三維模型數字水印技術研究進展

崔漢國， 劉健鑫， 代 星， 周智興

（1. 海軍工程大學動力工程學院，湖北 武漢 430033；2. 海軍蚌埠士官學校機電系，安徽 蚌埠 233012）

三維模型數字水印技術研究進展

崔漢國1， 劉健鑫2， 代 星1， 周智興1

（1. 海軍工程大學動力工程學院，湖北 武漢 430033；2. 海軍蚌埠士官學校機電系，安徽 蚌埠 233012）

數字水印技術為網絡環境下的三維模型提供版權保護。介紹三維模型數字水印的特征、分類及其攻擊技術，重點分析三維點云模型、三維網格模型、參數曲面模型、體數據模型數字水印技術以及三維模型數字水印算法性能評價的研究現狀，歸納、總結出三維模型數字水印技術的研究難點以及需要深入研究的問題。

三維模型；版權保護；數字水印；性能評價

目前大量的三維數字產品模型已經廣泛而深入地應用到產品研發的協同設計、虛擬維修等過程中，所涉及到的模型既包括與自身密切相關的模型，如幾何模型等，也包括與虛擬應用環境相關的模型，如活動模型等。如何在既充分利用網絡的優勢實現便捷的信息共享的同時，又保證三維數字模型信息的安全性、完整性已成為亟待解決的問題。三維模型數字水印技術為解決此類問題提供了一種有效途徑。

一個安全可靠的三維模型數字水印系統一般應該具備以下重要特性中的多個特性[1-4]：（1）嵌入有效性，指嵌入水印后，在不進行任何攻擊的情況下檢測器成功檢測出含水印載出體中含有水印的概率；（2）不可感知性（透明性），可分為功能上的透明性與感知上的透明性，水印的透明性不僅要保證不影響三維模型的功能，而且在人的感知范圍內也察覺不到水印的存在；（3）魯棒性，受到攻擊后，含水印模型在產生一定失真的情況下，仍然能夠檢測水印的能力；（4）負載容量，指在單位時間內或者在單個作品中嵌入的有效水印信息的最大比特數；（5）安全性，表現為水印抵抗惡意攻擊或者非法破解的能力；（6）可證明性，指數字水印算法能夠在需要時正確地提取出水印，并提供完整可靠的所有權歸屬證據。

在實際應用中，還應考慮水印算法的通用性、計算效率以及成本。由于某些特性要求與性能指標之間相互影響，在實際應用中多個特性很難同時達到最優，如負載容量要求越大，則透明性越差，魯棒性也會受到影響。必須根據具體的應用要求在不同指標之間取得最優值。

1 三維模型數字水印算法的分類及攻擊技術

1.1 三維模型數字水印算法的分類

綜合現有文獻[5-7]，將常見的三維模型數字水印算法作如下分類：

l） 根據水印系統應用領域的不同，數字水印算法可分為用于版權保護的魯棒性數字水印算法與用于內容認證的脆弱性數字水印算法。嵌有魯棒水印的三維模型受到一定程度的攻擊之后，模型中的水印信息仍然可以被檢測出來。嵌有脆弱水印的三維模型被攻擊或者篡改后，模型中的水印信息會立刻發生相應的改變，還具有較強的敏感性。

2） 根據水印信息嵌入特征集合的不同，可分為空域數字水印算法與變換域數字水印算法。空域數字水印算法通過修改三維模型的幾何信息、拓撲信息等來嵌入水印信息。變換域數字水印算法首先對三維模型進行某種變換，然后通過修改所得到的變換域系數來實現水印信息的嵌入。

3） 根據檢測過程的不同，數字水印算法可分為明文數字水印算法與盲數字水印算法。通常，明文水印算法的魯棒性較強，但應用受到存儲成本等限制。盲水印算法目前是專家學者研究的熱點。

4） 根據水印信息的可見性，數字水印算法可分為可見數字水印算法與不可見數字水印算法。可見數字水印算法中的水印信息可以被人類的直觀感覺所察覺，通常用于顯示版權聲明或者降低公共預覽版本模型的價值，作為三維模型所有權驗證之用。不可見數字水印算法中的水印信息只能通過特定的提取算法來獲得。

5） 根據水印信息內容的不同，數字水印算法可分為有意義數字水印算法與無意義數字水印算法。有意義數字水印算法中的水印信息可以是某個數字模型，無意義數字水印算法中的水印信息只對應于一個序列號。

1.2 三維模型數字水印攻擊技術

針對三維模型數字水印的攻擊主要有兩種，一種是無意的攻擊，這種攻擊對三維模型做各種常規信號處理操作，其目的并非是要破壞或者修改三維數字模型中的水印；另一種是有意的攻擊，其目的是通過各種手段破壞、修改或者偽造數字模型中的水印從而獲取非法利益或者逃避法律制裁。常見的攻擊技術有：

