尖崗水庫水質變化灰預測

王威

（河南省水文水資源局 鄭州 450003）

尖崗水庫水質變化灰預測

王威

（河南省水文水資源局 鄭州 450003）

尖崗水庫是河南省鄭州市一級備用水源和水質重點監控水域。對其水質進行預測分析將對水源地管理及保障廣大群眾飲水安全具有重要意義。本文采用灰色GM(1，1)模型及其改進算法對尖崗水庫水質進行預測分析。分析結果表明，以高錳酸鹽指數和氨氮為代表的尖崗水庫水質穩定，未來幾年內不會有太大變化，符合水源地水質管理要求，如有更高的水質要求，則應加強水源地污染治理。

水庫 水質趨勢 灰預測 GM（1，1）模型

1 水庫概況及其水質狀況

尖崗水庫位于淮河流域賈魯河干流上游的鄭州市二七區侯寨鄉尖崗村，水面面積枯水期約6000畝，豐水期近7000畝，屬中型水庫。尖崗水庫總庫容為6820萬m3，2000年被確定為鄭州市一級飲用水備用水源，以水庫作為水源的大型水廠也將于近期興建。多年來，水行政主管部門對尖崗水庫進行了較為嚴格的管理，水庫水質較為穩定。依據《地表水環境質量標準》（GB3838-2002），近年來水庫水質均在Ⅲ類水以上。

2 GM（1，1）動態預測模型

其主要內容包括以灰色代數系統，灰色方程、灰色矩陣等為基礎的理論體系。以灰色序列生成為基礎的方法體系，以灰色關聯空間為依托的分析體系。以灰色模型（GM）為核心的模型體系，以系統分析、評估、建模、預測、決策、控制和優化為主體的技術體系。

自然界的水環境系統可看作是一個灰色系統。由于水中的污染物不斷變化，物理、化學、生物作用錯綜復雜，以及污染源的不確定性都導致了水質預測的困難，而根據灰色理論建立灰色預測模型，能將這些不確定的信息有效地結合和利用，提供有效的控制手段和解決方式，在建模過程中，由一些殘缺數據或某種特定關系會找到一種必然的聯系，從而在信息較少的情況下，使為有關部門在水資源保護決策方面提供較為精確的方案成為可能。

GM（1，1）模型是一種最常用的灰色系統模型，是由一個只包含單個變量的一階微分方程所構成。設有原始數據列為數據個數。對原始數據進行累加，以便弱化隨機序列的波動性和隨機性，得到新數據序列:

其中，x（1）（t）中各數據表示對應前幾項數據的累加：

對x（1）（t）建立下述一階線性微分方程，即GM（1，1）模型：

其中，a，u為待定系數，分別稱為發展系數和灰色作用量，并記a，u構成的矩陣為灰參數）。只要求出參數

a，u，就能求出x（1）（t），進而求出x（0）的未來預測值。

對累加生成數據做均值生成B，與常數項向量Yn，即

根據飲用水源地管理相關要求，本文先選擇高錳酸鹽指數和氨氮兩個有代表性的指標進行水質預測。對數據初步觀察發現高錳酸鹽指數的波動性較小，因此，選取2003～2009年7年的年均值，對高錳酸鹽指數直接進行GM（1，1）建模。得其預測模型為：

而氨氮數據年際變化波動很大，且其數值在2008年突然增大，顯然受到了偶然因素的干擾。直接建模精度較差，為提高預測精度，引入二階弱化算子D2，對由2003～2009年年均值構成的原始序列：

其中：

對變換后所得序列x（0）D2進行GM（1，1）建模，得其預測模型為：

3 模型精度檢驗

為驗證所得預測模型精度是否符合要求，需對模型精度進行檢驗。主要應用實際值和模擬值的平均誤差進行檢驗，平均誤差的精度標準見表1。

表1 平均誤差精度標準

經過計算可知，高錳酸鹽指數預測模型的平均誤差為0.067，精度等級為三級，氨氮預測模型的平均誤差為0.042，精度等級為二級。兩個指標的預測模型都是可以接受的。為進一步提高預測精度，排除由于使用陳舊數據而沒有引入新的環境變化的干擾，還可以使用預測數據對原始數據序列進行逐個迭代更新，即新陳代謝模型來進行計算。經檢驗，新陳代謝模型每步精度均高于原始模型，符合要求。

4 預測分析及討論

用上述模型對尖崗水庫2010～2012年的高錳酸鹽指數和氨氮濃度進行預測，所得預測值見表2。

表2 2010～2012年濃度預測值 單位：mg/L

兩個指標實測值和模擬值年際變化曲線見圖1。

圖1 2010～2012年實測值和模擬值對照曲線

由圖1中可以看出，高錳酸鹽指數預測值與原始值符合度教好，根據預測曲線，尖崗水庫高錳酸鹽指數濃度穩定，變化很小。計算得出2013～2016年預測值分別為3.64mg/L、3.67mg/L、3.57mg/L和3.71mg/L。氨氮的預測曲線比實際監測值略高，但是二者走勢基本一致，氨氮的濃度變化也很小，計算得出2013～2016年的預測濃度分別為0.365mg/L、0.367mg/L、0.382mg/L和0.380mg/L?？梢钥闯?，尖崗水庫水質近年來控制良好，滿足飲用水源地監管要求。說明當前對尖崗水庫的管理和保護措施還是比較到位的，可以將水質控制在Ⅲ類水以內。但是僅僅依靠當前的保護水平，不能使水質向更好的方向發展，如對水質要求更高，則必須執行更加嚴格的保護方案。結合污染源調查，尖崗水庫目前還存在農村分散污染源，如果加大整治力度，則可以獲得更好的水質■