桅桿型光電探測系統總體精度分析

陳兆兵，王兵，陳寧，時魁，劉長順

(中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春130033)

0 引言

隨著光電探測系統在小型化、多功能、高成像質量等方面的要求越來越高，各種光電探測系統在經過加工和裝調后其探測成像質量與初始設計指標相差很大，甚至連預定的使用要求都無法滿足。如果得不到各項精度誤差對探測成像質量的影響定量數據，就無法在系統設計、加工、裝調及使用時對系統誤差進行有針對性的修正。因此從光電探測系統的工程應用前景來看，為此類系統建立合理完善的誤差分配體系是必不可少的，對該類系統進行必要的精度分析也是光電探測系統工程化應用的必要條件之一。

目前國內外針對光電探測系統本身的精度分析與誤差分配的研究較為深入。很多光電探測系統在加工之前都建立了以精度分析為基礎的誤差分配體系。如美國的4 m 大口徑光電探測系統在設計之初就通過精度分析進行了多種方案的誤差分配，為系統的加工、裝調與使用提供了理論參考[1]。將光電探測系統架設于桅桿頂端進行應用在國外是近幾年才出現。若采用傳統的光電探測系統精度分析方法對本文所探討的系統進行分析則無法體現作為承載平臺的光電桅桿的自身誤差對系統探測成像質量的影響。因此有必要在此類系統工程化應用之前建立一套合理有效的精度分析與誤差分配方案指導系統的應用。

本文為解決傳統車載式光電探測系統易受地形遮擋無法遠距離探測的問題，提出一種車載桅桿高架式光電探測系統，對該系統進行整體的精度分析與誤差分配。并對光電探測系統本身及桅桿承載平臺在方位方向進行了整體精度分析。在研究中引入對光電桅桿自身精度分配與分析的策略。依據總體精度指標及系統參數分配了各項誤差并采用計算與試驗的方式驗證了誤差分配的合理性，從而為此類桅桿平臺型光電探測系統的精度分析與誤差分配體系的建立提供了理論參考。

1 系統精度指標與誤差分配的組成

桅桿型光電探測系統的一個重要組成部分是作為支撐結構的桅桿，桅桿的精度與穩定性在很大程度上將會影響系統的整體精度。為了簡化模型，在整體誤差計算中，將桅桿平臺的誤差作為一個整體因素進行探討，專門針對桅桿的誤差分配與計算驗證進行探討。在分析中不考慮承載光電桅桿的載車的振動，將桅桿底部看成與地面成剛體狀態。根據光電探測系統的作用距離、探測目標類型、系統本身的參數水平及目標引導精度要求確定的桅桿型光電探測系統在方位方向的總體精度指標值為25″.將此總精度值分配給光電探測系統本身和桅桿系統，分別根據其自身參數計算是否滿足分配指標。通過試驗驗證該分配是否合理。對光電探測系統的分析需要充分考慮誤差的種類、來源、性質與傳遞規律，同時根據光電系統的總精度要求和可靠性要求，對組成系統的各個零部件的誤差進行合理的分配及可靠性設計與分析預測，從而確定光電系統各零部件的制造與裝調技術要求，使系統的精度滿足要求，并在系統加工、裝調與使用過程中進行合理的誤差控制。根據系統中誤差的種類、來源及性質等的不同，將桅桿型光電探測系統分為4 部分:1)軸角編碼器(采用光電式軸角編碼器，這種測角系統由光學系統、精密機械系統、電子系統組成);2)瞄準系統(采用內調焦式紅外系統);3)轉軸系統(采用兩軸結構，分別為方位軸和俯仰軸);4)平臺系統(為光電系統提供安裝與運行平臺，包括組成桅桿的各段機械結構、調平系統)。

桅桿型光電探測系統除了探測系統自身的誤差外，還受到風載、車輛振動等隨機誤差的影響，因此需要對隨機誤差進行合理分配，在這個過程中往往采用等作用分配原則或加權作用原則。這種方法將設備的各個環節及各個零部件的源誤差對光電設備總體的誤差影響是大小一致的[2－3]。而加權作用原則需要在考慮設備各個環節的局部誤差對系統總體的誤差存在影響程度不一致外還要考慮設備的不同環境對整體的誤差控制存在控制難易程度不一致的情況[4]。這種分配方法比較接近實際的情況，在本文的研究中將采用這種方法。

2 系統總體精度的計算與分析

2.1 桅桿型光電探測系統總體精度計算

光電系統參數:

1)方位軸角編碼器:直徑120 mm，最小讀數2″.

