基于圖像的織物速度非接觸測量方法

金守峰，胡永彪

(1.長安大學 工程機械學院，陜西 西安 710064;2.西安工程大學 機電工程學院，陜西 西安 710048)

目前測量織物速度的最通用的方法是接觸式測量，采用導輪與織物進行機械式接觸，導輪在織物摩擦力的作用下回轉，導輪圓周表面的速度與織物的速度相同。這種測試方法的優點是成本低且測量方便，因而在生產中得到了廣泛的應用，然而導輪與織物之間的滑轉問題，導致導輪表面的圓周線速度與織物速度不一致，這與所測量織物的摩擦因數、織物在導輪上的包圍角及導輪運轉靈活性的影響［1－2］有關;此外，導輪與不同織物的長時間接觸可能會造成纖維在其圓周面上的纏結，使導輪圓周設計直徑發生變化，導致測量誤差［3－4］。本文利用織物表面灰度圖像的隨機信息，通過圖像互相關算法，實現了織物速度的非接觸式測量，避免了滑轉的現象，提高測速精度。

1 非接觸測速原理

在紡織生產過程中，織物表面由于紗線交織的重復性，使所采集的織物信號的灰度分布表現出周期性。圖1為測試系統原理圖。圖中線陣CCD相機固定在織物上方，相機中的CCD像元排列方向與織物運行方向平行，在1個織物表面紋理周期內連續采集2幀一維灰度信號I(k)和I(k+1)(如圖2所示，由于線陣 CCD相機幀頻較高，2幀信號對應的織物表面部位大部分重合，只存在小的位移，所以這2幀信號相關性很好)，可根據這2幀信號間小的位移來估計織物速度。

圖1 測試系統原理圖Fig.1 System diagram

圖2 連續2幀信號Fig.2 Two consecutive frame signals of fabric gray image

對圖2所示的連續2幀信號進行互相關運算，計算互相關函數最大值出現的位置［5－7］，由此確定相鄰2個采樣時間內織物移動的像素數S。如圖1所示，根據光學成像原理，織物的位移量△L=υ×△t，在像面上對應的位移量△L'=S×δ(S為移動位移的像素數，δ為像素尺寸)，三者關系為△L=α×△L'，則有

式中α為光學系統放大倍數。

在光學放大倍數α不變的前提下，織物的運動速度與S呈線性關系，從而確定織物運動的速度。

2 互相關函數及其改進算法

2.1 互相關原理

由于織物紋理灰度圖像為各態歷經的平穩過程，根據隨機過程相關理論，則 x(t)和 y(t)的互相關函數為

對于1個各態經歷的隨機過程，可以取1個相當長時間的樣本函數，將樣本函數用時間間隔分割成一系列不連續的離散值，則式(2)的離散互相關函數為

由互相關函數的性質可知，2個完全相同的信號相關度最大，互相關分析的核心是對2組空間信號的位移偏差進行統計［8］。線陣 CCD采集的織物紋理灰度圖像是2個離散的隨機過程，其互相關函數常用估計表達式(4)來計算。

式中:N為CCD的像素數;m為最大位移所對應的像素數;x(n)與y(n+m)為做互相關運算的2幀圖像信號。

2.2 互相關函數的傅里葉變換實現

為了實現實時速度的測量，需要采用高幀頻的CCD以盡量縮小2幀的時間間隔，同時為了保證測速精度，降低噪聲的影響，需要大量的樣本參與相關運算，利用互相關函數直接進行計算時運算量較大［9］。為提高運算速度通常采用快速傅里葉變換實現互相關函數的計算，利用傅里葉變換中的互相關定理進行處理，即互相關函數與功率譜構成傅里葉變換對［10］，如式(5)所示。

用FFT來計算相關函數，要注意離散傅里葉變換固有的周期性，采用補零的方法來避免混疊，互相關函數計算步驟如下:

1)用 FFT分別計算出 f(x，y)和 g(x，y)的傅里葉變換F(u，v)和 G(u，v)，它們都是頻域序列;

2)求出 F(u，v)的共軛 F*(u，v);

