抽水蓄能機組背靠背啟動過程中機組勵磁配合

王干軍，趙 兵

（1.廣東電網公司中山供電局，中山528400；2.廣東電網公司電力科學研究院，廣州510080）

隨著我國電網容量的不斷增大，調峰填谷、提高水火電站利用率等問題越來越重要。抽水蓄能電站具有調峰、填谷、調相和事故備用等多種優點，對電力系統安全、穩定和經濟運行具有重要作用[1]。大型可逆式抽水蓄能機組在水泵工況啟動時，基本采用靜止變頻器SFC（static frequency converter）啟動和背靠背啟動兩種方法。通常采用變頻啟動為主的啟動方式，背靠背啟動為后備啟動方式[2]。

抽水蓄能電站的同步電機在電機運行時，要解決同步電機的啟動問題。目前同步電機背靠背啟動方式大多采用站內兩臺相同容量的同步電機相互配合，它們分別作為發電機和電動機，或叫做拖動機組和被拖動機組，通過高/低壓側母線建立電氣連接[3]。由于背靠背啟動過程是水、機、電三種時變非線性系統相互作用的異常復雜的綜合過渡過程，完整的啟動精確數學模型建立難度很大。

較早對抽水蓄能機組背靠背啟動過程研究始于1967年，M.Canay 對異步起動過程中，實心磁極和疊片磁極加阻尼繞組兩種結構進行對比分析，提出了背靠背起動方法和靜止變頻器起動方法[4]。文獻[5～8]用不同方法對啟動進行了仿真、分析。文獻[9，10]采用電機狀態方程形式，研究了抽水蓄能機組背靠背啟動的機電變化規律，分析了各主要參數的影響，并提出新型背靠背啟動控制策略。

本文在前人的基礎上，推導了背靠背啟動過程的數學模型，并用此模型仿真了正常啟動和啟動過程中發生故障時的電氣量的變化曲線，結合仿真結果分析了背靠背啟動中兩機勵磁切除配合和保護配置問題，并提出兩機配合解決方案。

1 背靠背啟動的數學模型

1.1 同步電機的電壓和磁鏈方程

抽水蓄能電機背靠背啟動是同時啟動兩臺電氣相互聯接的機組，一臺作為發電機以逐步上升的轉速給另一臺電動機供電，因此，啟動受兩臺電機電氣參數和外加因素如轉矩、勵磁電流等的相互影響，如圖1 所示。

圖1 背靠背啟動兩機的關系Fig.1 Two units′relationship in back-to-back starting

由于電機在啟動時有明顯的飽和現象發生，傳統線性和考慮飽和點電抗的狀態方程均不能很好分析電機背靠背啟動過程。另外由于所用電機均為凸極電機，可假定電機磁飽和僅出現于主磁路，即只對直軸電抗有影響，對漏抗和交軸電抗的影響甚小。若同步電機采用三階動態模型，忽略電機的定子電阻，根據Park 方程，可得同步發電機和同步電動機的電壓與磁鏈方程如下[4，9]。

式中：下標g 和m 分別表示拖動和被拖動機組；d和q 分別是直軸和交軸分量；p 表示微分符號。

1.2 轉子運動方程和電磁功率方程

轉子運動方程和電磁功率方程為

1.3 接口方程

由于發電機和電動機是背靠背連接在一起，它們的電流和電壓有如下關系：

其中θ=δg-δm

上述發電機、電動機的一系列方程，可構成抽水蓄能機組背靠背啟動的聯合狀態方程為

2 仿真計算實例

仿真參數根據廣東省某抽水蓄能電站機組的實際參數設定。以2 臺容量為278 MVA 的抽水蓄能機組為研究對象，發電機參數（標幺值）：xqg=0.64，xdg=0.95，x′dg=0.27，xadg=0.85，rfg=0.0003793，xfg=1.0625，T′d0g=xfg/rfg，ufg=rfg，TJg=1 610。發電機定子和轉子基值分別為：ugB= 15.75 kV，igB= 10.191 kA，RgB=XgB=ZgB=0.892 Ω，ugfB=501.227 kV，igfB=480.331 kA，RgfB=XgfB=ZgfB=602.48 Ω。電動機參數與發電機參數完全一樣。

