偏分復用系統中偏振模色散補償與偏分解復用一體化方案*

林嘉川 席麗霞張 霞 田 鳳梁曉晨 張曉光?

1)(信息光子學與光通信國家重點實驗室，北京郵電大學，北京 100876)

2)(山東省光通信科學與技術省重點實驗室，聊城大學，聊城 252000)

(2012年11月25日收到;2013年2月16日收到修改稿)

1 引言

在100 Gb/s以及更高速率的大容量長距離的傳輸系統中，廣泛采用高階相位調制格式和偏分復用技術來提高頻譜利用率[1-3].由于采用了偏分復用技術，傳輸系統對偏振效應更加敏感，特別是信號在傳輸過程中的偏振態(state of polarization，SOP)變化以及鏈路中動態變化的偏振模色散(polarization mode dispersion，PMD)會在接收端引入額外的信道串擾[4-7].對于這種動態的偏振相關的信號損傷補償，相干檢測系統的解決方案是，在接收端使用高速模數轉換器(AD)采集信號(對于100 Gb/s PDM-QPSK系統其帶寬需要28 GHz)，用盲均衡算法來進行補償[8];在直接檢測系統中，對于偏振引起的動態損傷，需要使用有效的反饋控制補償技術，如光域的偏分解復用技術[3,9-11]及偏振模色散補償(OPMDC)技術[12-17]，尤其需要偏分解復用與偏振模色散補償同時完成的解決方案.目前對于骨干網升級到單波長100 Gb/s系統，相干接收方案已經展現出了極大的優勢，但是對于一些使用色散管理技術的鏈路，其傳輸速率主要受限于PMD，能夠同時進行自適應偏振解復用和補償PMD的PDM-DQPSK直接檢測傳輸系統亦不失為一種經濟可行的方案.

在單偏振的直接檢測系統中，關于自適應PMD光域反饋補償方案的研究已經比較成熟[12-15]，在偏分復用的直接檢測系統中，光域偏分解復用技術與PMD補償技術大多基于各自獨立的反饋控制系統分別進行[3,9-11,16,17]，而兩者能夠同時進行的相關研究工作還鮮有報道[18].

本文提出了一種適用于偏分復用系統中同時進行自適應PMD補償與偏分解復用的方案.該方案利用信道射頻功率作為反饋信號，僅使用一套反饋控制系統，同時實現偏振模色散補償和偏分解復用兩個功能.并仿真驗證了該方案的有效性，分析了該方案用在112 Gb/s-PDM-DQPSK系統時的誤碼性能.

2 信號SOP變化與鏈路PMD對偏分復用系統的影響

傳輸鏈路引起的信號SOP變化與鏈路中的PMD對偏分復用系統的影響主要體現在兩個方面：1)信號SOP改變后與接收端PBS的偏振未對準和PMD的去偏振化效應都會引入信道間的相干串擾，降低兩個信道的分離度;2)當PMD比較大時，會損傷偏分解復用過程所需的反饋信號，導致現有的偏分解復用方案[3,10,11]失效.而消除信號SOP變化和PMD引起相干串擾的過程分別對應著偏分解復用和PMD補償兩個過程.

2.1 鏈路中的PMD以及信號SOP變化引起的信道間相干串擾分析

信號經過PMD模擬器和擾偏器，被PBS分離出兩個信道的過程，可以用下式從頻域進行表示：

來自信道B信號的串擾項?B(ω)的系數與頻率無關，僅與方位角和橢圓率有關，當信號的SOP調整到 1)θ =0，ε=0，2)θ = π/2，ε= π/2，3)θ =0，ε= π/2，4)θ= π/2，ε=0，4 組特定狀態時，不存在信道串擾[10]，此時對應著實現偏分解復用的情況.當考慮PMD的影響時，信道串擾項的系數則會變得與頻率有關，PBS無法將所有的頻率分量完全分開.考慮信道A信號中心頻率分量的偏振態與PBS一致的情況(θ=0，ε=0)，僅有PMD引起的信道串擾[7]

從(4)式中看出，PMD會引起信道A自身的劣化，同時B信道的旁瓣頻率分量也會耦合到PBS的端口1，導致信道串擾.圖1給出了θ=0，ε=0，DGD從0 ps到40 ps變化時，PBS端口1(此時信道A關閉，即信道A沒有光信號輸入)測量到的來自B信道的串擾光譜.可以看出串擾主要來自于信道B的旁瓣分量并且隨著DGD的增加而增加.我們定義信道分離度來衡量兩個信道的分離程度與相互的串擾大小：考慮信道A和B是光功率P0相等的兩個偏分復用信道，θ=0，ε=0時，關閉信道A，在PBS的1端口測量來自B信道的串擾光功率比PB1，信道分離度的定義為

圖1 θ=0，ε=0，不同DGD下，信道B耦合到PBS端口1的串擾光譜

根據20/20法則，如果信道分離度為20 dB，那么眼圖會有1 dB的閉合代價[7].在后面的仿真圖4中三角標注的線給出了在OSNR=30 dB的條件下，一階PMD從0 ps—40 ps變化時，兩個信道的分離度.仿真結果表明，信道的分離度隨DGD的增加而減小，信道間的相干串擾隨之增大.