2)俯仰軸角編碼器:直徑100 mm，最小讀數2″.

3)瞄準系統:紅外系統放大倍率Γ=30，最短視距500 m.

4)方位軸系統:軸內徑100 mm，外徑450 mm，軸承滾珠直徑5 mm，高度150 mm，軸隙Δd =0.003 mm.

5)俯仰軸系統:外徑15 mm，軸承滾珠直徑5 mm，軸隙Δd=0.003 mm.

6)讀數系統:采用紅外CCD，以液晶顯示為主讀數方式。

7)安裝平臺系統:5 節5 m 式升降式桅桿平臺結構，4 組連接配合組件。

桅桿型光電探測系統的主要誤差是方位方向的扭轉誤差，該誤差更能影響以遠距離探測為目的光電探測系統的跟蹤精度，因此在誤差分析上將以方位方向的誤差為研究重點。首先對系統的誤差來源進行探討，設備的誤差主要由人為誤差、外界誤差、設備誤差三項組成。其中人為誤差是由于設備操作人員在熟練程度、疲勞程度、心理狀態不一造成的，在不同的情況下讀數誤差的大小是不一致的。外界誤差則既包括溫度氣候、大氣吸收折射等純外部因素，又包括探測系統的支撐安裝平臺—桅桿的穩定性因素[5]。在參考同類型的光電設備室內外測量的平均值，同時充分考慮高架桅桿受風載振動的平均值后，取這項因素的誤差標準差為光電系統安裝誤差值與桅桿作用到平臺上的誤差值之和，可表示為σo=σin+σm，σo為外界誤差，σin為安裝誤差，按經驗可取為5″，σm為桅桿作用到平臺上的誤差，根據經驗光電探測系統的本身誤差值一般為0.7″ ～2.8″，取光電設備本身的分配許用誤差值為Δσs=2″.光電設備本身的誤差包括軸角編碼器誤差σc，光電系統瞄準誤差σa，系統整體的軸系誤差σts，人眼判讀誤差σr等幾項，下面分別對各項誤差值進行計算與分析。

由光電系統的誤差來源可得綜合(1)式，誤差的分配也可以采用(1)式進行:

式中:σt為總誤差;σs為光電設備本身的分配誤差;σe為人眼判讀誤差。

為簡化模型假設許用人眼判讀誤差Δσe=6.7″，又知許用總體誤差Δσt=25″，Δσs=2″，代入(1)式，即可求得光電設備本身的誤差值與桅桿帶來的誤差值:

從(2)式可以看出，分配給光電桅桿的誤差為主要誤差源。

2.2 光電探測系統本身的精度分析

光電探測系統的原始誤差有20 多項，文獻[6]將此類系統的誤差分配中光電設備本身的誤差歸結為六項。此處將光電探測設備的安裝誤差歸結到桅桿平臺的誤差中進行分析。由于將影響較大的桅桿及安裝平臺誤差剝離出了光電設備的本身總誤差，因此可以按等精度原則對光電設備本身的分項誤差進行分析，如(3)式所示。

式中:σi為各分項誤差;σ0為各分項誤差的平均值，通過該值可以反向推得光電探測系統各分項的原始誤差允許值。但由于光電探測系統本身的誤差因素非常復雜，各單項精度上的計算結果并不精確，因此有必要通過對系統各單向原始誤差分別進行誤差計算的方式得到綜合誤差。

伺服系統中的光電編碼器的最大誤差可以取為1″，此項誤差服從均勻分布，其分布系數可以取為光電軸角編碼器誤差值為

由誤差理論和儀器精度理論知，光電系統的對準誤差和瞄準誤差的視差量分別為

系統軸系誤差包括方位軸誤差和俯仰軸誤差，由于間隙的存在方位軸存在一定的角度晃動，該軸運行過程中偏離鉛垂線的最大晃動角為

在方位軸系誤差的計算中假設目標的垂直角為±6°，又由于該誤差可以認為是服從均勻分布，因此方位軸系誤差為

式中:方位軸系誤差σpa為軸系總誤差σts的一部分，由于本文僅探討系統的方位誤差，因此未計算軸系總誤差σts.