1） 魯棒性攻擊(Robustness Attack)。魯棒性攻擊在不損害三維模型使用價值的前提下減弱、破壞或者去除三維模型中的水印信息，主要包括信號處理攻擊與分析攻擊。信號處理攻擊利用加噪、濾波等信號處理的方法來削弱或者去除水印。分析攻擊針對具體的水印嵌入與檢測算法的弱點來進行攻擊。

2） 表達攻擊(Presentation Attack)。表達攻擊通過改變三維模型的數據信息使得水印檢測器無法檢測出水印，主要包括幾何攻擊與拓撲攻擊。幾何攻擊不去除模型中的水印，主要通過各種幾何變換使得三維模型數據的空間信息分布發生變化。

3） 解釋攻擊(Interpretation Attack)。解釋攻擊指通過混淆水印所產生的版權信息，導致數字水印含有的版權信息失效，從而無法確認真正的版權所有者的行為。協議攻擊是解釋攻擊的一種，其目的是設法將一個模型中的水印“拷貝”到另一個模型中，使版權保護中標識身份的水印失效。

總之，三維模型數字水印的攻擊方式是多種多樣的，在實際的應用中，專業攻擊者往往不僅僅只使用一種攻擊方法，而是結合兩種甚至多種攻擊方法進行攻擊。這使得三維模型數字水印算法的設計也相應地復雜化。

2 三維模型數字水印算法分析

常見三維模型的表現形式主要包括點云模型、多邊形網格模型、非均勻有理樣條曲線（曲面）模型以及三維體數據模型等。

1） 點云模型：點云模型中的數據點可分為有組織的數據點與無組織的數據點兩種。通常，使用三坐標測量儀測量得到的數據點是隨機的，是無組織的數據點；使用激光掃描與照相式掃描儀得到的數據點則是有規律，是有組織的數據點。

2） 多邊形網格模型：多邊形建模采用小平面（多邊形）來擬合曲面。小平面可以是三角形、矩形或者其他形狀多邊形，在實際的應用中通常是采用三角形或者矩形。多邊形建模的主要優點是簡單、方便與快速，但是難以生成光滑的曲面。

3） 非均勻有理樣條曲線（曲面）模型：非均勻有理樣條曲線（曲面）建模的優點是可以精確地表示二次規則曲面，能用統一的數學形式表示規則曲面與自由曲面，可以通過控制點與權因子來靈活地改變模型的形狀，使用常用的處理工具對模型進行節點插入、修改、分割、幾何插值等操作，具有透視投影變換與仿射變換的不變性。

4） 體數據模型：體數據可以看成是一組在有限空間中對一種或者多種物理屬性進行離散采樣的數據集合。體數據按照來源可以分為三類：一是對真實物體或者對象進行測量得到的數據；二是通過計算機模擬仿真計算得到的數據；三是將三維幾何模型向體數據空間轉化得到的體數據。

2.1 三維點云模型數字水印算法分析

在針對點云模型水印研究方面，Ohbuchi R等[8]提出了一種點模型數字水印算法，該算法首先對點模型進行網格化，然后進行網格頻譜分析，利用網格化后的點與點的關系嵌入水印。此算法先將點模型轉換成網格模型，并不是真正意義上的直接針對點云模型的數字水印算法。

Agarwal P等[9]基于一種頂點分組策略提出了一種三維點云模型魯棒盲水印算法，該算法只能抵抗低強度的噪聲且計算量較大。吳穎斌等[10]提出了一種基于離散小波變換的算法，該算法選取模型各點到模型重心距離值的一維離散小波變換低頻信號部分進行水印信息的嵌入，對仿射變換、重排序攻擊、簡化、剪切等變形攻擊具有較強的魯棒性，但無法抵抗較大強度的噪聲攻擊。

在針對點云模型進行模型的配準與重定位研究，國內外最常用的點云配準方法基本上都是在 Besl P J等提出的 ICP（Iterative Closest Point）迭代最近點算法[11]的基礎上發展而來的。傳統的ICP算法計算量大，不能保證收斂到全局（甚至局部）最小值，魯棒性較差，效率與精度難以滿足實際需求；Tahie R等[12]提出采用直接方法拼接無序點云，基于各種約束條件排除錯誤對應點的改進ICP算法雖然提高了對應點對的正確率，但由于其仍以點到點距離最近為基礎，無法克服易引入大量錯誤對應點的固有缺陷，故無法達到較高的精度。

2.2 三維網格模型數字水印算法分析

針對三維網格模型數字水印，為了提高水印算法的實現速度與不可見性，胡敏等[13]提出了一種穩健的數字水印算法，該算法首先將三維三角網格模型進行仿射變換，以獲得模型的旋轉不變性與縮放不變性，然后將各頂點鄰域內頂點位置的平均差值作為掩蔽因子確定水印嵌入的強度，使得嵌入的水印具有較好不可見性，但嵌入強度不能太大。