2.2 鏈路中的PMD對偏分解復用方案的影響

在基于射頻功率反饋控制的偏分解復用方案中，信道射頻功率最小時，對應著沒有相干串擾的信號SOP，可以通過跟蹤射頻功率信號的最小值來消除信號SOP與PBS偏振未對準引入的相干串擾[3,10,11].而當鏈路中的PMD較大時，反饋信號的搜索地圖會被破壞，如果不進行偏振模色散補償，就不能將兩個信道正確分離.我們仿真了不同DGD情況下112 Gb/s-PDM-NRZ-DQPSK系統接收端信道射頻功率大小與PBS之前信號SOP變化的關系，如圖2所示.圖中水平的兩個軸分別代表信道A的SOP方位角與橢圓率.可以看出：DGD小于20 ps時，射頻功率的最小值對應著正確的信道分離SOP值[13]，當PMD變大時，反饋信號的最大值與最小值之差會變小，使搜索過程不易完成，當DGD=30 ps時，射頻功率最小值的點不再對應正確分離兩個信道的SOP值了.因此，對于PMD較大的鏈路，需要先進行PMD補償，將剩余DGD限定在一定范圍內，這樣不僅可以減輕PMD引起的信道間相干串擾，提高信道分離度，而且還可以使偏分復用系統正常工作.

圖2 不同DGD下的偏分解復用系統的反饋信號地圖 (a)DGD=0 ps;(b)DGD=10 ps;(c)DGD=20 ps;(d)DGD=30 ps

3 適用于偏分復用系統的偏振模色散補償與偏分解復用方案

同時實現偏分復用系統偏振模色散補償與偏分解復用的關鍵問題就是反饋信號的選取.首先反饋信號要與鏈路終端(即PBS前)的差分群時延Δτ、以及鏈路終端對準PBS所需的參量θ和ε緊密相連;其次反饋信號作為目標函數在處于全局極值(全局最大或者全局最小)時，反映偏振模色散的參數Δτ以及反映偏分解復用的參數θ和ε恰好都是最優值 (比如 Δτ=0，θ=0，ε=0).從以下分析可知，本文選取的射頻功率恰好滿足上述反饋信號的特征，它在Δτ=0，θ=0，ε=0時存在全局最小值.因此，可以通過跟蹤這個反饋信號，利用優質的算法，搜索控制參數，使反饋信號達到全局最小.此時偏振模色散和偏分解復用同時完成.上述過程用數學表示如下：

其中 f(Δτ,θ,ε)是搜索的目標函數，這里也就是射頻反饋信號.信道的射頻功率可以記為

圖3 不同DGD下，反饋信號與方位角和橢圓率的關系

在圖 3(a)，(b)，(c)中，Δτ在 0—23.6 ps變化時，反饋信號地圖的形狀沒有發生很大的變化，射頻功率的最小值都出現在 (θ=0，ε=0)，(θ= π/2，ε=π/2)，(θ=0，ε= π/2)和 (θ= π/2，ε=0)四組實現偏分解復用的最佳偏振態處，Δτ為0 ps，20 ps，23.6 ps時，θ=0，ε=0處(其他3個位置的情況相同，僅以該點為例進行說明)的射頻功率PRF分別為0.05 mW，0.18 mW和0.23 mW，隨著Δτ的增加而增加.在圖 3(d)，(e)，(f)中，PRF的最小值分別為0.27 mW，0.27 mW和0.27 mW，不再隨著Δτ的增加而增加，并且不再出現在4組實現偏分解復用的位置.可以看出，對于反饋信號 PRF=f(Δτ,θ,ε)，只有當 (Δτ,θ,ε) 取 (0，0，0)，(0，π/2,π/2)，(0，π/2，0)和(0，0，π/2)4 組點時，才能取到全局最小值，并且全局最小值對應著偏分解復用的最優偏振態和PMD最小的情況.

因此信道的射頻功率可以作為偏振模色散補償與偏分解復用的公共反饋信號.基于此我們提出一種適用于偏分復用系統的偏振模色散補償與偏分解復用同時進行的方案，它僅需要使用一套反饋控制系統就可以完成兩種動態損傷的補償.我們還考慮了射頻功率探測器帶寬對反饋信號性能的影響，如圖4所示，可以看出：帶寬越大的探測器對反饋信號的響應越靈敏，但是基于硬件成本的考慮，10 G帶寬的射頻探測器就可以滿足反饋控制的需求.

