基于主成分分析法的江蘇省水土保持區劃指標體系研究

承志榮，王新軍，2，王雪晴，周 綱，趙言文

（1.南京農業大學 資源與環境科學學院，江蘇 南京210095；2.常州工學院 藝術與設計學院，江蘇 常州213002；3.浙江大學 環境與資源學院，浙江 杭州310058；4.江蘇省農村水利科技發展中心，江蘇 南京210029）

水土保持區劃是根據自然和社會條件、水土流失類型、強度和危害，以及水土流失治理的區域相似性和區域間差異性進行的水土保持區域劃分，并對各區分別采取相應的生產發展方向布局（或土地利用方向）和水土流失防治措施布局的工作。因此，水土保持區劃不但涉及自然資源情況和水土流失情況的調查，還涉及到經濟社會狀況調查，涉及到農、林、水、國土等其它行業相關情況的調查［1］。2011年組織開展的全國水土保持區劃工作，其作為全國層面上的區劃，尺度較大，其結果可作為宏觀上的指導，反映了全國自然、社會經濟及水土流失防治需求的差異性和統一性［2］。江蘇省水土保持研究至今仍停留在區域或流域水土流失和水土保持措施方面，如張磊［3］采用GIS對江蘇省太湖流域水土流失情況進行了評價，金兆森［4］等提出了江蘇省平原沙土區的水土保持措施，朱友銀［5］等構建了江蘇省平原河網地區的水土流失防治措施體系，陳良［6］研究了江蘇省低山丘陵區水土流失情況及其治理措施。為了給江蘇省水土保持區劃提供科學依據，本研究運用主成分分析方法，從自然、社會經濟、土地利用和水土流失等方面選取若干個指標，對江蘇省水土保持區劃指標體系的建立進行了研究。

1 指標體系的建立

1.1 指標體系建立的原則

在選擇水土保持區劃因子時，不僅要獨立考慮各種因素對水土保持的影響方式和程度，而且要把各種與之相關的因素作為系統中的環節綜合考慮［7］；不僅要反映區間差異性，也要體現區內相似性。因此，在選擇指標構建指標體系時，必須遵循如下原則:（1）全面性和代表性相結合。影響水土保持的因素比較多，所選擇的指標既要盡量全面地反映影響江蘇省水土保持的自然、社會經濟、土地利用等各個方面，又要求能夠突出地體現江蘇省水土保持特點和水土流失特征。（2）系統性和層次性相結合。由于江蘇省水土保持區劃是一個系統，具有多層次性，所以指標體系也由多層結構組成。同時，系統中各要素又相互聯系構成一個有機整體，因此，應從系統出發，選擇各層次相協調的因子。（3）可獲取性與可操作性相結合。建立的指標體系往往實踐性不強，因此在選取指標時應結合相關江蘇省水土保持資料信息的實際，盡量選擇那些關鍵性的、綜合性的和易獲取的指標，使建立的指標體系簡潔明了，易于量化和分析。（4）動態性和穩定性相結合。江蘇省水土保持區劃要在一定時期內指導水土保持工作，所以要求指標體系內容不宜頻繁變動，在一定時期內保持相對穩定性。同時，指標也應具有一定的動態性，可隨著江蘇省的發展逐步調整。（5）普遍性與區域性相結合。不同區域間具有差異性，影響各區域水土保持的因素也是不同的，必須根據江蘇省自身的特點建立符合地區相應情況的指標體系。同時也要考慮到指標的可比性，以便進行區域橫向與縱向的比較分析。

1.2 指標體系的構成

水土保持是一項復雜的系統工程，它不僅受自然因素的影響，也受社會經濟因素的影響，土地利用變化也能引起一系列自然現象和生態過程的變化［8］。因此，水土保持影響因素包括自然、社會和經濟等多個方面，而對水土保持影響因子的分析，實質上是一個多因素、多指標綜合作用的系統分析。根據水土保持區劃體系結構，將水土保持區劃指標體系分為4個層次，包括目標層（A）、要素層（B）、因子層（C）和指標層（D）。其中，要素層（B）包括自然要素（B1）、社會經濟要素（B2）、土地利用要素（B3）和水土流失要素（B4），因子層（C）由各項指標構成，如地形地貌因子（C1）等；指標層（D）是水土保持各影響因素的具體體現，根據江蘇省具體情況進行選擇確定。

