激光加速質子束對電磁孤立子的照相模擬研究*

滕 建 朱 斌 王 劍 洪 偉 閆永宏 趙宗清 曹磊峰 谷渝秋

(中國工程物理研究院激光聚變研究中心等離子體物理重點實驗室，綿陽 621900)

(2013年1月4日收到;2013年1月25日收到修改稿)

1 引言

孤立子的產生對于研究激光能量傳輸的過程非常重要，因此有必要進行細致地研究.電磁孤立子的電磁場結構可以使用帶電粒子來診斷.對等離子體中的電磁場結構的診斷方法主要有電子照相[10,11]和質子照相[6-9].相對于電子束照相來說，質子束具有獨特的布拉格峰能量沉積效應，可以進行動態過程的照相.這在實驗上也取得了良好的結果.在我們的研究中，分析了不同質子參數，包括質子能量，源尺寸對后孤立子照相效果的影響.同時利用TNSA質子獨特的多幅特性，給出了時間分辨的孤立子照相結果.

2 孤立子模型建立

激光在次稠密等離子體中傳輸，會經歷一個顯著的能量損失.由于能量損失是絕熱的，能量大部分轉移給了紅移激光.如果初始等離子體密度接近臨界密度，激光的頻率下移導致激光經歷了一個超稠密等離子體，因此被俘獲在等離子體腔中，形成電磁孤立子.孤立子的演化可以分為兩個階段.第一階段，即電子時間尺度，腔的半徑在電子無碰撞趨膚深度尺度，表現為亞周期的電磁孤立子.在這段時間里，有質動力驅動被俘獲的電磁波排開電子，導致內部只剩下正電荷核.此階段的孤立子呈現方位角分布的非各項同性特性.第二階段，即離子時間尺度，留在腔內的離子發生庫侖爆炸，從而使得腔沿徑向擴張，從而使得孤立子的特性被損失掉，這種孤立子的后期演化叫做后孤立子.這種后孤立子呈現對稱結構.

對于這種后孤立子的演化有兩種結構模型.當靜電勢Φ遠大于被俘獲的電磁波矢勢A時，電勢分布主要集中的孤立子壁上，這與雪崩模型一致.這種強靜電場的孤立子只存在于孤立子的初期.之后孤立子繼續向外擴張，靜電勢減小.分析發現靜電勢Φ∝1/R2，而A∝1/R，因此隨著孤立子的膨脹，靜電勢衰減更快.當靜電勢Φ遠小于被俘獲的電磁波矢勢A時，電勢將呈現出正單極分布，從而形成偶極場分布，并且孤立子壁比雪崩模型給出的寬得多.兩種情況下的孤立子靜電場分布如圖1所示.

圖1 后孤立子的兩個演化階段前期和后期的電場分布 (a)前期;(b)后期

在實驗中，觀察的主要是后期后孤立子的演化過程，從實驗結果得到的質子劑量分布圖可以看出孤立子區域的質子被排開[7,9]，從而可以推斷探測質子束在穿過孤立子的過程中，受到了向外的電場力.因此，在我們下面的模擬計算中，采用圖1(b)所示孤立子模型.

3 模擬程序

本文使用通用的蒙特卡羅程序Geant4進行質子照相模擬.該程序是歐洲粒子物理研究所(CERN)開發的一個粒子輸運和粒子與物質相互作用的通用計算程序.該程序基于C++編程，相對于他們開發的另一款蒙特卡羅程序FLUKA，具有更大的靈活性.同時該程序還可以模擬粒子在電磁場中的運動，適合我們模擬質子束對孤立子的照相.

4 質子束參數對孤立子照相效果的影響

激光加速產生的質子束具有大發散角，小尺寸，高通量以及連續譜等特點.質子束的大發散角特性滿足質子束覆蓋整個孤立子區域.在下面模擬中，主要考慮了質子源尺寸，質子能量對孤立子照相效果的影響.質子束的連續譜特性滿足對孤立子的動態診斷，這將在下一章介紹.

首先，研究不同能量質子束對孤立子的照相.先不考慮質子束斑的影響，假定質子束為點源.分析了能量分別為3 MeV，4 MeV，5 MeV的質子束對圖1(b)所示電場的孤立子的照相.模擬計算中，源到孤立子的距離為3 mm，源到探測器距離為3 cm，孤立子靜電場峰值強度E=4×108V/m，為文獻[7]中給出模擬參數.模擬得到探測器上質子的二維通量分布如圖2所示.

從圖中的模擬結果可以看到，能量越低的質子越容易被偏轉.根據電場的分布情況，質子在穿過孤立子結構時會受到向外的排斥力.質子能量越低，向外偏轉越厲害，從而中心區域的粒子束越少.在孤立子外部不存在電磁場的作用，因此被孤立子電場偏轉的質子會集中在孤立子壁上.質子能量越低，集中度越高，從而形成較尖銳的邊緣.

