基于圖像特征與心理感知量的偽裝效果評價方法

林偉，陳玉華，王吉遠，蘇榮華，余松林

(1.北京理工大學 光電學院，北京100081;2.總參工程兵第四設計研究院，北京100036)

0 引言

偽裝效果評價是目標生存能力評價的重要部分，是決策的重要依據，其中以探測概率為主要指標。該指標主要由3 個因素決定:目標與背景的特征差別、成像系統性能和判讀人員心理。以往獲取目標真實的探測概率需要耗費大量的時間和人力，同時獲取的數據往往存在很大的差異。目前有一些用于預測目標可探測性的模型，如前蘇聯結合相片解像力和統計試驗得到的探測概率模型[1]，西方從成像系統性能評估出發得到的NVESD 系列模型[2－5]。近年來采用圖像特征進行偽裝評價成為研究熱點，提出了許多新的方法:基于紋理的[6－8]，基于模糊數學聚類分析的[9]，基于ISODATA 的[10]，基于目標環境特性分析的[11]，基于Hausdroff 距離的[12]等。以上這些評價模型主要考慮了目標與背景特征差別和成像系統探測性能，而忽略了判讀人員的心理因素，造成了評價結果偏離實際情況或是僅能獲得定性的結論。心理因素的分析難度在于目標與背景的特征差別和人眼感知的關系還不明確。這些特征較多，如線條、亮度、形狀、紋理、顏色、大小等，而這些特征對感知的影響是交織在一起的，很難量化出圖像綜合特征對感知的影響程度。同時，心理感知本身是很抽象的參數，存在個體差異，很難具體量化，因此要從目標的圖像特征得出符合實際判讀結果的目標探測概率仍然很難。

針對以上問題，本文定義了形狀、灰度、色度和紋理4 個圖像特征相似度?；诮y計決策理論和冪定理，提出了探測概率、圖像特征和心理感知量的關系，設計了4 個心理學實驗，應用心理物理學中的極限法和恒定刺激法進行心理學實驗，得出單特征與感知量的函數關系，根據獨立性假設，將不同的特征尺度統一歸到感知量的量綱上。在此基礎上建立了探測概率模型。通過實際判讀驗證，該模型能夠得到客觀的目標判讀結果，為目標的偽裝評價提供了新的方法。

1 決策模型

目標判讀從本質上講就是通過人眼的判讀獲得目標區與背景區在圖像特征上差別，當這種差別達到一定的程度，目標就可以從背景區中被分離出來，目標被發現或識別;反之，由于目標區與背景區的差別較小，目標區難以與背景區分離，目標區難以被發現或識別。因此特征差別影響著判讀者對目標的心理感知，進而影響目標的探測概率。這個過程很復雜，但可以應用決策原理來體現。

根據基本決策原理，目標的探測概率[8，13]

式中:D 為由于目標與背景的圖像特征差別而引起的心理感知，該心理感知直接影響判讀人員對目標的發現能力，由于綜合圖像特征對心理感知量的關系很難測量，因此，根據判讀原理[1]可將綜合特征劃分為4 個圖像特征，包括灰度、色度、形狀和紋理四個特征，并假設4 個特征對感知的影響是不相關的，即獨立性假設。同時認為不同的心理感知量在尺度上是一致的，可以線性疊加，因此綜合圖像特征所引起的感知量是每個單特征引起量的和。

式中:Dgray、Dcolor、Dtexture和Dshape分別為圖像灰度特征差別、色度特征差別、紋理特征差別和形狀特征差別所引起的心理感知量。

根據史蒂文斯提出的刺激強度和感覺量之間關系的冪定律[14]:

式中:S 為由刺激強度I 引起的感覺量;I 為刺激強度，這里為圖像的特征差別;I0為絕對閾限值;m 為量表單位決定的常數;n 為感覺量與刺激強度決定的冪指數。

因此可以認為圖像特征差別與心理感知量是成冪次方的關系，分別設定單特征心理感知量

式中:Dg為灰度特征差別尺度，即目標與背景圖像的灰度相似度;Dc為色度特征差別尺度，即目標與背景圖像的色度相似度;Dt為紋理特征差別尺度，即目標與背景圖像的紋理相似度;Ds為紋理特征差別尺度，即目標與背景圖像的紋理相似度;mg、ng、dg、mc、nc、dc、mt、nt、dt、ms、ns和ds為待測系數。

將(2)式、(4)式代入(1)式得

在判讀時間不受限制的情況下，影響目標獲取性能最重要的因素是目標與局部背景特征差別。因此，以8 倍于目標面積的目標周圍區域為特征分析的區域，計算圖像特征相似度首先在圖像中劃分出目標區與背景區，如圖1 所示;然后，將目標區分別與8 個背景區進行特征對比，得出8 個特征相似度，并求平均相似度;最后，根據(8)式得出目標的探測概率。

圖1 劃分背景區與目標區Fig.1 Background areas and target area in an image

2 特征差別的提取和量化

圖像信息的視覺特征包括灰度、顏色、紋理與形狀等。這是最低層次的圖像信息模型，也是圖像所固有的物理屬性，也是人類視覺能感知到的底層特征;在目標判讀過程中，人眼也是主要根據這幾個特征將目標從背景中辨別出來。因此結合人眼視覺特征分別定義灰度相似度、色度相似度、紋理相似度和形狀相似度，用于表征和量化特征差別尺度。

2.1 灰度分布相似度

結合灰度直方圖和Bhattacharyaa 距離定義灰度分布相似度，定義灰度分布相似度

式中:po為目標圖像灰度直方圖;pb為背景圖像灰度直方圖。為了研究兩者灰度的相關特性，L 為數字圖像中的灰度級總數。若Dg=0，則兩者分布完全一致，即目標灰度分布特征上完全融合于背景灰度分布特征中;若Dg越大，則目標與背景灰度分布特征相差很大。

2.2 色度分布相似度

首先將圖像轉化到CIELAB 在L*a*b*均勻顏色空間中，a*b*為心理色度，假定數字圖像中的a*b*色度級總數分別為N、M，(n，m)∈[N，M]，n=0，1，…，N－1，m=0，1，…，M －1，其在圖像中出現的頻數p(n，m)，設定po為目標圖像直方圖，pb為背景圖像直方圖。定義色度分布相似度

2.3 紋理特征相似度

應用基于人眼視覺模型的Gabor 函數小波和Bhattacharyaa 距離定義紋理相似度[7]。在尺度21下，用Gabor 小波分解大小為M × N 的背景圖像f(x，y)和目標圖像g(x，y)，得到極性P(x，y)以及平均紋理值T(x，y)，極性是一種局部圖像性質，用來衡量在局部區域內所有的像素點指向同一個方向的程度。平均紋理值是用來衡量紋理強度，即對于一個象素提取出了2 個特征(P，T).通過對所有像素特征的平均，得到了背景和目標圖像的紋理特征向量(Pb，Tb)和(Po，To).根據Bhattacharyaa 距離，得到紋理相似度為

2.4 邊緣相似度

圖像邊緣是圖像對象的重要特征，它描述了對象在圖像中的位置和方向。這里采用文獻[15]中的方法，對圖像輪廓實施Radon 變換抽取圖像的形狀特征，得到目標圖像和背景圖像的形狀空間180維距離向量D，將形狀相似度定義為

式中:|D|為距離向量的模;∠D 為向量D 與“等值線”之間的夾角;取權重w1=0.8 和w2=0.2.