3)對 F(u，v)和 G(u，v)做卷積，得到2 個序列的能量譜 Z(u，v)=F*(u，v)G(u，v);

4)對頻域卷積進行傅里葉反變換得到2個序列的互相關函數Rxy=IFFT(Z(u，v));

5)求出互相關函數 Rxy的峰值所在的位置，計算連續2幀圖像移動的像素數。

對連續2幀織物圖像信號進行相關分析，得到互相關函數，如圖3所示。互相關函數峰值所對應的數值26即為連續2幀圖像間的相關位移。

2.3 亞像素峰值曲線擬合

圖3 互相關函數曲線Fig.3 Close function curve to each other

織物紋理灰度圖像的采集是量化過的，所獲得的位移均為整數值，對小于1個像素的位移不響應，因此，檢測的位移動態范圍限制在1個像素的范圍內，測量誤差增大。考慮到織物紋理灰度分布為高斯分布，因此為了減小誤差、提高精度，本文采用基于高斯曲線擬合原理的亞像素定位算法。對于離散的相關函數，本文關注的是相關函數最大峰值附近的函數取值情況，由于遠離最大峰值的函數取值對速度測量不產生影響，因此利用相關函數峰值點附近若干點，在局部范圍內采用高斯曲線擬合相關曲線［11］，結果如圖4所示。

圖4 互相關函數峰值插值原理Fig.4 Each other off peak interpolation function principle

設互相關函數在n0點處具有峰值，取峰值附近的3個像素點 n0－1，n0，n0+1分別對應的相關函數值為 R0－1、R0、R0+1。則有

由式(6)可知，經過對互相關函數進行高斯曲線擬合可確定相關峰值的準確位置。

3 實驗數據分析

本文的實驗裝置如圖5所示。采用掃描頻率為20kHz的線陣 CCD相機，相機標定后確定 α=24.0，像素尺寸為5.2μm，傳送裝置導輪直徑 D=120mm，測試織物采用白坯布，為了保證織物傳送過程中不發生偏斜導致的測量誤差，在織物兩側采用導向架來減小其運動中的偏斜。

圖5 實驗裝置Fig.5 Experiment device

當張緊傳送裝置的導輪，使織物與導輪之間呈現純滾動時，轉速儀測得導輪的轉速為500r/min，則通過導輪直徑計算的織物的傳輸速度為3.1 m/s。利用本文的圖像測速方法所得到的速度曲線如圖6所示。速度的平均值為3.03 m/s，與通過導輪計算的速度平均誤差為0.14 m/s，表明在純滾動的情況下可由導輪的轉速推導出的線速度作為織物傳送速度。由圖可知，織物的瞬時速度在不斷變化，織物的傳送狀態不平穩，存在振動。

圖6 純滾動時速度曲線Fig.6 Speed curve while only rolling

當張緊裝置松馳后，導輪與織物間存在滑轉，導輪依然以轉速為500r/min轉動，利用本文的圖像測速方法得到的速度曲線如圖7所示。平均速度為1.25 m/s，與導輪計算速度存在較大的誤差。

由圖7瞬時速度可知，滑轉時瞬時速度不平穩，速度變化幅度較大，織物傳送出現爬行狀態，并且通過導輪轉速計算的速度值不能反映織物運轉的真實狀態。

圖7 滑轉時速度曲線Fig.7 Speed curve when slipping

本文采用的織物是白坯布，通過實驗數據分析，純色織物的紋理周期性是造成實驗結果誤差的主要因素。在實驗過程中，通過改善光源照度，提高設備分辨率及幀頻，可控制在紋理周期內采集信號，減小周期性引起的誤差。

4 結論

本文采用線陣CCD相機像元排列與織物運動方向平行的安裝方式，采集織物表面一維灰度信號，利用相鄰幀信號的相似性特點估計出其圖像位移，結合幀頻及標定參數得到織物運動速度，通過實驗實現了對織物速度非接觸式測量，并且對比了純滾動與滑轉2種狀態下計算的瞬時速度和平均速度值，利用該方法避免了滑轉產生的測量誤差。此外為黏性及易拉伸變形織物運動速度的測量提供參考。

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