永磁筒式磁選機(jī)開(kāi)放式磁路的仿真分析

汪建新 王 浩 王 飛

（內(nèi)蒙古科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

磁選是利用不同礦物之間磁性差異來(lái)實(shí)現(xiàn)磁性礦物與非磁性礦物分離的一種物理選礦方法［1-3］。永磁筒式磁選機(jī)是磁選工藝中應(yīng)用最為廣泛的一種選礦設(shè)備，因其結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、生產(chǎn)成本低、運(yùn)轉(zhuǎn)可靠等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于鐵礦石、煤炭、水泥等領(lǐng)域中［4-9］。磁系作為磁選機(jī)的核心部件，其性能的優(yōu)劣直接影響到磁選機(jī)的分選指標(biāo)，因此，了解磁選設(shè)備分選空間內(nèi)磁場(chǎng)分布特性至關(guān)重要。

1 磁選工藝對(duì)磁場(chǎng)分布特性的基本要求

1.1 磁場(chǎng)強(qiáng)度

隨著高磁能積磁性材料的發(fā)展，釹鐵硼、稀土鈷等永磁材料已逐漸替代鍶鐵氧體應(yīng)用到永磁筒式磁選機(jī)中，并顯著提高了磁選機(jī)磁滾筒表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度。一般而言，磁滾筒表面磁感應(yīng)強(qiáng)度小于180 mT的磁系設(shè)計(jì)時(shí)選擇鍶鐵氧體即可，而磁滾筒表面磁感應(yīng)強(qiáng)度為180～700 mT的磁系設(shè)計(jì)時(shí)，需要釹鐵硼和鍶鐵氧體復(fù)合排布或全部使用釹鐵硼［2］。鍶鐵氧體和釹鐵硼磁塊高度與其表面磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系如圖1所示。

1.2 磁路結(jié)構(gòu)、磁極數(shù)和磁包角

常規(guī)開(kāi)放式磁系的磁路可分為2種，分別是磁極極性周向同極且軸向異極和周向異極且軸向同極，其中周向異極且軸向同極即周向極性交替變化的磁路更適合細(xì)粒礦石的分選，該磁路使磁性礦粒在分選區(qū)發(fā)生多次翻轉(zhuǎn)，極易剔出脈石和貧連生體，有利于提高精礦的質(zhì)量。在磁系內(nèi)設(shè)置較多的磁極數(shù)、增大磁包角有利于提高精礦的品位。但過(guò)多的磁翻轉(zhuǎn)極易降低精礦的回收率。一般情況下筒式磁選機(jī)磁包角為90°～180°，分選干式細(xì)粒礦石所用筒式磁選機(jī)的磁包角一般為240°～270°，磁極個(gè)數(shù)可由以下公式計(jì)算得出：

式中，n為磁系的磁極個(gè)數(shù)；L為磁系長(zhǎng)度，m；l為磁系的極距，m；R1為磁系半徑，m；R為圓筒半徑，m；α為磁系包角，rad；Δ為圓筒外表面到磁系表面的距離，m。

1.3 極距配比

磁選機(jī)磁場(chǎng)特性的分布與磁極面寬（b）和磁極間隙寬（a）的比值有很大關(guān)系，開(kāi)放式磁路的極距大小一般由礦粒粒度的大小、給料層的厚度和礦石層到磁極表面的距離等參數(shù)聯(lián)合確定，圖2為磁選機(jī)上部給礦示意。

已知作用在磁性礦粒上的比磁力為：

式中，μ0為真空中的磁導(dǎo)率，4π×10-7N/A2；χ0為礦粒的比磁化率，m3/kg；H為外磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度，T；c為磁場(chǎng)非均勻系數(shù)，m-1；H0為磁極表面上的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度，A/m；e為自然對(duì)數(shù)底；y=0.5d+Δ（d為礦石層厚度或大塊礦粒的粒度上限，m；Δ為圓筒表面到磁極表面的距離，m）。將式（4）對(duì)c取導(dǎo)數(shù)，可得：

上部給礦時(shí)，

當(dāng) dF磁/dc=0時(shí)，F(xiàn)磁的值最大。已知μ0、χ0、H0和e-2cy都不為0，只有1-2cy=0。因此得：

由此可得出極距l(xiāng):

由式（8）算出的極距值l偏高，特別是上部給礦的筒式磁選機(jī)干選大塊礦石時(shí)，因?yàn)榈V石尺寸較大，在對(duì)礦石重心處的磁場(chǎng)力進(jìn)行計(jì)算時(shí)，假定磁場(chǎng)力是隨磁場(chǎng)強(qiáng)度和梯度呈直線規(guī)律變化的，事實(shí)上磁場(chǎng)力隨這2個(gè)物理量呈指數(shù)規(guī)律變化，考慮這一規(guī)律后，將式（8）變?yōu)橐韵滦问剑?/p>

