坐標轉換與區域似大地水準面在HSCORS中的應用研究

鄒國祥,王伯剛,孫忠亮,蔚喜春

(呼和浩特市勘察測繪研究院,內蒙古呼和浩特 010010)

坐標轉換與區域似大地水準面在HSCORS中的應用研究

鄒國祥?,王伯剛,孫忠亮,蔚喜春

(呼和浩特市勘察測繪研究院,內蒙古呼和浩特 010010)

針對呼和浩特市連續運行參考站系統(簡稱HSCORS)中，結合呼和浩特市區域精化大地水準面模型成果，利用數據處理與控制中心隱蔽播發功能，為用戶提供實時高精度三維地方直角坐標成果的方法進行了分析和研究。用成果證明該方法能夠有效地解決用戶使用時野外點校正、坐標轉換、編程求參數等等繁瑣工作，具有一定的實用價值。

HSCORS；精化大地水準面；坐標轉換；七參數

2.1 呼和浩特市區域精化大地水準面

GPS定位技術為城市測量提供了一種嶄新的技術手段和方法,使傳統大地測量的布網方法、作業手段和內外業作業程序發生了根本性的變革。但是利用GPS定位技術所獲得三維坐標中的大地高,不是我們所使用的正常高或海拔高,要得到準確的正常高或海拔高,必須具有相應精度的似大地水準面成果。因此,呼和浩特市城市控制網結合高精度GPS網數據、水準網數據及重力網數據,建立了呼和浩特市區域內高分辨率、厘米級高精度似大地水準面的格網數值模型,徹底改變了傳統的平面測量和高程測量分離的作業模式。

2.2 HSCORS系統簡介

隨著全球定位系統GPS技術、計算機技術、空間技術、通訊技術和信息技術的快速發展,連續運行參考站系統(Continuously Operating Reference Station,簡稱CORS)建設也日益成熟。HSCORS是由若干個連續運行參考站、數據通信鏈路、數據中心和用戶終端構成的局域網絡,綜合應用GNSS定位技術、計算機技術、數據通信和互聯網(LAN/WAN)技術提供實時不同類型的GNSS原始數據和各種類型RTK差分改正數據,供RTK/RTD用戶實時使用的綜合系統。HSCORS的建設包括參考站踏勘選址、站點可用性測試、系統設計論證、參考站觀測室及觀測墩建設、觀測墩防雷系統的建設、控制中心施工建設、通訊系統的建設、控制中心設備安裝、參考站設備安裝與調試、坐標聯測與解算、系統聯調、系統測試、技術培訓、工程評審與驗收等。HSCORS的建立主要用于呼和浩特市的城市規劃、城鄉建設、國土管理、資源調查、基礎測繪、變形監測、災害監測、環境監測、交通監控、氣象、地震、公共安全等行業和部門,它是多功能、多用途的綜合服務定位網,是數字城市的基礎工程。

(1)內符合精度分析

使用流動站在該測試點上,按照控制點的觀測模式,按180歷元采樣率為一次觀測,采集5個定位結果,結果如圖1所示。參與測試的測試點平面內符合精度、高程內符合精度均滿足或高于系統設計要求。

圖1 內符合精度統計圖

(2)外符合精度分析

每個測試點首先進行靜態觀測,觀測時間為60 min,利用HSCORS的參考站坐標成果進行靜態數據解算,而后使用流動站在該測試點上,按照控制點的觀測模式,按180歷元采樣率為一次觀測,采集3次取平均值作為定位結果,其與靜態解算結果比較差值如圖2所示。參與測試的測試點平面外符合精度、高程外符合精度均滿足或高于系統設計要求。

圖2 外符合精度統計圖

3 坐標轉換方法

GPS定位成果屬于WGS-84大地坐標系,而實際的成果往往是國家直角坐標系或地方直角坐標系(局部的、參考坐標系),這就要求在進行測量作業時,要先確定兩個坐標系統之間的轉換參數,然后將GPS獲得的WGS-84坐標轉換為地方坐標。GPS RTK定位質量的高低與轉換參數的精度有直接的關系,而坐標轉換的精度除取決于坐標轉換的數學模型和求解轉換參數的公共點的坐標精度外,還與公共點的數量、點的分布情況及其構成的幾何圖形的結構密切相關。參考坐標系與WGS-84坐標系之間存在著平移和旋轉的關系。不同坐標系統的轉換本質上是不同基準間的轉換,不同基準間的轉換方法很多,常用的轉換方法有:平面四參數模型轉換法、七參數轉換法、多項式擬合法、高斯投影轉換法等。本文采用TGO 1.63(全稱是Trimble Geomatics Office)軟件計算,TGO是用來設計、采集、存儲、分析、顯示和檢索空間信息的隨機軟件。TGO七參數轉換法與采用高斯投影轉換法進行了轉換結果的比較,證明了采用TGO七參數轉換法進行參數求解及坐標轉換的簡便及高效。