由于質子束的產生受到激光光斑大小以及激光與靶相互作用過程的影響，質子束斑具有一定的大小.因此需要分析束斑尺寸對孤立子的照相影響.使用4 MeV的質子束對孤立子進行照相模擬.分別計算點源質子、10μm半徑質子源和20μm半徑質子源對孤立子的照相，得到如圖3所示質子分布圖.

從圖可以看出，質子束斑半徑為10μm時的照相結果與點源質子照相結果差不多.當質子束斑半徑為20μm時，照相邊界圖像展寬.實際上激光加速質子束尺寸要小于20μm直徑.因此源尺寸對孤立子的影響可以忽略不計.

圖2 不同能量質子對孤立子照相的通量圖((a)，(b)，(c)分別是質子能量為3 MeV，4 MeV，5 MeV時的圖像)

5 質子分幅照相機對孤立子的照相

在目前激光與靶參數條件下，激光與固體靶相互作用產生的質子束的主要方式是靶背鞘層(TNSA)加速機理，得到的質子束能譜呈指數分布.我們在文獻[12]把這樣的質子束叫做啁啾質子.考慮到探測器對不同能量質子的阻止本領不一樣，可以使用疊放的多層RCF來對不同能量的質子進行探測.由于不同能量質子到達探測區域時間不同.因此可以通過質子能量的分辨來實現對探測區域的時間分辨.這種方式類似于光學中分幅相機的作用.因此我們把它叫做質子分幅照相機.

圖3 不同束斑半徑情況下，4MeV點源質子束穿過孤立子后在探測器上沿X方向掃描的通量剖面圖

[7]中實驗獲得的孤立子結構，模擬計算了啁啾質子對孤立子的動態照相.計算中使用2.9—5.4 MeV的連續譜質子束，滿足Maxwell分布(kT=3 MeV).根據上面的分辨率公式可以估計質子束對孤立子時間分辨照相的分辨率.Ep=2.9—5.4 MeV，b=145—90μm，l=3 mm，代入前面的分辨率公式，得到 δtt≈2.8—6.1 ps，δtRCF≈ 4.3—11.0 ps.其中能量越高，分辨率也越高.由于前期后孤立子演化只有幾個ps，很難分辨.于是只能診斷后期后孤立子演化，也就是圖1(b)所示結構.

為了阻止低能質子的影響，在RCF前放置30μm的銅濾片.這樣使得2.9 MeV質子布拉格峰在第一層RCF靈敏層上，4.4 MeV質子布拉格峰在第二層RCF靈敏層上，5.4 MeV布拉格峰在第三層RCF靈敏層上.假設5.4 MeV能量對于孤立子演化5 ps時，則4.4 MeV能量對應15 ps時，2.9 MeV質子對應于37 ps.模擬得到了三個時刻的孤立子的像，如圖4所示.

圖4 模擬得到的質子分幅照相效果((a)，(b)，(c)分別為第三層，第二層和第一層RCF上的劑量)

由于高能質子會損失部分能量在前幾層RCF上，從而對圖像造成模糊.為了估計這種模糊的影響大小，我們還給出了不考慮高能質子在前面幾層RCF上沉積能量時，各層RCF上的質子成像效果，如圖5所示.比較圖4和圖5，可以發現，高能質子只是造成圖像的內部模糊，而且激光產生高能質子的麥克斯維分布特性，高能質子數量要小于低能質子，這樣高能質子貢獻的劑量要遠小于低能質子，也就是說圖像的主要信息還是由沉積能量最多的質子能量決定，另外，從兩圖的比較還可以發現，不管考慮還是不考慮高能質子造成的圖像模糊，成像得到的孤立子圖像的外徑都是一樣的，這樣就可以通過比較不同層RCF上的圖像大小推斷出孤立子的演化速度來.根據給出的孤立子及質子束參數，得到孤立子演化速度大約為2.5×106m/s.

圖5 假設沒有高能質子造成的圖像模糊，得到的質子分幅照相效果((a)，(b)，(c)分別為第三層，第二層和第一層RCF上的劑量)

6 結論

本文使用Geant4蒙特卡羅程序模擬研究了質子束對后孤立子的照相.模擬分析了質子源能量對孤立子照相效果的影響.較低能量的質子可以有更大的偏轉，使得中心被偏轉出來的質子集中到邊沿，形成較尖銳的邊界.比較不同的源尺寸情況下質子照相效果，發現質子源尺寸對這種大尺度后孤立子的照相影響不大.利用激光加速質子束本身的時間能譜特性，模擬了啁啾質子對孤立子演化的動態過程的時間分辨成像，給出了該方法所能得到的時間分辨率.并通過模擬的得到的圖像，反推出孤立子的演化速度.

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