無線網絡的網絡容量研究進展*

肖雪芳，雷國偉

(1.廈門理工學院光電與通信工程學院 廈門361024；2.北京郵電大學電子工程學院 北京100876；3.集美大學理學院 廈門361021)

1 引言

隨著無線通信網絡用戶的日益龐大，各種無線接入技術也飛速發展。特別是隨著“三網融合”概念的提出，更加速了多種異構網絡的泛在融合。然而以頻譜為代表的無線網絡資源則顯得日趨緊張，因此，一方面必須對無線網絡資源進行整體規劃、智能管理、優化決策和調度，以提高網絡資源的合理利用；另一方面，采用自適應調制(AM)技術、多天線(MIMO)技術、認知無線電(CR)技術等提高無線頻譜利用的有效性，以提高無線通信系統的信道容量。然而，傳統無線通信的容量研究主要是建立在特定點對點信道下尋求達到最佳理論性能界限或信道容量。基于點對點通信的香農定理在無線蜂窩通信系統中的應用獲得了巨大的成功，但是在高度網絡化的通信系統中面臨巨大的困難。如何將香農信息理論推廣至多個無線節點組成的復雜的通信網絡領域，解決多個發送者、多個接收者之間的相互作用(如干擾、合作等)問題，從而指導無線網絡的優化設計，一直是網絡信息論研究者努力的目標。

目前，對無線網絡容量的研究已涌現了大量開拓性的成果[1～10]。Gupta和Kumar針對自組織(Ad Hoc)無線網絡下的網絡容量進行分析，提出了4種網絡模型情況下各自所能達到的容量界[1]，即隨著網絡節點數的增加，平均每個節點所能獲得的吞吐量則以標度率(scaling law)下降。該文獻成為無線網絡容量領域的經典論文，從而拉開了無線網絡容量研究的序幕。但該文獻討論的對象僅限于獨立同分布的靜態節點，另外節點的功率、網絡流量模式等也比較單一。之后，Grossglauser等人研究了隨機網絡節點運動情況下，采用多用戶分集和數據分組轉發，理論上可以使源—宿之間的平均吞吐量不再受節點數目變化的影響[2]。但該結果是在信道狀態信息完全已知的前提下獲得的，如果節點運動速度太快，則無法獲取網絡的拓撲信息，由此帶來信道估計的困難勢必影響網絡的吞吐量[3]。另外，以上結果還沒有考慮到路徑損耗、節點功率及網絡時延等因素。參考文獻[4]在研究網絡傳輸容量時結合了路徑損耗和吸收衰減的因素。參考文獻[5，6]討論了節點的傳輸功率以及功率控制給網絡容量帶來的影響。參考文獻[7，8]在研究網絡吞吐量時考慮了數據分組時延的因素。總之，這些文獻都從理論上探討了無線網絡的容量界和不同參數對網絡容量的影響，但由于實際無線網絡的復雜性，因此還難以給出無線網絡容量的一般表達形式。參考文獻[9，10]嘗試著以二維柵格網和環型網為例，給出了規則拓撲網絡的容量閉式解，為一般網絡的容量研究提供了借鑒。伴隨著網絡容量理論研究的同時，一些提高網絡容量的優化方法和技術也相繼提出[11～31]。如采用基礎設施[11～13]、多 信 道 多 射 頻[14，15]、智 能 天 線 技 術[16，17]、MIMO技 術[18～20]、超寬帶技術[21，22]、認知無線電技術[23～25]、網絡編碼與協作傳輸[26～29]、廣播和多播[30]策略、多分組多數據流[31，32]、路由策略[33]等。

