GPS 大地高測量精度的季節性變化

陳招華，戴吾蛟，曾光清，成國輝

(1.長沙市規劃勘測設計研究院，湖南長沙 410007； 2.中南大學地球科學與信息物理學院，湖南長沙 410083)

GPS 大地高測量精度的季節性變化

陳招華1?，戴吾蛟2，曾光清1，成國輝1

(1.長沙市規劃勘測設計研究院，湖南長沙 410007； 2.中南大學地球科學與信息物理學院，湖南長沙 410083)

通過對兩個香港GPS參考站2004～2005年的數據進行試驗和分析，發現兩年高程方向坐標序列的相關系數達到0.846，這說明GPS大地高精度呈現明顯的季節性重復變化。進而由氣象數據分析可知:GPS大地高測量精度主要是受殘余對流層延遲影響而呈季節性變化的。利用這一性質可建立殘余對流層延遲誤差的季節性改正模型，從而提高GPS大地高測量精度。

GPS高程測量；對流層延遲；季節性變化

1 引 言

在高程測量上，常規水準測量因精度上的優勢而一直被使用，但其效率、經濟性、實時性上卻不如GPS。隨著GPS技術的發展，特別是厘米級似大地水準面的發展，GPS技術在GPS水準測量和變形監測上表現出了巨大的優越性[1～4]。在不一定要正常高的許多場合(如沉降監測)，GPS可以代替水準測量，單獨完成工程和科學任務[5]；其次，通過似大地水準面計算好確定高程異常后，GPS測量的大地高可以轉換成正常高[6]。因此無論是否需要正常高，要提高GPS高程測量精度主要取決于GPS大地高的測量精度。然而遺憾的是，受電離層延遲、對流層延遲、多路徑效應、衛星分布幾何圖形結構等因素的影響，GPS高程測量的精度還不夠高[7，8]，導致目前GPS高程測量還無法取代傳統的精密水準測量。一般認為，電離層延遲通過雙頻觀測值基本被消除，多路徑效應也可以采用扼流圈天線、選擇開闊的觀測環境等手段而得到極大削弱[9]，而對流層延遲則一般通過經驗改正模型及參數估計的方法來得到削弱[10～12]。受經驗改正模型誤差及氣象參數的代表性誤差的影響，經驗改正模型的精度十分有限[13]；由于天頂對流層延遲參數與高程參數高度相關以及水汽變化的復雜性，導致參數估計的方法也很難完全削弱對流層延遲。尤其在短基線(長度小于20 km)測量中，對流層延遲一般都認為被差分完全消除了，但實際上仍有一定的殘余對流層延遲誤差，而一般的商用基線解算軟件中也不考慮這部分誤差，這也是普通GPS測量中高程方向精度不高的一個主要原因。我們知道對流層延遲與氣象變化有關，而氣象又隨季節進行周期性變化[14]；從理論分析可知，受殘余對流層延遲的影響，GPS大地高測量精度也將隨季節進行周期性變化。為了驗證這一理論推導，本文利用實測數據進行計算分析，如果GPS大地高精度呈季節性變化，則可根據這一性質建立殘余對流層延遲誤差改正模型，從而提高GPS大地高的測量精度。

2 計算試驗與結果

2.1 數據來源

考慮到試驗數據的可靠性及經濟實用性，本文選擇了香港GPS參考站網的參考站數據作為試驗的GPS數據，香港GPS參考站的數據有3個特點:

(1)數據源穩定可靠。參考站網由12個分布于全港各處的連續運行參考站組成，其分布圖如圖1所示，每天24 h不停接收GPS衛星的數據，經系統整理分析后，發放給使用者，作高精度定位之用。

(2)具有很高的科研價值。香港參考站網數據采集頻率高:實時GPS數據采樣間隔為1 s，靜態GPS數據采樣間隔為5 s，氣象數據采樣間隔為1 min，這樣的高采樣率完全滿足試驗和研究的需要。

(3)容易得到相應的氣象文件。參考站的網站上提供最近3個月的氣象數據文件，如果需要更早的氣象文件，也可以通過香港天文臺網站下載相應的數據。在本試驗中經過計算和綜合考慮后，選取了HKFN和HKKT兩個基站進行試驗和研究。

香港參考站網提供的HKFN和HKKT基站的WGS-84大地高分別為41.210m和34.557m。兩站的高差為6.653m，平距為9.2 km，由于中海達軟件解算長基線時精度無法預測，所以盡量將基線控制在15 km之內，這兩個基站都位于制高點，可以很好地避免多路徑效應的影響，并且都是在建造的觀測敦上安置接收機天線，很好地消除了儀器安置誤差和減弱了天線相位中心誤差。