俯仰軸誤差為軸系誤差的一個重要方面，該誤差對方位誤差也存在一定的影響[7]。俯仰軸橫跨在光電探測系統結構的左右軸承之間，該軸的誤差主要是由于兩軸承高度不一致、俯仰軸存在裝配間隙以及軸頸的橢圓度存在誤差等因素造成。前兩項誤差可以采用正倒鏡測量法及Ⅴ形軸系結構消除，在俯仰軸的誤差上僅需要對橢圓度誤差進行重點考慮，當俯仰軸兩端橢圓的長軸互成直角時，該軸處于最大的傾斜角為

式中:a－b 為橢圓度，可取值為0.006 mm;Lx為俯仰軸的跨度，其值為150 mm.

俯仰軸的誤差可以近似由測角誤差代替，測角誤差服從均勻分布，可用(13)式表示。軸系誤差則可由(14)式表示。

在進行角度讀數及分析時采用數顯方式，其誤差最大值為其單個量化單位0.1″，又由于此誤差可以認為是服從均勻誤差，讀數誤差為

利用上述光電系統本身的分項誤差值可以得到設備的總體誤差，光電系統合成誤差公式為

從(16)式中可以看出該合成誤差小于分配的許用誤差。

2.3 光電桅桿方位扭轉精度分析

桅桿型光電探測系統的精度分配中桅桿本身的精度指標值為24″，因此根據桅桿及其附件的參數所計算得到的誤差值需小于24″.本文探討的是總體方位精度，當桅桿升起后與地面呈一定角度時，風載尤其是有扭轉力的風載會在一定程度上造成桅桿的扭轉，但這種扭轉在中等風力條件下并不明顯，且當桅桿處于與水平面垂直的穩定狀態時風載并不會造成桅桿的直接扭轉，因此桅桿在俯仰方向的晃動并不考慮。為了簡化，假設桅桿工作時為5 節全部展開狀態，同時桅桿與水平面呈垂直狀態。在計算中引入電子水平儀的靈敏度誤差σse、水平儀的調整誤差σoe、桅桿整體的位移誤差σme、光電探測系統安裝偏心誤差σge、光電探測系統步進控制帶來的沖擊誤差σce、桅桿自身在方位方向的扭轉誤差σte等幾項。桅桿由5 節機械結構嵌套而成，其周向扭轉的最大間隙的合成為18″(即在風載作用為極限狀態時桅桿的最大總扭轉誤差)，電子水平儀采用高精度裝置，其數值直接傳遞給動態調平系統維持平臺的水平穩定，光電探測系統對桅桿造成的沖擊誤差由于沒有相近的經驗數據參考，暫時以其最大加速度時對系統造成的扭轉峰值作用為準，其值初步計算為8.6″，其他誤差值以當前光電設備中普遍能夠達到的精度標準的平均值為準，由(17)式可以求得桅桿的總體誤差，該誤差值小于分配的許用誤差值。

3 試驗分析

為了對上述桅桿型光電探測系統精度的計算與分析有效性進行驗證，對某試驗型桅桿式光電探測系統的精度進行了試驗測量。該試驗采用國內某型車載光電探測系統與某型高精度光電桅桿，探測系統與桅桿的參數與上述計算中所取的參數一致。試驗主要針對桅桿本身以及光電探測系統本身在方位方向的晃動誤差進行驗證。

3.1 固定方式

在試驗狀態下固定底段桅桿的架子可以看成是與地面成一體的，即認為桅桿的最底段是固定的，作用于桅桿上部的力對桅桿的底段是沒有影響的。在這一前提下對桅桿在方位方向的精度進行驗證才有意義。為了消除由于桅桿固定不穩造成光電探測系統的誤差對桅桿系統進行了三重固定，分別為桅桿底部以大重量底板為固定件，將桅桿底座以螺栓的形式進行固定。桅桿第一節中用兩個機械式抱環將桅桿固定在廠房的型鋼柱子上，而第一節桅桿上部采用三組連桿將桅桿固定平臺與地面連接在一起。通過三重固定，該桅桿與地面及廠房鋼柱成為一個剛體。桅桿的固定如圖1 所示。

