基于蟻群和帶空間約束FCM 的荔枝圖像分割算法

孔德運，薛月菊，毛 亮，王 楷，陳漢鳴，黃 珂，陳 瑤

華南農業大學 南方農業機械與裝備關鍵技術省部共建教育部重點實驗室，廣州510642

1 引言

廣東省是世界重要的荔枝生產基地，對荔枝實行自動采摘可以有效降低成本。荔枝采摘機器人視覺系統中目標提取與識別的實質是圖像分割。圖像分割是圖像處理和圖像分析的一個關鍵步驟，在圖像工程中占有非常重要的地位，也是圖像領域的典型難題。由于以葡萄、荔枝和龍眼等多果為分割對象，因形狀不規則和背景復雜，分割難度相對較大。宋淑然等[1]應用基于RGB 彩色空間特征的聚類算法，對荔枝圖像進行了圖像分割，但分割荔枝果實輪廓并不完整，無法滿足荔枝后續的識別與采摘。田銳等[2]提出了一種基于RGB 彩色空間特征的分割算法，對葡萄圖像進行了分割，但因選取的特征比較特殊，難以廣泛應用。基于模糊C-均值聚類彩色圖像的分割技術近年來越來越受到研究者的關注[3-4]。FCM 的非監督性可以減少人為干預，而模糊性非常適合圖像的分割。但針對圖像分割的FCM 聚類算法也存在一些不足：聚類中心隨機初始化導致容易陷入局部最優解，以及沒有考慮像素之間的空間約束等等。

蟻群算法的全局性和離散性等特點對于離散的數字圖像非常適用，與模糊聚類相結合較好地解決了聚類中心隨機初始化的問題。楊立才等[5]根據醫學圖像的特點，提出了一種基于蟻群算法的模糊C 均值聚類圖像分割算法，提高了圖像分割的質量。Han 等[6]通過優化聚類中心以及改進啟發函數提高蟻群算法尋優效率，取得了較好的分割效果。

圖1 荔枝圖像的L*a*b*顏色通道圖

但是在文獻[5-6]的FCM 中并沒有體現出空間約束的重要性，而圖像的一個重要特征就是領域像素的高度相關性，因此在圖像分割中加入空間約束對提高分割質量是非常重要的。文獻[7-9]提出了改進的模糊聚類算法，在聚類的過程中充分考慮了空間的約束，較好地解決了光照不均勻對圖像分割的影響。

本文以自然場景下荔枝圖像為研究對象，綜合和改進了文獻[5，9]的圖像分割的方法，提出了采用帶空間約束的FCM 聚類和蟻群算法組合的彩色荔枝圖像分割算法。選用符合荔枝顏色特性的L*a*b*顏色空間，利用蟻群算法的全局性和魯棒性的優點確定圖像的初始聚類中心，再將所得結果作為FCM 聚類算法的初始聚類中心，然后引人空間約束的FCM 聚類算法對圖像進行分割。實驗結果表明，蟻群算法尋找的FCM 初始聚類中心更加貼近最終聚類中心，避免了FCM 在迭代過程中陷入局部極小值迭而得不到全局最優解；引入空間約束的FCM 分割的結果的正確率更高，并且得到了完整的果實和相連枝干，使分割后的荔枝果實較為自然，符合人類視覺感官，滿足了機器人后續的荔枝識別和采摘。

1.1 顏色空間及其預處理

1.1.1 L*a*b*顏色空間的選取

顏色空間的選取對彩色圖像分割結果起到關鍵性的作用。在彩色圖像分割中，常用的顏色空間有：RGB 色顏色空間、HIS 顏色空間、L*a*b*顏色空間等。RGB 顏色空間是根據三基色原理建立起來的，是最基本的顏色空間，其他顏色空間模型都可通過RGB 空間轉化得到。HIS 顏色空間直接采用彩色特性意義上的三個量：亮度或明度（I）、色調（H）、飽和度（S），來描述顏色，比較符合人眼對顏色的描述習慣，但表示的顏色并不全是視覺所感受的顏色[7]。而L*a*b*顏色空間是一個均勻的視知覺空間，在L*a*b*顏色空間中的兩個點之間的差別與人眼的視覺系統的感覺是一致的，它適用于一切光源色或物體色的表示與計算。因此L*a*b*顏色空間在彩色圖像分析中是很有效的。L*a*b*顏色空間是用L*、a*、b*三個互相垂直的坐標軸來表示一個顏色空間。L*軸表示明度，黑在底端，白在頂端；b*軸與a*軸共同表示彩色的特性，b*軸正方向代表黃色的變化，負方向代表藍色的變化；a*軸正方向代表紅色的變化，負方向代表綠色的變化[10]。觀察自然環境下采集的荔枝圖像，成熟荔枝的顏色為紅色，其背景顏色為綠色。從以上對色彩空間的研究可知，L*a*b*色彩空間中a*通道兩端所代表的顏色正好是成熟荔枝果實顏色與背景顏色，反映到坐標系統中，+a 軸表示紅色，-a 軸表示綠色，因此本文選用L*a*b*顏色空間作為彩色圖像的分割空間。

