法，如果來自文獻，直接引用即可，若有個別調整，也應該作出說明；如果是原創方法，則應該詳細說明，當然需要保密的專利技術例外。

還要說明為了控制各類誤差采取了什么措施。對于研究的重要測定項目，應該從煙草學專業知識角度出發，認真分析影響測定指標值的內外影響因素，找出在試驗條件下影響測定值的主要因素，分門別類地加以控制，以達到處理間公平比較的效果。

1.2 數據分析方法中的統計學表達

陳述試驗結果的統計分析方法及統計軟件名稱等，并提供方法和軟件出處（即參考文獻）。對于簡單的、同行都熟悉的數據分析方法，只要說明采用何種統計分析方法及相應計算機統計軟件名稱即可。對哪些測定項目分析之前采用了何種數據轉換方法也要加以說明，以免信息不全引起讀者誤解。如果文章提出某種新穎的分析方法，或者首次引進了其它領域的統計方法，那么，應該詳細介紹其基本原理，以便于同行借鑒。

對于試驗設計復雜或者數據結構復雜的研究，由于可以采用不同的模型和方法進行分析，所以要提供更詳細的內容。如二因素試驗結果的方差分析，還必須提供效應模型類別（固定效應模型、隨機效應模型和混合效應模型）。又如回歸分析，同樣一批數據擬合同樣一種回歸方程，由于參數估計方法不同，會得到不同的方程系數。因此，必須說明參數估計的方法，并給出理由。有時候，需要根據初步分析結果進行二次分析，文章結果部分只列出最后分析結果，這點就必須在方法部分交待清楚。

盡管現在計算手段先進，統計軟件普及，但是難免會魚目混珠，有些軟件自身就有錯誤。因此，國際上有些嚴謹的雜志甚至要求使用指定的統計軟件進行數據分析。

2 統計圖表是展示研究結果的主要形式

文章的目標就是將研究新發現以讀者容易理解的形式展示出來。統計圖表就起著文字無法代替的重要作用，它們能夠概括數據的主要內容，易于比較分析，免除繁瑣文字敘述，達到簡明扼要、一目了然地展示試驗因素、試驗環境、試驗指標及其相互關系的目的，從而縮短了與讀者的距離，提高了信息傳遞的效率。應當注意，圖或表的編制與應用不當，還會造成錯覺和錯誤結論。下面重點對煙草學試驗研究中最常用的數據分析技術——平均數比較結果之展示，提供有關圖表的類型選擇、內容編排、格式要求等方面的指南，以發揮統計圖表在信息交流中的重要作用。

2.1 統計圖表的常見類型與結構規范

(1)表格。統計表一般包括表序號、表名稱、行標目與列標目、表體、附注等部分。表的基本結構是“三線式”。第一條橫線將序號及名稱與列標目分隔，第二條橫線將列標目與行標目及表體分隔，第三條橫線封閉表格，并與附注分隔。

(2)曲線圖。曲線圖一般包括圖序號、圖名稱、縱橫坐標軸、數據點標記、數據點連線、圖例及附注等部分。其坐標軸通常由軸名稱及單位、軸線、刻度線、刻度數量等要素組成。橫軸為試驗因素，縱軸為試驗指標，一個軸的刻度線與與其刻度數量成同一比例。

(3)柱圖及餅圖。柱圖一般包括圖序號、圖名稱、縱橫坐標軸、數據柱、圖例及附注等。縱軸為試驗指標，與曲線圖一樣，由軸名稱及單位、軸線、刻度線、刻度數量等要素組成。橫軸為定量試驗因素時，其組成要素類似于縱軸；為定性因素時，則包括軸名稱、軸線、數據柱名稱等要素。

2.2 使用恰當的圖表類型

選用圖表類型時要考慮以下幾方面：數據信息類型及其量的大小、讀者群、圖表的功能特性等。煙草學研究中有兩種基本數據信息類型，第一類是試驗材料及試驗環境方面的信息。對于定性指標，列表展示是常見形式。對于時間系列指標，曲線圖、柱圖或兩者組合最常用。

第二類是有關數據分析結果方面的信息。此類信息的展示形式應綜合考慮供試處理，試驗指標，以及采用的統計分析方法。表格是展示研究結果時最常用的形式。實踐中，不適宜用圖總結的任何類型的數據，都可以采用表格展示。曲線圖適于表示兩個變量的關系。柱圖通常適宜用于定性數據。餅圖通常用于反映某事物整體的構成成份在相對量值上的巨大差異。

以信息交流為目的時，首選圖形，然后才是表格；有條件時首選彩色圖形，然后用灰度圖表，最后用黑白二值圖；電子圖表還應該適當應用動畫效果。

2.3 圖表的編制要求

(1)關聯性。圖表的內容必須與正文中說明、分析或論述的主題相呼應，為正文的主題思想服務。圖表內容不應包括正文中未論及的項目，圖表中的縮略詞與符號，必須與正文保持一致。圖表組成成份的取舍與詳略，應與其讀者群相適應，簡化圖表以提高易讀性。

