借助表格排名次

◎湖南 胡宏偉

“人教版”新課程數學教材四年級下冊第119頁有道圖文思考題，條件與問題如下：

1號說：“3號在我前面。”2號說：“我們的號碼與名次都不相同。”3號說：“我不是第1名。”4號說：“1號不是第 4名。”他們是長跑比賽的前四名，你知道他們各自的名次嗎？

這種題用假設法去解決問題，會走一些彎路，如果借助表格，進行肯定與否定的判斷，就能很順利地排出名次。

第一步，畫表格明確思路(如圖1所示)。表頭可以確定好橫欄目為名次，豎欄目為號碼，同時可以用“×”表示否定，用“√”表示肯定。這時你會發現：這個問題按理會有很多種可能，只有根據已知條件做出一些否定，再推導，才能逐步得出結論。

第二步，填表進行判斷。根據2號、3號、4號提供的信息，可以否定6種可能，在表中對應的位置打“×”表示否定(如圖2所示)。接著，根據1號提供的信息(3號在他前面)，又可以否定3號是第4名的可能，這時，觀察3號所在的橫排就可以肯定3號是第二名，打√表示肯定。那么這時又可以把第二名所在豎排其他位置否定，打上×。再觀察可以發現1號是第三名，因為1號所在的橫排其他位置都是×。接著就可以把第三名所在的豎排其他的位置做出否定，打上×，這時再觀察會發現4號所在的橫排，只有一個位置沒有確定，可以肯定4號是第一名。接著，可以把第一名所在的豎排沒確定的位置否定，打上×，這時就可以肯定2號是第四名了，因為2號所在的橫排只有第四名沒確定了。

第三步，看表得出結論(如圖3所示)：1號第三名，2號第四名，3號第二名，4號第一名。

親愛的小讀者，你看明白了嗎？請你仔細想一想，還有別的方法嗎？