從RGB 到XYZ 顏色空間的轉換公式為：

從XYZ 到L*a*b*顏色空間的轉換公式為：

其中，Xn、Yn、Zn分別是白色對應的該參數的值。

1.1.2 基于a*通道的初始分割

彩色圖像分割與灰度圖像分割的算法相比，大部分算法在分割原理上是一致的，只是彩色圖像包括著更豐富的信息，并有多種彩色空間的表達方式，因而彩色圖像分割關鍵在于如何利用豐富的彩色信息來達到分割的目的。正如前面論述的，a*通道兩端所代表的顏色正好是成熟荔枝果實顏色與背景顏色，由此不難得到一種思路：可以只通過提取a*通道中的紅色信息將荔枝果實從背景中分離出來，并將a*通道分割結果近似作為彩色圖像的整體初始分割結果。為了分割荔枝及其相連枝干，通過大量的統計得出，閾值T 在-3～-5 之間，這樣就減少了a*通道大量的綠色分量數據。把采集到的圖像變換為L*a*b*顏色空間之后，將它的三個通道分離出來，成為獨立的灰度圖。如圖1 所示，即為一幅荔枝圖像L*通道、a*通道、b*通道的分離效果。 X=(x1,x2,…,xN)表示一幅圖像a*通道的N 像素集合。

由圖1 可知，顯然，a*通道中荔枝和背景差別較大，有利于荔枝的分割，因此選用a*通道作為分割樣本。為了保證在圖像分割獲得目標中包含完整的荔枝及其枝干，選擇較為寬松的分割閾值，即對分離出的a*通道進行初始分割時利用：

實驗結果如圖2 所示。由圖2 可見，a*通道初始分割的結果更加突出荔枝及相連枝干，除去大部分背景的影響，后繼的分割運算只在獲得的目標區域進行，減少了數據量（50%～70%），為后續的FCM 準確分割奠定了基礎。

2 基于蟻群和帶有空間約束FCM 的彩色圖像分割算法

FCM 算法本質上是一種局部搜索尋優技術，其初始化聚類中心是隨機產生的，容易陷入局部最優解而得不到全局最優解，這對于圖像分割是非常不利的。因此，本文將蟻群算法與FCM 相結合來實現彩色圖像分割，是十分有意義的。

圖2 a*通道初始分割結果

2.1 蟻群算法尋找初始的聚類中心

蟻群算法是一種全局優化的啟發式算法，因此提出了利用蟻群聚類算法尋找初始聚類中心的思想[11]。圖像內容一般包括目標、背景、噪聲和邊界等，特征提取對后續的圖像分割至關重要。區別目標和背景的一個重要特征是像素的灰度，因此通常選用像素的灰度值作為聚類的一個特征。另外，邊界點和噪聲點往往是灰度發生突變的地方，而該點處的梯度體現出這種變化，是反映邊界點與背景或者目標區域內點區別的重要特征。這樣每只螞蟻成為一個灰度和梯度為特征的二維向量，聚類中心看成螞蟻需要尋找的“食物源”，圖像分割就是這些具有不同特征的螞蟻搜索食物源的過程。

給定原始圖像為Xm×n，圖像每個像素看做一只螞蟻，每只螞蟻是以像素灰度和像素梯度為特征的二維向量：設X={ Xj|j=1,2,…,N,N=m×n} ，X 集合為a*通道初始分割后的樣本集，有N 個輸入樣本。確定聚類中心的過程就是蟻群從蟻穴出發去尋找食物的過程，螞蟻在搜索時，不同的螞蟻選擇某個數據元素是相互獨立的。 令dji=‖ p(Xj-Xi)‖2,其中，dji表示Xj到Xi之間的加權歐氏距離，p 為加權因子，可以根據各個分量在聚類中的貢獻不同而設定。

設r 表示聚類半徑，ε 表示統計誤差，Γji(t)是t 時刻數據Xj到數據Xi路徑上殘留的信息量，在初始時刻各條路徑上的信息量相等且為0。在路徑上的信息量由式（5）給出：

Xj是否歸并到Xi由式（6）給出，這里pji(t)表示Xj歸并到Xi的期望程度：

S 是螞蟻Xs下一步可以選擇的路徑集合；ηji是dji的倒數，稱它為引導函數；α, β 為調節因子，分別為像素聚類過程中所積累的信息及引導函數對路徑選擇的影響因子；為像素Xj到Xi之間的吸引力。如果，pji(t)≥p0，則Xj歸并到Xi鄰域，否則j+1，轉到公式（5）。令Ci={Xk|dki≤r,k=1,2,…,C }，其中，Ci表示所有歸并到Xi鄰域的數據集合。求出理想的聚類中心：

2.2 帶有空間約束的FCM 算法

圖像的一個重要特征就是領域像素的高度相關性，換句話說領域像素影響著相似特征的值，正如大家知道的那樣，領域像素很大程度上影響隸屬度的值，因此空間約束在聚類中是非常的重要的。但是在標準FCM 中并沒有體現出來空間約束的重要性，因此對噪聲也非常敏感。為了引入空間約束，一個空間函數[9]被定義如下：