無論是從理論還是從技術上來講，對自組織網的容量研究已趨于成熟。但是，在無線通信技術飛速發展的今天，涌現出了多種類型的無線網絡，如：無線局域網(WLAN)、WiMAX、Wi-Fi、無 線 個 域 網(WPAN)、無 線 網 狀 網(WMN)、無線傳感器網(WSN)等。雖然對這些網絡的容量也有相關的研究，如WMN的網絡容量[34，35]和WSN的網絡容量[36]，但這些研究無疑還是在自組織網的理論基礎上進行的。目前，雖然有相關綜述性的文章，但主要是針對某一類型如自組織網[37]或網狀網等進行討論[38]。在網絡泛在的大趨勢下，采用不同組網技術的異構認知與網絡融合將是未來網絡容量研究的重點和關鍵。相關的研究還不多，本文正是在此背景下深入探討無線網絡容量的發展和研究方向。下面先從理論角度和技術角度分別進行闡述。

2 理論研究

由于無線網絡中有關網絡容量的概念比較繁雜，為此歸納了幾種典型的網絡容量概念[1～4，39～45]，見表1。

目前研究頻率最高的主要是圍繞傳送容量[1～4,39～40]和平均節點吞吐量展開的[41，42]。根據表1中的傳送容量定義，當平均空間傳送距離為1 m時，傳送容量即退化成吞吐量容量。參考文獻[1]首先介紹了兩種類型網絡：擴張型網絡(extended network)和密度型網絡(dense network)，然后主要就二維平面密度型網絡研究了4種情況下的平均節點網絡容量界，見表2。

表1 幾種典型的網絡容量概念

表2 平面密度型網絡的容量界

表2中采用了Knuth函數表示法，Ο表示漸進上限，Ω表示漸進下限，Θ表示上下同時逼近。相比傳送容量而言，傳輸容量以新的角度研究網絡容量[43]。其核心思想是基于網絡中信干比的統計特性，即Ad Hoc網絡中的總干擾信號功率服從穩態分布[44]。可以看到，傳輸容量和傳送容量還是有一定聯系的。根據表中傳輸容量的概念，其值與傳輸半徑的關系為Θ(r-2)，另外傳輸范圍和節點數的關系又為r2∝1/n，因此傳送容量就與λr有關，即規律為Θ(1/n1/2)。由于傳輸容量能夠反映在數據率、帶寬、中斷概率一定的情況下，無線網絡能夠支持的用戶數，因此，在分析Ad Hoc網絡時傳輸能量也被看作一種重要的性能指標。除了表2中介紹的之外，還有一些傳輸容量的變種[45，46]，限于篇幅不進行贅述。

雖然Ad Hoc網絡容量的理論分析已取得了大量的成果，但由于mesh網和Ad Hoc網之間的差別，其研究結果可能無法直接應用于mesh網。比如，mesh網中可能同時存在固定的Ad Hoc節點，又存在移動的Ad Hoc節點，因此參考文獻[1]采用的網絡結構與mesh網絡結構并不匹配。參考文獻[34]從mesh的鏈式拓撲推廣到任意拓撲，指出平均每個節點的吞吐量隨節點數以Ο(1/n)下降。隨后，參考文獻[35]發現在節點到網關這一段，給節點增加發射功率級可使吞吐量改善為Ο(1/δn)。特別在多網關情況下，可使效果更為明顯。總之，對mesh網絡來說，影響網絡容量的因素很多，網絡拓撲、網絡流量類型、網絡節點密度、節點功率、節點移動性等在容量估計與優化中都必須考慮[38]。因此，有很多文獻就mesh容量提出了跨層優化的思想[47，48]。

3 技術研究

盡管Gupta和Kumar從理論上給出了無線網絡容量所能達到的性能界，人們還是努力通過各種技術提高網絡的吞吐容量，分別有如下一些技術手段。

（1）物理模型下使用滲透理論

Franceschetti等人提出[49]，在物理模型下，使用滲透 (percolation)理論設計路由策略,由一些節點構成類似“高速公路”的跨越源—宿之間的所有節點。該“高速公路”就像一個滲透的管道，源節點把數據傳送到附近處于管道內的節點，再經由管道以高數據率送達離宿節點最近的管道內的節點，最后傳送給宿節點。理論證明，無論是隨機網絡還是任意網絡，都可以得到更為緊密的容量上下界值，即單個容量的界值是Θ(1/n1/2)的速率。