3.2 檢測方法

圖1 桅桿的固定方式Fig.1 The fixation way of mast

將質量為100 kg 的光電探測系統架設到桅桿頂部的平臺上，如圖2 所示，圖中左側為光電桅桿及其支撐的光電探測系統，右側為某便攜式桅桿架設的平行光管，主要為光電探測系統提供穩定的目標源。為了全面衡量該桅桿在方位方向的間隙與扭轉量，在試驗過程通過多次升降多次測量與讀數的方式得到總體誤差值。具體方法為光電探測系統對距離為1 m 遠的平行光管進行連續探測，由光電探測系統軟件直接輸出平行光源的偏差。同時為了剝離光電探測系統本身在方位方向的誤差，采用將激光筆水平架設在桅桿頂端光電探測系統底端的方式測量桅桿本身在方位方向的偏差。當光電探測系統開機運行時打開激光筆，其光點將照射到距桅桿一定距離的靶板上，通過測量光點在方位方向的晃動量以及桅桿與靶面的水平距離便可以計算出桅桿本身的方位誤差。將光電探測系統軟件記錄的總方位偏差減掉桅桿本身的誤差便可以得到光電探測系統本身的誤差。

3.3 試驗

位于桅桿頂端的光電探測系統的連續旋轉運動的運動速度為80 r/min.將桅桿型光電探測系統總體架設到光電桅桿頂部的平臺上，將平行光管用另一根桅桿架設在桅桿型光電探測系統旁邊，調整平行光管至桅桿型光電探測系統窗口等高位置，先手動調節光電探測系統窗口與平行光管光軸對齊并讓光電探測系統窗口在靜止狀態下對平行光管目標進行掃描探測，然后桅桿型光電探測系統開始運動并對平行光管目標進行掃描。當桅桿型光電探測系統靜止不動時，對目標的掃描值為目標的真實方位值;當桅桿型光電探測系統運動時，得到的目標掃描值為系統動態條件下光電桅桿與桅桿型光電探測系統作用下的探測方位值，對比兩者的探測值，便可以得到桅桿型光電探測系統與桅桿系統總體的探測偏差值。所有取值均通過光電探測系統的軟件直接輸出，其探測數值以目標的能量中心為準。同時將激光筆穩定架設在桅桿頂端，記錄系統運行時激光筆光點的運動量，計算得到桅桿在方位方向的精度值。

圖2 試驗系統圖Fig.2 Testing system

3.4 試驗結果與分析

通過對桅桿型光電探測系統總體的試驗，得到結果如表1 所示。

表1 桅桿型光電探測系統方位精度試驗結果Tab.1 The experimental results of mast－mounted photodetection system on azimuth direction

從表1 可知，上述針對某桅桿型光電探測系統在方位方向的精度分配基本上合理，無論是單項誤差還是總體誤差均與分配計算值相差不大，可以認為本文所探討的這種桅桿與光電探測系統的精度同時探討的方法是可行有效的。由于在試驗過程中不考慮上述計算中的讀數誤差、水平儀誤差及誤差合成采用直接加減方式等因素，因此這種簡化的試驗與實際值將有一定的誤差。

4 結論

針對桅桿型光電探測系統提出對該系統進行整體的桅桿系統與光電探測系統精度分析和誤差分配的方案。將誤差分配的結果用于桅桿型光電探測系統的加工、裝調與使用過程。以某5 節型光電桅桿及其承載的光電探測系統為例，進行了精度分析，建立了一種以此型系統為對象的誤差分配模式。通過理論計算與試驗得到了系統在方位方向的誤差值。研究結果表明，光電探測系統本身在方位方向的誤差值遠遠小于桅桿系統在該方向的誤差值，從整體上看本系統滿足初始總誤差分配要求?？梢哉J為這種將光電探測系統與桅桿系統綜合考慮進行精度分析與誤差分配的方法是適用于此類高架式光電探測系統。桅桿型光電探測系統在俯仰方向的誤差大小以及該誤差對于方位方向誤差的耦合作用如何等問題還需要做進一步研究。另外光電探測系統本身誤差與光電桅桿承載平臺誤差之間的相互影響如何以及如何降低桅桿系統的誤差對光電探測系統的最終成像質量影響將是今后研究的重點。

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