1.3 指標層指標的選擇與分析

1.3.1 自然要素（B1） 自然要素是水土保持區劃指標體系中最重要的要素。影響水土流失的自然因素主要有:降雨、植被、坡面等因子［9］。江蘇省位于我國大陸東部沿海，總面積1.03×105km2。地貌以平原為主，該省平均海拔13.3m；丘陵山區面積1.47×104km2，占14.33%；水面面積1.73×104km2，占16.86%，比例之高居全國首位。江蘇省降水充沛，多年平均降水量800～1 100mm，且地區差異明顯，東部降水多于西部，南部多于北部，太湖南部、宜溧地區和長江附近降水最多，達1 150mm，江淮地區為950～1 100mm，淮北為850～950mm。江蘇省穩定通過10℃的活動積溫一般達4 500～5 000℃，滿足一年兩熟或三熟，增加了人為擾動土地的力度；各地平均氣溫介于13～16℃，江南地區15～16℃，江淮流域14～15℃，淮北及沿海地區13～14℃，由東北向西南逐漸增高。江蘇省土壤質地以壤土為主，部分地區為易造成水土流失的沙質土，沙土區主要分布在廢黃河兩側、沿海平原及通揚運河以南地區。根據江蘇省的地貌地形、氣候、林草植被、土壤質地等因子及其特點，選擇平均海拔（D1）、丘陵面積比例（D2）、年均降水量（D3）、年均氣溫（D4）、林草覆蓋率（D5）、沙土面積比（D6）、水域面積比（D7）等指標構成和反映自然要素（表1）。

1.3.2 社會經濟要素（B2） 社會經濟的發展，人口的增加以及頻繁的人為活動對新時期水土保持工作帶來了很大的挑戰。特別是開發建設活動已成為新增水土流失的主要原因［10］。所以，社會經濟條件是水土保持重要的影響要素。2010年末，江蘇省共13個省轄市，55個市轄區、26個縣級市、24個縣。該省常住人口7 869.34萬人，人口密度767人/km2。2010年江蘇省地區生產總值達到41 425.48億元，同比增長16.8%，人均地區生產總值5.28萬元，財政總收入11 743億元，三產比例為6.13∶52.51∶41.36。社會要素選定了人口密度（D8），人均GDP（D9），第一產業生產總值比例（D10），第二產業生產總值比例（D11）作為組成指標（表1）。

1.3.3 土地利用要素（B3） 土地利用類型的不同對水土流失有著十分明顯的影響［11］。2010年底，江蘇省有農用地6.72×106hm2，占該省總面積的62.91%；建設用地1.93×106hm2，占該省總面積的18.12%；未利用地2.02×106hm2，占該省總面積的18.97%。江蘇省土地利用類型以農用地為主，建設用地比例高于全國平均水平、未利用地低于全國平均水平。其次，江蘇省土地利用還具有土地開發程度和總體效益高，建設用地擴張較快，土地利用的區域差異較大等特點。由于江蘇省大面積的農業生產和建設活動，加劇了對土地的擾動，增加了水土流失量。因此，選擇園地比例（D12）、林地比例（D13）、未用地比例（D14）、建設用地（D15）作為土地利用要素的指標（表1）。

1.3.4 水土流失要素（B4） 水土流失的狀況直接決定水土保持措施的布局和重點工作方向，是水土保持區劃的基礎。江蘇省主要表現為丘陵山區（低山、丘陵、崗地）和平原區水土流失，大部分地區以水力侵蝕為主，水土流失強度以輕、微度流失為主，強度與面積的地域分布特征差異明顯［12］。2007年江蘇省水土流失定量監測［13］顯示，2007年全省水土流失總量1.96×107t，水土流失總面積89 364.5km2；微度水土流失量6.74×106t，水土流失面積83 243.4km2，占水土流失總面積的93.15%；輕度水土流失量4.27×106t，水土流失面積5 229.4km2，占水土流失總面積的5.85%；中度及以上水土流失量8.61×106t，水土流失面積891.7km2，占水土流失總面積的1%。水土流失要素主要為水土流失類型因子，包括水土流失面積比例（D16）、微度土壤侵蝕面積比（D17）、輕度土壤侵蝕面積比（D18）、中度土壤侵蝕面積比（D19）、強度土壤侵蝕面積比（D20）、極強度土壤侵蝕面積比（D21）和烈度土壤侵蝕面積比（D22）（表1）。

