基于神經網絡的白酒勾兌目標規劃算法優化

黃曉峰，楊麗明，*，蔡夢萍，俞建午，李小兵

(1.浙江大學控制科學與工程學系，浙江杭州310027; 2.浙江致中和實業有限公司，浙江杭州310020)

白酒勾兌是白酒生產工藝中的一個重要的環節，對于穩定和提高白酒質量以及提高名優酒比率均有明顯的作用［1］。但是傳統的基于人工品嘗方法的白酒勾兌技術還存在著不少的弱點，其經勾兌后的口感具有個體差異，并受很多主客觀因素影響，且理化指標根本不能通過品嘗準確控制等。隨著科技的迅猛發展，現代計算機技術被廣泛地應用于白酒生產的各個方面，特別是白酒勾兌工藝上［2］。計算機勾兌技術就是應用一定的計算方法，根據原度酒及調味酒各微量成分的含量，按統一的特定標準(標樣酒)，計算出各原度酒及調味酒的比例，這一過程稱為成品酒的配方設計［3］。彭奎等［4］應用線性規劃單純形算法對實際勾兌模型進行優化，以保證在基礎酒質量的前提下得到最經濟的勾兌用量比例。李家明［5］提出了模糊數學與線性規劃相結合的方法，應用于蒸餾酒勾兌工藝中。黃漢英等［6］在計算機優化白酒勾兌軟件中引進線性規劃、目標規劃，以此設計出一個滿足約束條件(口感最佳、各種微量成分平衡協調)的最低成本配方。上述算法中大多數采用了線性規劃目或標規劃算法。線性規劃算法把成品酒(標樣酒)的配方設計問題視為線性規劃的優化問題，并以滿足一定質量標準下的最低成本配方為目標函數，以配方中各原度酒(基礎酒)的用量作為線性約束條件。但線性規劃存在一定的局限性，由于其約束條件為系統約束(“硬約束”)，缺乏彈性，約束條件之間容易相互矛盾，易導致線性規劃無解;并且單單以一個最低成本配方為目標，其優化目標單一，也容易陷入局部無解。目標規劃算法能夠很好地解決線性規劃優化目標單一、且易局部無解的缺點，且具有可根據優先因子的設置得到多目標要求的高質量配方的優點，但是算法中“優先因子”難以確定，只能依靠勾兌專家的實際勾兌經驗，需要經過多次人工調整和整定“優先因子”才有可能求得最理想的配方，在實際操作中很難實現。本文對目標規劃算法進行改進和優化，利用神經網絡(Neural Network，NN)強大的自學習和自適應能力，根據歷史的輸入輸出數據，對目標規劃算法中的“優先因子”進行訓練，從而輸出一組最優的“優先因子”，代入勾兌配方模型，進而求得最佳的配方解。

1 基于目標規劃算法的白酒勾兌方法

目標規劃是由線性規劃演變而來的，由查恩斯(A.Charnes)和庫珀(W.W.Cooper)在1961年首先提出［7］，是解決多目標優化問題最有效的方法之一。目標規劃法的優點在于將復雜的問題簡化成一個單目標的線性規劃問題，這類模型并不是去考慮對各個目標進行極小化或極大化，而是希望在約束條件的限制下，每一目標盡可能地接近于事先給定的目的值［8］。

目標規劃的這一特性與勾兌工藝的特點相符合，可以有效地應用于成品酒的配方計算。目標規劃把成品酒中所有理化指標的約束條件均處理為目標，并給每個目標賦予一個“優先因子”權值來設置約束條件的重要性程度，并根據目標重要性程度的不同對所有的目標分別進行優化，盡量滿足要求［9］。

因此，依據白酒勾兌工藝和目標規劃算法得到白酒勾兌的多目標規劃配方模型［10］，如下:

式中，pi表示每個目標的優先因子，d、d分別表示對應于第i個目標值的正、負偏差變量;xj表示第j個決策變量;αij為各種原度酒或調味劑相應的理化指標;βi為目標配方中應滿足的成品酒(標樣酒)的各項微量成分理化指標;ωj為每種原度酒或調味劑的價格系數;g為目標配方的期望價格。基于白酒勾兌的目標規劃模型為每一目標賦一個權系數，以反映不同目標之間的重要程度［11］，把多目標模型轉化成單一目標的模型，但是權系數難以確定，需要經過多次人工調整和整定才能得到最優的權系數。在實際的生產操作中由于各種因素的制約，難以進行人工整定。這也是目標規劃算法難以普遍運用于實際勾兌過程的原因之一。

