基于參數(shù)化設(shè)計(jì)的三維橋梁模型構(gòu)建

吳學(xué)毅， 劉軍收， 尹 恒

（1. 西安理工大學(xué)信息科學(xué)系，陜西 西安 710048；2. 中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075）

基于參數(shù)化設(shè)計(jì)的三維橋梁模型構(gòu)建

吳學(xué)毅1， 劉軍收2， 尹 恒2

（1. 西安理工大學(xué)信息科學(xué)系，陜西 西安 710048；2. 中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710075）

參數(shù)化設(shè)計(jì)是幾何體建模的重要手段，而橋梁的三維可視化是當(dāng)今橋梁信息化的發(fā)展趨勢。論文針對(duì)橋梁外觀參數(shù)化模型可視化的需要，對(duì)幾何體參數(shù)化建模的原理和方法進(jìn)行了深入探討。結(jié)合橋梁結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分析了主要橋梁組件結(jié)構(gòu)（如 T梁、蓋梁柱式墩、輕型橋臺(tái)等）構(gòu)件圖的幾何和拓?fù)潢P(guān)系，對(duì)組件進(jìn)行了參數(shù)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)組件的三維建模；并對(duì)組件中特殊圖元（如圓弧倒角形墩柱、橋臺(tái)近似錐面護(hù)坡）的繪制算法進(jìn)行詳細(xì)研究；根據(jù)各組件間空間位置的拓?fù)潢P(guān)系，利用參數(shù)化變量驅(qū)動(dòng)計(jì)算各組件空間位置坐標(biāo)，進(jìn)行橋梁的快速拼接。完成的橋梁三維參數(shù)化建模以參數(shù)為驅(qū)動(dòng)，用戶可以對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行可視化修改。所實(shí)現(xiàn)的三維參數(shù)橋梁可視化系統(tǒng)具有模型構(gòu)建精致，參數(shù)化建模徹底、建模速度快，參數(shù)分類清晰，可視化效果好的特點(diǎn)。

橋梁；參數(shù)化設(shè)計(jì)；三維可視化

當(dāng)前三維圖形可視化技術(shù)被廣泛應(yīng)用于橋梁信息化的各個(gè)方面，如橋梁設(shè)計(jì)、橋梁結(jié)構(gòu)的分析和計(jì)算、方案比選的可視化分析和評(píng)價(jià)、競標(biāo)方案效果展示、施工圖設(shè)計(jì)成果的可視化檢驗(yàn)等[1-3]，相對(duì)而言在橋梁的建成后續(xù)管理、檢測、維護(hù)等的三維圖形可視化應(yīng)用研究與成果顯得寥寥無幾。橋梁種類雖然繁多，但其結(jié)構(gòu)組成和空間分布規(guī)律性很強(qiáng)，因此，采用三維參數(shù)化建模成為構(gòu)建三維可視化系統(tǒng)的必然選擇。

在橋梁三維建模的幾何拓?fù)潢P(guān)系組織上，也有參考機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域的成果。如在機(jī)械領(lǐng)域，產(chǎn)品設(shè)計(jì)圍繞工業(yè)化生產(chǎn)，主要以三維幾何模型為主，為研究零件間復(fù)雜的關(guān)系，研究者建立了基于拓?fù)錁浜驮Ｐ偷牧慵迥Ｐ蚚4]。在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究上，文獻(xiàn)[5]以掃描法和參數(shù)化特征造型為橋梁模型的主要造型方法，半邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[6]采用基于知識(shí)的參數(shù)化建模方法對(duì)橋梁的參數(shù)化建模進(jìn)行研究，提出了橋梁設(shè)計(jì)知識(shí)表達(dá)模型，知識(shí)獲取方法，橋梁結(jié)構(gòu)拼裝算法，橋梁智能變動(dòng)算法。文獻(xiàn)[7]結(jié)合斜拉橋結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，采用參數(shù)化方法對(duì)斜拉橋進(jìn)行三維建模，實(shí)現(xiàn)了斜拉橋三維可視化。本文對(duì)三維幾何體參數(shù)化建模的過程進(jìn)行了深入探討，并結(jié)合橋梁結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)橋梁組件的三維參數(shù)化建模及橋梁整體拼接進(jìn)行了研究，實(shí)現(xiàn)了9種橋梁結(jié)構(gòu)組合的三維可視化。