為了提高水印算法針對某一類或某幾類攻擊的魯棒性，廖學良等[14]提出了三維模型的仿射變換不變量——重心交點距離比，并基于該不變量提出了一種在三維模型中嵌入水印的空域方法，該算法能夠抵抗仿射變換、頂點重排以及一定程度的噪聲攻擊等常見的三維模型水印攻擊，但水印的嵌入容量有限。Lee S H等[15]提出通過將三維模型多次映射到兩個約束集中并修改約束集頂點位置嵌入水印，可以抵抗網格連通性攻擊。

為提高三維模型數字水印的安全性，唐斌等[16]提出了一種基于三維網格模型的雙重數字盲水印算法，該算法通過改變三角網格頂點在其一環相鄰頂點所確定的局部幾何空間中的位置與三角面片頂點排列順序，嵌入雙重水印，使模型能抵抗強度較大的剪切攻擊及一定程度的噪聲攻擊。但算法的第一重水印的魯棒性較弱，實際上只有第二重水印發揮作用，且時間復雜度較高。

崔漢國等[17]針對STL(Stereo lithography)模型的特點，對模型進行了拓撲重建，在主成分分析(Primary component analysis, PCA)預處理的基礎上，提出了基于金字塔技術建立STL模型數據空間索引算法，對原始STL模型數據空間進行了劃分和索引，提出了基于B+樹K近鄰查詢的STL模型數字水印嵌入與提取算法。算法不可見性較好，在盲檢測下能夠抵抗旋轉、平移、均勻縮放、頂點重排序、簡化、噪聲、剪切等攻擊，具有較好的魯棒性。

2.3 參數曲面模型數字水印算法分析

為了提高參數曲面水印抵抗針對 NURBS（Non-Uniform Rational B-Splines）模型的常見攻擊能力，李二偉[18]提出了基于小波變換的NURBS模型數字水印算法，該算法通過將原始模型進行處理，然后運用小波變換在虛擬圖像的低頻子帶中嵌入水印，再進行逆小波變換得到含有水印信息的NURBS模型。該算法不僅滿足透明性的要求，還針對NURBS幾何模型的節點插入與刪除、節點的細化、次數的提升與降低、仿射等攻擊具有較強的抵抗力，對圖像的常用攻擊如壓縮、噪聲、濾波也有一定的抵抗力。

李軍等[19]提出了一種 NURBS曲面模型的三維數字水印算法，該算法利用已有的DCT域圖像水印嵌入算法將信息嵌入到二維圖像中，再對二維圖像進行提取產生新的NURBS曲面水印模型，該算法對于控制頂點、節點向量的改變以及模型表面的近似等操作具有魯棒性。為了提高參數曲面針對 Bezier模型的常見攻擊能力，李軍[20]提出了利用分段參數建模方法對三維 Bezier多項式曲面嵌入水印的算法，該算法通過曲面片細分使水印嵌入到曲面中，嵌入的水印信息具有不可見性，能夠抵抗節點插入、節點刪除、節點細化、次數提升與仿射變換（平移、旋轉、縮放）等針對 Bezier模型的常見攻擊。

2.4 體數據模型數字水印算法分析

為了提高水印抵抗壓縮、噪聲等信號處理攻擊的能力，劉旺等[21]基于三維離散余弦變換技術與離散余弦變換雙極性系數量化技術提出了一種三維體數據模型的魯棒盲提取數字水印算法，該算法實現了盲提取，能夠抵抗剪切、加噪、濾波等常見攻擊，但是依然難以抵抗較大強度的幾何攻擊。相關文獻[22-24]對離散小波變換(DWT：Discrete Wavelet Transform)域內的數字水印算法進行了深入研究，然而，由于離散小波變換不具備平移不變性、缺乏方向選擇性，導致載體數據在嵌入水印后，系數之間的能量分布會發生較大變化，降低了水印的性能。劉金華等[25]結合量化調制策略與雙樹復小波變換(DT CWT：Dual-Tree Complex Wavelet Transform)技術，將水印嵌入到關鍵熵圖像區域中，增強了數字水印抵抗壓縮、噪聲等攻擊的能力，但是依然存在水印嵌入容量有限與無法抵抗幾何攻擊的不足。

2.5 三維模型數字水印性能評價方法

對于三維模型水印算法的評價，朱新山等[26]為獲得魯棒性與不可感知性之間的最佳折中效果，提出了將載體信號分成多個信號塊，并為每個信號塊規定一個獨立的失真條件，在檢測值最大化的前提下，分別以信噪比與 Watson視覺模型描述失真條件，探討兩種具體的水印實現方案。張鐘元等[27]以魯棒性水印特性為基本參數，提出了以模糊綜合評價為基本模型，利用德爾菲法確定權重的適用于數字水印類型選擇的綜合評價方法。楊斌等[28]以網格模型中的二面角為基本度量單位，從模型質量的角度提出了一種基于表面粗糙度的三維模型質量評價方法，該方法將嵌入水印前后模型粗糙度的增量作為失真度的度量。