磁極面寬（b）與磁極間隙寬（a）的比值也直接影響到磁系表面的磁場(chǎng)特性，圖3為相同高度的磁極組，在b和a不同比值的情況下，距磁系表面10 mm處圓周方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度值的分布特性。

為了考察b/a值與磁系磁場(chǎng)特性的關(guān)系，引入磁場(chǎng)波動(dòng)系數(shù)（cov），該系數(shù)可用于描述磁場(chǎng)分布的均勻程度，波動(dòng)系數(shù)越大，表示磁場(chǎng)波動(dòng)得越劇烈。通過(guò)改變b/a值，對(duì)磁路進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，統(tǒng)計(jì)距離磁系表面10 mm處圓周方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，代入下式計(jì)算磁場(chǎng)的波動(dòng)系數(shù)，并生成圖4曲線。

由圖4可以發(fā)現(xiàn)，隨著b/a的增大，磁場(chǎng)波動(dòng)系數(shù)逐漸降低，表明b/a越大，磁場(chǎng)的分布越均勻。

圖5為不同磁極寬與間隙寬比值情況下，磁極中心及磁極間隙中心的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布曲線。

由圖5可知，磁極面寬與磁極間隙寬的比值越大，磁極間隙中心處徑向距離的磁感應(yīng)強(qiáng)度也越大，但磁極中心處徑向距離的磁感應(yīng)強(qiáng)度值變化不明顯。這也是b/a影響磁場(chǎng)分布均勻程度的原因。因此，提高b/a可減少磁性礦粒在磁極間隙處發(fā)生磁翻轉(zhuǎn)時(shí)的損失。

2 幾種不同結(jié)構(gòu)磁系磁場(chǎng)分布的有限元分析

傳統(tǒng)開(kāi)放式磁系的設(shè)計(jì)多采用經(jīng)驗(yàn)公式和反復(fù)試驗(yàn)相結(jié)合的方法，而對(duì)于復(fù)合磁系磁場(chǎng)的設(shè)計(jì)，該方法的效率和準(zhǔn)確性很難得到保證。本文借助ANSYS Maxwell軟件對(duì)4組不同結(jié)構(gòu)磁系進(jìn)行有限元分析，并研究特定結(jié)構(gòu)磁系的磁場(chǎng)分布特性。

磁系主磁極組由規(guī)格為85 mm×65 mm×18 mm的N35釹鐵硼磁塊構(gòu)成，磁極組總高度為90 mm，磁選機(jī)圓筒直徑為600 mm，主磁極頂端與筒體外表面間距5 mm，磁極極性沿周向交替排布。磁極組的設(shè)計(jì)一共分為4組：A組磁系為單塊規(guī)格磁塊疊加構(gòu)成主磁極；B組和A組磁系規(guī)格相同，但在磁極間隙中加入和鄰近磁極極性相同的小磁塊；C組磁系為2塊規(guī)格相同的磁塊并列成一個(gè)磁極；D組磁系極面寬和A、B兩組相同，但是在磁極間隙中加入高導(dǎo)磁材料軟鐵。各組磁系結(jié)構(gòu)詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

對(duì)以上4組磁系沿垂直軸方向取橫截圖建模，通過(guò)ANASYS Maxwell有限元分析軟件進(jìn)行二維靜磁場(chǎng)分析，得到不同結(jié)構(gòu)磁系的磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖，如圖6所示。

為了便于進(jìn)一步分析磁滾筒表面磁場(chǎng)特性的分布規(guī)律，依次在距磁極組頂點(diǎn)徑向距離為10、20、30、40、50 mm處各設(shè)一條圓滑探針曲線，記錄該曲線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，并生成4組磁系的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線圖，如圖7所示。