圖1 香港參考站網基站分布圖

2.2 數據處理

由于數據量大，所以從參考站的數據中每個月挑出3天(10日、20日和30日)的GPS數據進行試驗?；€解算采用了經驗模型改正+標準氣象元素的數據處理策略。由于中海達處理軟件只能處理最大999個歷元數的數據，而要利用全天24 h的GPS觀測數據必須加大數據采樣間隔，所以本試驗中將數據采樣間隔設置為90 s，則24 h共產生960個歷元。衛星高度截止角初始設置為20°，當數據質量不好時將角度值適當增大。由于觀測時間長，參考衛星選擇自動。電離層改正也選擇自動，況且參考站裝備的都是LEICA CRS型GPS接收機和LEIAT504型天線，雙頻接收機可以很好地消除電離層延遲誤差。而對流層改正模型有兩個選項可供選擇，即改進的Hopfield模型和Saastamoinen模型，在本試驗中一律選擇改進的Hopfield模型，使結果有可比性。因為中海達軟件不能直接加入氣象數據文件[15]，所以統一使用默認的標準氣象參數:溫度18℃，氣壓1 013.25 mb，相對濕度50%。觀測組合方案采用Ionosphere-Free-1，運用LAMBDA法進行模糊度分解。如果這樣基線解算仍達不到精度要求，則采用人工干預的方法，通過刪除衛星或衛星的部分數據、改變截止高度角、改變誤差改正模型等方法，將RMS(均方根誤差Root Mean Square)和RATIO值(整周模糊度分解后，次最小RMS與最小RMS的比值)作為參考依據，使基線解算結果滿足精度要求。RATIO是反映基線質量好壞的最關鍵值，通常情況下，要求RATIO值大于3。在本試驗中所有基線解算得到的RATIO值都大于3，數據解算結果中RATIO最小值2004年為4.2，2005年為3.2。中誤差最大值都不超過3 cm，2004年2005年分別為0.029 9m和0.024 2m，完全符合精度要求。

在計算過程中發現偶然會出現某條基線解算出來的大地高與相鄰GPS數據解算出來的大地高相差很大或某條基線解算不出來的情況，此時筆者繼續取這天前一天的或后一天的數據進行解算，將新得到的數據添加到統計之中，再比較其結果?，F將解算出來的結果差異較大的值列出如下表1所示。同時將相應日期的氣象參數值統計如表2所示。

高差之差值差異較大統計表 表1

高差之差值差異較大時相應的氣象參數值統計表 表2

對照2004年3月28日和30日氣象參數可知，降雨量有明顯的差異89mm比0.1mm，因此可認為降雨量是影響這兩天出現高差之差值差異較大的最大因素。但2004年12月29日和30日的降雨量為零，但依然出現高差之差值差異較大的情況，通過比較分析，可以較清楚看到30日的平均云量要比29日大得多87%比39%，因此云量是影響這兩天差異較大的主要因素。再看2005年8月9日和10日的氣象參數相差不大，理論上兩天解算高程結果也不會相差較大，但從數據觀測圖中可以看出8月10日的數據觀測質量較差，再者中海達軟件沒有對流層參數估計等功能，致使精度降低。從上面分析可知，影響GPS高程測量精度的因素中，外界觀測條件—大氣的影響最大，降雨量和云量的影響歸根為對流層對GPS信號折射產生延遲而引起的；其次，解算軟件的精度也是影響GPS高程測量精度的重要因素。

2.3 結果及分析

將經過挑選的所有GPS數據按照上面的處理方法全部解算完畢后，統計基線處理結果，基線處理結果有3個解:三差解、雙差浮點解和雙差整數解，考慮到短基線處理時雙差整數解精度最高，所以本試驗選用雙差整數解。統計時先利用中海達軟件中自帶的坐標轉換功能，將解算出來的WGS-84下的空間直角坐標轉換為WGS-84平面坐標，這樣才能與香港參考站網提供的已知結果進行比較。為了便于分析，將每條基線解算出來的兩個參考站大地高相減獲得其高差，再與已知的兩基站的大地高高差作差后進行比較。用計算式表示即:

圖2 2004年和2005年高差之差變化曲線

由于每條基線解算結果都是獨立的，可以將每條基線當成一個觀測值，而且必要觀測數為1，則多余觀測數為n-1，所以可以運用中誤差計算公式:

此時n=36，xi為每條基線解算得到的高差之差的值，ˉx為真值等于0，將值代入式(2)中得到2004年的RMS=0.008 4m，2005年的RMS=0.007 7m。兩年的中誤差都不超過1 cm，取3倍中誤差作為限差即分別為0.025 2 m和0.023 1 m，2004年基線解算中高差之差絕對值最大0.016 2m＜0.025 2m，2005年高差之差絕對值最大0.018 8m＜0.023 1m。因此兩年試驗數據的結果都能滿足精度要求，得出的結論比較可靠。

從圖2中可以看出兩年高差之差呈現出很大的相關性。由于基站HKFN是固定站，其坐標高程都不變化，所以對基站HKKT進行討論。運用(2)式，將基線解算的HKKT大地高hi和香港參考站提供的大地高h代入，可得到高程H方向的RMS，同時也可求得平面坐標X和Y方向的RMS，如表3所示:

2004和2005年X、Y、H方向上的RMS 表3

從表3中可以看出高程方向的精度低于X和Y方向上的精度，H方向的誤差是X方向的2～3倍，Y方向的4倍。這也是GPS的高程測量精度遠低于平面定位精度，高程測量誤差是平面坐標誤差的2倍～6倍的又一例證。