1 三維幾何體參數(shù)化設(shè)計(jì)

參數(shù)化設(shè)計(jì)（Parametric Design）是指將影響設(shè)計(jì)結(jié)果的各種要素進(jìn)行歸類，將這些要素變成某個(gè)函數(shù)的變量，并設(shè)計(jì)函數(shù)體中變量間的關(guān)系，則可以通過改變函數(shù)變量的不同取值，來得到不同的函數(shù)結(jié)果，或者說通過改變算法，能夠獲得相同函數(shù)所涵蓋的不同設(shè)計(jì)方案。參數(shù)化設(shè)計(jì)可用如下公式來描述：

其中，F(xiàn):( f1, f2, …, fn)是一系列參數(shù)方程，D:(d1，d2, …, dn)是F函數(shù)的變量，表示幾何尺寸間的約束關(guān)系，X:(x1, x2, …, xn)是F函數(shù)的變量，表示獲取的幾何特征點(diǎn)的坐標(biāo)，包括結(jié)果值。

對(duì)于三維幾何體的參數(shù)化建模，參數(shù)化設(shè)計(jì)要素主要涉及幾何體尺寸描述參數(shù)，尺寸參數(shù)映射為空間頂點(diǎn)坐標(biāo)，幾何體組成關(guān)系描述，幾何體間空間拓?fù)潢P(guān)系描述等。這些參數(shù)描述和拓?fù)潢P(guān)系可以模塊的形式嵌入到程序中。由于本文所關(guān)注的主要是用于橋梁檢測維護(hù)和橋梁外觀表現(xiàn)的建模，因此，采用了基于邊界表示法（boundary representation，B-reps）的實(shí)體建模方法。盡管橋梁構(gòu)件種類繁多，造型各異，但可以搜集到全面的橋梁各組件橫截面的幾何信息和縱向的跨徑拓?fù)湫畔ⅲ虼耍捎玫氖腔谔卣鲄?shù)法的截面設(shè)計(jì)來進(jìn)行橋梁各組件的三維參數(shù)化設(shè)計(jì)，同時(shí)基于橋梁縱向的跨徑拓?fù)浼s束建立橋梁的整體拼接關(guān)系。

2 橋梁組件三維參數(shù)化建模

本文主要針對(duì)空心板、T梁、小箱梁、連續(xù)板、連續(xù)等高箱梁、柱式墩、蓋梁柱式墩、輕型橋臺(tái)和重力式橋臺(tái)這9種主要組件結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維參數(shù)化建模，其模型主要是通過描述橫截面參數(shù)進(jìn)行縱向拉伸來建模。橋梁組件參數(shù)化建模過程如下：

1） 從橋梁設(shè)計(jì)圖中獲得組件橫截面和縱向拉伸幾何尺寸和空間分布拓?fù)潢P(guān)系描述變量[8]；

2） 建立模型的局部坐標(biāo)系，根據(jù)組件的外圍幾何分布，確定組成組件外表面多邊形及多邊形共線、線段共點(diǎn)的關(guān)系，從而完成將組件外表面尺寸變量映射為描述組件的頂點(diǎn)空間坐標(biāo)的過程。此時(shí)每個(gè)空間頂點(diǎn)的3個(gè)坐標(biāo)值完全由幾何尺寸變量的表達(dá)式表示。在此過程中合理地設(shè)置每個(gè)組件的局部坐標(biāo)系原點(diǎn)位置對(duì)于由組件拼接成為部件，由部件拼接為整個(gè)橋梁的便捷性影響很大；

