測深儀固定誤差和比例誤差的檢測方法

王智明，吳春節，陳允約

(1.寧波市測繪設計研究院，浙江寧波 315042； 2.山東科技大學測繪科學與工程學院，山東青島 266590)

測深儀固定誤差和比例誤差的檢測方法

王智明1?，吳春節1，陳允約2

(1.寧波市測繪設計研究院，浙江寧波 315042； 2.山東科技大學測繪科學與工程學院，山東青島 266590)

從測深儀的工作原理出發，根據聲波在海水介質中的傳播特性，設計了一種單波束測深儀固定誤差和比例誤差檢測的方法和檢測流程。考慮到聲速對比例誤差檢測的影響，本文還討論了將聲速誤差參與平差計算的檢測模型公式并對其可行性進行了討論。

比例誤差；聲速誤差；測深儀檢測

1 引 言

隨著國家對近海海洋空間資源等的規劃、開發和利用步伐的加快，國內對海洋測量技術的精度要求也越來越高。海洋地理信息數據的精度和地域范圍也不再僅限于能夠滿足海洋漁業、養殖業以及船舶航行安全等方面。我國各沿海城市的測繪及地理信息部門都已經引進了測深設備并投入使用，為了保證海洋測繪數據精度和可信度符合國家和地方的關于海洋水深測量的規定，必須定期對測深設備進行穩定性測試和誤差檢測。固定誤差和比例誤差是衡量測距儀器的重要指標。測深儀的工作原理事實上就是換能器與水底之間距離的測量。所以，同樣需要檢測儀器的固定誤差和比例誤差。不管是距離的測量還是水深的測量，其測量誤差都可以分為兩個方面:一部分是與測量的距離D成比例的誤差，稱為比例誤差；另一部分是與距離無關的加常數誤差，稱為固定誤差，故一般將測距的精度表達式簡寫成式(1)的形式:

式中a為固定誤差，以mm為單位，b為比例誤差系數，以mm/km為單位；D為測量的距離，以km為單位，對于測深儀的比例誤差一般為水深的千分之幾。固定誤差通常具有一定的數值，與測量的距離無關。測量距離較大時比例誤差占據主要地位，距離較短時固定誤差占據主導地位。每一個測距儀器的固定誤差和比例誤差是一定的，可以通過檢測儀器的固定誤差和比例誤差來對所測得的距離加以改正，提高測量精度。對于測深儀而言，測量介質的聲音傳播速度是一個很重要的物理量，對于比例誤差有很大的影響。所以，研究一種檢測測深儀精度的方法并推廣利用，可以從整體上提高我國海洋測繪水深數據的精度。

2 檢測原理與方法步驟

單波束測深儀的測量原理是通過測定聲波在換能器和海底之間往返一次的傳播時間t，利用聲波在水中的傳播速度v來計算水體的深度[1]。

式中D為測量的深度，v為聲速，t為聲波往返一次的時間。由于聲波在水中的傳播速度是一個不確定的物理量，所以在進行測試時必須對水體的聲速進行測量?？紤]到聲速測量值的影響，必須對聲速的測量誤差進行分離，分析如下:

聲速v是一個非常重要的物理參數，它的精確求得是獲得準確水深值的關鍵。許多學者的研究發現聲速值是海洋水體溫度T、鹽度S和深度D的函數，并給出了具體的函數表達式，其中適用于我國海域的簡化Wilson公式為:

通過式(3)可以看出，對海水聲速影響最大的因素是水體的溫度，溫度相差1℃聲速差距在4.6 m/s左右，其次的影響因素是鹽度，影響最小的是水深。通過對實驗室水池長期的聲速測量統計發現水池的表層聲速較穩定，在早上7:00～9:00時間段內聲速變化在10 cm/s之內。綜合分析各方面的因素，選擇將測深儀水平放置測量換能器與水池墻壁之間的距離與全站儀測量的距離進行比較，計算兩個距離的差值來評定測深儀的測量精度的方法。

測深儀測量值相對水深真值的誤差△的表達式為:

其中a為固定誤差，b為比例誤差，h為測量的水深值。

在測量前和測量后用聲速儀分別對水池的表層聲速進行測量，測量得到聲速為1 482.25 m/s。測試時將測深儀的聲速設置為1 482 m/s，δ為聲速誤差，則聲速的真值v的表達式為:

測量的水深值h的表達式為:

式中t為測深儀測量的用于計算水深的時間間隔的一半。

全站儀測量距離的精度要遠高于測深儀測量的距離，所以把全站儀測量的平距作為真值。

將式(6)帶入式(7)得到:

根據多次測量得到的有多余觀測的D和h的值，建立線性方程組:

整理得到:

其中有3個未知數a，b和δ，必要觀測數為3，為了提高誤差檢測精度，觀測數需要大于3。用間接平差的方法計算固定誤差a，比例誤差b和聲速誤差δ的值。聲速只能輸入整數的測深儀，由于按照水深所計算出的聲速誤差δ是按照整數來計算的，實際的聲速誤差要以聲速儀測量得到的聲速測量值來計算。

3 實際數據測試

運用以上的原理方法，在實驗室水池對中海達生產的HD-310型號的單波束測深儀和加拿大AML公司生產的SV Plus V2型號的聲速剖面儀進行了固定誤差和比例誤差的檢測實驗，本實驗采用2 mm+ 2 ppm的尼康DTM-452C全站儀測量距離與單波束測深儀橫向安置測量距離進行比對，全站儀的測量精度遠高于測深儀的測量精度，可以認為全站儀測量的距離為真值用來計算測深儀的固定誤差和比例誤差。檢測原理示意圖如1所示。

圖1 固定誤差和比例誤差檢測示意圖

3.1 聲速測量

雖然實驗持續的時間不會太長，但是在測量前和測量后都要對水池的表層水(1 m以內水深)的聲速進行測量，特別注意在聲速測量時不要攪動水體，如果水池的底層低溫水流動到表層將會嚴重影響聲速，數據也是很不準確的，所以不可以用于檢測計算的源數據。測量開始前和結束后，測量得到的聲速為1 482.25 m/s和1 482.35 m/s，聲速變化不大，聲速取值1 482 m/s輸入測深儀。

3.2 儀器安置

根據圖1所示，安置好測深儀和全站儀，并測量全站儀與測深儀探頭底面與全站儀距離起算點之間的偏移量以及水池墻壁與棱鏡之間的偏移量。為確保測深儀的測量值所測得的距離即是換能器與墻壁的垂直距離，測深儀探頭的安裝注意要使發射的波束必須與墻壁垂直或者偏離角度小于換能器波束角的1/2，具體操作的步驟是:打開測深儀軟件并開始測量，等儀器穩定后上下和左右調節換能器探頭，同時讀取測深儀測量得到的水深值，水深值讀數的最小值的范圍即是滿足波束垂直墻壁偏離在1/2波束角的范圍。

3.3 數據采集

改變測深儀換能器與墻壁之間的距離，采集的數據如表1所示。

單波束測深儀誤差校正 表1

根據表1擬合從18 m～34 m之間的誤差和水深測量值之間的關系圖，如圖2所示。

圖2 水深—誤差關系示意圖

3.4 數據分析

由圖表中可以看出，13組數據不服從整體的分布規律，測量的距離在20 m之內時，誤差基本保持在3 cm之內，當距離大于20 m時兩者關系基本為線性關系。所以，需要分兩種情況分析。第一種:當測量的深度小于20 m時，測量中誤差為2 cm，在對測量到的數據進行后處理時加常數(-2 cm)即可，比例誤差可以認為是0。第二種情況:當測量的深度大于20 m時的7組數據進行線性最小二乘估計，將這8組數據代入式(10)列出線性方程:

當h小于20時:H=h-0.02(12)

當h大于20時:H=h-(-0.1403+0.01×h)(13)

經過校準之后的水深數據精度明顯提高，小于20 m水深的中誤差可以提高到1 cm，大于20 m的水深數據精度的提高更加明顯。經過誤差校準公式線性擬合后的測深數據中誤差小于3 cm。

4 結 語

通過實際測試和計算可以看出，用全站儀測距來檢測測深儀測距的固定誤差和比例誤差是可行的，固定誤差和比例誤差不僅可以用來檢測儀器的精度，還可以對儀器進行校準，對儀器測量的數據進行參數校正，提高數據精度。同時，以上的算法也有不足，聲速的測量是通過聲速儀來測量的，而聲速儀測量也是存在誤差的，本實驗采用的檢測方法沒有實現在檢測測深儀固定誤差和比例誤差的同時計算出聲速儀的測量誤差，這一問題有待進一步研究。

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The Constant Error and Scale Error Detection M ethod of Echosounders

Wang Zhiming1，Wu Chunjie1，Chen Yunyue2
(1.Ningbo Institute of Surveying and Mapping，Ningbo 315042，China；
2.Geomatics College，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China)

This paper designed a constant error testmethod and scale error testmethod of the single beam echosounder，based on the sound wave spread feature in seawater and run principle of echosounder.Taking sound velocity affecting the scale error detection into consideration，discussed themethod，which the sound velocity error calculations adjustment included.

Scale error；Sound velocity error；Echosounder test

1672-8262(2013)02-126-03

P229；P204

A

2012—09—18

王智明(1985—)，男，助理工程師，主要從事海洋測繪及測深數據處理方面的研究。