水下砂樁復合地基承載力分析的有限元強度折減法研究

劉云，王成，鄭穎人，張宗興

（1重慶交通大學土木工程學院，重慶400074；2.重慶地質災害防治工程技術研究中心，重慶400041）

水下砂樁復合地基承載力分析的有限元強度折減法研究

劉云1，2，王成1，鄭穎人2，張宗興1

（1重慶交通大學土木工程學院，重慶400074；2.重慶地質災害防治工程技術研究中心，重慶400041）

利用有限元強度折減法，對洋山深水港區水下擠密砂樁復合地基極限承載力進行分析，并同增量加載方法、經典的Prandtl法及荷載實驗結果進行了比較。計算結果表明：有限元強度折減法同其它方法的計算結果較為接近，驗證了利用有限元強度折減法計算地基承載力的可行性，該法能夠運用于實際工程中。研究結果對水下擠密砂樁復合地基承載力的分析具有參考價值。

擠密砂樁；復合地基；承載力；強度折減法

引言

伴隨全球經濟高速發展，人工島建設向深水區推進，地基加固成為外海筑港建設中的施工技術。為了處理人工島的軟弱地基，須大量使用各類地基處理技術。其中復合地基是指在軟弱地基中采用置換或增強的方法，在土中設置散體材料構成加固樁柱體，與樁周圍土體一起承受上部結構荷載。而水下擠密砂樁與傳統地基處理方法相比加固效果明顯，可以快速提高地基承載力，為軟弱地基上建造重力式結構創造了條件。根據發達國家在離岸深水港建設中的經驗，其對地基的適應性強，置換率越大，由其形成的排水通道越好，所需固結時間越少。對于高置換率砂樁來說，地基強度的提升主要依靠砂樁本身對地基強度的影響。

目前國內工程界尚沒有對水下擠密砂樁進行專門的研究。中交第三航務局進行過砂樁的施工，初步掌握了水下擠密砂樁的施工方法。中交第三航務工程局有限公司于2008年10月至2009年6月依托洋山深水港工程，在洋山深水港區擬建的西港區大烏龜山南側的區域開展了高置換率擠密砂樁加固效果試驗。基于此，作者對高置換率擠密砂樁復合地基承載力進行了分析。文章采用有限元強度折減法，利用ANSYS軟件進行數值模擬，初步探討了高置換率擠密砂樁復合地基的承載力，為水下擠密砂樁承力分析提供參考。

1 工程背景

水下擠密砂樁復合地基加固效果試驗場地選定在洋山深水港區擬建的西港區大烏龜山南側區域。根據勘察設計單位提供的試驗場地資料，該試驗場地軟土層厚度為20m左右，利用砂樁加固該區域軟土地基，具有一定的針對性和代表性。因此該次試驗選取了置換率為60%的高置換率擠密砂樁。

1.1 試驗場地從上到下各巖土層描述

Ⅰ1灰黃色淤泥質粉質粘土(QR)：飽和，流塑。土質較均勻，切面較光滑，土質極軟，含少量砂眼，夾粉砂薄層，局部稍厚，局部為淤泥或淤泥混砂。搖震反應較慢，干強度中等，韌性中等。該層主要分布于場地表部，頂板起伏穩定。

Ⅱ2灰黃～灰色粉砂夾粉質粘土(Q4)：飽和，松散。砂質較純，顆粒較均勻，含少量腐植物、云母及貝殼碎片，夾灰黃色粉質粘土薄層，局部近砂質粉土。該層在場地內分布零亂，主要以薄層或透鏡體狀分布于地基淺部。

Ⅱ3灰黃～灰色粉細砂(Q4):飽和，松散。砂質較純，顆粒均勻，含少量云母、貝殼碎片及腐植物，夾粘性土或粉土薄層，有層理。該層在場地分布廣泛，頂板起伏穩定。

Ⅲ1-2灰黃～灰色淤泥質粘土(Q4)：飽和，流塑～軟塑。土質不均勻，切面光滑，含有機質、貝殼碎片及腐植物，夾少量粉細砂薄層，搖震反應慢，干強度高，韌性高，局部近淤泥。該層在場地內分布廣泛，頂板起伏較穩定。

根據小洋山西港區土層劃分原則，將Ⅲ1-2層從泥面開始，每自然埋深8～12m劃為一層，細分為Ⅲ1-21～Ⅲ1-26共6個亞層，試驗場區內主要揭露Ⅲ1-22層。

Ⅲ2灰黃～灰色淤泥質粉質粘土(Q4)：飽和，流塑～軟塑。土質不均勻，切面稍光滑，含砂眼、云母、腐植物及貝殼碎片，夾粉細砂薄層，有層理，搖震反應慢，干強度中等，韌性中等。該土層在場區內分布廣泛，少量以透鏡體分布在Ⅲ層中，頂板起伏較大。