3） 確定每個(gè)外表面多邊形的繪制形狀和組成該多邊形的空間頂點(diǎn)；

4） 利用幾何體的多邊形繪制函數(shù)進(jìn)行各外表面的繪制，并通過顏色設(shè)置或紋理映射等增加物體的真實(shí)感。

2.1 橋梁組件的參數(shù)化描述

由于橋梁組件截面類型較多，每一類的截面都有其特有的從設(shè)計(jì)參數(shù)到空間三維坐標(biāo)的映射關(guān)系，依據(jù)參數(shù)化造型理論，需要確立的特征參數(shù)主要有以下3類：形狀特征參數(shù)、約束參數(shù)、層次結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1） 首先通過形狀特征參數(shù)描述橋梁各組件的外觀幾何尺寸。其中又分主要參數(shù)和次級(jí)參數(shù)，主要參數(shù)是在橋梁各組件的結(jié)構(gòu)計(jì)算中，依據(jù)規(guī)范及各組件的主尺寸等參數(shù)列出繪制各組件所需要的尺寸和參數(shù)。次級(jí)參數(shù)一般是指通過一定的約束條件由主要參數(shù)確定的參數(shù)。如：重力橋臺(tái)中帽梁伸出前墻及伸出左右側(cè)墻的尺寸等。

2） 然后再通過定位約束參數(shù)以及層次結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行橋梁各組件的拼接以及整橋拼接關(guān)系的描述。定位約束參數(shù)體現(xiàn)在2個(gè)層次關(guān)系上，一個(gè)是組件中各個(gè)幾何體間的位置關(guān)系，如在蓋梁柱式墩中墩柱位于蓋梁下部的位置描述；一個(gè)是在使用組件拼接橋梁時(shí)各個(gè)組件的位置關(guān)系，如第一塊主梁位于左側(cè)輕型橋臺(tái)的位置。層次結(jié)構(gòu)參數(shù)主要是描述一座橋梁的組成層次關(guān)系。

由于橋梁的組件種類眾多，形狀參數(shù)各不相同，需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行合理歸類。根據(jù)一般橋梁的構(gòu)件圖，橋梁建模參數(shù)可以歸納為以下5個(gè)部分：

（1） 橋梁整體布局建模基本參數(shù)：包括孔跨信息、各組件空間位置拓?fù)湫畔⒌取?/p>

（2） 主梁建模參數(shù)：包括主梁橫截面類型、截面幾何尺寸以及主梁的片數(shù)等。

（3） 橋墩建模參數(shù)：根據(jù)橋墩類型，獲取相應(yīng)的幾何參數(shù)。按照便于建模的原則，將橋墩模型劃分成若干部分，根據(jù)各部分空間位置拓?fù)潢P(guān)系拼接成橋墩整體。

（4） 橋臺(tái)建模參數(shù)：包括不同橋臺(tái)類型各組件的幾何參數(shù)，各組件的空間位置拓?fù)潢P(guān)系參數(shù)。

（5） 橋面、護(hù)欄和其他部分的建模參數(shù)。

2.2 橋梁組件的建模

對(duì)空心板、簡支變連續(xù)小箱梁、連續(xù)板、T梁以及等高連續(xù)箱梁5種主梁的建模采用基于參數(shù)化草圖產(chǎn)生三維實(shí)體模型的方法，主要以主梁橫斷面圖和相關(guān)特征參數(shù)為基礎(chǔ)。下部結(jié)構(gòu)包括輕型橋臺(tái)、重力橋臺(tái)蓋梁柱式墩和柱式墩。這些結(jié)構(gòu)組成復(fù)雜，均是在對(duì)其各組成部分建模的基礎(chǔ)上，再根據(jù)其空間結(jié)構(gòu)位置分布關(guān)系進(jìn)行拼接。如蓋梁柱式墩由蓋梁、墩柱、支座、墊石等組件構(gòu)成，柱式墩主要由方形墩或圓形墩柱、支座、墊石等組件構(gòu)成。這些組件盡管形狀和組成各異，截面參數(shù)描述均不相同，但其建模過程相同，下面以T梁為例來介紹其建模過程。

