玻璃覆晶封裝中導電粒子彈性模量對節點電阻的影響

陳顯才 陶 波 尹周平

華中科技大學數字制造裝備與技術國家重點實驗室，武漢，430074

0 引言

隨著微電子技術的迅速發展，電子產品越來越智能化、小型化，傳統封裝工藝的弊端逐漸顯現。各向異性導電膜（anisotropic conductive film，ACF）因具有細間距、工藝簡單、封裝溫度低以及不含鉛等優點，越來越廣泛地應用于各種先進封裝中，如LCD等便攜式電子產品的封裝［1］。ACF在LCD中的封裝形式主要有玻璃覆晶（chip on glass，COG）和薄膜覆晶（chip on film，COF）兩種，其中，玻璃覆晶是指把芯片封裝在具有氧化銦錫（indium tin oxide，ITO）透明電路的玻璃基板上，而薄膜覆晶則是把芯片封裝在具有銅引線的柔性基板上。雖然ACF在LCD封裝中優勢明顯，但是因為主要是靠導電粒子與金凸點以及氧化銦錫焊盤的接觸來實現電互連，所以其節點電阻比焊接方式下的節點電阻大，而且容易受到接觸狀態變化的影響而引起可靠性問題。為了解決這一難題，必須深入了解ACF封裝中節點電阻的形成機理，精確描述節點電阻與關鍵參數的定量關系，才能通過優化工藝參數、優化材料性能、設計合理的封裝結構等方式來實現性能穩定的電互連。

Chin等［2］在前人研究的基礎上對各種理論模型和實驗結果進行了總結和對比分析，發現理論分析結果與實驗結果相差很大。造成這一差異的原因是，上述理論模型均作了大量假設，忽略了粒子的接觸狀態、微觀形貌以及隧道電阻等因素的影響。用于LCD封裝的ACF多采用聚合物粒子包覆金屬導電層的方式來保證導電粒子和凸點／焊盤的穩定接觸。這種ACF在封裝的過程中很容易發生金屬層破裂現象。Xie等［3］研究了這種破裂行為，認為破裂會對導電粒子的體電阻產生影響。但他們的模型對粒子破裂和節點電阻的研究是分開進行的，即首先獲取粒子破裂與鍵合壓力的關系，然后對破裂后的導電粒子模型進行簡化，重新建立電阻的分析模型。這樣將無法反映導電粒子與凸點／焊盤的實際接觸狀態，也無法精確評估粒子破裂對接觸電阻的影響，容易導致對節點電阻的低估。

為了彌補上述工作的不足，本文提出了一種位移-靜電場耦合分析方法，考慮封裝結構中熱膨脹系數不匹配的影響，并結合內聚力模型，完整描述了從導電粒子受壓變形、破裂到電流通過的全過程。在靜電場分析中，還引入了隧道電阻模型，避免了過多簡化帶來的嚴重失真。在此基礎上還分析了節點電阻與導電粒子的彈性模量以及鍵合壓力的關系，為材料參數和工藝參數優化提供了依據。

1 結合內聚力模型的位移-靜電場順序耦合方法

玻璃覆晶封裝包括三個階段：首先，鍵合壓力和溫度同時作用在芯片和基板上，ACF軟化流動，導電粒子被凸點／焊盤捕捉并發生變形；然后，環氧樹脂膠體固化；最后，鍵合壓力和溫度撤除，器件緩慢降至室溫。導電粒子的受壓變形發生在第一階段，其接觸和破裂行為均為高度非線性，難以用簡單形狀重構其幾何模型，也就無法獲取節點電阻的精確值。為了解決這一問題，本文提出了一種位移-靜電場耦合分析方法，其基本步驟如下：①在靜力分析物理環境中首先獲取導電粒子在溫度和壓力載荷下的節點位移、破裂狀態以及接觸狀態；②提取數據庫文件中的全部節點位移，然后把節點位移疊加到初始有限元模型上，把幾何模型更新為變形后的形狀；③在此基礎上進入靜電場分析物理環境，更新單元、實常數、材料屬性以及邊界條件，求取節點電阻。