3 實驗方法與結果分析

根據獨立性假設，圖像的綜合感知量可以分別通過測量單特征感知量來獲得。圖像特征感知量與圖像單特征關系通過單特征心理判讀實驗來確定。在單特征判讀實驗中，要將其他特征對判讀的影響降到最低，即認為只有一種圖像特征在起作用，其他特征的心理感知量近似為零。采用計算機處理的方法，生成了313 幅人工合成圖像，并組織487 名觀察者參加了搜索探測試驗，其年齡段為18 ～25，視力正常，視覺靈敏度超過1.25 arcmin－1.分別采用心理物理學中的極限法和恒定刺激法設計實施了判讀實驗。30 個人一組，觀察者在昏暗的房間內用雙眼觀察測試圖像。圖像通過投影儀顯示在寬為2 m，高為1.75 m 的幕布上。投影儀的鏡頭與屏幕之間的距離約為5 m.投影儀的光通量為3 100 lm，對比度為2 500∶1.觀察者坐在距離屏幕3 ～5 m 之間的位置觀察圖像。觀察張角約為35° ～23°之間。圖像的邊緣設定一個恒定亮度的邊界，該亮邊界是為了減小在連續顯示幻燈片之間，由于整體亮度大的變化，導致的觀察者對光亮自適應強度的變化。

在數據匯總過程中，有5 個觀察者的測試數據與其余數據差異非常大，沒有記錄在內。因而最終得到了482 個觀察者的有效數據。

3.1 灰度實驗

采用灰度紋理均勻的圖像作為對比圖，同時具有一定的灰度分布，既減小紋理和圖案邊緣形狀的影響，又接近于實際判讀的情況。制作方法是對1 號圖像進行灰度整體調整，生成2 號圖像，并按照順序合成判讀圖像，如圖2 所示。該方式有利于判讀。共50 幅圖，分為兩套圖集。每套25 張。采用極限法設計判讀順序，第一套圖集按相似度由小到大排列，第二套圖集按相似度由大到小排列?；卮鸾Y果分為不能區分、難區分和容易區分3 個。

圖2 灰度判讀圖像制作示意圖Fig.2 Schematic diagram of grayscale synthetic image

從圖3 可以看到，由于兩個圖集的播放順序分別按照相似度從小到大和從大到小的順序進行，因此兩個順序的實驗分別產生了習慣誤差和期望誤差。綜合2 個實驗數據能夠最大限度的抵消這2 種誤差，得到準確的關系變量。經過擬合得到:

圖3 兩套圖集的探測概率分布圖和擬合曲線Fig.3 The detection probability and fitting curve of two sets of images

3.2 色度實驗

色度實驗的方法類似于灰度實驗，為了消除或減弱其他特征對判讀的影響，將圖像中所有像素亮度設定為相等。由于目標一般所處的背景以綠色為主，因此采用主色調為綠色的圖像為原始圖像。首先對原始圖進行色度處理，即所有像素的亮度都設為一個定值(即去除了亮度的影響)，以灰度區間為0 ～255 為例，則設定灰度值為127.然后通過調整色度而生成了1 號圖像和2 號圖像，再按照下面的順序交叉合成圖案，如圖4 所示，共23 幅圖。采用恒定刺激法，按照不同的隨機順序編排成兩套圖集進行實驗?；卮鸾Y果分為不能區分、難區分和容易區分3 個。

圖4 色度判讀圖像制作示意圖Fig.4 Schematic diagram of chromaticity synthetic image

兩套圖集的播放順序采用了隨機的形式，主要產生的是練習誤差和疲勞誤差，從兩套播放圖集探測概率曲線對比圖中可以看出:第二套的探測概率曲線多處高于第一套曲線，如圖5 所示，說明練習誤差較為明顯，即由于實驗的重復，判讀者逐漸熟悉了實驗圖像，導致反應速度加快和準確性逐步提高。

圖5 兩套圖集的探測概率分布圖和擬合曲線Fig.5 The detection probability and fitting curve of two sets of images