1） 各部分的參數(shù)描述如下：T梁高度H，跨中肋板寬度bF，中梁頂寬bTB，馬蹄寬度bD，邊梁外側(cè)半寬bT，馬蹄過渡高度bD，懸臂加腋寬度bF，跨中馬蹄高度hD，懸臂端部厚度hY，支點(diǎn)馬蹄高度hB，懸臂根部厚度hR，如圖1左側(cè)所示。

2） 定義其局部坐標(biāo)中心在O點(diǎn)，通過其尺寸約束關(guān)系求解梁體各頂點(diǎn)在三維坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，各頂點(diǎn)坐標(biāo)求解時(shí)是按照各面之間的連接關(guān)系和空間頂點(diǎn)位置關(guān)系進(jìn)行映射。

3） 根據(jù)橫斷面兩邊頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求解后面各頂點(diǎn)的三維坐標(biāo)。由于主梁橫斷面的前后面都是對(duì)稱的，所以后面的各頂點(diǎn)坐標(biāo)都在前面的各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的 x軸上加上 length，其中l(wèi)ength為主梁長度。

4） 建立網(wǎng)格頂點(diǎn)數(shù)組GridVertices。

5） 定義多邊形頂點(diǎn)組成數(shù)組 frontBase來決定 GridVertices中的頂點(diǎn)在不同面中的組織方式。

6） 將 frontBase加入到幾何體節(jié)點(diǎn)frontGeometry下，再將frontGeometry節(jié)點(diǎn)加入到繪制T梁的葉節(jié)點(diǎn)Geode下，T梁的一面繪制完，其它各面的繪制過程與此類似，這樣繪制出來的各個(gè)面就形成T梁的三維模型，T梁的三維模型如圖2(c)所示。

根據(jù)上述理論，繪制出的5種主梁三維模型如圖2所示。

2.3 特殊圖元三維參數(shù)化建模

在橋梁各組件建模過程中，有一些特殊的圖元不能用上述方法進(jìn)行建模，需要設(shè)計(jì)特殊的算法來進(jìn)行建模。如：墩柱中具有圓弧倒角的方墩、圓柱墩中過渡加寬部分、橋臺(tái)的近似錐面護(hù)坡以及主梁繪制中的凹多邊形面片等。

2.3.1 墩柱過渡加寬段繪制算法

墩柱主要分圓形墩柱和方形墩柱兩種，而方形墩柱又分為無倒角、直角倒角和圓弧倒角3種。在繪制圓形墩柱時(shí)，可使用OpenSceneGraph中預(yù)定義幾何體，調(diào)用繪制圓柱體函數(shù)即可。某些圓形墩柱中間有過渡加寬部分，可采用以下方法進(jìn)行建模，如圖3所示，加寬段上圓柱的半徑為r1，下圓柱的半徑為r2：

1） 在上下圓面上將圓弧等分為若干段，比如將每1/4圓弧平分成4段，每段圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為θ/4，其中θ=π/2。

2） 定義以圖中 O點(diǎn)為此部分局部坐標(biāo)原點(diǎn)，計(jì)算得到插入點(diǎn) A的坐標(biāo)(r1 *cos(θ/4), -(r1*sin(θ/4)),0)，同理可得到 B點(diǎn)的坐標(biāo)為(r1*cos(θ/2),-(r1*sin(θ/2),0)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(r1*cos(3θ/4),-(r1*sin(3θ/4),0)，其它插入點(diǎn)的坐標(biāo)也由此計(jì)算得到。

3） 再按上下對(duì)應(yīng)的每 4個(gè)點(diǎn)繪制小四邊形，由此逼近圓錐效果，如圖中以ABFE 4點(diǎn)繪制四邊形，依次類推，得到圓形墩柱三維模型如圖4所示。

