巧用“串反并同”規律速解電路動態變化及故障排除

2013-02-22 09:15:10林東檳

物理教師 2013年5期

林東檳

（廣東省普寧市城東中學，廣東普寧 515300）

縱觀近10年的高考物理試題，電路動態變化及故障排除是高考中的熱點之一，年年都有考題出現.電路動態變化就是指通過移動滑動變阻器的滑片，或者通過開關閉合或斷開，改變電路結構，使局部電路發生變化，引起整體電路的變化，而整體電路的變化反過來又會影響局部的變化.電路故障排除是指通過電路動態變化定性分析用電器或電表的異常，從而判斷電路的故障所在.解決這類問題通常是“局部→整體→局部”進行理論分析，即根據閉合（或部分）電路歐姆定律、串并聯電路的特點和電功、電功率等知識綜合分析局部電阻的變化導致閉合電路總電流的變化，進而分析電路中其它用電器（含電表）的電流、電壓、電功率的變化情況.如果對于電路動態變化只需作定性的分析，利用理論分析將使過程繁瑣，解題速度慢（通常需要幾分鐘），而且運用的知識多，學生稍不注意就會出錯.下面將筆者在教學實踐中總結出解決電路動態變化及故障排除的濃縮分析思維過程的一種方法——“串反并同”規律及應用供同行參考.

1 “串反并同”規律的由來

圖1

例1.（2010年上海高考）在圖1示的閉合電路中，當滑片P向右移動時，兩電表讀數的變化是

（A）電流表變大，電壓表變大.

（B）電流表變小，電壓表變大.

（C）電流表變大，電壓表變小.

（D）電流表變小，電壓表變小.

從分析中得出：R阻值變大，與R串聯的電流表示數、R0的電流、電壓電功率都變小，與R并聯的電壓表示數、路端電壓都變大，由此得出“串反并同”的規律.

2 “串反并同”規律的內容

在電源的內阻不為零的純電阻電路中，當電路中某一元件（用電器或電表）的電學參量（電阻、電壓、電流、電功率）單調增大（減小）時，與之串聯的其它元件（用電器或電表）的各個電學參量（電壓、電流、電功率）均減小（增大），也就是所說的“串反”；與之并聯的其他元件（用電器或電表）的各個電學參量（電壓、電流、電功率）均增大（減小），也就是所說的“并同”.

3 “串反并同”規律的成立條件

4 “串反并同”規律快速應用的技巧——“元源串聯”

“串反并同”規律在應用的過程中，判斷其他元件與變化元件間的連接方式（串聯還是并聯）是解題的關鍵，這也是影響解題速度的重要因素.在較為復雜的電路中，通常做法是畫出對應的等效電路圖，再運用規律解題.這種做法費時且易錯率高，筆者采用“元源串聯”技巧，即在原電路圖中畫出通過變化元件和電源的所有回路，在回路上的所有元件均與變化元件是串聯方式連接，不在回路上的元件則為并聯方式連接，從而快而準應用規律完成解答.

例2.如圖2所示的電路中，電壓表和電流表對電路的影響不計，當R3的滑片上移些，則

圖2

（A）電流表A示數減小. （B）電壓表V1示數減小.

（C）電壓表V2示數增大.（D）通過R2的電流增大.

分析：當R3的滑片上移些，其有效電阻變大，圖3是對應的等效電路圖，圖4則是在原電路圖中直接運用“元源串聯”技巧，畫出通過R3和電源的回路（圖4中加粗部分的電路），即可直觀判斷與R3串聯的元件有電流表A、R1、電壓表V2，其電流（或電壓、電功率）均變小，與R3并聯的元件有R2、電壓表V1、V3，其電流（或電壓、電功率）均變大，正確答案為（A）、（D）.

圖3

圖4

例2中運用“元源串聯”技巧快速應用“串反并同”規律，解題速度從幾分鐘提高到10幾秒即可準確作答，是用等效電路圖來解無法比擬的.

5 “串反并同”規律的應用

（1）改變滑動變阻器滑片位置引起的電路動態變化

滑動變阻器滑片位置改變時，其接入電路的有效電阻也隨之改變，從而引起電路動態變化.

圖5

例3.（2011年北京理綜卷）如圖5所示電路，電源內阻不可忽略.開關S閉合后，在變阻器R0的滑動端向下滑動的過程中

（A）電壓表與電流表的示數都減小.

（B）電壓表與電流表的示數都增大.