2 白酒勾兌目標規劃算法的優化

人工神經網絡是指模擬人類大腦的神經系統的結構和功能，運用大量的處理部件，采用人工方式構造的一種網絡系統［12］。它突破了傳統的、串行處理的數字計算機的局限，是一種非線性動力學系統，并且具有強大的分布式存儲和并行協同處理能力。神經網絡能夠根據系統歷史的輸入輸出記錄來辨識對象的數學模型，使得它的數學模型和實際對象具有相同的輸入輸出特性。因此，神經網絡還具有很強的非線性逼近能力、高效的并行分布處理能力和自學習、自適應能力［13］。

2.1 基于神經網絡的白酒勾兌目標規劃優化算法

基于神經網絡的白酒勾兌目標規劃優化算法為，利用人工神經網絡來確定目標規劃配方模型中最優的權系數(優先因子)。通過構造出三層前向BP網絡結構(如圖1所示)，每種不同的成品酒獨有的理化指標都會對應有不同的約束條件，而不同的約束條件又會影響優先因子選取，依據以上原則，從成品酒的理化指標(β1，…，βi，…，βm)與“優先因子”權系數(p1，…，pi，…，pm)的歷史數據關系中提取出訓練樣本((β1，…，βi，…，βm);(p1，…，pi，…，pm))，對三層網絡結構采用BP(Back-propagation)算法［14］進行訓練，使得該神經網絡結構具有自適應和自學習的功能，并以此輸出最優的優先因子對。

圖1 三層前向BP神經網絡的結構Fig.1 Structure of three-layered forward BP neural network

2.2 神經網絡優化算法的實現

首先，選擇成品酒(標樣酒)的種類，即勾兌完成后的目標酒的品種，并確定該標樣酒中各微量元素成分理化指標的約束值(β1，…，βi，…，βm)，然后再從酒廠的理化指標數據庫中選擇要參與勾兌的原酒、基礎酒等的種類，由此可得到一個某標樣酒的白酒勾兌配方指標表(如表1所示)，并得到該標樣酒的基于目標規劃算法的勾兌配方模型。

設計三層前向BP神經網絡，分別依據標樣酒的微量元素成分個數和目標規劃算法中優先因子的分數確定神經網絡輸入層和輸出層的神經元個數都為m個，考慮到要用BP算法來訓練網絡，中間層和輸出層函數均采用Sigmoid函數［15］，即

再根據酒廠先前的歷史勾兌經驗，提取出成品酒的理化指標β向量與“優先因子”權系數p向量之間關系，依據原則得到訓練樣本((β1，…，βi，…，βm);(p1，…，pi，…，pm))，對三層前向BP神經網絡進行訓練，使其具有自適應、自學習能力。學習完成后，得到一個的最佳的優先因子對(p，p，…，p，…，p)，代入配方模型，即可得到滿意的配方。

表1 某香型白酒勾兌配方指標Table1 Index of a flavor liquor blending formula

3 仿真及結果

3.1 仿真過程

針對表1，本文構造的三層前向BP神經網絡實際上是對多輸入—多輸出(MIMO)系統P(p1，…，pi，…，p24)=f(β1，…，βi，…，β24)的模型辨識的過程，標樣酒中有24種微量成分，故確定神經網絡的輸入層和輸出層有24個神經元;而中間層(隱層)的神經元個數則要依據選取的樣本數和訓練結果而定;其輸入層、中間層和輸出層函數均采用Sigmoid函數，通過實驗確定函數的參數α=0.5，β=0.5;然后根據歷史的勾兌記錄與數據，從成品酒(標樣酒)的微量成分含量與相應優先因子的關系中依據樣本選取規則提取出訓練樣本運用Matlab神經網絡工具箱進行訓練。