其中，Ωj代表以xj像素為中心空間的領域的方形窗口，本文采用3×3 窗口；hij表示xj隸屬于聚類中心i 的隸屬度；c 是聚類數；βt是xt影響因子；uit表示xt隸屬于聚類中心i 的隸屬度。 βt定義如下：

βt是一個關于j 和t 距離的遞減函數。其中，t ∈Ωj，θ 越大表示領域像素對聚類中心的影響越大，θ 越小表示領域像素對聚類中心的影響越小，根據經驗，設定θ=0.6。帶有空間約束的像素隸屬度函數被定義如下：

聚類中心更改為：

2.3 基于蟻群和帶空間約束FCM 的彩色圖像分割算法步驟

蟻群算法與FCM 聚類算法相結合可以較好地克服標準FCM 的聚類中心隨機初始化問題，而引人空間約束更好地解決了標準FCM 分割結果不準確的問題。本文正是基于這種思想，提出了一種基于蟻群和帶空間約束FCM 的彩色圖像分割算法。先由蟻群算法尋找圖像的初始聚類中心，再將聚類中心作為引入空間約束的FCM 聚類算法的初始聚類中心，最后采用形態學處理，并利用圖像標記來恢復分割區域的原始圖像。算法具體流程如下：

表1 蟻群算法尋找的初始聚類中心的性能比較

（1）對L*a*b*顏色空間的a*通道進行初始分割。

（2）設置蟻群算法和帶有空間約束的FCM各參數的值。

（3）通過2.1 節蟻群算法獲取初始的聚類中心。

（4）根據式（8）和（9）計算出空間函數hij和βt。

（5）根據式（10）計算隸屬度矩陣。

（6）根據式（11）更新聚類中心。

（7）計算新的聚類中心與上次得到的聚類中心距離差ε，若在允許誤差范圍內，則迭代停止；否則跳到步驟（4）。

（8）根據步驟（7）得到的結果采用形態學處理，并用圖像標記來恢復分割區域的原始圖像。

3 實驗結果與分析

實驗的荔枝圖片，是在自然條件下從華農荔枝園、從化荔枝園和南沙荔枝園采集的1 216 張中隨機選出的100 張圖片，大小均處理為320×240。算法的測試平臺為Windows XP，測試環境為主頻2.9 GHz、內存2 GB 的PC機，兩種算法均用MATLAB 7.10 實現。仿真實驗蟻群算法的參數設置如下：r=90,α=0.4,β=2,τs(0)=0,p0=0.9；帶空間約束的FCM 參數設置如下：m=2，ε=10-5，c=2，θ=0.6；形態學處理的參數設置如下：結構元素為半徑5×5的平坦圓盤形結構元素，重復操作次數為3 次。如圖3，是針對不同的自然環境選取比較有代表性的5 張荔枝圖像。

由圖3 可知，本文算法引入帶有空間約束的FCM 分割的荔枝果實部分較為完整，并且得到了與果實相連的部分枝干，使得到的荔枝果實較為自然，符合人類視覺感官，并為后續的荔枝枝干上采摘點識別提供了研究基礎。

表1 為蟻群算法尋找的初始聚類中心的性能的比較。由表1 看出，蟻群算法尋找的初始聚類中心更加靠近最終的聚類中心，避免了FCM 在迭代過程中陷入局部最優解，使得FCM 聚類結果更加準確。

根據荔枝采摘的要求，當一張荔枝圖像自動分割目標區域的過分割和欠分割像素個數分別占人工分割標準目標區域像素個數的20%之內時，可認為該圖像分割是正確的。表2 中的分割正確率，是從隨機選出的100 張荔枝圖片的分割結果統計得出的。

圖3 本文算法和標準FCM 分割結果比較

表2 算法的分割正確率

由表2 可以得出，本文算法分割的正確率比標準FCM算法分割的正確率更高。

4 結束語

本文采用L*a*b*顏色空間中色調a*通道為分割特征，首先利用a*通道顏色特征進行初始分割，減少了后續圖像分割運算的數據量（50%～70%），然后利用蟻群算法確定初始化的聚類中心，最后引入空間約束FCM 對初始分割目標區域進行精確地提取。實驗得到的荔枝果實具有更好完整性，在一定程度上抑制了光照不均帶來的影響，并且避免了FCM 在迭代過程中陷入局部最優解，使得FCM 聚類結果更加準確，對成熟荔枝分割的正確率達到了87%。

但是，由于農業復雜的自然環境和彩色圖像分割本身的復雜性等因素，本文算法仍存在一定的問題：對于解決目標區域過小，背景顏色過于雜亂的圖像會造成誤分割，對遮擋和光照嚴重不均勻的情況，魯棒性不高，得不到準確的結果，而且蟻群算法尋找初始聚類中心時耗時較長。這些問題，將是今后進一步研究的內容。

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