圖3 圓形墩柱過渡加寬段繪制原理

圖4 圓形墩柱過渡加寬段繪制效果

2.3.2 近似錐面護(hù)坡繪制算法

橋臺(tái)的組件非常多，這些組件中大部分的三維參數(shù)化建模與前面介紹的組件建模方法一致。但左右側(cè)近似錐面護(hù)坡較為特殊，由于護(hù)坡在總體形狀上接近于1/4圓錐體結(jié)構(gòu)，但其錐底面的2個(gè)弧半徑往往是不等長的，直接調(diào)用圓錐函數(shù)繪制出的效果很不理想（底面半徑是等長的），如圖6所示。為了能精細(xì)、準(zhǔn)確地繪制護(hù)坡，本文設(shè)計(jì)了如下算法可完成護(hù)坡的建模。如圖5所示（以左側(cè)近似錐面護(hù)坡為例），A點(diǎn)為臺(tái)前棱臺(tái)底部端點(diǎn)（即臺(tái)前棱臺(tái)底部長度為L1），B點(diǎn)為左側(cè)護(hù)坡底部端點(diǎn)（即左側(cè)護(hù)坡底部長度為L2）；求解由A、B形成的弧，并將弧AB進(jìn)行等分，由O點(diǎn)與弧上相鄰2點(diǎn)形成三角形來近似逼近錐面。其中弧AB的中心取線段AB的中垂線與x軸和y軸交點(diǎn)中距離最小的交點(diǎn)。對(duì)于L1大于L2如圖5(a)所示，則弧AB的中心取在線段AB中垂線與x軸的交點(diǎn)C處；對(duì)于L1小于L2如圖5(b)所示，則弧AB的中心取在線段AB中垂線與y軸的交點(diǎn)C處。整個(gè)左側(cè)近似錐面護(hù)坡的參數(shù)由錐高（臺(tái)后路基高度）zH、臺(tái)前棱臺(tái)底部長度L1及左側(cè)護(hù)坡底部長度L2決定。

1） 由AB兩點(diǎn)坐標(biāo)可算出線段AB的方程為：y=-(L2/L1)*x+L2；

2） 由此可計(jì)算出線段AB的中垂線方程為：y-(L2/2)=(L1/L2)*(x-L1/2)；

3） 當(dāng)L1＞L2時(shí)，如圖5(a)所示，取此中垂線與x軸的交點(diǎn)為圓弧的圓心，故計(jì)算與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C(x1, y1, 0)，令y1=0，得到x1=L1/2-(L2*L2)/(2*L1)；

4） 此時(shí)，得到所需繪制圓弧的半徑r=L1-x1;

5） 計(jì)算弧AB的弧心角。由向量CA與向量CB夾角公式可得，

其中θ為向量CA與向量CB的夾角。

6） 將圓弧平均分成n段，則第i點(diǎn)的坐標(biāo)為( r*cos(θ/n*i)+x1, r*sin(θ/n*i), 0)，再以這些點(diǎn)中每相鄰兩點(diǎn)與O(0, 0, zH )繪制三角形面片，則可得到逼近椎面。

在上述第3步中，若L1小于等于L2時(shí)，如圖5(b)所示，取其中垂線與Y軸的交點(diǎn)為圓弧圓心，計(jì)算與Y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C(x2, y2,0)，令x2=0，得到y(tǒng)2=L2/2-(L1*L1)/(2*L2)；此時(shí)得到所需繪制圓弧的半徑r =L2-y2；同樣使用向量間夾角公式算出此時(shí)的夾角θ。繪制出的護(hù)坡三維模型如圖7所示。

本研究各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于2001—2016年《四川省統(tǒng)計(jì)年鑒》.依據(jù)國家區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略和五年計(jì)劃選取時(shí)間斷面，分別為西部大開發(fā)戰(zhàn)略的起始時(shí)間2000年，第十個(gè)五年計(jì)劃的結(jié)束時(shí)間2005年，第十二個(gè)五年計(jì)劃的開始時(shí)間2011年和結(jié)束時(shí)間2015年.結(jié)合行政區(qū)劃變動(dòng)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的實(shí)際情況，以2015年行政區(qū)劃的56個(gè)縣(區(qū))作為研究區(qū).