2.1 正常啟動過程仿真

發電機的機械輸入轉矩通過控制水輪機的導葉開度來控制，不同的現場工況對控制要求不同。這里采用恒轉矩啟動方式，即Tmg=0.1。狀態量初值?。窗l電機勵磁電流初始值為（即電動機勵磁電流初始值為1），idg=0，iqg=0 勵磁電壓輸入：

正常啟動時，電動機空載運行，水泵不帶任何負載，所以只有電動機的機械阻力矩，仿真中統一設置為Tmm=-0.05。發電機和電動機的轉角差、機端電流分別如圖2 和圖3 所示。

圖2 正常啟動時的兩機轉角差Fig.2 Differences of rotating angle for normal starting

圖3 正常啟動時的兩機機端電流Fig.3 Terminal current of two units for normal starting

由圖可看出，在上述啟動條件下所示兩機經過一段時間的振蕩之后都能平穩地過渡到同步加速階段，機間轉角差也逐漸趨于平穩，機組背靠背啟動成功。穩定加速時的機端電流的標幺值為0.08，對應的有名值分別為0.815 kA。

2.2 啟動過程發生故障的仿真

背靠背啟動過程可能會因為參數設置不合理或者設備故障等原因導致啟動失敗，下面對可能會發生的故障進行分析。

2.2.1 被拖動機組先滅磁

被拖動機組滅磁后有勵磁回路短路和開路兩種情況，它們各自的邊界條件是uf=0 和if=0。滅磁時刻取為t0=5 s，滅磁過程為0.1 s，發電機和電動機角速度、轉角差、機端電壓和電流仿真圖形如圖4～圖7 所示。

圖4 被拖動機組勵磁短路的兩機轉速波形Fig.4 Angular speed of two motors for the field shortcircuit of dragged unit

圖5 被拖動機組勵磁短路的兩機轉角差波形Fig.5 Differences of rotating angle for the field short-circuit of dragged unit

圖6 被拖動機組勵磁短路的機端電壓仿真波形Fig.6 Terminal voltage for the field short-circuit of dragged unit

圖7 被拖動機組勵磁短路的機端電流仿真波形Fig.7 Terminal current for the field short-circuit of dragged unit

由圖可以看出，發電機機械輸入轉矩不變，勵磁回路短路時，最大機端電流的標幺值為0.81，對應的有名值為8.255 kA。勵磁回路開路時，最大機端電流的標幺值為0.85，對應的有名值分別為8.662 kA，遠大于正常起動時母線上的電流值。

上述仿真結果與理論分析結論一致，當勵磁回路在滅磁以后短路運行時，發電機相當于異步電動機，最終與同步發電機穩定運行于異步狀態，并且由于二者轉速差周期性變化，考慮水輪發電機和電動機的電樞反應，定子電流和勵磁電流也周期性變化。當勵磁回路在滅磁以后開路運行時，勵磁電流最終變為零，電動機開始被發電機甩開，最終變為停止運行，這時電動機相當于一個大的電感線圈。發電機機端近似短路，機端電流迅速上升，由于仍存在著電樞反應，并且兩機的轉角差越來越大，所以機端電流也越來越快的振蕩。

2.2.2 被拖動機組制動

由于保護的誤動作，可能導致被拖動機組在啟動過程中突然制動。當制動時刻為t=5 s 時，發電機和電動機的角速度、轉角差、機端電壓和電流仿真圖形分別如圖8～圖11 所示。

由上圖可以看出，勵磁電流和發電機機械輸入轉矩不變時，電動機制動后的最大機端電流最大標幺值達到0.23，對應的有名值分別為2.344 kA。遠比正常啟動時的電流要大（見圖3）。

圖11 被拖動機組5 s 制動時的機端電流仿真波形Fig.11 Terminal current for 5 s dragged unit braking

3 兩機的勵磁配合

由于被拖動機組原因造成啟動失敗，兩臺機組需分別執行緊急停機流程，此時要保證拖動機組和被拖動機組的勵磁切除時間的配合。如被拖動機組的勵磁先切除，拖動機組勵磁后切除，在這段配合時間內，被拖動機組將處于失磁狀態。由上面仿真可看出，這種情況下拖動母線上的電流標幺值大于啟動母線額定電流，會引起主變大差動保護動作，嚴重時將燒毀啟動回路相關設備。