2.4 氣象分析

GPS大地高精度主要受大氣影響，所以在解算完基線數據后，需要對2004年和2005年香港氣象狀況進行必要的研究。從香港天文臺網站上下載2004和2005年與GPS數據觀測日期相對應的氣象資料，在所有氣象參數元素中只取其中氣壓、氣溫和濕度等3個參數的值。經整理，兩年的氣象數據值隨時間變化曲線分別如圖所示，橫坐標為時間軸(月日)，縱坐標為相應氣象元素值。

圖3 2004年和2005年日平均氣壓變化曲線圖

圖4 2004年和2005年日平均氣溫變化曲線圖

圖5 2004年和2005年日平均相對濕度變化曲線圖

從圖3～圖5可以看出，雖然個別值差異很大，但總體上兩年大氣壓、氣溫、相對濕度的變化顯示了很大的相似性，有著共同的曲線變化趨勢。大氣壓和氣溫的變化基本上遵循了北半球的一般地季節性變化規律，夏季氣溫高，但氣壓低，而冬天氣溫低，則氣壓高。相對濕度則跟地理位置有很大的關系，香港地處沿海，空氣比較濕潤，所以全年的日平均相對濕度都在60%以上。經過計算，兩年大氣壓的相關系數為0.773，氣溫相關系數為0.801，相對濕度相關系數為0.368，這表明氣象條件隨季節性變化規律明顯。

同時從圖2中可以看出2004年和2005年的高差之差變化曲線很相近，通過計算兩年高差之差的相關系數為0.846，由此可以說明GPS大地高測量精度呈季節性變化。在1月10日～2月19日之間，2005年與2004年的高差之差相比有一個整體的偏移量，與此時間段內相對濕度變化曲線相似；從2月19日之后兩年的高差之差變化很相近，波形非常相似，這是氣壓、氣溫和相對濕度等大氣元素綜合影響的結果。據此得出的結論是:GPS大地高測量精度是隨大氣季節性的變化而變化的。大氣的季節性變化引起對流層延遲的季節性變化，對流層延遲的季節性變化才引起GPS大地高測量精度隨大氣季節性變化而變化。

3 結 語

本文通過試驗，運用中海達商業軟件對香港的兩個參考基站兩年的數據進行解算，求得其GPS大地高，與參考站已知的大地高進行比較，得到了高差之差隨時間變化曲線。經過對試驗結果的分析得出了以下結論:

(1)GPS大地高測量精度隨大氣呈季節性變化，其變化曲線沒有一定規律性，不能用一般的函數或模型進行描述，所以本文暫時還未找到合適的模型加以改正。

(2)通過本試驗還得出，大氣的季節性變化引起對流層的季節性變化，正是由于對流層的季節性變化才使得GPS大地高測量精度呈季節性變化。所以在數據處理中除運用對流層改正模型之外，最好實測氣象參數，將氣象文件與數據觀測文件一起解算，或對對流層進行參數估計，以提高GPS高程測量精度。

(3)進一步論證了GPS的高程測量精度遠低于平面定位精度，高程測量誤差是平面坐標誤差的2倍～6倍的事實。

(4)一般的GPS數據處理軟件例如中海達處理軟件，對處理長基線或長時間的觀測數據，其精度無法保證，因此不適合做研究之用。

由于時間和條件所限，未能用研究型的GPS處理軟件如GAMIT、BERNESE軟件進行基線解算，這對試驗結果的可靠性影響較大，同時數據采樣率太小，不能比較精確地反映一年之內高差之差細節性上的變化。因此，在以后的研究工作中希望能用研究型軟件處理數據，并且采樣率至少達到一個月取15天～20天的數據或全采樣，這樣得到的結果可靠程度將大大提高，對實踐也具有更大的指導意義。

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The Seasonal Change of the Vertical Accuracy of GPS

Chen Zhaohua，DaiWujiao，Zeng Guangqing，Cheng Guohui
(1.Changsha＆Investigation＆Design Institute，Changsha 410007，China；2.School of Geosciences and Ifo-physics，Changasha 410083，China)

The GPSdata of two reference GPSstations in Hong Kong GPSReference Network from 2004 to 2005 was processed to obtain the ellipsoid heights in each day.After that，the results were compared with the original ellipsoid height of the reference stations.The correlation of the two ellipsoid height data series in 2004 and 2005 was 0.846.This shows that the vertical accuracy of GPS changes based on the seasons and repeats year to year.After analyzing theweather data in these two years，it can be found that the seasonal change of theweather results in the seasonal change of residual tropospheric delay，and then results in the seasonal change of the vertical accuracy of GPS.Based on this property，a seasonal tropospheric delay correction model can be set up to improve the vertical accuracy of GPS.

ellipsoid height surveying；troposphere delay；seasonal change

1672-8262(2013)05-93-04

P228

A

2012—11—11

陳招華(1985—)，男，助理工程師，主要從事GPS數據處理和研究等工作。