連續(xù)進動氣囊拋光行間距優(yōu)化及實驗研究

金明生 計時鳴 張 利 陳偉強 蔣鑫鑫

浙江工業(yè)大學特種裝備制造與先進加工技術(shù)教育部/浙江省重點實驗室，杭州，310032

0 引言

應(yīng)用于模具自由曲面的新型氣囊拋光技術(shù)與自由曲面有很好的順從性和貼合性，能獲得穩(wěn)定的材料去除特性和高質(zhì)量的拋光表面［1－4］。氣囊拋光方式有多種，其中，進動拋光方式能得到近似高斯分布的影響函數(shù)，且能改變拋光軌跡的方向，獲得高品質(zhì)光滑表面［5－7］。文獻［8－10］將氣囊進動拋光方式應(yīng)用于玻璃，對進動模型、去除函數(shù)和駐留時間控制算法等進行了研究。

在其他拋光工藝參數(shù)一定的條件下，進給速度、疊加次數(shù)和行間距等是影響模具型面拋光效率和拋光質(zhì)量的重要參數(shù)。本文基于課題組前期在優(yōu)化進給速度和疊加次數(shù)方面的研究成果，進一步針對行切法連續(xù)進動氣囊拋光的行間距優(yōu)化問題進行仿真分析和實驗研究。本文的研究工作既考慮了拋光效率又兼顧了拋光效果。優(yōu)化行間距的獲得有助于指導拋光工藝組合參數(shù)的合理選取；建立連續(xù)進動氣囊拋光離線規(guī)劃原型系統(tǒng)便于進行不同拋光工藝組合參數(shù)下的對比實驗，有助于建立原型工藝系統(tǒng)和驗證仿真結(jié)果的正確性。

1 連續(xù)進動氣囊拋光

如圖1所示，氣囊拋光工具旋轉(zhuǎn)軸P與模具型面接觸中心法線N成角度θ；氣囊繞旋轉(zhuǎn)軸P以角速度ω1自轉(zhuǎn)，使接觸區(qū)任意一點的運動軌跡即切削方向保持一致；氣囊繞中心法線N以角速度ω2公轉(zhuǎn)以改變接觸區(qū)任意一點的切削方向；氣囊拋光工具按指定的軌跡以一定進給速度v運動，使模具型面上的任意一點得到加工，且進給速度v直接影響接觸區(qū)任意一點的駐留時間，進給速度越小，駐留時間越長；疊加次數(shù)n和行間距D共同影響接觸區(qū)的材料去除特性。通過氣囊拋光工具的直流電機和與該拋光工具相連接的機器人聯(lián)合控制上述各運動變量，在氣囊一定下壓量和充氣壓力條件下，依靠磨粒的微切削作用對模具型面進行拋光，可獲得高品質(zhì)表面。

圖1 連續(xù)進動氣囊拋光示意圖

2 行間距對材料去除特性影響的仿真分析

行切法連續(xù)進動氣囊拋光的重要參數(shù)是行間距D，如圖1所示。行間距D取值過大，重疊區(qū)寬度d過小，雖提高了拋光效率，但重疊區(qū)的材料去除量較小，不利于補償材料去除的均勻性，降低了拋光效果；行間距D取值過小，不但降低了拋光效率，而且重疊區(qū)的去除量較大，同樣不利于補償材料去除的均勻性，降低了拋光效果。合適的行間距D選取應(yīng)以取值盡可能大且重疊區(qū)的去除量與非重疊區(qū)的去除量之差盡可能小為原則，既考慮拋光效率又兼顧拋光效果。

本文以氣囊傾角θ＝20°、姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角α0＝0°（旋轉(zhuǎn)軸P與中心法線N確定的平面與進給速度v矢量方向的夾角，0°表示氣囊傾角的水平投影正方向與進給速度矢量方向重合）、自轉(zhuǎn)角速度ω1＝104.7rad/s、公轉(zhuǎn)角速度ω2＝0.52rad/s、氣囊半徑R＝20mm、下壓量h＝2mm、充氣壓力p＝0為基本工藝條件，在取得優(yōu)化進給速度v＝0.7mm/s和疊加次數(shù)n＝3的基礎(chǔ)上，運用二分法原理，進行行間距優(yōu)化問題研究。