（2）采用固定基礎設施

由基礎設施支持的Ad Hoc網相繼被提出[11～13]，其中參考文獻[13]提出混合(hybrid)自組織網的概念，網中Ad Hoc節點獨立同分布且具有相同的發射功率，基站規則分布且把區域分成許多六邊形蜂窩狀。基站之間的通信采用

高速寬帶有線網連接。加入基礎設施的好處是使源—宿之間的跳數保持不變，而純Ad Hoc網的源—宿之間的跳數則隨節點數以1/n1/2的關系增長。可以說采用固定基礎設施的實質是以減少跳數的增加改善網絡容量。

（3）采用多信道多射頻接口

[1]研究的是單信道單射頻接口的情形,對此參考文獻[14，15]討論了多信道多接口的網絡容量。在無線網絡中采用多信道技術，讓相鄰鏈路使用不同信道，這樣就可以減少因干擾引起的信道容量衰減。但是在多信道無線網絡環境下，若每個節點只有單一射頻接口，那么每個射頻接口和不同節點進行通信時就要不停地切換信道。這樣會造成網絡拓撲的時刻變化，切換時間帶來的時延也會影響網絡的吞吐量。因此，使用多射頻、多信道的無線網絡，可使每個射頻接口具有獨立的MAC和物理層特性，可以通過路由控制協調不同節點間的通信，從而達到網絡容量的優化。

（4）利用智能天線技術

Yi等人通過討論在任意網絡中使用智能天線[16]發現：若發射端天線使用的波束寬度為α，接收端使用的波束寬度為β，則網絡容量可獲得2π的增益。而在隨機網絡中這個結果可以達到4π2/αβ。文中還特別提出，如果波束寬度α、β減小的程度與1一樣快，則網絡中的吞吐容量可以不受節點數的影響。參考文獻[17]則具體從硬件的角度討論天線參數如天線增益、波束寬度等對網絡容量的影響。

（5）利用MIMO技術

為了考察MIMO技術對Ad Hoc網絡容量的影響，參考文獻[18]介紹了容量界域(capacity region)和數據率界域(rate region)的概念。通過比較發現，采用MIMO技術對Ad Hoc網絡容量的增益和對點對點通信系統的增益貢獻是相似的。參考文獻[19]提出在網絡中有多個發射節點和單個接收節點，每個發射節點只使用一根天線發射，而接收節點同時使用多根天線分別接收來自不同發射天線的信號并且譯碼，這些天線使用的都是統計獨立信道。參考文獻[20]針對mesh網的傳輸配置問題，研究當節點的物理層使用MIMO技術時，在同樣的空間傳輸范圍內，發射天線的數目對于網絡容量的影響。

（6）采用超寬帶技術

Negi等人首先將超寬帶(UWB)技術應用于Ad Hoc網絡容量的優化[21]。文中假定網絡節點的傳輸功率均為W，在帶寬B→∞的極限情況下，推導得出：節點吞吐容量的上 界為O（（nln n）（α-1）/2），下界為在該基礎上，Honghai等人采用滲透理論，將其上下界減少了Θ（n（α-1）/2)的數量級[22]。

（7）采用認知無線電技術

認知無線電被視為解決頻譜覆蓋問題的充滿前景的方法之一，它采用機會通信的思想，在盡可能不影響主用戶通信的前提下，為從用戶開辟可用的頻譜空間。參考文獻[23]引入了輔助網絡ξ、α分析網絡容量上下界，推導出協議模型和物理模型下的一般結果。同時指出，參考文獻[1]的單信道、單射頻是CRN的特例。參考文獻[24]在mesh網中采用覆蓋認知無線電模型，基于Jovicic和Viswanath的范例[25]，在給定干擾區域內就能夠并發傳輸。對文中討論的鏈式拓撲，增益可達33%。文中還給了一個復雜的拓撲類型，得到的增益更高。

