基于SVPWM 技術的永磁同步電機模糊自適應控制系統研究

劉明基，郭韓金，舒佳馳

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京102206)

0 引言

永磁同步電機(PMSM)以其轉矩脈動小，控制精度高等特點廣泛應用于伺服系統中。但傳統的速度伺服控制器依賴于控制對象數學模型的精確性，而由于PMSM 存在參數變動、負載干擾等問題，導致其抗干擾能力差，可靠性難以提高，制約了其在高精度伺服場合的應用。

傳統PID 是一種線性控制器，控制算法簡單，適應性強，具有一定的魯棒性，能滿足一般伺服系統的要求，但由于參數無法改變，因而無法滿足實時控制的動態要求。本文利用模糊控制不依賴于被控對象數學模型的特點，設計了一種PI 參數隨控制過程變化而自適應的智能控制器并將其應用于電壓空間矢量控制系統中。仿真結果表明，該控制系統響應時間短，超調和振蕩小，對負載干擾具有較強的魯棒性［1］。

1 PMSM 模糊自適應電壓空間矢量控制

1.1 PMSM 在d-q 軸下數學模型

通常，PMSM 通過Clarke 變換和Park 變換將電機從靜止ABC 坐標系變換到轉子旋轉dq 坐標系。其電壓方程為

式中:Rs為定子電阻;p 為微分算子;ω 為電角速度。其磁鏈方程為

式中:ψf為轉子永磁體在定子上的耦合磁鏈。電機的轉矩及運動方程為

式中:np為電機極對數;TL為電機的負載轉矩;J為電機的轉動慣量;B 為阻尼系數。

1.2 轉速電流雙閉環矢量控制系統結構

由圖1 可知，與傳統PI 速度伺服控制系統相比模糊PI 自適應控制系統也包括兩個閉環，外環速度環和內環電流環。并通過速度反饋將速度給定值與實際速度反饋值做差并將差值輸入速度環模糊PI 控制器，輸出與反饋解耦后的iq做差，其值與d 軸電流差值一起輸入相應的電流PI 控制器得到交直軸電壓信號值再經過Park 反變換輸入到SVPWM 調節器以驅動逆變器對電機供電。

圖1 PMSM 模糊PI 控制系統Fig．1 Fuzzy PI control system of PMSM

1.3 模糊PI 自適應控制器

自適應模糊PI 控制器結構如圖2 所示。該模糊控制器是以轉速誤差和誤差變化率作為輸入，在控制過程中不斷對二者進行檢測，根據二者的不同狀態結合模糊推理規則產生PI 控制器中比例和積分系數的修正值，以對比例和積分系數進行在線調整。

圖2 自適應模糊PI 控制器結構Fig．2 Adaptive fuzzy PI controller structure

圖3 為模糊控制器的組成，結合知識庫主要包括模糊化、模糊推理和清晰化3 個過程。

圖3 模糊控制器組成Fig．3 Fuzzy controller structure

模糊化的任務是將精確量調整到模糊量。本文模糊控制器有兩個輸入變量e 和ec分別對應電機的反饋轉速與信號值的差值以及該轉速差的變化率。e 的量化論域為{－9，－6，－3，0，3，6，9}，模糊子集記為{負大，負中，負小，零負，零正，正小，正中，正大}。ec的量化論域為{－6，－3，－1，0，1，3，6}，模糊子集記為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}。兩者的隸屬度函數分別如圖4 和圖5 所示。

模糊控制器的輸出有兩個變量，分別為比例系數和積分系數的修正值Δkp和Δki。Δkp的量化論域為{－10，－6.7，－3.3，0，3.3，6.7，10}，模糊子集記為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}。Δki的量化論域為{－10，－5，0，6，11，17，22}，模糊子集記為 {負大，負小，零，零正，正小，正中，正大}。兩者的隸屬度函數分別如圖6 和圖7 所示［2～5］。

模糊控制規則是模糊推理的核心，也是比例和積分系數調整的依據。實踐中，模糊控制規則常常是根據專家知識和經驗總結得出的。本文Δkp和Δki的模糊控制規則如表1 和表2 所示。

表1 Δkp 模糊控制規則Tab．1 Fuzzy control rules of Δkp

表2 Δki模糊控制規則Tab．2 Fuzzy control rules of Δki

模糊控制器的運算過程基于模糊變量，而后續輸入變量必須為清晰量，因此與模糊化過程相反，將模糊變量轉化為清晰量的過程就是清晰化。本文中清晰化過程采用面積重心法，并結合比例因子得到最終輸出量，如式(5)所示。

式中:kuω為比例因子;z 為輸出模糊量取值;μc(z)為相應的隸屬度［6］。

2 控制系統仿真結果及分析

為驗證本文所設計模糊控制器的合理性。利用Matlab/Simulink 建立了PMSM 的控制系統模型。分別對傳統PI 和模糊PI 控制算法分別進行了仿真。電機額定轉速起動波形如圖8，9 所示。

從圖8，9 中可以看出，傳統PI 控制器由于其比例系數和積分系數不可調，故由于起動一開始的積分累加效應導致轉速波形有較大的超調;同時，PMSM 是一個時滯環節，系統在接近同步轉速時引起較頻繁的振蕩。而模糊控制器根據專家經驗規則，參考電機不同的運行狀態，實時對PI 控制器參數進行調整，使電機在剛起動時轉速上升更快，這點在轉矩波形上也得到反應，轉矩更快接近峰值轉矩;當電機接近同步轉速時，能有效地減弱轉速上升加速度，更平穩地牽入同步運行狀態而系統無超調和振蕩。

令電機進入穩態運行0.035 s 時轉速由1 000 r/min 突變到1 200 r/min;并在0.045 s 時又突變到800 r/min。轉速波形如圖10 ～圖12 所示。

圖10 轉速信號突變系統跟蹤響應Fig．10 System tracking response under speed signal mutation

由圖10 可知，當電機處于穩態運行時轉速信號突加變化，傳統PI 控制系統的轉速響應存在劇烈的超調和振蕩，過渡時間較長，尤其是轉速信號下降時更為明顯。而模糊PI 控制系統能夠穩定地跟蹤信號值，且無超調和振蕩，過渡時間短，動態性能明顯優于傳統PI 控制。

同時，為驗證系統應對負載轉矩突變的響應能力。當電機穩態運行至0.03 s 時轉矩突變為0;當0.05 s 時，轉矩又上升為4 N·m，兩種控制系統的轉速波形如圖11 和圖12 所示。

從圖11 和圖12 可以看出，和轉速信號突變類似，當負載轉矩值出現突變時，模糊系統的轉速上升或跌落的幅值均要小于傳統PI 控制系統，且無振蕩，系統過渡時間較短，穩態精度也較高。

3 結論

本文所設計的模糊PI 控制器具有不依賴于控制對象數學模型的特點，相比較于傳統PI 控制器具有動態響應快、超調小、無振蕩等優點，具有良好的自適應性和魯棒性。仿真結果與理論分析一致，證明了該控制系統的優越性。

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