高墩大跨連續剛構橋靜力彈塑性地震反應分析

劉道寬

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北武漢 430063)

20世紀90年代以后，中國西部地區修建了很多大跨度的高墩橋梁。太中銀鐵路線上的橋梁有的高墩高達上百米，同時這些橋梁也處于高烈度區，在地震作用下將會受到不同反應。隨著西部大開發的進程不斷加快，鐵路上的高墩修建將會不可避免的增多。近年來我國的學者對高墩在地震作用下的反應進行了研究。目前結構的抗震計算多是進行彈性的計算，然而對于結構進入塑性狀態后，考慮幾何非線性后結構的地震需求如何考慮的并不多，因此需要對進入塑性的高墩地震反應進行進一步的探討。

1 工程概況及全橋模型

本橋位于太中銀鐵路線上的河口廟大橋，主跨為(96.8+168+ 96.8)m，預應力混凝土連續剛構結構，梁體為單箱單室變高度變截面箱梁結構，支點處梁高11.60 m，跨中和邊跨端部梁高6.0 m，梁體除中跨中部10 m和邊跨端部17.80 m梁段為等高直線段外，其余按二次拋物線變化(見圖1)。31號墩墩高85 m，32號墩墩高69 m。

圖1 河口廟大橋有限元模型

2 靜力彈塑性分析的方法和步驟

靜力彈塑性Push-over分析是通過對結構施加能近似反映地震動作用的水平靜力荷載，逐步增加荷載大小，進行非線性分析，直到結構達到目標位移或者形成倒塌破壞機構。以此來判斷結構是否能經受住未來可能發生的地震作用。推倒分析的目標是控制結構在不同強度地震作用下的破損程度，以達到預期的結構性能。該方法可以得到結構達到目標位移時桿端塑性鉸轉角的大小，從而可以確定對桿端塑性鉸區的約束要求，以保證桿件有足夠的變形能力，從而較可靠地預測結構的地震反應。

本文推薦的推倒分析步驟如下:

1)建立結構和構件的計算模型，如果基礎的影響是不可忽略的，則在模型中需考慮基礎及地基的影響;2)確定側向荷載的分布形式;側向荷載模式有以下幾種，一種是在橋墩頂部施加一側向的墩底剪力，也可以在墩頂施加一定的側向位移，或者是基于底部剪力法的分布模式;3)計算單元內力，要求側向荷載和豎向荷載進行組合;4)判斷單元是否屈服，記錄墩底剪力和墩頂位移，對于已屈服的單元，修改單元剛度;5)對結構施加一個新的側向荷載增量，使得另一個單元或一組單元達到屈服;6)重復4)，5)，直到結構達到極限狀態;7)結果整理，繪制剪力—位移曲線，即推倒曲線;在上述步驟中我們得到的是側向的荷載—位移曲線，它所反映的是結構抵抗外來荷載的一種能力，然后我們需要將荷載位移曲線轉化為能力譜曲線，將所得到的能力譜曲線與需求譜曲線放在一起，就得出我們需要的結果，即目標位移。

3 幾何非線性對橋梁結構的影響

對于大跨度高橋墩的橋梁來說，重力或其他荷載引起的桿件軸力對結構地震反應的影響主要表現為:1)幾何剛度的折減作用;2)截面滯回特性變化;3)P—Δ效應引起的結構失穩破壞三個方面。考慮幾何非線性的運動方程如下:

未考慮P—Δ效應影響時，在水平地震作用下，結構體系的運動方程為:}。

}。

其中，［K0］為初始剛度矩陣;［KP］為體系的影響剛度矩陣。

4 大跨連續剛構橋的靜力彈塑性地震反應分析

在橋梁結構中，地震作用主要由下部結構承受，因而強震作用下預期的塑性鉸應在下部結構中選擇。在下部結構中，基礎一旦發生損壞，其震后修復所需技術難度和資金都明顯高于橋墩，且破壞不易發現。因此，通常不希望在基礎中出現塑性鉸，而把預期塑性鉸選擇在橋墩上。對于單向彎曲橋墩，預期塑性鉸位置在橋墩根部，對于雙向彎曲橋墩，橋墩的頂部和根部都是可能出現塑性鉸的位置。將預期塑性鉸選擇在橋墩后，按照能力設計思想，橋梁上的其余構件為能力保護構件，應具有較高的承載能力保證在地震作用下處于彈性狀態，以保證橋墩延性的發揮。

本文首先給出不考慮P—Δ效應和考慮P—Δ效應的能力譜與需求譜圖，見圖2，圖3。本橋梁設計地震分組為一組，二類場地。迭代次數設為30，將塑性鉸分別預先設置在墩頂和墩底上。

從表1中我們可以看出，不考慮P—Δ效應的基底剪力有所增加。而考慮P—Δ效應之后，性能點的譜加速度和譜位移均有所增加。從性能點的位置可以看出，罕遇地震下的橋墩已經進入屈服狀態，大概有3倍～4倍的延性需求。考慮P—Δ效應之后，橋墩的延性需求有所增加(見圖4)。

圖2 考慮P—Δ效應能力譜與需求譜曲線

圖3 不考慮P—Δ效應能力譜與需求譜曲線

表1 考慮與不考慮P—Δ效應各內力值(一)

圖4 推倒曲線（一）

為了更全面的分析和對比，本文將全橋橋墩均賦予了塑性鉸，同時彎矩曲率曲線考慮了截面豎向的變化，見圖5～圖7。

圖5 全塑性鉸模型考慮P—Δ效應能力譜與需求譜曲線

由表2可以看出，在所有橋墩均賦予了塑性鉸后，不考慮P—Δ效應的基底剪力仍是大于考慮P—Δ效應，不過性能點的位置有所提前。能力譜曲線與需求譜曲線的交點(判別結果)表明，罕遇地震作用下橋墩將會處于屈服破壞階段，延性需求大概有3倍～4倍。同樣的，考慮P—Δ效應之后，橋墩的延性需求仍舊是比不考慮時的大。

圖6 全塑性鉸模型不考慮P—Δ效應能力譜與需求譜曲線

圖7 推倒曲線（二）

表2 考慮與不考慮P—Δ效應各內力值(二)

5 結語

1)對于橋墩的幾何非線性，在考慮P—Δ效應后延性系數有所增加，橋墩已經進入了塑性狀態，多數有3倍～4倍的延性需求。

2)在全橋均賦予塑性鉸后，延性系數有所減少，但性能點的位置有所提前。3)對于位于高烈度區的橋梁高墩P—Δ效應是一個不容忽視的問題，在橋梁設計中應重視P—Δ效應引起的影響。

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