圖5 橋臺(tái)護(hù)坡繪制原理圖

圖6 圓錐函數(shù)繪制出的護(hù)坡三維模型

圖7 本文中所用算法繪制出的護(hù)坡三維模型

3 橋梁拼接

3.1 橋梁結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

橋梁布局結(jié)構(gòu)如圖8所示，橋梁中心線是橋梁拼接中一個(gè)重要的參考位置，布孔線是兩孔主梁的接縫線，也是本文中橋墩的默認(rèn)位置。沿橋梁中心線縱橋向從左往右拼接橋梁，并定義橋梁中心線與世界坐標(biāo)系的X軸重合。依據(jù)橋梁各組件空間位置拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行整橋拼接，在橋梁一般的結(jié)構(gòu)中，其上部結(jié)構(gòu)即主梁是由跨徑組成來描述的，每一跨又由結(jié)構(gòu)相似的幾孔組成，橋梁各組件的空間位置描述如下：左側(cè)橋臺(tái)，其局部坐標(biāo)系原點(diǎn)與全橋的世界坐標(biāo)系原點(diǎn)重合；第一孔主梁的左端位于左側(cè)橋臺(tái)的帽梁局部坐標(biāo)系原點(diǎn)上；橋墩位于第一跨主梁與第二跨主梁之間下方；依次，從左往右，所有跨數(shù)主梁及橋墩拼接完，再繪制其右側(cè)橋臺(tái)，最后一孔主梁的最右端同樣位于右側(cè)橋臺(tái)的帽梁局部坐標(biāo)系原點(diǎn)。

圖8 橋梁組件空間布局圖

3.2 橋梁主梁拼接

橋梁的5種主梁中空心板、簡支變連續(xù)小箱梁、T梁是由若干塊板梁橫向拼接而成。本文采用如下算法完成了空心板的拼接，簡支變連續(xù)小箱梁、T梁的拼接與此相同。各組件的局部坐標(biāo)系原點(diǎn)位于左側(cè)上部中心位置，而所拼接的空心板在將其拼接到整個(gè)橋梁上時(shí)，應(yīng)確保其組件的局部坐標(biāo)系原點(diǎn)位于板梁的左側(cè)上端部中心位置，因此，當(dāng)空心板塊數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)，其局部坐標(biāo)系原點(diǎn)位置是有所差異的。由Num塊空心板組成一孔的板梁拼接算法如下：

1） 判斷板梁的塊數(shù)Num是奇數(shù)還是偶數(shù)，若為偶數(shù)，則橋梁中心線位于 Num/2號(hào)板與（Num/2+1）號(hào)板之間；若為奇數(shù)，則橋梁中心線位于(Num+1)/2號(hào)板的中心線上。

2） 進(jìn)行循環(huán)控制（i=0;i＜Num-2;i++，i為循環(huán)控制變量）以便繪制每一塊中間板。若循環(huán)未結(jié)束則繼續(xù)；若循環(huán)結(jié)束則進(jìn)入6）。

4） 若Num為偶數(shù)，則循環(huán)繪制第Num/2號(hào)板的右邊的第j塊板梁，其中心位置為pos(0，-(bT/2+bT*j,0)；若 Num為奇數(shù)，則循環(huán)繪制第Num/2號(hào)板的右邊的 j塊板梁，其中心位置為pos(0,-bT*j,0)。j++。

5） 若Num為偶數(shù)，則循環(huán)繪制第Num/2號(hào)板的左邊的k-1塊板梁，其中心位置為pos(0，（bT/2+bT*(k-1),0)；若 Num為奇數(shù)，則循環(huán)繪制第Num/2號(hào)板的左邊的k塊板梁，其中心位置為pos(0, bT*k, 0)。k++。

6） 若中間板繪制結(jié)束，則可繪制右邊板。若 Num 為偶數(shù)，則其中心位置為pos(0,-(( j+1)*bT+bT/2),0)；若Num為奇數(shù)，則其中心位置為pos(0,-( j+1)*bT,0)。

