車載GPS/DR組合導(dǎo)航系統(tǒng)粒子濾波算法研究

董 晶 張 權(quán) 姜亞萍

（1.天津商業(yè)大學(xué)寶德學(xué)院，天津 300384；2.3.天津天獅學(xué)院，天津 300000）

一、GPS/DR組合導(dǎo)航系統(tǒng)

GPS 定位的方法在車輛定位中的應(yīng)用日益廣泛，但是GPS 系統(tǒng)容易受到周圍環(huán)境影響，GPS 衛(wèi)星信號很容易丟失。而DR 系統(tǒng)是典型的獨(dú)立定位系統(tǒng)，在短時(shí)間內(nèi)能準(zhǔn)確定位，具有較高精度，但是只能確定相對的位置，且誤差隨時(shí)間的累計(jì)而累加。因此利用適當(dāng)?shù)姆椒▽煞N系統(tǒng)組合起來，就能獲得比單獨(dú)使用任何一種定位方法時(shí)都要高的定位精度和可靠性。車載GPS/DR 組合導(dǎo)航系統(tǒng)模型：

二、粒子濾波算法及其改進(jìn)

粒子濾波(PF，Particle Filter)算法的本質(zhì)就是將積分運(yùn)算變?yōu)橛邢迾颖军c(diǎn)的求和運(yùn)算，即狀態(tài)概率密度分布可用下面的經(jīng)驗(yàn)概率密度分布來近似描述：

序列重要性采樣算法是一種普通的粒子濾波算法但存在退化現(xiàn)象。目前減小退化現(xiàn)象主要有兩方面：適當(dāng)選取重要性函數(shù)和進(jìn)行重采樣。采樣重要性重采樣算法在一定程度上可以減小退化問題，但是這種方法并未充分利用觀測信息，且容易受外界影響。基于此作者提出了一種改進(jìn)的粒子濾波算法。

（1）重要性函數(shù)的選取

為了更有效利用觀測信息，采用擴(kuò)展卡爾曼濾波來產(chǎn)生重要性密度函數(shù)，即

（2）重采樣方法的改進(jìn)

其中δ 設(shè)為常數(shù)1，基于范數(shù)概念將變量的誤差限定在一定范圍內(nèi)，為了保證采樣粒子的多樣性設(shè)定門限，當(dāng)符合此重采樣條件時(shí)，采用改進(jìn)的重采樣方法。考慮GPS/DR 組合導(dǎo)航系統(tǒng)模型，這種方法的步驟可以描述為：

①初始化。從先驗(yàn)分布中p（x0）中隨機(jī)抽取N 個(gè)粒子，i=1，2…，N 且

②應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼濾波方法對組合導(dǎo)航系統(tǒng)的每一時(shí)刻的粒子進(jìn)行更新，產(chǎn)生重要性函數(shù)。

③計(jì)算權(quán)值，歸一化處理

三、仿真分析

設(shè)置濾波時(shí)間為50s，車輛東向和北向的初始位置都為10m，東向和北向的初始速度都為1m/s，東向和北向的初始加速度都為0m/s2。即系統(tǒng)的初始值設(shè)置為X（0）=[10,1,0,10,1,0]，濾波初始值和系統(tǒng)初始值相同，系統(tǒng)協(xié)方差矩陣P（0）=5×I6×6，GPS,DR 采樣周期都設(shè)置為T=1s。通過仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的PF 估計(jì)效果相對于傳統(tǒng)的PF 得到了一定改善，尤其是東向位置的估計(jì)精度得到大大提高，且趨于穩(wěn)定。東向速度的誤差也控制在1m/s 內(nèi)，估計(jì)效果優(yōu)于傳統(tǒng)的PF。

本文針對粒子濾波中存在的粒子集退化問題利用EKF 來產(chǎn)生重要性函數(shù)，充分利用了觀測信息使得濾波結(jié)果不斷得到了有效的修正，且從合理選擇大權(quán)值粒子的方面考慮，提出了改進(jìn)的重采樣方法，使得變量的誤差限定在一定范圍內(nèi)。

[1]富立，范耀祖.車輛定位導(dǎo)航系統(tǒng)[M].北京：中國鐵道出版社，2004.52-61.

[2]姚西峰，錢峰，田蔚風(fēng).基于粒子濾波的GPS/DR組合導(dǎo)航算法研究[J].2008，25(7)：262-264.