由于不同相似度圖像的隨機播放，局部相似度的下降并沒有使探測概率產生明顯的下降。該誤差可以通過去除具有明顯習慣判讀的數據，并將兩套圖集探測概率取平均的方法來降低。經過擬合得到:

3.3 紋理實驗

紋理實驗圖像取自USC Texture Mosaic #1 標準紋理圖集和典型的地物背景紋理。首先，選取兩幅不同的紋理圖像，并將平均灰度調整為相等，然后，計算圖像間的紋理相似度，將兩幅圖像拼接，并對接合處進行模糊化，形成自然過渡，減少邊緣特征的影響，制成實驗用圖，如圖6 所示。共制作了184 幅圖，按順序播放?；卮鸱? 個檔次:不能辨別，難辨別，容易辨別。

圖6 紋理判讀圖像制作示意圖Fig.6 Schematic diagram of texture synthetic image

該實驗的誤差主要是疲勞誤差，因此應將明顯錯誤的結果刪除以減少誤差，通過對探測概率與相似度擬合得到關系曲線，如圖7 所示，以及函數關系:

圖7 圖集的探測概率分布圖和擬合曲線Fig.7 The detection probability and fitting curve of image set

3.4 形狀實驗

選取可能含有人工目標的圖案，用Canny 算子提取圖像內的邊緣，制成邊緣二值圖像，如圖8 所示，以去除圖像灰度、色度等特征的干擾，使實驗更客觀準確。共56 幅圖，將每個圖劃分為9 個區。分順序和逆序順序播放。回答是否存在人工目標，并定位出所在區。

圖8 形狀判讀圖像制作示意圖Fig.8 Schematic diagram of shape synthetic image

圖9 圖集的探測概率分布圖和擬合曲線Fig.9 The detection probability and fitting curve of image set

該實驗的誤差主要是練習誤差，因此將兩套實驗數據的探測概率進行平均以減少誤差，對數據分布進行擬合得到關系曲線，如圖9 所示，以及函數關系:

4 綜合實驗驗證

根據以上單特征實驗結果和獨立性假設，結合(5)式、(11)式～(14)式，得到了探測概率與圖像特征的關系:

采用人工判讀的方式來驗證該模型的有效性，請多名判讀員對95 幅目標空中照片進行判讀，實驗照片的地面分辨率為0.1 m，以林地背景為主，其中包含各類人工目標76 個。通過判讀確定各目標的人工判讀探測概率，同時應用該評價模型計算出目標的模擬探測概率。通過對比兩個探測概率，可以看出人工判讀結果和模型評價結果的相一致性，如圖10 所示。也說明了該評價模型能夠根據目標與背景的圖像特征得出較為準確的探測概率。

圖10 人工判讀與模型模擬探測概率對比Fig.10 Comparison of detection probabilities of manual interpretation and model simulation

5 結論

本文將圖像與探測概率的復雜關系分解為4 個單特征與探測概率的關系，通過心理物理學實驗建立了單特征與探測概率以及心理感知量的關系。從實驗結果中可以看出特征差別量化算法較好的體現了圖像特征與探測概率的相關性，尤其是灰度和色度兩個特征與發現概率的關系顯著，而紋理和形狀兩個特征與發現概率的關系較弱，表現在數據較為分散，這主要由于紋理特征和形狀特征屬于較為高級的心理感知特征，目前還缺少更全面、準確的量化算法。通過以上的關系研究，建立了探測概率模型，在一定程度上有效的模擬了人工判讀過程，節省了大量的人工判讀作業，為偽裝效果提供了新的定量評估方法。

另外，目標的可探測能力不僅與局部背景有直接關系，還與全局背景存在一定的間接關系。同時，圖像特征與探測器性能和大氣環境存在直接的關系。因此，還應在全局背景圖像與人眼搜索和心理感知的關系，以及成像系統性能和大氣環境等因素對圖像單特征的影響等方面進行研究，以進一步擴展該方法的適用范圍。

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