應用于銫原子噴泉鐘的二維磁光阱研制*

吳長江 阮 軍 陳 江張 輝 張首剛?

1)(中國科學院國家授時中心，西安 710600)

2)(中國科學院大學，北京 100049)

3)(中國科學院時間頻率基準重點實驗室，西安 710600)

(2012年10月20日收到;2012年11月14日收到修改稿)

1 引言

銫噴泉原子鐘是目前復現秒定義的時間頻率基準鐘，具有最高的準確度性能，用于標校其他類型的原子鐘，在守時、精密測量、基礎物理領域有廣泛的應用[1].噴泉鐘冷原子團的常規制備方法是磁光阱(MOT)冷卻俘獲的方法，此方法雖然俘獲原子數多(～1010)，但存在背景氣體干擾、制備時間長、冷原子碰撞頻移大等不利因素[2].若利用大流量慢速原子束裝載光學黏團，則可以在短時間內冷卻生成原子數目多、密度低的原子黏團，消除背景氣體的干擾，減少Dick效應對鐘短期穩定度的影響，降低冷原子碰撞頻移，從而提高噴泉鐘的性能[3,4].

實驗中獲得慢速原子束的方法包括塞曼減速法、激光掃頻法和二維磁光阱(2D-MOT)技術[5,6].較之前兩種方法，2D-MOT具有結構緊湊、操作簡單、可獲得持續的大流量的慢速原子等優勢[7,8].法國的噴泉鐘LNE-STRTE-FO2采用2D-MOT技術，其性能得到了提高[9,10].此外，2D-MOT技術在原子光學、原子干涉儀等領域也有廣泛的應用[11-14].

本文首先構建了在2D-MOT中銫原子的受力模型，在考慮了背景氣體碰撞的情況下數值模擬了原子束流量與實驗參數的關系.第三節闡述了2D-MOT裝置的物理結構，利用熒光法測量了原子束流量與實驗參數的關系，并與數值模擬結果進行了比較.

2 2D-MOT產生慢速原子束的數值模擬

2D-MOT產生慢速原子束的原理如圖1所示.利用磁光阱產生的作用力使汽室中無規運動的原子在二維方向(x，y方向)上被減速囚禁，原子沿z方向形成原子束.單束激光對原子產生的作用力為[15]

圖1 2D-MOT產生慢速原子束的原理

而當其中一束激光光強I?IS，原子所受的作用力達到飽和，所受的作用力為

基于以上兩種極限情況的考慮，構造出銫原子在2D-MOT受到五束激光作用的受力公式：

其中，F為原子在2D-MOT中所受的力;i=1—5，分別對應 x方向、y方向σ+-σ-光和 z方向推射光.對于σ+-σ-偏振光，總失諧量相應為δi=δ-k·v±(5g5μBAr-4g4μBAr);對于推射光，總失諧量為δi=δ-k·v，δ為激光失諧量，v是原子的運動速度，g5，g4為銫原子超精細能級F=5，F=4的朗德因子，μB為玻爾磁子，A為磁場梯度，r為原子到中心線的距離.

假設原子為一質點，且假設初始速度、位置已給出，利用(6)式可以數值模擬原子的運動軌跡.當原子運動穿過小孔，即可認為該原子成為束流的一部分.假設參與模擬的原子數為N0，穿過小孔的原子數為N，束流中的原子數占減速區的原子數比例ζ=N/N0，利用該ζ值可以計算出原子束的流量

Φbeam為原子束流量，T為295 K，S為減速區域的表面積，p為飽和蒸汽壓壓強，后兩項的乘積為單位時間流進減速區的原子數目.

在文獻[16]的數值模擬中，并沒有考慮原子之間相互碰撞的問題.在實際的模擬中，假設原子在運動過程中若受到銫原子的碰撞，這時即認為該原子不再參與冷卻.單位時間內受碰撞的概率為[17]

其中n0為原子數密度，σ為原子碰撞截面，vrms為原子均方根速率.在模擬程序中，首先給定一均勻分布的隨機數χ0∈[0,1]，假設原子參與運動的時間是T，若T/τ＞χ0，則原子發生碰撞，停止運動，返回計算下一個原子的運動軌跡.

圖2 500個銫原子被冷卻形成冷原子束

圖2示意了500個原子經過減速后形成原子束的過程，模擬所用的參數如下：時間步長為8μs，冷卻區為25 mm×25 mm×25 mm，小孔半徑0.75 mm，磁場梯度11 G/cm，激光失諧量為δ=3γ，光強Ii=2.2IS.

