光杠桿法測(cè)量光微小位移研究

劉玲 張朝民

【摘要】介紹了一種高精度光微小位移測(cè)量方法。利用球面鏡將入射光（及移動(dòng)微小位移之后的光）反射到觀測(cè)屏，可將光束微小位移放大到人能用直尺測(cè)量的厘米量級(jí)，根據(jù)測(cè)得的觀測(cè)屏上兩反射光之間的距離，推到出光微小位移的計(jì)算公式，從而達(dá)到利用低精度手段測(cè)量高精度量的目的。

【關(guān)鍵詞】激光測(cè)量 微小位移 球面鏡 反射

微小位移測(cè)量是實(shí)現(xiàn)精加工的前提和基礎(chǔ)，也一直是物理領(lǐng)域人們熱衷研究的對(duì)象。對(duì)于光微小位移的測(cè)量，學(xué)科還處于技術(shù)發(fā)展階段，在國內(nèi)外尚未形成絕對(duì)的學(xué)科和技術(shù)優(yōu)勢(shì)。

本文推到的光微小位移的計(jì)算公式可用于研究古斯-漢欣位移效應(yīng)，該方法理論上可將光束的位移放大到幾千倍，實(shí)現(xiàn)對(duì)1微米光束位移的測(cè)定，為一些高精度要求實(shí)驗(yàn)提供理論支持，未來在實(shí)驗(yàn)應(yīng)用上有著廣泛的發(fā)展前景。

1測(cè)量公式推導(dǎo)

通過理論分析推算得出光微小位移與觀測(cè)屏上兩反射光線的距離關(guān)系式，并對(duì)所得式子展開化簡(jiǎn)得出光微小位移測(cè)定近似公式。實(shí)驗(yàn)原理示意圖如下：

（圖1）中為球面反射鏡中心點(diǎn)到觀測(cè)屏的垂線，點(diǎn)為光源開始的位置，點(diǎn)為光源移動(dòng)后的位置，點(diǎn)為點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)球面反射鏡點(diǎn)反射到觀測(cè)屏上的像點(diǎn)，點(diǎn)為光源移至點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)球面反射鏡點(diǎn)反射到觀測(cè)屏上的像點(diǎn)，觀測(cè)屏上兩像點(diǎn)的距離可測(cè)，以觀測(cè)屏為軸，球面鏡中心點(diǎn)到觀測(cè)屏的垂線為軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)球面鏡半徑為，，球面鏡球心點(diǎn)距觀測(cè)屏距離為，且，法線的斜率為，則

故反射光線的斜率為：

由公式（10）可知，研究要測(cè)的光微小位移的倒數(shù)與觀測(cè)屏上兩反射光線的距離d的倒數(shù)呈一次函數(shù)線性相關(guān)，故我們可根據(jù)測(cè)量得到的d求得光束的微小位移。

2結(jié)語

從推倒出的公式我們可以看出，測(cè)量觀測(cè)屏上兩反射光線的距離就可以求得光束的微小位移，當(dāng)球面反射鏡到觀測(cè)屏的距離為10米左右，球面反射鏡的直徑為1厘米時(shí)，光源光束移動(dòng)的距離通過光桿桿的方法放大了近千倍，實(shí)現(xiàn)了對(duì)光源光束微米級(jí)的移動(dòng)的測(cè)定，對(duì)光學(xué)精密測(cè)定有著重要意義。