最終通過實驗確定中間層神經元為34個，采用帶有動量因子α的BP反向傳播算法，得α=0.9，學習率η=0.75，迭代樣本誤差Eout=∑(pi-p)2≤10-10，大約迭代800次便可收斂，效果較好，如圖2所

圖2 仿真過程和結果Fig.2 The simulation process and result

3.2 結果與比較

經過仿真運算，得到如下解:基于單純的目標規劃算法得到的滿足約束條件的白酒勾兌配方解為(x1，x2，x3，x4)=(0.236，0.178，0.056，0.530);同時，基于神經網絡的目標規劃算法的最優配方解為(x，x，，x)=(0.217，0.153，0.342，0.288);將上述解代入配方模型，分別得到相應的理化指標曲線，如表2及圖3所示。

由表2可以看出，采用基于神經網絡的目標規劃優化算法后，每勾兌1 t白酒可降低成本57元，大大降低了勾兌的成本;而從圖3可看出，三角形虛線代表的基于神經網絡目標規劃算法得到的配方理化指標曲線更加貼近于標樣酒理化指標曲線，得到的配方微量元素成分、口感等更加的平衡和符合標樣酒。這說明了，基于神經網絡目標規劃算法得到的配方更能夠同時滿足微量元素成分平衡、口感最佳、成本最低等要求。

表2 配方結果比較Table2 Formula result comparison

圖3 理化指標曲線對比Fig.3 Contrast of the physicochemical index curve

4 結論

本文針對現有的基于目標規劃算法的白酒勾兌方法難以應用于實際的操作的缺點，利用人工神經網絡方法對目標規劃算法進行改進，構造出三層前向BP網絡對目標規劃算法中的“優先因子”進行訓練，以此得到一組最優的“優先因子”，代入多目標配方模型，得到一個最優的白酒勾兌配方解。Matlab仿真結果驗證了基于神經網絡的目標規劃算法能有效、快速的收斂，且有較高的學習率和自適應能力，并能得到最優的白酒勾兌配方解。因此，基于神經網絡的目標規劃算法具有較強的可行性和實用價值。

［1］李志民.基于神經網絡的酒體勾兌系統的研究與開發［D］.太原:中北大學，2006:6-7.

［2］張永海.淺談計算機技術在新型白酒勾兌中的應用［J］.農業與技術，2010(5):132-133.

［3］李家明.應用模糊數學理論創建蒸餾酒勾兌新方法［J］.釀酒科技，2000(4):19-20.

［4］彭奎，劉念，潘建軍，等.江西章貢酒業微機勾兌網絡管理系統的開發［J］.食品與發酵科技，2008(1):14-17.

［5］李家明.應用模糊數學理論創建蒸餾酒勾兌新方法(續)［J］.釀酒科技，2000(6):17-18.

［6］黃漢英，魏明新，姚繼承.線性規劃在白酒勾兌技術中的應用［J］.華中農業大學學報，2001(4):400-403.

［7］A Charnes，W W Cooper.Measuring the efficiency of decision making units［J］.European Journal of Operational Research，1978 (2):429-444.

［8］張春梅，王海曉，菅美英.基于多目標規劃的公交車調度方法研究［J］.內蒙古公路與運輸，2010(14):53-54.

［9］James P，Ignizio.Linear programming in single＆multiple objective systems［M］.上海:同濟大學出版社，1986.

［10］李慧玲，鄢烈祥，史彬.白酒勾兌的優化模型與求解［J］.武漢理工大學學報，2008(3):388-400.

［11］王宗軍.多目標權系數賦值方法及其選擇策略［J］.系統工程與電子技術，1993(6):35-41.

［12］程玥.BP神經網絡的算法改進與應用研究［D］.重慶:重慶大學，2011:12-13.

［13］JLYuan，T L Fine.Neural-Network design for small training sets of high dimension［J］.IEEE Trans Neural Networks，1998 (3):266-236.

［14］David J C MacKay.A practical bayesian framework for backpropagation networks［J］.Neural Computation，1992(4): 448-472.

［15］Feng Xiaoyun.The research of fuzzy pre-diction and its application in train’s automatic control［C］//Autonomous Decentralized Systems，2000 Proceedings，2000 International Workshop，2000:82286.