3 2D-MOT裝置

2D-MOT裝置的設計遵循冷卻區域盡可能長、銫蒸汽壓可控的原則，以獲得最佳的原子束流量.詳細的2D-MOT裝置結構如圖3 所示，有兩個獨立的2D-MOT構成，這種結構增加了冷卻區域的長度L，具有vz速度的原子受到冷卻的時間更長，在這種情況下，vy,z速度更大的原子能夠被(6)式作用力減速而通過小孔，形成原子束.

圖3 2D-MOT裝置的物理結構

銫爐通過真空角閥與汽室連接，通過閥門的開合程度進而控制汽室中銫原子的密度.磁光阱所需的二維梯度磁場由兩對200匝相距50 mm的長方形反亥姆霍茲線圈產生，整體裝置用兩層坡莫合金材料制成磁屏蔽盒包裹，防止2D-MOT磁場對銫原子噴泉鐘其他區域產生干擾.磁光阱所需的激光由單模保偏光纖傳輸，經過一體化鏡筒準直為20 mm的圓形平行光束.此激光束經偏振分光棱鏡分成兩束功率相等的光，單束光的功率為10 mW.激光通過腔體后再由反射鏡返回以形成對射的囚禁光，入射光和反射光均通過λ/4波片以產生合適的偏振態.為了增加原子束的流量，在軸向上加入推射光，推射光的功率為0—1 mW可調.與推射光相對的是直徑1.5 mm的圓孔，慢速原子經由此孔進入真空腔.

4 結果和討論

原子束的特性雖然可以從流量、平均速度、發散角等多個參數來描述，但是對銫原子噴泉鐘性能影響最大的是原子束的流量.慢速原子束流量直接影響著銫原子噴泉鐘的冷原子團的裝載速率，決定著是否能夠在較短時間內獲得足夠大數量的原子樣品.實驗上原子束流量通過飛行時間法來測量，所用的探測光為12 mm×1.5 mm的矩形光，在距小孔330 mm處進行探測，通過測量熒光信號來獲得原子束的流量.

圖4是不同參數下原子束流量的變化關系.圖4(a)是磁場梯度6 Gs/cm，激光失諧量為-6 MHz，光強為5.0 mW/cm2，推射光功率為800μW，偏振態為σ+圓偏振態的條件下，原子束流量隨蒸汽壓的變化關系，當原子蒸汽壓在2×10-5Pa時原子流量最大，這與文獻[18，19]的實驗結果一致.原子數密度增大可使原子束的流量增大，但原子數密度增大使背景氣體碰撞概率增大，使得碰撞引起的束中原子的損耗增強，從而引起原子束流量的下降.圖4(b)是蒸汽壓2.0×10-5Pa條件下原子束流量隨激光光強的變化關系.由圖可知，原子束流量隨激光光強增大而呈現飽和的趨勢.這一關系可由銫原子在2D-MOT的受力模型得出解釋.由(6)式可知，當激光光強增大時，原子所受的散射力增大，在相同的減速時間內更多的原子被減速囚禁在小孔中心線上，使得原子束流量增大;但是流量并不隨激光光強持續增長，而是激光光強增長到某一值時，原子束流量即趨于飽和，這是因為原子所受的最大散射力由自發輻射率決定，增大光強并不能持續地增大原子束的流量.圖4(c)是選擇光強為5.0 mW/cm2，原子束流量隨激光失諧量的變化關系圖.由圖可知存在最佳激光失諧量，在此條件下原子束流量達到最大，這與文獻[16，18]實驗結果一致.原子的捕獲速度與激光失諧量有關，當激光失諧量增大時，對應的捕獲速度增大，更多原子可以囚禁在小孔中心線上，原子束的流量增大;當失諧量增大到某一值時，由于原子停留在減速區時間不變，且由散射力公式(1)可知失諧量的增大使得散射力減小，原子束流量反而下降.由以上實驗結果作為參考，可以在實驗中通過調整實驗參數獲得最大原子流量.

圖4 原子束流量隨不同實驗參數的變化.其中各圖分別代表的參量為(a)銫蒸汽壓強;(b)冷卻光光強;(c)激光失諧量

5 結論

本文對應用于噴泉鐘的2D-MOT進行了理論分析，并通過實驗，得到大流量的慢速原子束，流量為2.1×109，較好地滿足噴泉鐘工作的要求.從理論與實驗上研究了流量與原子蒸汽壓、冷卻光強、激光失諧量的關系.結果顯示，存在飽和光強、最佳的失諧量及最佳蒸汽壓，在此條件下能夠產生最大的原子束流量.這為以后的改進工作指明了方向.

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