從圖7可以發(fā)現(xiàn)，在距離磁系表面相同距離處，磁場(chǎng)強(qiáng)度沿圓周方向呈波狀分布；距磁系表面越近，磁場(chǎng)強(qiáng)度波動(dòng)得越明顯，隨著距離磁系表面距離的增加，磁場(chǎng)強(qiáng)度逐漸衰減且波動(dòng)趨于平緩；磁塊的邊角處磁場(chǎng)強(qiáng)度值偏大，符合磁體表面曲率越大，磁力線越密的分布規(guī)律；在常規(guī)開(kāi)放式磁路磁極間隙處添加輔助磁塊的B組磁系，其周向磁場(chǎng)強(qiáng)度分布曲線的波動(dòng)幅度比A組磁系波動(dòng)幅度大，這說(shuō)明添加輔助磁極后的B組磁系不僅提高了磁極間隙處的磁場(chǎng)強(qiáng)度，還改變了磁系表面周向磁場(chǎng)梯度特性；在主磁極間隙中加入特定尺寸的輔助磁極后的B組磁系與只有主磁極配置方式的磁路相似，添加輔助磁極后的磁路主要是通過(guò)改變磁極面寬與極間隙寬的配比來(lái)改變磁場(chǎng)分布特性；添加輔助磁極后的磁路，其磁極面寬和磁極間隙寬的比值增大，磁系表面的磁場(chǎng)強(qiáng)度值波動(dòng)趨于均勻，這意味其周向磁場(chǎng)梯度變小；對(duì)4組磁路磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在相同徑向距離相對(duì)應(yīng)位置處，C組磁系的磁感應(yīng)強(qiáng)度均大于其他磁系。在距離磁系表面50 mm處，C組磁系磁場(chǎng)強(qiáng)度分布曲線上波谷處的值仍高達(dá)160 mT，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于A、B、D 3組磁路在磁場(chǎng)強(qiáng)度分布曲線上波谷處的值，因此C組磁系的磁場(chǎng)作用深度最大；D組磁系表面周向磁感應(yīng)強(qiáng)度值變化較A組磁系劇烈，即其周向磁場(chǎng)梯度變大。

表2為4組磁系在距磁輥表面不同距離位置處的磁感應(yīng)強(qiáng)度平均值。

從表2可知：磁極面寬為130 mm的C組磁系其平均磁場(chǎng)強(qiáng)度均顯著大于磁極面寬為65 mm的A、B、D 3組磁路的磁場(chǎng)強(qiáng)度值。因此，主磁極極面越寬，磁場(chǎng)的作用深度就越大。

進(jìn)一步研究A、B、C、D 4組磁系的徑向平均磁場(chǎng)梯度，由表2中的平均磁場(chǎng)強(qiáng)度值計(jì)算距離磁系表面10～50 mm處徑向平均磁場(chǎng)梯度，徑向磁場(chǎng)梯度公式為：

?

計(jì)算可得各組磁系的徑向平均磁場(chǎng)梯度（見(jiàn)表3）。磁場(chǎng)梯度計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，表明隨著距磁輥表面距離的增加，磁場(chǎng)強(qiáng)度在逐漸衰減，絕對(duì)值越大表明磁場(chǎng)梯度越大。A、C磁系磁極面寬不同，且均無(wú)外加輔助磁極，由A、C磁系的徑向平均磁場(chǎng)梯度計(jì)算結(jié)果比較可得出：主磁極面寬度越小，其磁路的徑向磁場(chǎng)梯度就越大的結(jié)論。由A、B磁系計(jì)算結(jié)果對(duì)比可得出：相鄰磁極間隙中添加同極性磁塊，可增大徑向平均磁場(chǎng)梯度。D組磁系在極間隙中加入了高導(dǎo)磁材料軟鐵，由圖7（a）、（d）2組磁場(chǎng)分布曲線對(duì)比可觀察出，加入楔形軟鐵材料后，磁系表面周向磁場(chǎng)梯度變大，由圖6（a）、（d）2組磁場(chǎng)強(qiáng)度云圖對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，A組磁系主磁極的絕大部分磁力線都穿過(guò)磁輥的分選區(qū)域，形成有效的分選磁場(chǎng)，而添加高導(dǎo)磁材料軟鐵后的磁路，主磁極磁力線有一部分并沒(méi)有射向磁輥的有效分選區(qū)，而是在磁極間隙處直接閉合，因此造成了分選區(qū)域磁通密度減小。在距離磁系表面相同距離處，D組磁系的平均磁場(chǎng)強(qiáng)度值均小于A組磁系磁場(chǎng)強(qiáng)度，可得出添加高導(dǎo)磁材料軟鐵會(huì)使磁系的磁場(chǎng)作用深度減小的結(jié)論。

?

3 結(jié)論

（1）磁極寬與間隙寬比值（b/a）越大，磁場(chǎng)的波動(dòng)幅度越小，周向磁場(chǎng)梯度越小。

（2）寬磁極面的磁系表面磁場(chǎng)強(qiáng)度高，磁場(chǎng)作用深度大，捕捉磁性礦物范圍廣，有利于提高精礦的回收率。在磁極間隙添加與磁極極性相同的小磁極塊，可提高磁極間隙處的磁場(chǎng)強(qiáng)度。同時(shí)還改變了磁系表面周向磁場(chǎng)梯度，使磁系表面的磁場(chǎng)分布更加均勻，有利于礦物的分選。磁極間隙中添加楔形高導(dǎo)磁材料軟鐵，使磁系表面周向磁場(chǎng)梯度增大，然而磁場(chǎng)的作用深度卻減小，在一定程度上不利于礦物的分選。