(2)自明性。只看圖表名稱、圖表結構與內容，不閱讀正文，就可以理解圖意或表意。例如：圖表標題“不同接種數目的病蚜、死蚜動態變化” 顯然優于“各處理病蚜、死蚜動態變化”。圖表中處理代碼“T0、T1、T2、T3、T4”表示5種接蚜數目遠遜于“0、1、3、6、9”。圖表應全面反映事物的特征與規律性，防止引起錯覺。分析結果必須展示統計顯著性的內容。無論圖形還是表格，都必須注明數據的量綱與單位，小數的保留位數應該與其精確度一致，過多會分散讀者的注意力。

(3)突出性。圖表中有關內容的排列方式與相對位置，要突出正文中強調的比較、差異與對比。緊鄰的兩個事物之差異容易引起讀者注意，故正文強調的內容應在圖表中出現于相鄰位置，或行、或列、或線、或柱。

(4)規范性。圖表的內容、結構與格式，應該符合通行的一般要求。對于統計推斷的結果，除展示描述統計的結果外，展示顯著性檢驗的結果也是必不可少的，而且是更重要的。在展示平均數的同時，還要展示標準差。數據的量綱與單位及符號表示應該符合相關的國家標準或者行業標準。小數的保留位數應該與試驗實際達到的精確度相當。一篇論文中的全部圖表在結構與格式方面應該保持一致，投往刊物時應該特別注意目標刊物的特殊要求。投稿時，應該首先了解刊物對稿件圖表的格式要求。

3 單因素試驗的圖表編制

在單因素試驗中，處理平均數間的比較有兩種基本的類型：一是非定量處理的多重比較，二是定量處理的趨勢比較。

（1）非定量處理的表格。處理既可以按平均數大小排序，也可以按自然次序，視正文意圖而定；檢驗臨界值一般位于表格最后一行，且與處理平均數保留相同位數的小數，具體小數位數按檢驗臨界值大小而定，既要防止出現差異顯著的兩個處理均值卻相同的現象，也要防止差異不顯著的兩個處理卻有過多小數位數。采用字母標記法表示多重比較結果時，請注明顯著水平。若全部處理間無差異，則不再標注字母，代之以表注。

（2）非定量處理的柱圖。將表示差異顯著性的字母標記放在每一處理柱之頂。Y坐標軸刻度總是從零開始，以保證柱的絕對高度和相對高度能夠準確反映處理平均數以及處理間差異的大小。當采用LSD或Tukey固定極差法時，還可以將檢驗的臨界值按坐標縱軸的刻度等比例繪制于圖中醒目位置。柱的次序隨正文的主題和處理類型而定。若處理存在自然組別，柱可以分組展示，否則，可以按遞增或者遞減順序排列。避免出現以下幾種情形：柱頂標注柱高度值、用線條連接相鄰柱、Y軸中間截空。

（3）定量處理的曲線圖。只要處理數目不低于3，曲線圖就是最適宜的表達形式。因為它能夠反映人們對響應值的興趣，不只局限于參加試驗的具體處理，而是這些處理所代表的整個變化區間。一般Y軸做響應軸，X軸做處理水平軸，要精心選擇X軸和Y軸的刻度與比例，以避免圖形失真。不象柱圖，Y軸沒有必要總是從零開始，但要特別謹慎，防止讀者誤把不顯著的差異當作顯著。只要可能就做回歸分析，應該以點表示處理均值，以曲線表示回歸方程，并在適當位置標注方程、顯著性和決定系數。否則，只需將相鄰點用直線相連，并圖示顯著性檢驗結果就行了。

4 多因素試驗的圖表編制

多因素試驗的平均數比較，其圖表編制比較復雜，應當注意以下幾個方面：第一，互作。當試驗因素之間的互作顯著而且較大時，圖表應當突出互作的特征及大小。這可以通過建立一個多維圖或一個多維（向）表來實現。第二，試驗因素的類型。都是定性因素，則宜用表格或柱圖，當至少有一個定量因素時，宜用曲線圖。第三，試驗因素的數目。分析結果展示的復雜性隨試驗因素個數增加而增加。當試驗因素數目(m)不超過3時，一般采用m維表格或m維圖。超過3時，只有存在互作的試驗因素才應該出現在同一個表格或同一個圖中。

4.1 表格

全部試驗因素都是定性因素，則宜用雙向交叉式結構的表格。避免用單向巢式結構的表格展示多因素試驗數據，原因是這種格式無法直接反映試驗因素之間互作。

如果試驗因素數超過3，那么，把與其它因素無互作的因素各水平分列單獨的表格，而把互作顯著的因素放在同一個表中。

當有一個以上同級互作顯著時，那么，或者為每個互作單獨構造一個表，或者構造比之多一維的表，容納全部互作因素。例如，如果A×B與A×C互作均顯著，要么構造兩個兩向表，即A×B和A×C，要么構造一個A×B×C三向表。