上述步驟②很關鍵，因為當從靜力分析切換到靜電場分析時，接觸單元會出現非常微小的間隙，所以需要首先獲取此間隙值然后補償到新的接觸設置中，否則會導致接觸狀態的改變，影響接觸電阻的求解精度。

因為導電粒子的破裂對接觸狀態和接觸電阻有很大影響，所以在上述方法中我們還植入了內聚力單元。內聚力單元由Needleman［4］提出，它采用界面應力與開裂位移之間的連續性關系描述物質內部原子或分子的相互作用，被廣泛用于界面粘接失效和金屬斷裂分析中，可用以模擬裂紋的動態擴展過程［5］。由實驗觀察可知，玻璃覆晶封裝中導電粒子的裂紋會沿徑向在金屬層上擴展［3］，其擴展路徑恒定，因此，在金屬層的徑向植入內聚力單元是合理的。另外，導電粒子在受鍵合壓力作用時，鎳層上的點主要承受周向拉應力，可以把它的破裂行為簡化成I型斷裂模式，由文獻［3］可知，鎳的臨界界面應力σmax＝106MPa，臨界I型斷裂能量釋放率GIC＝21.3N／m。根據GIC＝σmaxumax／2可得umax＝0.4μm。求得σmax和umax后即可由CZM材料屬性在ANSYS中建立內聚力單元。

2 有限元仿真

2.1 建立網格模型

根據上一節的分析建立有限元模型。考慮導電粒子受壓變形階段環氧樹脂處于流動狀態，不承受壓力，在此忽略其影響，這樣可以大大簡化計算，提高收斂速度。另外，根據圣維南定理，導電粒子的破裂和接觸變形只與局部受力有關，因此，可以只取凸點和基板的一部分作為研究對象，避免跨尺度計算。根據玻璃覆晶封裝結構的對稱性，只取一半建模，如圖1所示。

圖1 玻璃覆晶封裝結構的有限元網格模型

2.2 確定材料參數

本模型中所涉及的材料多為普通材料，參數可直接由文獻［3，6］獲取，如表1所示。因為氧化銦錫電路層非常薄，只有10～20nm，所以在結構分析中可以忽略。但是根據HOLM定律，氧化銦錫的電阻率直接決定了其收縮電阻大小，所以在后續靜電場分析中，我們把氧化銦錫的電阻率賦給玻璃基板。聚合物粒子通常由聚苯乙烯、聚丙烯酸酯等制成，通過不同配比，它們的材料屬性可以在很寬的范圍內變化。在封裝過程中，聚合物粒子的溫度通常高于玻璃化轉化溫度，呈現高彈態，為了簡化計算，本文假設它為完全彈性。

表1 材料特性參數表

2.3 設置靜力分析邊界條件和載荷

靜力分析所施加的邊界條件和載荷如圖2所示，設置ZY平面上的所有節點沿X 向的位移Ux＝0，焊盤底面的所有節點沿Z向的位移Uz＝0。除此之外，還需要作如下設置：①鎳層與凸點和焊盤接觸，采用Standard接觸類型，給定摩擦因數為0.1；②聚合物粒子與鎳層接觸，采用No-Separation接觸類型；③把鎳層沿ZY平面分成兩部分，按第1節中討論的方法在其結合面處植入內聚力單元；④設置參考溫度為25℃，把所有節點溫度設置為180℃，用以考慮線膨脹系數不匹配產生的影響。

圖2 結構分析中施加的邊界條件和載荷

2.4 設置靜電場分析邊界條件和載荷

靜電場分析的邊界條件只需設置焊盤底部節點電位為0，凸點頂部節點電位耦合，未設置的表面認為絕緣。然后在凸點頂部施加1A電流載荷即可求得凸點頂部節點的電位，此電位值就是玻璃覆晶封裝的總電阻。

本文的不同之處在于模型中存在接觸對，靜力分析完成后需對接觸單元CONTA171的自由度和接觸電導G進行重新設置。通過對接觸電導的合理設置可以模擬附著在接觸表面的絕緣層產生的隧道電阻。由于隧道電阻的存在，在兩接觸面上必然會產生電位差，它們與接觸電導的關系可以表示為