（8）利用網絡編碼

網絡編碼的概念是由Ahlswede等人率先引入，參考文獻[26]以蝴蝶網絡的研究為例，指出通過網絡編碼，中間節點對收到的信息進行編解碼，可以達到多播路由傳輸的最大流界。Liu等人研究了網絡編碼對無線網絡容量的貢獻[27]，并指出：在隨機網絡的物理模型或協議模型下，這種改善最多只有常數倍的提高；而在任意網絡的物理模型或協議模型下，可獲得最大Ο(ln n)數量級的容量增益。不過，文中也提出了如果不考慮物理層，很難從根本上解決參考文獻[1]的擴容問題。對此，出現了物理層網絡編碼(PLNC)的新概念[28]，即允許節點接收干擾的無線信號，再由物理層處理這些信號。參考文獻[29]從3種編碼機制討論了大規模無線網絡的吞吐容量。即：多點到多點編碼(MPPC)、基于MPPC的網絡編碼、基于MPPC的物理層網絡編碼。為了比較前3種機制的容量增益，引入了尺度因子ω。結果發現，當ω增大到一定程度，MPPC比PPC更能改善網絡容量的標度率。另一方面，在尺度因子ω、傳輸功率、噪聲和路徑傳播損耗的多因素下，基于PLNC的容量增益在二維網絡接近2，而在一維網絡的容量增益可超過2。

（9）廣播、多播對網絡容量的影響量為Θ的多播流量為Θ（W/n）。

參考文獻[30]對多播容量問題進行了闡述。假設有n個無線節點隨機地分布在正方形區域內，所有節點具有相同的傳輸半徑和干擾半徑R，R>r，每個無線節點均可以通過一個共同的無線信道以W bit/s的速率傳輸或接收數據。證明指出，如果有n個多播數據流，且每個數據流都有k個接收對象，那么當k=Ο(n/ln n)時，每個數據流的多播容

（10）采用多分組、多數據流的方法

無線網絡中的節點具有同時接收多個用戶數據分組并對它們進行有效分離的能力，而不是對于多個同時到來的數據分組只能當作沖突全部丟棄。多分組接收可有效地提高整個網絡的吞吐量和減少數據分組的傳送等待 時 延[31，32]。

（11）采用路由策略

參考文獻[33]描述了一個移動Ad Hoc網的容量界域，引入了聯合調度和路由方法，把問題映射為關聯接觸圖法上的多流問題。通過關聯接觸圖法，提供了一個精確刻畫容量界域的一般方法。該方法可以把分析推廣到各向異性移動模式的同構節點。

4 泛在網的容量研究

由于通信網絡朝著高速化、寬帶化、泛在化的方向發展，涌現出了各種網絡接入技術，使得未來無線網絡的異構性和融合性更加突出。由于多種網絡的并存以及頻譜資源的日趨緊張，如何加強網絡間的融合、提高網絡智能化、保持網絡的頑健性、保證用戶的QoS要求等，都是新型無線網絡技術需要面對的問題。而這些技術無疑都與網絡容量的研究密不可分，因此筆者認為，這些都將成為未來網絡容量研究的重要領域。

（1）異構網絡的容量

網絡的異構性比較繁多，直接體現在網絡的各個層面，例如網絡的頻譜、網絡的功率和調制方式、網絡終端以及網絡的管理等方面。

目前關于異構無線網絡容量的文獻還不多，且研究得還不夠深入。參考文獻[50]提出在同構網絡中加入幫助節點（helping node）而得到的雙層網絡模型。通過分析發現，若在帶寬等方面賦予幫助網絡節點更強的性能，就能獲得比同構網絡更高的吞吐容量。參考文獻[12]討論了混合網絡的容量，即無線網絡中與基站通信進行有線鏈接，可以通過功率控制獲得比純無線網絡更高的容量。這種網絡實質就是傳統蜂窩網和純Ad Hoc網的融合[13]。參考文獻[51]在異構網絡中采用了認知路由矩陣以提高網絡容量。參考文獻[52]研究了UMTS、WiMAX及Wi-Fi等多種無線網絡并存的情況下，交通車輛之間采用并行多路徑傳輸帶來的吞吐量（也稱流量）情況。參考文獻[53]研究了一種mesh異構網試驗平臺，對其網絡性能做了嘗試性的研究，但并沒有涉及到網絡流量或者吞吐量方面的內容。且其對象也僅限于對特例進行仿真，并沒有做一般性的推廣。