根據小洋山西港區土層劃分原則，將Ⅲ2層細分為Ⅲ2-1～Ⅲ2-6共6個亞層，試驗場區內主要揭露Ⅲ2-1層、Ⅲ2-2層、Ⅲ2-3層。

Ⅲ3灰黃～灰色粉細砂夾粘性土(Q4)：飽和，稍密～中密。砂質較純，顆粒均勻，含貝殼碎片，夾粘性土微薄層，局部以粉細砂為主。該層在場地分布較廣泛，一般以薄層或透鏡體狀分布于Ⅲ層中。

Ⅳ4灰～灰黃色粉細砂(Q3)；飽和，中密。砂質較純，顆粒均勻，含云母碎片。該層在場區分布穩定。

1.2 高置換率擠密砂樁復合地基試驗條件、方法、成果簡述

中交第三航務工程有限公司承擔了海上擠密砂樁加固深層軟土地基技術，同時提供相關試驗報告。試驗條件如下：復合地基承載力試驗通過4.2m×4.2m的剛性荷載板進行加載。試驗區布置參照《港口工程地基規范》中的附加應力傳遞規律，荷載板外保留一定量的砂樁，保證復合地基的應力擴散滿足要求。加載時鋪設50cm砂墊層，在13000kN荷載下（板下應力737kPa）荷載板累計總沉降248.82mm，為板寬的5.9%，表明尚未達到約定的破壞或極限狀態。卸載至零后殘余沉降216.37mm，地基回彈量32.45m。據此可以判斷，復合地基的極限承載力不小于737kPa。

圖1 高置換率擠密砂樁試驗區剖面示意圖

考慮壓力擴散角有以下兩種算法：

（1）《建筑地基處理技術規范》（JGJ79-2002）壓力擴散角取20°[9]。

（2）壓力擴散角按試驗研究課題報告中45°-Φ/2[10-11]。

在參考報告中[10]，作用于擠密砂樁復合地基面層的極限承載力不小于559kPa。荷載板底極限承載力不小于737kPa。由此反推出砂墊層壓力擴散角為31°，與2式接近。相當于作用在復合地基的實際加載面積為4.8m×4.8m。

2 有限元強度折減法與樁的極限載荷判斷依據

有限元強度折減法，就是在計算過程中將巖土體抗剪強度參數（內聚力c和內摩擦角φ）逐漸降低直至其達到極限破壞狀態為止[3-4]，在該狀態下計算軟件程序可以自動根據其彈塑性有限元計算結果得到邊坡（地基）的破壞滑動面位置，折減的倍數F即為結構體的強度儲備安全系數。本文利用ANSYS分析軟件進行數值分析，該軟件中的適合巖土體材料的屈服準則為Drucker-Prager準則。采用屈服準則是Mohr-Coulomb屈服準則，與之匹配較好的是Drucker-Prager準則系列中的DP3準則[3]，該準則計算結構體的安全系數具有很高的精度，其在π平面上表現為Mohr-Coulomb準則的等面積外切圓，是Mohr-Coulomb準則在平面應變下的特殊形式，適用于空間問題求解的屈服強度準則。Drucker-Prager的表達式為

其中α與k是與強度參數c及φ相關的參數，不同的取值代表Drucker-Prager準則中不同的系列。

3 數值分析

計算時利用本文提出的有限元強度折減法對擠密砂樁的極限承載能力進行模擬，計算結果同增量加載法、經典Prandtl[9]法及試驗結果加以比較。

3.1 計算模型

圖2 擠密砂樁模型簡圖

3.2 網格劃分

在考慮擠密砂樁的模型建立時，砂樁與樁間土體沒有明確的分界線，砂樁亦非是規則的圓柱體，在砂樁與樁間土常見有砂與土交替出現的現象。由擠密砂樁在復合地基中60%的置換率以及砂樁與周圍土體的強度參數并結合現場荷載板實驗，根據強度等效原則，通過改變土體材料參數實現等效原則，實際在圖中考慮成均質地基。