3.1 七參數轉換法

七參數共有3個轉換公式:它們是布爾莎公式,莫洛金斯基公式及范士公式。這里選擇布爾莎公式加以推導。

任意點P在兩個不同的空間直角坐標系間的坐標變換[1](如圖3所示)。其中XB及XA分別表示P點在直角坐標系OB-XBYBZB及OA-XAYAZA中的坐標向量于是由圖3可知:

圖3 空間坐標轉換示意圖

式中,XB=(XB,YB,ZB)T,XA=(XA,YA,ZA)T

△X0為原點坐標平移量,△X0=(△X0,△Y0,△Z0)T

m為尺度變化系數；R(ε)為旋轉矩陣。

其中:

考慮旋轉角ε一般很小,則有sinε=ε和cosε=1,同時忽略二階微小量,則有:

這里的關鍵問題就是七參數的計算,有興趣的讀者可以通過公式編輯程序來解算。筆者采用TGO軟件計算,從呼和浩特市5個框架點和40個C級GPS中,找出均勻分布的7個以上點輸入計算,這些控制點有WGS84的坐標、西安80/北京54的坐標或呼市地方的坐標。計算過程、輸入的點和計算的結果如圖4、圖5、圖6所示。

圖4 坐標點輸入

圖4中控制點WGS84坐標及呼市坐標的輸入,點擊確定；然后計算七參數。

圖5 七參數計算

圖6 七參數成果

3.2 高斯投影轉換法

應用高斯投影轉換法進行坐標轉換,WGS-84坐標與國家直角坐標或地方直角坐標的重合點數必須多于兩個。為保證轉換的精度,兩套坐標的重合點保證在3個以上,應用最小二乘原理進行轉換,具體為:[2]

(1)將WGS-84的大地坐標(B,L)按其參考橢球參數,利用高斯正形投影公式換算為高斯平面坐標(X,Y)。

(2)利用重合點的兩套平面坐標值,利用最小二乘原理,通過平面坐標系統之間的轉換方法,將高斯平面坐標轉換為國家坐標系高斯平面坐標。

假設兩坐標系原點的平移參數為(X0,Y0),尺度比參數為K,坐標軸旋轉角參數為a,WGS-84大地坐標所對應的高斯平面坐標為(XW,YW),重合點在國家坐標系中的高斯平面坐標為(X,Y),轉換總公式如下:

筆者采用此方法已編輯過程序,詳見文獻[2]。

4 精度分析

4.1 轉換精度分析

經過上述兩種轉換方法,我們對轉換結果(如表1所示)進行比較。

TGO軟件求七參數轉換法與高斯投影法編程轉換結果與已知點差值對比表表1

續表1

結果表明,運用TGO軟件求七參數,實現從WGS -84坐標與西安80坐標、1954北京坐標、地方獨立坐標之間的相互轉換,操作簡單、易學,省去了編程的繁瑣工作,而轉換精度完全能滿足日常應用需要。

4.2 高程精度分析

運用設計分辨率為2.5′×2.5′高程精度為1 cm的精化大地水準面模型,在精化大地水準面區域內建立一個帶高程異常值的間隔模型,利用推估內插重力異常值使精化大地水準面格網數值模型不斷細化,從初始模型、1′×1′、30″×30″、20″×20″到10″×10″的間隔模型。每個間隔模型中的高程值都經過似大地水準面模型軟件計算得出,經過測試精度比較分析,它們的中誤差分別為:0.073 m、0.052 m、0.031 m、0.026 m和0.021 m,最終確定采用10″×10″的間隔模型,如表2所示。

不同間隔模型高程值與已知高程差值表 表2

5 HSCORS系統與精化大地水準面在城市測量中的應用

大量的城市基礎測繪工作如大比例尺地形圖、實測圖、竣工圖、撥地定樁、放線、管線探測、地籍測量、房產測量及建筑物變形監測等,HSCORS系統方便了控制點的建立。傳統的RTK作業需要架設臨時參考站,用戶需要裝備兩臺GPS接收機及相關的天線通信設備,且需要尋找已知控制點架設參考站,而連續運行參考站作業都是永久性參考站,不再需要尋找控制點,用戶只需要流動站就可以實現單人網絡RTK作業,設備投入也大大減少。因此,HSCORS系統建成后在“數字呼和浩特”的基礎測繪中得到很好的應用。

