基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的艦用汽輪滑油泵可靠性定量分析

趙小二，楊自春，初珠立

海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，湖北武漢430033

0 引 言

主滑油系統(tǒng)是艦艇動(dòng)力系統(tǒng)的重要組成部分。汽輪滑油泵是艦用主滑油系統(tǒng)的主要構(gòu)成部件，是主滑油系統(tǒng)的動(dòng)力源，其運(yùn)行狀態(tài)直接關(guān)系著主滑油系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)?；拖到y(tǒng)的重要性要求汽輪滑油泵具有高可靠性。艦用汽輪滑油泵結(jié)構(gòu)組成復(fù)雜，使用工況多變，可靠性分析中存在較多不確定性因素，對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確的可靠性分析具有一定的工程實(shí)用價(jià)值，但存在一定的理論難度。在目前已有的文獻(xiàn)中，通常只是將汽輪滑油泵作為影響滑油系統(tǒng)可靠性的組成部件進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹［1-3］，針對(duì)汽輪滑油泵的可靠性進(jìn)行定性、定量分析的尚未見(jiàn)報(bào)道。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Net?works，BN）方法［4-6］作為可靠性分析的創(chuàng)新方法，適于分析復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)，能較好地解決可靠性定量分析中的不確定性問(wèn)題。該方法被廣泛用于機(jī)械、電力和醫(yī)藥等復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性分析及故障診斷。本文將采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法，結(jié)合汽輪滑油泵系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成、工作原理和歷史故障數(shù)據(jù)等對(duì)其進(jìn)行可靠性定量分析，通過(guò)貝葉斯模型的參數(shù)修正解決系統(tǒng)中的不確定決定性問(wèn)題［7］，通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)精確推理算法得出系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)和底事件的概率重要度，并對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行和維護(hù)提出建議。

1 汽輪滑油泵可靠性分析流程

汽輪滑油泵可靠性定量分析流程如圖1所示。

圖1 汽輪滑油泵可靠性分析流程Fig.1 Flow chart of the quantitative reliability analysis for steam turbine

本文首先運(yùn)用傳統(tǒng)方法建立了系統(tǒng)3 種典型故障對(duì)應(yīng)的故障樹(shù)，基于故障樹(shù)得到貝葉斯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和中間節(jié)點(diǎn)條件概率表。由于系統(tǒng)中存在固有的不確定性因素，這種因素在基于故障樹(shù)得到的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中無(wú)法體現(xiàn)，因此，在第3 節(jié)中對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點(diǎn)概率表進(jìn)行了修正，以提高貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的精確性。

2 汽輪滑油泵功能框圖和失效模式分析

某艦用汽輪滑油泵系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)功能如圖2 所示。該系統(tǒng)由一臺(tái)獨(dú)立的汽輪機(jī)提供動(dòng)力，汽輪機(jī)通過(guò)減速器帶動(dòng)螺桿油泵旋轉(zhuǎn)，控制系統(tǒng)分為調(diào)節(jié)、控制、保護(hù)等子系統(tǒng)，用于根據(jù)艦艇動(dòng)力系統(tǒng)工況自動(dòng)調(diào)節(jié)汽輪滑油泵的轉(zhuǎn)速，當(dāng)系統(tǒng)中汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子超過(guò)極限轉(zhuǎn)速時(shí)，還可以緊急切斷汽源進(jìn)而起到保護(hù)作用。

圖2 汽輪滑油泵系統(tǒng)分解圖Fig.2 Components of the steam turbine pump

汽輪滑油泵的主要故障模式包括輸出油壓過(guò)低、汽輪滑油泵無(wú)法吸油及汽輪滑油泵輸出油壓過(guò)高等3種。輸出油壓過(guò)低是汽輪滑油泵的主要多發(fā)故障，該故障的發(fā)生將直接導(dǎo)致滑油系統(tǒng)油壓不足，使主機(jī)軸瓦因潤(rùn)滑不良而磨損。汽輪滑油泵無(wú)法吸油一般發(fā)生在啟動(dòng)時(shí)，該故障將使得滑油系統(tǒng)無(wú)法啟動(dòng)進(jìn)而影響動(dòng)力系統(tǒng)的正常運(yùn)行。汽輪滑油泵輸出油壓過(guò)高將導(dǎo)致滑油系統(tǒng)管路負(fù)荷增大，嚴(yán)重時(shí)，還會(huì)導(dǎo)致管路、法蘭、墊片和濾器等構(gòu)件損壞。

3 汽輪滑油泵的故障樹(shù)（FTA）建模

針對(duì)以上3 種故障模式，結(jié)合汽輪滑油泵的結(jié)構(gòu)組成和工作原理，參考專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)建立其對(duì)應(yīng)的FTA 模型［8］如圖3～圖5 所示。

圖3 油壓不足故障樹(shù)Fig.3 The fault tree for lack of oil pressure

圖4 無(wú)法吸油的故障樹(shù)Fig.4 The fault tree of unable to inhale

圖5 油壓過(guò)高故障樹(shù)Fig.5 Fault tree of excess oil pressure

以系統(tǒng)連續(xù)工作500 h 為研究點(diǎn)，根據(jù)裝備使用單位提供的歷史數(shù)據(jù)和專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，得到各底事件發(fā)生的概率如表1 所示，其中Q 值表示各底事件發(fā)生的概率。模型中的中間事件編號(hào)與名稱(chēng)如表2 所示。