式中，J為電流密度；Vc、Vt分別為接觸單元和目標單元的電位值。

根據文獻［7］，可合理假設隧道電阻率為0.2Ω·μm，則接觸電導G可設為5S／m。因為我們只分析導電粒子的一半結構，整個導電粒子可以看成是兩個半結構的并聯，所以求得的電阻除以2才為完整結構的節點電阻。

3 結果討論

3.1 導電粒子的破裂與接觸分析

由內聚力模型本構關系可知，當導電粒子的鎳層中某一點的法向拉應力大于106MPa時，該點進入損傷區，隨后法向拉應力將會逐步減小直至為0，該點完全斷裂。圖3顯示了E＝0.3GPa時沿鎳層徑向不同位置節點的法向應力σt與鍵合壓力p的關系，其中負值表示拉應力，正值表示壓應力，CP6為初始接觸點。由圖3可知，靠近中間區域的節點CP1～CP4在受壓時將很快進入損傷區，隨著壓力的增大，中間節點CP1率先斷裂，接著裂紋向兩極逐步擴展。而靠近兩極區域的節點在鍵合壓力較小時法向應力為壓應力，裂紋難以在此區域繼續擴展。但是如果鍵合壓力進一步增大，可能會導致聚合物粒子碎裂，失去支撐能力，繼而整個導電粒子完全失效。

圖3 E＝0.3GPa時鎳層沿徑向不同點處的法向應力與鍵合壓力的關系

圖4顯示了不同彈性模量的導電粒子在不同鍵合壓力作用下的裂紋擴展以及接觸面的形態變化過程。由圖4可知，聚合物的彈性模量對導電粒子的接觸形態有重大影響。當E＝0.05GPa時，接觸面始終為圓環，而且隨著裂紋的擴展，接觸面會變得不規則，這會使得接觸面的面積隨鍵合壓力的變化呈現出高度非線性。然而，當E≥0.30GPa時，接觸面會隨著鍵合壓力的增大很快由圓環變成實心圓，且E＝0.30GPa和E＝0.50GPa時的接觸面的形態基本一致。由HOLM定律可知，接觸電阻直接由實際接觸面積決定，而圓環的接觸面積要比實心圓的接觸面積小很多，所以聚合物的彈性模量必須大于0.3GPa才可能保證玻璃覆晶封裝具有良好的電性能。

圖4 具有不同彈性模量的導電粒子在不同鍵合壓力下的接觸狀態示意圖

由圖4還可看出，鍵合壓力與導電粒子的彈性模量成正比，即彈性模量越大，要使粒子達到同樣的變形，所需施加的鍵合壓力也越大。雖然鎳的彈性模量比聚合物的彈性模量大得多，但是鎳層只有薄薄一層，大部分的負載還是由聚合物粒子來承受的，所以對于不同的ACF材料，需要設置不同的鍵合壓力。

3.2 玻璃覆晶封裝的節點電阻分析

玻璃覆晶封裝的電互連是靠導電粒子與凸點／焊盤的接觸來實現的，如圖5b所示，金凸點、導電粒子和氧化銦錫焊盤構成了一條導電通道，其總電阻由三部分組成：① 金凸點與導電粒子的接觸電阻Rc1；②導電粒子的體電阻Rb；③氧化銦錫焊盤與導電粒子的接觸電阻Rc2。其中，接觸電阻又包括收縮電阻和隧道電阻。收縮電阻與接觸面的直徑成反比，與接觸導體的電阻率成正比；隧道電阻與接觸面的面積成反比，與隧道電阻率成正比。因為金的電阻率非常小，所以由它產生的收縮電阻可忽略不計。本文利用位移-靜電場耦合方法計算了不同彈性模量的導電粒子在不同鍵合壓力下的節點電阻值。如圖5所示，當E＝0.05GPa時，節點總電阻要比E≥0.3GPa時大得多，尤其是隧道電阻在鍵合壓力較小時占主導地位，當鍵合壓力較大時，隧道電阻與氧化銦錫收縮電阻平分秋色，導電粒子的體電阻所占比重非常小。造成這一現象的原因是，當E＝0.05GPa時接觸面為圓環，實際接觸面積較小，使得收縮電阻和隧道電阻都有所增大。同時，因為氧化銦錫的電阻率較金和鎳要大得多，所以其收縮電阻很大。需要說明的是，如果ACF用在薄膜覆晶封裝中，基板的焊盤為銅膜，則收縮電阻將大大減小，此時，導電粒子的體電阻就會凸顯出來。