表1 江蘇省水土保持區劃指標

2 指標體系的主成分分析

2.1 數據來源

江蘇省水土保持區劃指標體系的主成分分析數據主要來源有于4個方面:（1）自然要素中的平均海拔數據是通過地理信息系統（GIS）從江蘇省30米分辨率的數字高程模型（DEM）中提取的，年均降水量和年均氣溫來源于江蘇省統計年鑒和各縣的政府網站，其它數據均來源于各地水利主管部門上報數據。（2）社會經濟統計數據來源于江蘇省統計年鑒和各地水利主管部門上報數據。（3）土地利用數據為2010年江蘇省各地土地利用數據，來源于各地水利主管部門上報數據和各地國土部門網站。（4）水土流失數據來源于江蘇省水土流失定量監測成果。數據均以縣級行政單元收集，共105個縣級單元，2 310個數據。由于資料來源所限，水土流失數據采用2007年數據，其它均為2010年數據。

2.2 數據標準化

由于選取的江蘇省水土保持區劃指標的來源不同，量化的方法各異，導致了各種變量的量綱和數量大小是不一致的，變化幅度也不相同。如果直接用指標值來計算，就會削弱絕對值小的變量的作用而突出絕對值大的變量的作用，不利于進一步的分析［14］。因此，為了給每種變量以統一度量，必須在進行主成分分析前，對原始數據進行數據標準化處理。本研究選用標準差標準化方法，以使區劃盡量保留實際值中的數值關系。標準化過程通過SPSS 18.0軟件自動實現。

標準差標準化公式為:

式中:Zij——第i個樣本的j變量標準化之后的值；Xij——第i個樣本的j變量的值；——第j個變量的算術平均值第j個變量的標準差

經過標準化變換后即變為:

2.3 主成分分析

2.3.1 主成分分析的原理與算法 主成分分析，又稱主組元分析、主分量分析，它是利用變量族的少數幾個線性組合（新的變量族）來解釋多維變量的協方差結構，挑選最佳變量子集，簡化數據，揭示變量間關系的一種多元統計分析方法［15］。通過降維技術，它可以把多個具有一定相關性的指標約化為少數幾個綜合指標，使其盡可能多地包含原始變量的信息［16］。因此，主成分分析被廣泛用于指標合成［17］。其計算步驟為:

（1）計算指標數據的相關矩陣。以處理后的數據得到的樣本協方差陣為樣本相關陣，設此時的數據矩陣為為指標數目，n為分區單元數，則相關系數矩陣R為

R＝（Rij）m×m

其中，r11＝r22＝r33＝…＝rmm＝1，i，j＝1，2，3，…，m。

（2）計算特征值和特征向量。由特征方程│R－λi│＝0，求得m 個特征值（i＝1，2，3，…，m），λi將其按大小順序排列為λ1≥λ2≥λ3≥…≥λm≥0，每個特征值對應的特征向量為:

將標準化后的指標變量轉換為成分表達式:

（3）根據累計貢獻率提取主成分及其權數。前p個綜合指標（p＜m）的方差與全部指標的總方差之比即為累積貢獻率，通常要求提取的主成分的數量p滿足a＞0.85，即

表示提取的p個綜合指標基本保留了原來全部指標的85%以上的信息，這樣就達到了用較少指標代替原來較多指標的目的。權數G為每個主成分得分方差貢獻率:

2.3.2 各要素的主成分分析 使用SPSS 18.0軟件對標準化后的數據進行主成分分析。

（1）自然要素指標主成分分析。① 首先在SPSS軟件下建立自然要素各指標的數據文件。② 執行“分析丨降維丨因子分析”命令，其中“抽取”對話框中方法選擇“主成分法”，抽取因子數量為5，保證抽取的主成分的累積貢獻率大于85%。“得分”對話框中選擇“保存為變量”，方法選擇“回歸”。③ 由主成分分析解釋的總方差分析結果可以看出，提取的前5個主成分的累積貢獻率為92.09%，大于85%。④ 根據主成分對應的方差貢獻率計算第1，2，3，4，5主成分的權重分別為0.34，0.26，0.16，0.13，0.11。⑤ 由主成分分析得到的成分矩陣詳見表2，由表2可以看出，第一主成分主要在年均降水量（D3）、年均氣溫（D4）上有較大載荷，因此第一主成分命名為氣候因子；第二主成分主要在丘陵山區面積比例（D2）上載荷較大，主要反映丘陵帶來的差異，因此第二主成分命名為地形地貌因子；第三主成分主要表現在水域面積比例（D7）指標上，因此第三主成分命名為水域因子；第4主成分主要表現在林草覆蓋率（D5）指標上，因此第4主成分命名為林草覆蓋因子；第5主成分主要表現在沙土面積比例（D6）指標上，因此第5主成分命名為土壤質地因子。

表2 自然要素主成分矩陣

（2）社會經濟要素指標主成分分析。分析計算過程同上，共提取3個社會經濟要素主成分，累積貢獻率92.98%，第1，2，3主成分的權重分別為0.50，0.37和0.13，根據成分矩陣各主成分分別命名為社會經濟要素綜合因子、二產比例因子、人均GDP因子。結果詳見表3。

表3 社會經濟要素主成分矩陣

（3）土地利用要素指標主成分分析。分析計算過程同上，共提取4個主成分，累積貢獻率100%，第1，2，3，4主成分的權重分別為0.36，0.25，0.21和0.18，根據成分矩陣分別命名為土地利用綜合因子、未利用地因子、園林地因子和建設用地因子。結果詳見表4。

表4 土地利用要素主成分矩陣

（4）水土流失要素指標主成分分析。分析計算過程同上，共提取3個主成分，累積貢獻率95.06%，第1，2，3主成分的權重分別為0.64，0.24和0.12，根據成分矩陣分別命名為水土流失綜合因子、微度因子和輕度因子。結果詳見表5。

表5 水土流失要素主成分矩陣

3 結果與分析

根據主成分分析，最終得到各要素主成分15個，達到了簡化數據，提取重點的效果。從各主成分權重來看，自然要素主要由氣候因子和地形地貌因子等構成，基本能反映江蘇省自然情況的區內一致性和區間差異性，其中水域因子在自然要素中也占了一定比重，體現了江蘇省水域寬廣，河網密集，內部差異顯著的特點；社會經濟要素主要由綜合因子和第二產值比例因子等構成，反映了江蘇省產業發展水平、特別是第二產業發展（尤其是生產建設項目）對江蘇省水土保持產生較大影響的特征；土地利用要素主要由綜合因子和未利用地因子等構成，說明江蘇省不同土地利用類型對水土保持產生了不同程度的影響；水土流失要素主要由水土流失綜合因子及微輕度因子組成，符合江蘇省主要以微輕度水土流失為主的實際，作為水土流失要素的主成分，能夠有效劃分不同水土流失情況和特征的區域（表6）。

表6 江蘇省水土保持區劃指標體系

每類主成分取代原來各要素的全部指標，可綜合反映各要素的特征。因此，以得出的15個主成分重新構建江蘇省水土保持區劃指標體系，結合相應的權重，即可計算出各類要素的綜合得分，為下一步的區劃奠定了基礎。

4 結論

（1）從自然要素、社會經濟要素、土地利用要素和水土流失要素4個方面選取22個指標，通過主成分分析，從中選取15個主成分，并分別確定其權重，來建立江蘇省水土保持區劃指標體系，為下一步江蘇省水土保持區劃工作提供了依據。

（2）從指標建立原則出發，依據江蘇省自然、社會、經濟、土地利用和水土流失特點選取的指標和主成分，比較全面地反映了江蘇省地區特色和江蘇省水土保持特征，結果表明采用的主成分分析方法科學、成熟、有效。

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