對于只有兩個水平的試驗因素，應將水平間差異列在平均數右側或者下方，或者取代平均數位置。

因分析目標不同，二因素試驗的平均數比較可能側重于全部處理間、或者A水平間、或者B水平間。采用字母標記法表示結果時，應在表注中加以說明。

4.2 柱圖

在多因素試驗中，若全部因素是定性的，則柱圖與表格一樣有效。除在上節單因素試驗的有關要點外，還要注意對試驗因素及其水平作出正確排列和分組。一是突出重要試驗因素，二是突出互作的特點。若強調A因素的效應，則應該把A水平彼此相鄰排列，而把B因素作為分組依據。反之亦然。

當因素之一多于兩個水平時，因素內水平的排列次序是否正確的問題更加突出。此時，應遵循以下原則：（1）若因素水平有內在的次序（如生育時期），就依此自然排列。（2）根據另一因素（即分組因素）的某一水平，通常是第一水平上的大小依次排列。（3）若重要因素只有兩個水平，則分組因素可以按水平間差異大小排列。無論使用哪一種排列次序，同一排列次序必須在整幅圖內保持一致，即在另一因素全部水平上的次序應始終如一。

4.3 曲線圖

當多因素試驗中至少有一個因素是定量時，就應考慮采用曲線圖。前述單因素試驗的繪圖原則及要點同樣適用于多因素試驗。此外，還應遵循如下原則：（1）對于一個A為定量因素、B為定性因素的A×B試驗，以定量因素A作X軸，以響應變量即測定指標作Y軸，分別定性因素B的每一水平單獨連線。（2）若A×B試驗中兩個因素均為定量因素，則應將其中一個按定性對待，然后依原則1繪圖。按定性因素對待的因素，一般是次要且水平數較少的因素，或者是它與作物響應的函數關系不太明確的因素。（3）對于只有一個定量因素A的A×B×C三因素試驗，可以把B×C組合作為定性因素的水平，然后依原則1繪圖。另外，采用適當的線型變化，以清楚地區分B與C因素。若有必要，當因素數目大于2時，可以繪制多個坐標圖。以某因素的每一水平作一個圖，這個因素通常具有如此特征：要么它的主效并非根本所在，要么它的主效很大。

5 系列數據的圖表編制

系列數據主要包括時間序列和多指標數據兩種類型。時間序列又包括：（1）發展速度數據。（2）生育期數據。（3）發生時期數據。多指標數據是指除作物產量這類通常最重要的性狀外，其它性狀，諸如株高、成熟期、蟲害、土壤肥力、以及天氣狀況等，一般也進行測量，要么用來研究它們對處理的響應，要么用來研究它們對產量的作用。

5.1 時間序列

對時間系列數據進行聯合分析的意義，是在于評價處理與觀測時間之間的互作。圖表編制要突出這一點。通常，觀測時間當作一個試驗因素看待。因此，對于單因素試驗，時間系列數據的展示如同兩因素試驗；對于兩因素試驗，則如同3因素試驗；如此等等。這樣，上一節介紹的多因素試驗圖表編制的原則可以直接應用。此外，還應掌握以下原則：

(1)若觀測時間是定量的，則適宜使用曲線圖。通常把觀測時間作為X軸，以便于反映性狀的時間趨勢，以及它們受處理影響的程度。

(2)若觀測時間是定性的，則可以采用表格，或者柱圖。

5.2 多指標數據

表格可以用于多個性狀，多個測量單位，所以成為多指標數據最常見的展示方法。一旦確定一個性狀的最佳表格格式，其它性狀就可以或作為行，或作為列添入表中，此方法無論單或多因素試驗都適用。

采用圖形展示多指標數據時，通常使用獨立的柱圖或曲線圖，一個指標一個圖。不過，下列情況下可以用一個圖展示多個指標：（1）不同測量單位的兩個指標分別繪制左右兩個縱軸。（2）具有可加性的多指標數據，比如，植株各部分的干物質或者不同種類雜草量。（3）有相同測量單位的多指標數據。

不論采用何種圖表，所展示的多指標之平均數比較應采用相同的檢驗方法。

只展示必要的數據指標。若只討論處理的產量響應，則只展示產量數據，不必展示正文中未進行分析的產量構成或其它農藝性狀；避免展示處理效應不顯著的指標。

6 小結

煙草學術論文的統計學信息不可或缺，在材料與方法部分全面披露數據獲取與采集的統計學信息，在結果與分析部分充分發揮圖表的統計表現力，具有增強文章說服力，增加可讀性，加深印象，提高交流效率等諸多功能。

圖表制作必須堅持關聯性、自明性、突出性和規范性的原則。當在圖表中表示統計分析的結果時，至少包括均值、回歸方程、標準差等描述統計信息，還有檢驗方法、字母標記、概率水平等推斷統計信息，以及附注樣本量或數據轉換方法。

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