7） 繪制左邊板。若 Num為偶數(shù)，則其中心位置 pos(0,(k*bT+bT/2),0)；若 Num為奇數(shù)，則其中心位置pos(0,((k+1)*bT),0)。

根據(jù)上述算法完成的空心板和小箱梁的拼接，如圖9所示。

圖9 奇塊空心板與偶數(shù)塊小箱梁的三維模型

3.3 全橋拼接

本文是基于橋梁整體縱向的位置分布約束建立橋梁的整體拼接關(guān)系。全橋拼接的算法如下：

1） 按照橋梁編號(hào)讀取數(shù)據(jù)庫中存儲(chǔ)各橋梁組件的幾何參數(shù)數(shù)據(jù)，并解析橋梁跨徑組成信息，分別得到構(gòu)成橋梁橋臺(tái)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)體向量、橋梁上部結(jié)構(gòu)向量和橋梁下部結(jié)構(gòu)向量；

2） 首先判斷左側(cè)橋臺(tái)類型，若存儲(chǔ)輕型橋臺(tái)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)體向量數(shù)組大于0，則調(diào)用繪制輕型橋臺(tái)函數(shù)，若存儲(chǔ)重力式橋臺(tái)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)體向量數(shù)組大于0，則調(diào)用繪制重力式橋臺(tái)函數(shù)。左側(cè)橋臺(tái)局部坐標(biāo)系原點(diǎn)定于帽梁上部中心位置，在全橋三維場景（世界坐標(biāo)系）中位置為（-L/2,0,0），其中L是橋梁總長度；

3） 循環(huán)遍歷上部結(jié)構(gòu)向量數(shù)組，繪制每一跨。通過判斷上部結(jié)構(gòu)的類型，調(diào)用不同的上部結(jié)構(gòu)繪制函數(shù)，如當(dāng)前上部結(jié)構(gòu)為空心板，則調(diào)用空心板繪制函數(shù)；此處，不同的上部結(jié)構(gòu)由于其局部坐標(biāo)系建立方式不同，故上部結(jié)構(gòu)的三維場景的擺放位置也不盡相同，其中 X方向是通過累積每一孔跨長度，來確定下一孔的X坐標(biāo)，Y方向上沒有變化，Z方向則是根據(jù)不同的主梁類型繪制時(shí)的局部坐標(biāo)系而定。如：若以變量LJlen來表示累計(jì)上部結(jié)構(gòu)的孔跨長度，則空心板局部坐標(biāo)系原點(diǎn)在全橋三維場景空間位置為：(LJlen*1000, 0, h)等。

4） 循環(huán)遍歷下部結(jié)構(gòu)向量數(shù)組，繪制每一個(gè)橋墩。根據(jù)下部結(jié)構(gòu)組件數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)體中類型 m_type判斷是蓋梁柱式墩還是柱式墩，分別調(diào)用不同的繪制函數(shù)，定義LJdis來累計(jì)每一跨主梁的長度即橋墩之間的距離，可得每個(gè)橋墩的位置。

5） 繪制右側(cè)橋臺(tái)，同樣是先判斷哪個(gè)橋臺(tái)的結(jié)構(gòu)體向量數(shù)組中有數(shù)據(jù)，則調(diào)用該橋臺(tái)的繪制函數(shù)，橋臺(tái)在繪制時(shí)是按照順橋向的左側(cè)橋臺(tái)繪制的，所以繪制右側(cè)橋臺(tái)時(shí)要先添加一個(gè)位姿變換節(jié)點(diǎn)，使其繞Z軸旋轉(zhuǎn)180度；在此節(jié)點(diǎn)下再添加繪制橋臺(tái)函數(shù)。