（C）電壓表的示數增大，電流表的示數減小.

（D）電壓表的示數減小，電流表的示數增大.

分析：結合“元源串聯”技巧運用“串反并同”規律分析可知：當變阻器R0滑片下滑過程中，其有效電阻變小，R1與R0串聯，其電流、電壓、電功率將變大，V、A、R2與R0并聯，其電流、電壓、電功率均將變小，故正確答案為（A）.

例4.如圖6（甲）所示，電源電動勢為E，內電阻為r.兩電壓表可看作是理想電表，當閉合開關、將滑動變阻器的滑片從左端滑到右端時，下列說法中正確的是

圖6

（A）小燈泡L1、L2均變暗.

（B）小燈泡L1變亮，V1表的讀數變大.

（C）小燈泡L2變暗，V2表的讀數變大.

（D）小燈泡L2變暗，V2表的讀數變小.

分析：結合“元源串聯”技巧（［如圖6（乙）］加粗部分電路所示），無需畫出等效電路圖也可直接運用“串反并同”規律分析：當滑動變阻器R滑片右移，其有效阻值變大，從圖6（乙）所示加粗部分的電路可知，與R串聯的元件有L2、V2，其電流、電壓、電功率均將變小，L2變暗；與R并聯的元件有L1、V1，其電流、電壓、電功率均將變大，L1變亮，故正確答案為（B）、（D）.

（2）半導體材料元件阻值變化引起的電路動態變化

電路連接有如熱敏電阻、壓敏電阻、光敏電阻等半導體材料元件當外界物理條件變化引起其阻值變化，進而導致整個電路動態變化，這類問題的關鍵點是判斷該元件的阻值隨外界條件如何變化，再運用“串反并同”規律解題.

例5.圖7（甲）是一火警報警器的部分電路示意圖，其中R2為半導體熱敏材料制成的傳感器，其電阻R2隨溫度T變化的圖線如圖7（乙）所示.電流表為值班室的顯示器，a、b之間接報警器.當傳感器R2所在處出現火情時，顯示器的電流I和報警器兩端的電壓U的變化情況是

圖7

（A）I變大，U 變大. （B）I變大，U 變小.

（C）I變小，U 變大. （D）I變小，U 變小.

分析：當傳感器R2所在處出現火情時，由（乙）圖圖線可知，傳感器R2的電阻隨溫度升高而減小，與R2串聯的元件有R1，與R2并聯的元件有R3、U（相當于在ab端接了電壓表），由“串反并同”規律可知，I、U 均變小，故選擇（D）.

（3）開關閉合或斷開引起的電路動態變化

在閉合電路中，支路上的開關閉合或斷開，將使電路連接結構發生改變而引起電路動態變化.該支路若是含電容電路，其僅在充放電過程才有電流，充放電結束后可視該支路為開路，整個閉合電路視為無變化；該支路若是未含電容電路，當開關閉合時視該支路電阻從無窮大減小為某一阻值，當開關斷開時則視該支路電阻從某一阻值增大到無窮大，視為單一元件單調變化（遞增或遞減），運用“串反并同”規律求解.

圖8

例6.（2011年海南高考）如圖8，E為內阻不能忽略的電池，R1、R2、R3為定值電阻，S0、S為開關，V與 A分別為電壓表與電流表.初始時S0與S均閉合，現將S斷開，則

（A）電壓表的讀數變大，電流表的讀數變小.

（B）電壓表的讀數變大，電流表的讀數變大.

（C）電壓表的讀數變小，電流表的讀數變小.

（D）電壓表的讀數變小，電流表的讀數變大.

分析：開關S閉合時，R2所在支路電阻為R2，當開關S斷開后，視該支路阻值由R2增大為無窮大，與R2串聯的元件有R1，與R2并聯的元件有R3、電流表、電壓表，由“串反并同”規律可知，電流表、電壓表讀數均變大，所以（B）選項正確.

6 “串反并同”規律在電路故障排除中的應用

電路的故障主要是用電器損壞、斷路、短路、接觸不良或絕緣破壞等，而更多的電路故障都是判斷是短路還是斷路、發生在什么地方.當電路發生短路時，該段電路的總電阻變為零，相當于其阻值變小；而當電路發生斷路時，該段電路的阻值變為無窮大，相當于其阻值變大，導致其它用電器或電表的各個參量發生異常.而我們就可以根據用電器或電表的異常，運用“串反并同”規律分析電路故障問題，就顯得很簡捷.