6 HSCORS系統與精化大地水準面應用中存在的問題及對策

6.1 系統保密安全問題

國家測繪法第29條規定:國家大地坐標系、地心坐標系以及獨立坐標系之間的相互轉換參數屬于絕密測繪成果；重力加密點成果、重力異常成果和高程異常成果都屬于秘密測繪成果。

依據國家法律的保密政策,無論是坐標轉換參數還是精化大地水準面成果,都不能直接提供給用戶。采用TTG(Trimble Transformation Generator)經過隱藏處理,隱蔽播發加改正數的七參數和精化大地水準面模型,既保證流動站實時測得呼和浩特市獨立坐標和呼和浩特市獨立高程,又省去坐標轉換及數據收發的繁瑣過程,同時也確保坐標轉換七參數的和精化大地水準面成果得以保密,防止了用戶非法獲得坐標轉換參數和似大地水準面模型。

6.2 提高成果精度及可靠性

由于城市存在許多不利于流動站作業的因素,諸如強大的無線電網絡、高大的建筑物,大面積水域等。而影響RTK實時定位測量精度的可能因素有測站衛星分布情況、電離層、多路徑、數據鏈傳輸質量的影響。經測試可知,同一測站產生粗差時,粗差的結果不可能一樣,因此,為了提高測量成果的精度,當RTK用于控制測量時,應進行多次初始化重復測量。

7 結 語

將采用TGO軟件解算出的七參數和呼和浩特市區域精化大地水準面成果的網格數值模型應用于數據處理與控制中心,經過隱藏處理(隱藏七參數),能直接播發經過轉換的呼和浩特市獨立坐標和呼和浩特市獨立高程。

由GPS網、水準網、重力網等綜合技術精化的高精度、高分辨率HSCORS系統與呼市區域精化大地水準面無縫融合、資源共享,提供高精度的GPS高程框架支撐,得到城市規劃、建設、管理所真正需要的呼和浩特市高程系統,使得該衛星定位服務系統具備提高全動態、全覆蓋、實時三維高精度測量的能力。

[1] 孔祥元，郭際明.控制測量學[M].武漢：武漢大學出版社，2006.

[2] 鄒國祥等.基于VB6.0的WGS-84坐標轉國家直角坐標的程序設計[J].內蒙古測繪，2009(2).

[3] 張勝國，趙新峰.YTCORS系統在城市測量規劃中的應用[C].2009中國城市規劃信息化年會論文集.石家莊：河北科學技術出版社，2009.

[4] 黃俊華，陳文森.連續運行衛星定位綜合服務系統建設與應用[M].北京：科學出版社，2009.

[5] 楊潤甫，鄒國祥.呼和浩特市高精度三維GPS控制網的建立及似大地水準面精化技術總結[R].2009.

[6] 鄒國祥.呼和浩特市連續運行衛星定位綜合服務系統總體設計及實施方案[R].2009.

Coordinate Transformation and Regional Geoid in the HSCORS Application Research

Zou Guoxiang,Wang Baigang,Sun Zhongliang,Yu Xichun
(Hohhot Geotechnical Investigation and Surveying Institute,Hohhot 010010,China)

This paper aimed at Hohhot in the continuous operational reference station system(hereinafter referred to as HSCORS),combined with the Hohhot area elaboration geoid model,using the data processing and control center hidden broadcast function,to provide users with real-time and high precision 3 d achievements of local rectangular coordinatemethod are analyzed and studied.Results show that themethod can effectively solve the user when using field point correction,coordinate transformation parameters and so on tediouswork,programming,has certain practical value.

HSCORS system；precise quasigeoid；coordinate transformation；seven parameters

1 引 言

2 呼和浩特市似大地水準面精化成果和HSCORS

1672-8262(2013)06-109-05

P228

A

2013—04—23

鄒國祥(1978—),男,工程師,主要從事城市測繪生產與技術管理工作。

隨著信息技術的發展和國民經濟及社會發展信息化進程的進一步加快,城市建設、國土、規劃、管理的方法也向高度依靠信息和科技的智能性方式轉化。“數字城市”的建立正是為滿足這一目的應運而生的。隨著“數字城市”的高速發展,目前在全國范圍內開始大規模的城市級,區域級和國家級的連續運行參考站系統的建設和應用。