6） 繪制左右護(hù)欄等。

根據(jù)以上算法，可以將九種組件進(jìn)行不同組合，如圖10所示為全橋拼接后的三維模型效果。

圖10 不同橋型拼接后的全橋顯示圖

4 結(jié) 束 語

參數(shù)化設(shè)計(jì)方法可以有效解決使用適當(dāng)?shù)膮?shù)關(guān)系描述對(duì)具有相似結(jié)構(gòu)對(duì)象進(jìn)行建模問題，橋梁以其結(jié)構(gòu)規(guī)律的特點(diǎn)，可徹底進(jìn)行參數(shù)化建模。本文對(duì)橋梁參數(shù)化建模的關(guān)鍵問題進(jìn)行了研究，所設(shè)計(jì)的橋梁三維參數(shù)化建模以參數(shù)為驅(qū)動(dòng)，用戶可以通過可視化參數(shù)修改對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行觀察。依據(jù)本文的相關(guān)算法和過程構(gòu)建的三維參數(shù)橋梁可視化系統(tǒng)具有模型構(gòu)建精致，參數(shù)化建模徹底、建模速度快，參數(shù)分類清晰，可視化效果好的特點(diǎn)。

[1] Rafael S, Ronen B．Impact of three-dimensional parametric modeling of buildings on productivity in structural engineering practice [J]. Automation in Construction, 2008, (4):202-208.

[2] Kettil P, Wiberg N E. Application of 3D solid modeling and simulation programs to a bridge structure [J]. Engineering with Computers, 2002, 18:160-169.

[3] 彭衛(wèi)兵, 宋亮亮, 趙 安. 可計(jì)算的復(fù)雜橋梁特征建模技術(shù)研究[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究, 2009, 26(9):3425-3427.

[4] Bidarra R, Madeira J, NEELS W J, et al. Efficiency of boundary evaluation for a cellular model [J]. Computer Aided Design, 2005, 37(12):1266-1284.

[5] 陸鐵堅(jiān), 等. 橋梁三維造型及其視景仿真[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) , 2005, 36(3):501-505.

[6] 陳 明, 胡世德. 基于知識(shí)的橋梁參數(shù)化建模[J].工程圖學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 32(5):1-9.

[7] 扈春霞, 王子茹. 基于 OpenGL的參數(shù)化斜拉橋三維可視化的研究[J]. 江漢大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2008, 36(2):47-49.

[8] Meidenha V, Bronsvoor J W F. Solving topological constraints for declarative families of objects [J]. Computer Aided Design, 2007, 39(8):652-662.

3D Bridge Modeling based on Parametric Design

Wu Xueyi1, Liu Junshou2, Yin Heng2
( 1. Department of Information Science, Xi’an Uninersity of Technology, xi’an Shaanxi 710048, China; 2. CCCC First Highway Consultants Co.LTD. Xi’an Shaanxi 710075, China )

Parameter design is an important means of the geometric modeling, three-dimensional visualization of the bridge is the development trend of today's bridge information technology. In order to satisfy the needs of visualization of the bridge appearance using parametric design method, the principles and methods of the geometry of parametric modeling are deeply discussed. Combining the characteristics of the bridge structure, geometric information and topological information of nine major bridge component structures (such as T beam, beam-column type pier, light abutment, etc.) are analyzed, the parametric design of bridge components is presented in details, the three-dimensional modeling of bridge components is realized; special primitives and components (such as arc inverted angle pier, abutment slope protection) rendering algorithm is studied. According to topological relations based on the spatial location of each component, bridge can be rapid spliced which uses parametric variables to drive calculation of the spatial position coordinates of each component. After completion of the bridge 3D parametric modeling drived by parameters, the user can visualize the design results. The 3D parametric bridge visualization system achieves fined model, thorough parametric, fast , clear classification, and good visual effects.

bridge; parametric design; three-dimensional visualization

TP 391.7

A

2095-302X (2013)02-0076-07

2012-03-19；定稿日期：2012-04-23

吳學(xué)毅（1966-），男，陜西咸陽人，副教授，主要研究方向?yàn)槿S圖形可視化與虛擬現(xiàn)實(shí)。E-mail：wuxy@xaut.edu.cn