采用三維實體8節點單元solid45，整體網格如圖3所示。單元劃分從樁向土體漸變劃分，逐漸加大單元尺寸。

圖3 計算模型有限元網格立體圖

3.3 材料參數

模型中地基土物理力學指標的選取，參考《海上擠密砂樁（SCP）地基處理關鍵技術——中間成果報告》，參考了沿海地區廣泛應用復合地基的地區，再進行適當的簡化，按照彈塑性本構模型考慮，屈服條件用Mohr-Coulomb模型，復合地基材料參數如表1。

表1 模型的材料參數

由于是水下擠密砂樁，所以樁身的材料不是傳統意義上的鋼筋混凝土，而是考慮成比樁周圍的土體強度更高的中粗砂，故彈性模量取值50MPa。

3.4 約束條件和加載

施加約束和荷載：左右兩側施加X方向的約束，前后兩側施加Y方向的約束，底部施加Z方向的完全約束，并施加重力加速度。

3.5 數值模擬結果

圖4 擠密砂樁荷載位移曲線

圖5 折減系數時監測點位移關系曲線

圖6 考慮砂墊層作用時候的荷載位移曲線

在對擠密砂樁進行數值模擬時，首先采用傳統的增量加載的方式計算地基極限承載能力。通過ANSYS軟件進行有限元分析如圖4所示，當加載到775kPa，監測點位移突然增大，隨著荷載的增大不再收斂，故推斷其極限荷載為775kPa。

另外一種算法采用有限元強度折減的思想計算極限承載力時，加載大小為試驗數據739kPa，考慮成定值。如圖5所示，位移突變折減系數為1.06，以后位移不再收斂，即地基的安全系數為1.06。因而有限元強度折減法得的極限荷載為783 kPa[7-8]，該結果同試驗較為吻合，驗證了有限元強度折減法的合理性。

考慮砂墊層作用時，擠密砂樁復合地基面層的加載尺寸為4.8m×4.8m，如圖6所示，當加載到564kPa，監測點位移突然增大，隨著荷載的增大不再收斂，其影響可不考慮，故推斷擠密砂樁復合地基面層的極限承載力為564kPa。

3.6 同Prandtl地基承載力比較

經典Prandtl地基極限承載力公式[9]表達式為：

其中Pult為地基極限承載力(kPa)，q為基礎兩側超載，γ為土體重度（kN/m3），B為基礎寬度，Nc、Nγ、Nq為承載力系數。將巖土體參數帶入公式得Pult=765kPa。將幾種方法計算結果對比并同實驗結果進行比較如圖7所示。

從圖7可以看出，三種方法同荷載試驗的結果都比較接近，其中強度折減法計算結果高于試驗6.69%，Prandtl法高于試驗3.8%，增量加載法高于試驗5.16%。

圖7 地基極限承載力的不同算法和荷載試驗比較

4 結論

（1）從試驗及數值模擬結果可以看出，擠密砂樁能有效地提高地基承載能力，處理后的復合地基極限承載能力從原狀土的194kPa提高到大于737kPa。

（2）利用有限元強度折減法，驗算了擠密砂樁的極限承載力，與增量加載法、經典Prandtl公式計算結果相近。實驗結果739kPa，增量加載法、Prandtl法和強度折減法計算結果分別為775kPa、765kPa和786.3kPa，與實驗結果相比分別相差5.16%、3.8%和6.69%；實驗結果復合地基面層的極限承載力不小于559kPa，增量加載法的計算結果為564kPa，兩者相差0.9%。

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[11]趙明華.橋梁樁基計算與檢測[M].北京：人民交通出版社，2000.

責任編輯：孫蘇

Study on Strength Reduction FEMof Bearing Capacity Analysis on Composite Foundation with Underwater Sand Piles

The ultimate bearing capacity of the composite foundation with underwater sand compaction piles in Yangshan is analyzed with strength reduction FEMand the results are compared with those of incrementalloading method,Prandtl and loading experiment.The calculation results show thatthe results of strength reduction FEM are close to those of other methods,proving the feasibility of strength reduction FEM in the calculation of foundation bearing capacity.Itcan also be applied in practicalengineering.The study results are valuable for the analysis on the bearing capacity of composite foundation with underwater compaction sand piles.

sand compaction pile;composite foundation;bearing capacity;strength reduction method

TU470+.3

A

1671-9107（2013）02-0017-03

基金論文：該文為國家科技支撐計劃“港珠澳大橋跨海集群工程建設關鍵技術研究與示范（2011BAG07B02）”論文之一。

10.3969／j.issn.1671-9107.2013.02.017

2012-10-10

劉云（1988-），女，四川內江人，在讀碩士研究生，主要從事巖土穩定性分析和數值模擬等研究。