上述仿真條件下的單行程連續(xù)進動氣囊拋光接觸區(qū)寬度為10mm。首先選擇行間距Dmax＝10mm為最大臨界值，根據(jù)二分法原理選取Dmid1＝5mm，再選取Dmid2＝7.5mm。通過 MATLAB進行仿真分析，結(jié)果如圖2所示，圖中，橫坐標為進動進給方向x′，縱坐標為接觸寬度方向y′，投影色標為材料去除量歸一化值。圖2c的材料去除特性與圖2a的材料去除特性相近，故選取Dmid3＝8.7mm（小數(shù)點保留一位處理），仿真結(jié)果如圖2d所示。

圖2中，圖2d的材料去除均勻性與圖2c的材料去除均勻性相仿度高，故繼續(xù)通過二分法原理進行行間距優(yōu)化，取行間距DY1＝8.1mm，其材料去除特性如圖3a所示。通過圖3a發(fā)現(xiàn)，此行間距下的材料去除均勻性已比較理想。為提高仿真效率，采用鄰域取值方式，分別選取行間距DY2＝8.0mm、DY3＝8.2mm、DY4＝8.3mm，仿真結(jié)果如圖3b～圖3d所示。通過圖3，可得以下結(jié)論：

（1）行間距為8.1mm時，重疊區(qū)過量切削帶（圖3a、圖3b中y′＝0附近）寬度比行間距為8.0mm時的重疊區(qū)過量切削帶寬度約小一半，對應(yīng)的材料去除均勻性更好，拋光效果更佳。

（2）行間距為8.2mm時，重疊區(qū)欠切削帶（圖3c、圖3d中以y′＝0為對稱軸的對稱區(qū)域）寬度比行間距為8.3mm時的重疊區(qū)欠切削帶寬度小，對應(yīng)的拋光效果前者更佳。

（3）行間距為8.1mm時的材料去除均勻性和行間距為8.2mm時的材料去除均勻性相當，即拋光效果相當。為兼顧拋光效率，行間距盡可能取大，故優(yōu)選行間距DY＝8.2mm。

圖2 行間距對材料去除特性的影響

3 連續(xù)進動氣囊拋光離線規(guī)劃原型系統(tǒng)

針對六自由度機器人控制氣囊拋光工具實現(xiàn)連續(xù)進動氣囊拋光的需求，根據(jù)參數(shù)輸入和輸出的具體設(shè)置內(nèi)容和詳細設(shè)計流程，建立獨立于MATLAB環(huán)境的連續(xù)進動氣囊拋光離線規(guī)劃原型系統(tǒng)，如圖4所示。

圖4所示的離線規(guī)劃原型系統(tǒng)的基本任務(wù)包括：①輸出格式正確且后綴名為JBI的文件；②輸出的JBI文件必須具備連續(xù)進動功能；③能預覽輸入不同工藝組合參數(shù)條件下的切削方向分布和材料去除特性仿真效果；④能處理模具局部修正情況。

圖3 行間距優(yōu)化選擇

圖4 連續(xù)進動氣囊拋光離線規(guī)劃原型系統(tǒng)

參數(shù)輸入和輸出的具體設(shè)置內(nèi)容包括：文件名、工具坐標系和用戶坐標系的選擇、快速移動選項、進給速度、進動比（公轉(zhuǎn)角速度與進給速度比值）、零點定位、直線進動插補間距、初始姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角、傾斜角、行間距、下壓量、氣囊半徑、轉(zhuǎn)換結(jié)果、轉(zhuǎn)換時間、JBI文件生成數(shù)、區(qū)域選擇起點坐標、區(qū)域選擇終點坐標等。

詳細的設(shè)計流程包括以下幾方面：①讀取CLSF文件及生成刀位數(shù)據(jù)矩陣；②對刀位數(shù)據(jù)矩陣的球心進行轉(zhuǎn)換處理和插補處理，生成新的刀位數(shù)據(jù)矩陣；③基于連續(xù)進動的運動模型，對新的刀位數(shù)據(jù)矩陣進行處理；④將包含連續(xù)進動特征的刀位數(shù)據(jù)矩陣轉(zhuǎn)換成六自由度機器人MOTOMAN－HP20所能識別的JBI文件；⑤根據(jù)拋光工藝組合參數(shù)的設(shè)置預覽連續(xù)進動氣囊拋光切削方向分布和材料去除特性仿真效果；⑥生成獨立于MATLAB環(huán)境的離線規(guī)劃原型系統(tǒng)，方便快捷使用。