（2）認知網絡的容量

認知網絡的概念源于認知無線電，但技術上還是存在很大差別。認知無線電一般只考慮物理層和MAC層，而認知無線網絡則是一種具有認知能力的網絡。它包括含頻譜在內的網絡信息感知、智能決策、資源分配機制以及網絡重構等方面[54]。例如，在主網絡節點和次網絡節點工作在相同頻段的情況下，準許次網絡節點（也稱認知節點）調整傳輸功率來保證主網絡節點的服務質量。頻譜管理包括頻譜感知和頻譜分配。認知節點不斷感知未被主網絡節點使用的頻帶（也稱頻譜空洞），尋機使用頻譜進行通信。路由選擇是指節點加入網絡或離開網絡導致網絡拓撲的變化，這就需要網絡具有鄰節點發現和拓撲重構的能力。同時在未來的無線網絡中，認知網絡還應具備監測更多參數的能力，包括周圍（協同或競爭）無線設備的其他共享資源、配置、時延、能耗等。在認知原理方面，認知網絡可以采用博弈理論、圖著色、多屬性判決等多種智能方法。

認知網絡容量的研究一般圍繞網絡中，同時存在主用戶節點和次用戶節點時，如何采用高效的頻譜管理[55]、路由策略[56]等技術，以提高網絡容量。而參考文獻[57]推出了一種由認知節點以多跳方式組成的智能網絡。該網絡基于路由選擇與功率分配的跨層優化，采用遺傳算法等優化分析網絡吞吐量，以此性能逼近網絡容量上界。 參考文獻[58]研究了具有認知能力的異構無線網絡內的多射頻協作性優化，但對該網絡的容量研究還不夠深入。

5 結束語

目前看來，無論在理論上或者在技術上，無線網絡容量的研究已取得了大量的成果。不過，這個領域仍然存在新的問題，也面臨著新的挑戰，主要有以下幾點。

（1）網絡容量定義的統一

無線網絡容量的定義繁多，其主流的定義可見表1。如前所述，雖然有些網絡容量概念在某種程度上具有關聯性，但若不加區別地運用則會帶來麻煩。因為每種網絡容量概念都有其存在的實際應用背景，要根據具體的網絡形式和通信方式針對性地分析。而且，表1所列的網絡容量定義主要基于網絡層描述（如空間距離、節點密度、數據分組時延等）。倘若將物理層、鏈路層等綜合考慮進來，對網絡容量的分析會越發復雜。不過，對網絡容量定義的統一化工作卻有一定的理論意義，在工程上也有實用價值。

（2）融合異構認知的跨層優化

由于異構網絡的復雜性，單一地從網絡層、物理層，抑或是MAC層都不能全面很好地分析其網絡容量。因此，對異構無線網絡的容量研究必須跨層、跨協議地展開。早在2003年，Shakkottai等人就對跨層設計在無線網絡中的應用進行了研究[59]，利用跨層設計在協議棧各層之間進行交互以實現優化。基于此，筆者提出跨層映射的思想，為未來的工作提供參考：從物理層出發，綜合不同網絡的頻譜、功率、調制方式等；從網絡層出發，考慮不同網絡的網絡特性、網絡參數、網絡拓撲等差異，建立多屬性決策表，利用多屬性判決機制構建異構網絡的容量代價函數，進而為無線接入的網絡切換提供依據。對異構無線網來說，垂直切換的目標和難度遠高于水平切換[60]，所以平衡異構網絡通信中的有效性和可靠性的矛盾顯得非常關鍵。

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