可以看出，現有的數字水印評價方法主要從單一指標或者某幾個指標出發，來評價所提出的數字水印算法的優劣，都不能高效地對三維模型數字水印算法及其系統的設計進行全面、系統、多層次、合理地評價。

3 研究難點與問題

盡管對三維模型數字水印方法的研究已經取得了一些成果，但相比于音頻、視頻與圖像水印，進展比較緩慢，還存在以下研究難點：

l） 三維模型數據缺少自然的參數化分解方法

由于構成三維模型數據的各要素集合（如點、線、面等）沒有固定的排序標準，即使是同一個三維模型，也可以用具有多種不同數據結構的模型來表示；多種不同格式的三維模型在進行轉換時，嵌入其中的水印信息會出現損失。在嵌入水印時，水印強度系數的選擇、閾值的確定等更加困難，難以找到較適合的參數化分解方法。

2） 三維模型有著豐富的攻擊手段

相對于二維的圖像數據，具有一定拓撲結構的三維模型受到的攻擊類型更多且更加復雜，如平移、旋轉、均勻縮放、重排序等操作雖然對三維模型信息沒有進行整體的改變，卻嚴重影響了水印的檢測；噪聲、濾波、重新三角化、重采樣、剪切等可能破壞水印信息的操作，進一步增加了三維模型水印提取與檢測的難度。

3） 提取水印時需要進行網格對齊與網格重采樣

為了在發生幾何變換后的三維模型中成功提取出水印信息，在提取水印信息之前，需要將變換后的模型恢復到原始模型所在的坐標系中，即對齊。如果模型遭受了如網格簡化、重新三角化等拓撲變換，在提取水印信息之前，還需要對變換后的待檢測模型重新采樣，即重采樣。模型對齊與重采樣等預處理問題是三維模型水印提取時需要解決的問題。

三維模型數字水印是數字水印技術領域中一個新興的研究方向，還存在一系列需要進行深入研究的問題：

1） 魯棒性水印研究還需要深入進行，特別是針對除三維網格模型以外的如三維點云模型、體數據模型等的水印技術研究。魯棒性水印除了具有抵抗常規信號處理操作的能力，還必須具備抵抗剪切、非均勻縮放、網格簡化、噪聲、壓縮等處理的能力。

2） 脆弱水印的應用性研究還不成熟，開發用于檢測與定位模型修改部位的可視化工具還需不斷完善，另外對三維模型多層次的授權驗證的研究還較少有人涉足。

3） 雖然三維模型數字水印算法的研究已經取得了很大的進步，但現有的大部分三維網格模型水印都是非盲水印，盲水印嵌入算法還很不成熟，如何實現三維模型盲水印，進一步提高算法的魯棒性需要深入地研究，同時三維模型的網格劃分技術也值得深入研究[29]。

4） 隨著三維模型壓縮技術的不斷發展，越來越多的三維模型以壓縮的形式存儲與傳輸。傳統空域與頻域水印算法雖然對于壓縮攻擊具有一定的魯棒性，但仍不能避免造成水印信息的損失，壓縮域水印算法的研究也十分重要。

5） 目前，整個數字水印系統缺乏一個統一的標準，三維模型水印更沒有統一、公認的評價標準。在標準模型庫建立、攻擊方法的統一、衡量指標的規范等方面，都有許多工作要做[30]。

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Progress of Digital Watermarking Technology for 3D Model

Cui Hanguo1, Liu Jianxin2, Dai Xing1, Zhou Zhixing1
( 1. College of Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan Hubei 430033, China; 2. Department of Electromechanical Engineering, Bengbu Naval Petty Officer Academy, Bengbu Anhui 233012, China )

Digital watermarking technology has provided a copyright protection for 3D models at the network. The characteristics, classifications of the digital watermarks for 3D models and the techniques of attack to them are briefly illustrated. The present studies and functional evaluation of watermarks of all kinds including point clouds model, mesh model, parametric surface model and body data model are analyzed. The difficulties and matters of 3D model watermarking which need further study are finally concluded.

3D model; copyright protection; digital watermark; functional evaluation

TP 391

A

2095-302X (2013)05-0001-06

2013-04-10；定稿日期：2013-08-23

湖北省自然科學基金 三維模型數字水印技術及其性能評價（2012FB06904）

崔漢國（1964-），男，江蘇無錫人，博士，教授，主要研究方向為艦船動力裝置自動化及仿真技術，虛擬現實。

E-mail：cuihanguo@163.com