表1 底事件及其發(fā)生概率Tab.1 Probability of occurrence for each root node

表2 中間節(jié)點(diǎn)及名稱(chēng)Tab.2 Index and name of each intermediate node

在表1 中，節(jié)點(diǎn)X8（調(diào)整安全閥彈簧預(yù)緊力）為房形事件。所謂房形事件，是指一類(lèi)特殊的底事件，通常有兩種作用：一種是觸發(fā)作用。房形事件本身可能并非失效事件而是正常事件，但這種正常事件為另一失效事件創(chuàng)造了條件，即觸發(fā)了失效后果；另一種是開(kāi)關(guān)作用。當(dāng)房形事件發(fā)生時(shí)，房形事件所在邏輯門(mén)保留，否則去除。

分析節(jié)點(diǎn)X8在系統(tǒng)中的作用發(fā)現(xiàn)，其本身并非失效事件而是正常事件，發(fā)生概率為1，但這一正常事件為另一失效事件X7（壓力儀表顯示偏大）創(chuàng)造了引起失效后果M20（彈簧預(yù)緊力調(diào)整偏小）發(fā)生的條件。因此，X8為觸發(fā)事件，可作為一般類(lèi)型的底事件進(jìn)行處理。

4 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模及參數(shù)修正

將系統(tǒng)3 種故障模式對(duì)應(yīng)的3 個(gè)故障樹(shù)進(jìn)行整合，并根據(jù)故障樹(shù)向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)化方法［9］可以得到系統(tǒng)故障的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖6 所示。其中，頂事件M 為汽輪滑油泵系統(tǒng)故障。

假設(shè)所有節(jié)點(diǎn)均為二態(tài)節(jié)點(diǎn)，分別用狀態(tài)值1 和0 表示事件發(fā)生和不發(fā)生。其中節(jié)點(diǎn)M3（油壓過(guò)高）、M20（彈簧預(yù)緊力偏?。┘捌涓腹?jié)點(diǎn)均由與門(mén)轉(zhuǎn)化而來(lái)，則各自的條件概率為

在故障樹(shù)模型中，底事件X15（系統(tǒng)裝配不當(dāng)）和X23（控制系統(tǒng)異常）均處于或門(mén)中，即當(dāng)它們發(fā)生時(shí)必然導(dǎo)致上層事件的發(fā)生，但在工程實(shí)際中，只是以一定的概率導(dǎo)致上層事件的發(fā)生。因此，在故障樹(shù)轉(zhuǎn)化得到的在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，它們對(duì)應(yīng)的子節(jié)點(diǎn)M7，M14，M15，M10，M16，M17的條件概率（CPT）表不能直接由或門(mén)的性質(zhì)得到，應(yīng)考慮系統(tǒng)中固有不確定性因素對(duì)參數(shù)進(jìn)行修正。根據(jù)系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)和專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，M7，M14，M15，M16，M17，M10事件對(duì)應(yīng)的CPT 表如式（3）～式（8）所示。

圖6 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.6 Topological structure of the Bayesian Network

其余節(jié)點(diǎn)均由或門(mén)轉(zhuǎn)化而來(lái)，均服從

系統(tǒng)故障的發(fā)生概率通過(guò)下式［10］得到：

式中，πx為節(jié)點(diǎn)x 的父節(jié)點(diǎn)集合。

5 可靠性計(jì)算結(jié)果

分別用Bayesilab 軟件和Matlab 軟件BNT 工具箱計(jì)算系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，如表3 所示。

表3 系統(tǒng)可靠性指標(biāo)Tab.3 The reliability of the system

兩種軟件的計(jì)算結(jié)果基本一致，表明計(jì)算結(jié)果可信度較高。

頂事件與各底事件之間的條件概率為

根據(jù)式（11）和式（12）依次計(jì)算各底事件的重要度，其中X8為房形事件，不予分析。分析結(jié)果如表4 所示。

計(jì)算結(jié)果分析：

1）事件X22（保險(xiǎn)裝置沒(méi)調(diào)好）和X21（控制系統(tǒng)不工作）的重要度較高，表明保險(xiǎn)裝置和調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)是汽輪滑油泵的關(guān)鍵部件，對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響較大，應(yīng)予以重點(diǎn)監(jiān)控。

表4 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中底事件概率重要度Tab.4 IBM values of root nodes in the Bayesian Network

2）系統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型父、子節(jié)點(diǎn)邏輯結(jié)構(gòu)多由或門(mén)轉(zhuǎn)化而來(lái)，這導(dǎo)致系統(tǒng)最小割集經(jīng)常只包含一個(gè)底事件，因此，在實(shí)際使用中應(yīng)對(duì)或門(mén)部件加強(qiáng)監(jiān)控，增強(qiáng)備份冗余。

3）系統(tǒng)故障多由各調(diào)節(jié)閥和密封部件引起，在實(shí)際使用中應(yīng)加強(qiáng)維護(hù)保養(yǎng)，定期進(jìn)行檢修。

6 結(jié) 論

根據(jù)前述分析，得出如下結(jié)論：

1）基于FTA 模型建立了系統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)艦用汽輪滑油泵進(jìn)行了可靠性分析，直觀表達(dá)了系統(tǒng)部件之間的邏輯關(guān)系，降低了建模難度，并能綜合分析失效模式之間的交互影響關(guān)系。

2）針對(duì)裝配不當(dāng)和控制系統(tǒng)異常兩事件導(dǎo)致的系統(tǒng)故障具有不確定性，對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率表進(jìn)行了合理修正，提高了建模精度和計(jì)算結(jié)果的精確性。

3）根據(jù)概率計(jì)算結(jié)果，得到保險(xiǎn)裝置沒(méi)調(diào)好和控制系統(tǒng)不工作等事件對(duì)系統(tǒng)可靠性影響最大的結(jié)論，應(yīng)在日常的保養(yǎng)維護(hù)中加強(qiáng)保險(xiǎn)裝置和控制系統(tǒng)的保養(yǎng)。

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