圖5為我們提出的偏振模色散補償與偏分解復用同時實現的實驗框圖.該裝置由兩個偏振控制器、固定時延線、PBS、光電探測器(PD)，射頻功率探測器和邏輯控制單元組成.其中第一個偏控和固定時延線用于PMD補償，第二個偏控和PBS完成偏分復用信道的分離，光電探測器、射頻功率探測器實現反饋信號的獲取，在反饋控制過程中，通過調節時延線和PBS之前的兩個偏振控制器來改變 Δτ，ε 和 θ 來尋找 PRF=f(Δτ,θ,ε)的全局最小值，算法上使用改進的PSO算法[12]，該算法具有收斂速度快、能夠避免陷入局部極值、抗噪聲等優點.

圖4 ε=0，θ=0時不同帶寬射頻功率探測器的輸出功率隨DGD的變化

圖5 適用于偏分復用系統的光域偏振模色散補償方案

我們仿真研究了該方案對信道分離度和偏分解復用系統的反饋信號地圖的改善情況，如圖6所示.仿真中，固定時延線的DGD選為20 ps.當鏈路DGD=10 ps時，對應PMD過補償狀態，信道分離度提高了4 dB;在DGD=20 ps時，對應完全補償狀態，信道分離度提高了15 dB，效果最佳;在DGD=30 ps和40 ps時，對應欠補償狀態，信道分離度提高了約8 dB和3 dB.同時，在DGD=30 ps的情況下，偏分解復用的搜索地圖中的射頻功率最低點重新與能正確分離兩個信道的SOP狀態對應.

4 112 Gb/s-PDM-DQPSK系統中補償方案的性能仿真結果

我們利用數值仿真研究了提出的PMD補償與偏振解復用同時進行的方案用在112 Gb/s-PDMDQPSK傳輸系統時的誤碼性能.其中反饋控制算法采用了課題組研究的改進的PSO算法.仿真中所使用的系統框圖如圖7所示，其中包括線寬為1 MHz的DFB激光器，PDM-NRZ-DQPSK調制器，自發輻射(ASE)噪聲源，一階PMD模擬器，以及加入如圖5裝置的直接檢測接收機.每一個信道都使用的是NRZ-DQPSK調制格式，比特速率為56 Gb/s(相應于28 Gbaud的符號速率).在光纖傳輸鏈路中，僅考慮了一階偏振模色散、偏振態變化和ASE噪聲三個因素.偏振控制器的模型為3段結構的LiNbO3偏振控制器.所用的接收機包含了平衡探測器和三階貝塞爾電濾波器.

為了對比說明，我們分別研究了沒有PMD補償和有PMD補償兩種情況下系統的誤碼率與光信噪比(OSNR)的關系，如圖8所示.由圖可知：對于沒有PMD補償的系統，在DGD較大的情況下(例如30 ps或40 ps)，系統性能嚴重劣化，根本無法正常工作;但加上PMD補償后，系統的誤碼性能有了很大程度的提升，并且在DGD=30 ps和40 ps的時候，系統也可以識別出兩個偏分復用信道.圖9給出了在BER=10-3(FEC糾錯閾值)條件下兩種情況的OSNR代價.結果表明：在1 dB的OSNR代價下，PMD補償前后112Gb/s-PDM-DQPSK系統對PMD的容忍度從11 ps提高到了31 ps;而且當DGD為20 ps時，補償后系統的OSNR代價最小，對應PMD被完全補償的狀態，而其他點相應的為欠補償或過補償狀態.

圖6 不同DGD時的信道分離度與DGD=30 ps時，PMD補償和未補償系統的偏分解復用反饋信號地圖

圖7 112 Gb/s-PDM-DQPSK傳輸系統框架示意圖

圖8 不同仿真環境下的系統的BER與OSNR的關系曲線 (a)未進行PMD補償，自適應偏分解復用系統;(b)自適應PMD補償和偏分解復用的系統

圖9 BER=10-3時傳輸系統的OSNR代價與DGD的關系

5 結論

在偏分復用系統中，信號SOP變化與光纖鏈路中PMD都會引起信道間的相干串擾，導致信道射頻功率的變化.仿真得到了信道射頻功率最小的時候，信號SOP變化與PMD引起的相干串擾最小.由此提出了一種可以同時完成光域PMD補償與偏分解復用的方案：采用信道的射頻功率為反饋信號，用改進的PSO算法對兩個偏振控制器進行控制.結果表明，該方案以較小的復雜性完了成兩種偏振相關的動態損傷的補償，使112 Gb/s-PDM-DQPSK傳輸系統完成自適應偏分解復用的同時，在1 dB的OSNR代價下，對PMD的容忍度從11 ps增加到了31 ps.

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