4 行間距對材料去除特性影響的實驗研究

根據(jù)理論分析結(jié)果，利用建立的連續(xù)進動氣囊拋光離線規(guī)劃原型系統(tǒng)進行行間距對材料去除特性影響的對比實驗研究。實驗的基本條件如下：氣囊傾角θ＝20°，姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角α0＝0°，自轉(zhuǎn)角速度ω1＝104.7rad/s，公轉(zhuǎn)角速度ω2＝0.52 rad/s，氣囊半徑R＝20mm，下壓量h＝2mm，充氣壓力p＝0，進給速度v＝0.7mm/s，疊加次數(shù)n＝3，模具材料Cr12，人造金剛石磨料W7。

基于優(yōu)化進給速度和疊加次數(shù)，獲得材料去除均勻性較好的單行程材料去除特性。在此基礎(chǔ)上，對駐留時間作等化處理，進行一定行間距的往返行程材料去除特性仿真和實驗研究。為放大對比效果，行間距D分別取值為5mm、8.2mm、10mm，相應(yīng)的實驗結(jié)果如圖5～圖8所示。圖5所示是在KEYENCE VHX－600三維顯微鏡下放大500倍后，對拋光前后模具表面特征的觀測結(jié)果。圖6～圖8所示是使用TR210粗糙度儀對拋光接觸區(qū)25個特定分布點進行隨機角度表面粗糙度采樣的檢測結(jié)果。

上述實驗結(jié)果表明：

（1）行間距D＝5mm和行間距D＝8.2mm時，重疊區(qū)的拋光質(zhì)量都比非重疊區(qū)邊緣的拋光質(zhì)量好，很大程度上反映了材料去除效果。

圖5 拋光前后模具表面特征對比圖

圖6 行間距D＝5mm的拋光接觸區(qū)粗糙度分布

圖7 行間距D＝8.2mm的拋光接觸區(qū)粗糙度分布

圖8 行間距D＝10mm的拋光接觸區(qū)粗糙度分布

（2）對于表面粗糙度分布特征，行間距D＝8.2mm比行間距D＝5mm拋光效果好，很大程度上反映了上述仿真結(jié)果所顯示的D＝5mm時重疊區(qū)的材料去除量大，D＝8.2mm時重疊區(qū)與非重疊區(qū)的材料去除量相當、均勻性好等特征。

（3）行間距D＝10mm時，接觸中間區(qū)域有明顯的材料未去除痕跡，導致表面粗糙度值大。

（4）行間距D＝8.2mm時，拋光質(zhì)量穩(wěn)定且品質(zhì)高，說明該優(yōu)化行間距條件下，接觸區(qū)材料去除效果均勻性好，實驗結(jié)果與仿真結(jié)果吻合。

5 結(jié)論

（1）基于優(yōu)化進給速度和疊加次數(shù)，獲得了材料去除均勻性較好的單行程材料去除特性，進一步仿真分析了行間距參數(shù)對往返行程材料去除特性的影響，得到了特定工藝參數(shù)組合條件下的行間距優(yōu)化值DY＝8.2mm。

（2）針對六自由度機器人控制氣囊拋光工具實現(xiàn)連續(xù)進動氣囊拋光的需求，建立了包括行間距輸入?yún)?shù)在內(nèi)的獨立于MATLAB環(huán)境的連續(xù)進動氣囊拋光離線規(guī)劃原型系統(tǒng)。

（3）基于建立的連續(xù)進動氣囊拋光離線規(guī)劃原型系統(tǒng)進行了行間距對材料去除特性影響的對比實驗研究，結(jié)果表明，不同行間距參數(shù)下的接觸區(qū)粗糙度分布特征從本質(zhì)上反映了行間距對拋光材料去除均勻性的影響水平，與仿真結(jié)果吻合。

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