背靠背啟動中FCB 跳閘示意如圖12 所示，監控系統經過系統總線發滅磁命令給兩機FCB 的保護跳閘回路，當保護回路接到命令后，將分別執行FCB 的命令。

圖12 FCB 跳閘示意Fig.12 Tripping logic diagram for FCB

實際中，由于通信的延遲，LCU 到達兩個保護回路的時間未必相等。而一旦發生LCU 信號先到達機組2 的保護回路，就會發生兩機滅磁不同步問題。經分析可知，增加LCU 與保護回路間的硬接回路可解決上述問題。若每個回路都增加一個附加跳閘繼電器，如該電站有四個機組，則在每個回路都串聯“跳相鄰單元”繼電器。這樣，當一個回路跳閘時，可同時觸動另外三個跳閘回路；另外三個跳閘回路同時串聯由LCU 監控系統通過硬接線控制的等效開關。具體控制邏輯如圖13 所示。

圖13 中的三個等效開關x1、x2、x3 分別由拖動刀閘、被拖動刀閘和啟動母線聯絡刀閘進行邏輯控制，表示進行背靠背啟動的機組號。這樣，就可保證拖動機組和被拖動機組的FCB 同時跳開，或者拖動機組的FCB 稍微先斷開。實現的硬接線控制邏輯如圖14 所示。

將上述控制單元應用于張河灣蓄能電站，較好解決了由于被拖動機組原因造成啟動失敗，兩臺機組分別執行緊急停機過程中勵磁切除時間的配合問題。通過多次背靠背啟動時的錄波圖分析，未再發現由于拖動和被拖動機組的勵磁切除時間不配合，以及被拖動機組失磁等情況發生。

4 結語

本文建立了背靠背起動數學模型，對抽水蓄能電站背靠背啟動過程進行了定量分析。仿真了背靠背起動過程中發生故障時啟動過程的波形，得出發生各種故障時啟動母線上的電流，和啟動過程中必須要配合兩機勵磁系統的結論。最后針對兩機勵磁配合問題，提出相應的解決方案?，F場運行表明，本文提出的解決方案是正確可行的。

[1]鄭新才，曹海軍，馬保軍（Zheng Xincai，Cao Haijun，Ma Baojun）. 考慮抽水蓄能電站的電力市場分段競價算法（Electricity market algorithm considering pumped-storage plant based on block bidding model）[J]. 電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2010，22（2）：140-144.

[2]許實章（Xu Shizhang）.能自起動的抽水蓄能電站用雙速同步發電—電動機，第一部分——原理（A self-starting two-speed synchronous generator-motors for pumpedstorage power station，Pt.I-concept）[J].中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），1994，14（1）：51-56.

[3]駱林，馬志云（Luo Lin，Ma Zhiyun）.抽水蓄能電動發電機組背靠背起動過程仿真研究（Computer simulation of back-to-back starting for pumped storage motor-generator）[J]. 大電機技術（Large Electric Machine），2005，25（6）：11-15.

[4]Canay M.Methods of starting synchronous machines[J].Brown Boveri Review，1967，54（9）：618-629.

[5]Anagnostopoulos J S，Papantonis D E.Pumping station design for a pumped-storage wind-hydro power plant[J].Energy Conversion and Management，2007，48（11）：3009-3017.

[6]Jain A K，Ranganathan V T.Starting scheme for load commutated inverter-fed wound field synchronous machine using an auxiliary low-power voltage source inverter[J].IET Electric Power Applications，2011，5（6）：494-502.

[7]Konidaris D N.Investigation of back-to-back starting of pumped storage hydraulic generating Units[J]. IEEE Trans on Energy Conversion，2002，17（2）：273-278.

[8]戈寶軍，王自濤，黃曉瑞，等（Ge Baojun，Wang Zitao，Huang Xiaorui，et al）.同步電機全頻起動過程研究（Full frequency starting analysis of synchronous machine）[J].中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），1999，19（4）：63-66，71.

[9]呂宏水，馮勇，朱曉東，等（Lü Hongshui，Feng Yong，Zhu Xiaodong，et al）. 抽水蓄能機組背靠背啟動的研究（Startup process research for back-to-back starting of pumped storage units）[J].水電廠自動化（Hydropower Automation），2006，（4）：182-189.

[10]邵宜陽，呂宏水，馮勇（Shao Yixiang，Lü Hongshui，Feng Yong）. 抽水蓄能機組背靠背啟動規律的仿真（Simulation for back-to-back starting of pumped storage units）[J].水電自動化與大壩監測（Hydropower Automation and Dam Monitoring），2008，32（4）：5-9，21.