圖5 玻璃覆晶封裝的節點電阻及其組成部分與鍵合壓力的關系

除此之外，從圖5中氧化銦錫收縮電阻的放大曲線可以明顯看到，收縮電阻與鍵合壓力并不是完全的冪函數關系，而是具有兩個快速下降和兩個平穩階段，這說明粒子破裂導致了接觸面積的不平穩變化。不過粒子破裂對體電阻并沒有造成太大影響，因為導電粒子的鎳層可以看成由一系列并聯電阻組成的，電流線只沿徑向流動，粒子破裂并不會影響電流的流動軌跡。

為了明確導電粒子的彈性模量E、鍵合壓力p與節點電阻R的定量關系，把它們放在一起進行綜合比較，如圖6所示。當E＝0.05GPa時，節點電阻隨鍵合壓力的增大迅速從9.06Ω減小到0.83Ω，鍵合壓力不能超過3.5MPa，否則導電粒子會被完全壓碎。假設玻璃覆晶封裝的芯片有800個金凸點，每個凸點捕捉20個導電粒子，則只需施加1.79N的力即可使所有導電粒子完全壓碎。此時對鍵合壓力的控制精度要求非常高，壓力稍小則節點電阻迅速增大，而壓力稍大又會使粒子被壓碎。

圖6 不同彈性模量的導電粒子在不同鍵合壓力作用下的節點電阻變化關系圖

當E＝0.30GPa和E＝0.50GPa時，節點電阻和鍵合壓力的關系曲線基本一致。隨著鍵合壓力的增大，節點電阻都是先快速下降然后趨于穩定。在相同鍵合壓力下，E＝0.30GPa時的節點電阻更小，導電粒子的內應力也更小。此時，當鍵合壓力從6.14N變化到8.19N時，節點電阻從0.68Ω變化到0.59Ω，變化幅度為15%。也就是說，只要鍵合壓力的波動控制在2N以內，就可以很容易滿足較低而且穩定的節點電阻要求。

最后需要說明的是，采用本文方法計算的節點電阻較以前的模型與實驗結果更加吻合。文獻［2］總結了多個導電粒子情況下的電阻計算模型和實驗數據。如果假設各導電粒子的電阻相等，且忽略它們之間的相互影響，把多個導電粒子看成是單個導電粒子的并聯，則可以推得實驗測得的單個導電粒子的電阻約為1.8～3.9Ω，而各種理論模型計算得到的單個導電粒子的電阻小于0.2Ω，相差很大。根據圖5b，本文方法算出的單個導電粒子的電阻為0.5～3.0Ω，與實驗結果比較接近。

4 結語

本文提出了一種基于內聚力模型和接觸分析的結構-靜電場順序耦合方法，對玻璃覆晶封裝中的節點電阻形成機理進行了深入探討。研究表明，導電粒子的彈性模量對節點電阻有重大影響。當彈性模量較小時，接觸面為圓環，有效接觸面積很小，節點電阻可達9.06Ω；隨著彈性模量的增大，接觸面會逐漸變為實心圓，有效接觸面積變大，節點電阻迅速減小。但彈性模量增大的同時會使節點內應力增大，降低機械可靠性。

綜合考慮封裝節點的機械性能和電性能，當導電粒子的彈性模量為0.3GPa時可以得到較小而且穩定的節點電阻，這一結論可以用于指導對導電粒子的聚合物材料進行改性，制備高性能的各向異性導電膜。

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