應用灰色聚類分析法評價納米材料的抗沖蝕性能*

陳寶平

(內蒙古財經大學 計算機信息管理學院，內蒙古 呼和浩特 010070)

隨著我國經濟的不斷發(fā)展，各工業(yè)部門越來越多地要求機械設備、裝置或構件能在高參數(如高溫)和苛刻的工況條件(如嚴重的磨損和腐蝕)下長期穩(wěn)定地運行，這就對材料的性能提出了更高的要求。而采用高性能的高級材料制造整體設備及零件顯然是不經濟的，有時甚至是不可能的。這一矛盾通過采用表面處理技術對零部件表面進行改性處理或者在其表面形成一層具有特定功能的防護層可以有效地得到解決。傳統(tǒng)的噴涂材料已很難適應新形勢下易損部件治理的需要，熱噴涂材料開始向納米噴涂材料方向發(fā)展，納米涂層的成功制備將為火電站易損部件治理提供新的途徑。研究納米涂層的抗沖蝕磨損性能問題，具有重要的學術意義和工程應用價值[1]。

為使評估更具科學性，本文將灰色系統(tǒng)理論應用于納米涂層抗沖蝕性能評價中，用灰色聚類方法定義了指標的白化權函數，并給出納米涂層抗沖蝕性能評估的灰色聚類數學模型，然后利用實例驗證其正確性。

1 灰色聚類評估理論

灰色聚類法是建立在以灰數的白化函數生成為基礎的一種多維灰色評估方法[2]。它將聚類對象對不同聚類指標所擁有的白化數，按若干灰類進行歸納，從而判斷出聚類對象屬于哪一個灰類。利用灰色聚類分析方法進行評價的主要步驟為[3]：

(1)設有n個聚類對象，m個聚類指標，s個不同灰類，根據第 i個對象的關于第j個指標的觀測值xij，將第i個對象歸入第k個灰類。當聚類指標意義、量綱不同且在數量上懸殊不大時，采用灰色變權聚類。根據給定聚類白化數據xij構造樣本矩陣X；

根據以上的灰色定權聚類法，可以劃分出所研究對象的等級。

2 納米涂層抗沖蝕性能的評價模型

2.1 灰色聚類法評價涂層抗沖蝕性能

沖蝕又稱“沖刷腐蝕磨損”，它是固體表面與含有固體顆粒的流體接觸相對運動時，其表面材料發(fā)生損耗的一種形式，它包括了流體的腐蝕和粒子的沖擊磨損，主要發(fā)生在材料的表面層[4]。為驗證納米涂層的抗沖蝕性能，本文選取5種自行研制的不同配方納米制備了涂層試樣，分別編為 1#、2#、3#、4#、5#，又選取市場成熟絲材制備了對比涂層試樣，編號為6#。沖蝕試驗前先對每個試樣稱重，記下試樣的原始重量。表1給出6種涂層在沖蝕實驗測試的結果。

將6種納米材料所做的6種涂層作為聚類的對象i(i=1，2，3，4，5，6)，涂層在攻角 45°與 90°，加熱溫度分別為300℃、450℃和650℃的沖蝕實驗的數據作為聚類指標 j(j=1，2，3，4，5，6)。 將涂層根據其沖蝕性能分為 3個灰類，即 k(k=1，2，3)。根據提出的涂層沖蝕性能評價的灰色聚類方法，計算步驟如下：

(1)根據6種涂層的6個聚類指標，可以構造樣本矩陣X。

表1 納米涂層的性能參數

(2)計算白化函數fkj(xij)的值。抗沖蝕磨損是涂層非常重要的性能指標，關系到整個涂層治理的成敗，涂層的結合強度越高，說明其性能越穩(wěn)定。結合6種涂層的6個聚類指標的聚類白化數，給出灰類閾值λkj。如表2所示。

表2 聚類指標對應的灰類閾值

根據表 2，結合式(1)～式(3)以及樣本矩陣，可以計算出各種涂層，每個聚類指標所對應的各個灰類的白化函數fkj(xij)值。表3所示為1#涂層各聚類指標下各應類的白化函數值。

表3 1#納米涂層6個聚類指標對3個灰類的白化函數

(3)根據式(4)計算各指標的聚類權系數 ηjk(j=1，2，3，4，5，6；k=1，2，3)。 表 4 給出了 6 個聚類指標對 3 個灰類的聚類權系數。

表4 6個聚類指標對3個灰類的聚類權系數

(4)計算灰色變權類系數 σki。

(5)確定納米涂層的性能等級。最后得出1#屬于優(yōu)，2#與成熟產品 6#屬于中等，樣品3#、4#、5#屬于差。

2.2 結果分析與討論

以上的實驗數據是取多次實驗后的平均值，如果隨機選取其中的一組，代入本文算法中，發(fā)現(xiàn)評價結果不變，說明使用灰色變權聚類法評價的結果是穩(wěn)定的。將上述實例的評價結果應用到實際生產中，事實證明1#涂層抗沖蝕是最優(yōu)的，2#涂層與6#涂層性能相當，3#、4#、5#涂層性能最差，很少使用。

本文基于灰色系統(tǒng)理論的基礎，建立了涂層抗沖蝕性能評估的灰色聚類數學模型。與傳統(tǒng)的方法相比，該模型實驗的數據量可以很小，一方面可以減少抗沖蝕實驗的次數，另一方面避免了因實驗少、缺乏足夠的數據而造成結論的片面性。從評估實踐看，評價過程更加合理客觀，評價結果準確，能有效克服人為因素的主觀片面，具有較強的說服力，為生產提供了科學的依據，具有重要的學術意義和工程應用價值。

[1]王東生，田宗軍，張少伍，等.因常規(guī)和納米陶瓷等離子噴涂層抗沖蝕性能的對比[J].材料保護，2011，44(1)：67-70.

[2]劉思峰，黨耀國，方志耕，等.灰色理論及其應用[M].北京：科學出版社，2010.

[3]陳寶平，唐建平，高云鵬.灰色聚類分析法在評價材料合理代用的應用[J].數學的實踐與認識，2012，42(23)：117-122.

[4]魏琪，崔明亮，馮艷玲，等.新型高溫沖蝕磨損試驗方法研究[J].中國表面工程，2010，23(5)：17-22.