基于RST的混凝土硫酸鹽侵蝕評價指標分析及損傷程度預測

聶彥鋒 錢春香

(東南大學材料科學與工程學院，南京211189)

(東南大學江蘇省土木工程材料重點實驗室，南京211189)

硫酸鹽侵蝕是混凝土結構腐蝕中最為廣泛和復雜的形式.面對硫酸鹽侵蝕破壞問題，研究者們主要對硫酸鹽侵蝕類型和侵蝕機理方面進行了研究，并尋求有效的預防措施.要預防混凝土受硫酸鹽侵蝕，首要問題是如何選取合適指標來客觀、有效、快速地評估混凝土的腐蝕損傷程度.因此，對混凝土硫酸鹽侵蝕評價指標的分析顯得尤為重要.

目前，在混凝土抗硫酸鹽侵蝕研究方面還沒有統一的實驗方法和評價指標.根據研究目的不同，選取不同的實驗方法和性能指標進行結果評價，一般可利用視角觀測［1］、質量變化［2］、強度衰減［3］、無損檢測手段［4］及膨脹值［5－6］來評價混凝土抗硫酸鹽侵蝕性能.然而，對于相同的腐蝕程度，上述各個評價指標的結果和趨勢各不相同，甚至是矛盾的.這是因為這些指標在評價腐蝕程度時各有所長，相互之間具有一定的關聯，展現出不同的重要性.為了體現評估結果對各評價指標的依賴度和敏感程度，可以依據各指標的權重系數來反映它們之間的相對重要性.

粗糙集理論是由Pawlak［7］提出的一種處理不確定性問題的新型數學工具，將權重問題轉化為粗糙集中屬性重要性評價問題.本文采用粗糙集理論，分析了各個指標對表征混凝土硫酸鹽侵蝕損傷程度的權重.然后，利用原始實驗數據提供的信息，選擇適當的特征，挖掘各個指標之間的相關性和組合關系，并將得到的結論應用于混凝土硫酸鹽侵蝕的損傷程度預測中.

1 粗糙集理論及權重確定

粗糙集理論的重要作用之一是對屬性重要性的評價.即從決策表中去掉某一屬性，然后檢查決策表決策能力的改變情況，得到各個評價指標的屬性重要性，并建立相應評價指標進行規則選取，以作為預測的依據［8－9］.

1.1 知識的含義

在粗糙集理論中，知識被當作一種分類能力.用集合的概念表示為，使用等價關系集R 對離散表示的空間U 進行劃分，則知識就是R 對U 劃分的結果.在等價關系集R 中，利用所有關系集對空間U 進行劃分時，知識庫K 可以定義為屬于R 中的所有可能關系對U 的劃分，即

給定一組數據U 與等價關系集R，在R 下對U的劃分即為知識，表示為U/R.

1.2 決策屬性依賴度和屬性重要性

設四元組S=(U，A，V，f)為一知識表達系統.其中，U 為論域;A =C∪D，C∩D =?，C 為條件屬性集，D 為決策屬性集;V 為屬性值的集合;f:U ×A→V 為信息函數.由條件屬性和決策屬性建立的知識表達系統稱為決策表.假設U/C = {x1，x2，…，xn}，U/D ={y1，y2，…，ym}，若k 滿足則決策屬性D 是k 度信賴于條件屬性C 的.式中，γC(D)為決策屬性集對條件屬性集的依賴程度.

若k=1，則D 完全依賴于C;若0 ＜k ＜1，則D部分依賴于C;若k=0，則D 完全獨立于C.

在決策表中，不同的條件屬性可能具有不同的重要性.為了挖掘不同條件屬性的重要性，對知識進行約簡.若去掉某條件屬性后，相應分類變化較大，說明該屬性的重要性較高;反之，說明該屬性的重要性較低.條件屬性Ci關于決策屬性D 的重要程度為

式中，γCCi(D)，σCD(Ci)分別為評價指標的條件依賴度和重要性系數.根據粗糙集理論，σCD(Ci)越大，則屬性Ci在整個條件屬性集合中的重要性越高.

1.3 決策規則

設約簡后的決策信息系統S =(U，C ∪D，V，f)，xi和yj分別表示U/C 和U/D 中各個等價類，des(xi)和des(yj)分別表示等價類xi和yj對于各條件屬性值的特定取值，則決策規則為

粗糙集的規則產生形式如下:

IF{條件屬性集合}THEN{決策屬性集合}

OR{條件屬性集合}→{決策屬性集合}

在實際運用中，可以根據簡化后的決策規則對類似條件的情況進行預測.

1.4 權系數的確定

依據粗糙集理論，權系數的計算步驟如下:

①對各屬性值進行離散化處理，形成決策表;

②根據式(2)計算決策屬性D 對所有條件屬性C 的依賴度;

③對于每個評價指標Ci，根據式(3)計算決策屬性D 對條件屬性C－Ci的依賴度;

④根據式(4)，計算每個評價指標在所有指標集合中的重要性;

⑤第i 個評價指標的權重系數為

2 實驗及測試結果

2.1 原材料

實驗中水泥采用湖北省黃石市華新水泥股份有限公司生產的PI 52.5 硅酸鹽水泥，密度和比表面積分別為3.19 g/cm3和369.8 m2/kg.細骨料采用河砂，細度模數為2.53，表觀密度為2.65 g/cm3.粗骨料采用石灰巖，5～20 mm 連續級配，表觀密度為2.55 g/cm3.

2.2 實驗方案

試件尺寸選取如下3 種類型:①尺寸為100 mm ×100 mm ×100 mm 的立方體試件，用于測量強度、回彈值、質量變化率及觀察表面損傷情況，參考《普通混凝土力學性能實驗方法標準》(GB/T 50081—2002)［10］和《超聲回彈綜合法檢測混凝土強度技術規程》(CECS 02:2005)［11］進行.②尺寸為100 mm ×100 mm ×400 mm 的棱柱體試件，用于測量超聲波速變化和侵蝕深度，參考《超聲回彈綜合法檢測混凝土強度技術規程》(CECS 02:2005)和相關實驗研究［12］進行.③尺寸為70 mm×70 mm ×280 mm 的棱柱體試件，用于測量長度變化，參考相關實驗研究［13］進行.實驗中混凝土的配合比見表1.

表1 混凝土配合比設計 kg

2.3 實驗方法

采取烘干-浸泡循環的實驗室加速方法進行試驗.浸泡環境選取質量分數為10%的硫酸鈉溶液，烘干溫度為60 ℃.試件養護28 d 后，在室溫下浸泡于硫酸鹽溶液中2 d，取出擦干水分晾干，4 h 后放入烘箱中，以60 ℃恒溫烘20 h，取出冷卻，4 h 后再放入硫酸鹽溶液浸泡.如此循環60 次，每5 個循環后檢測1 次.

2.4 指標選取及測試結果

混凝土硫酸鹽侵蝕評價指標應根據實際工程所處的環境進行選取，同時，還應本著所選取的指標易于測定的原則.本文選取以下幾個指標作為評價依據:①抗壓強度，體現了混凝土硫酸鹽侵蝕的強度特性，也是結構設計和安全最關心的指標.②超聲波波速，反映了混凝土硫酸鹽侵蝕的內部情況，本質上與采用動彈性模量指標是一樣的.該指標在現場較動彈性模量易于測量，而且通過現場測量得到的超聲波速可以換算為動彈性模量.③侵蝕深度，直觀反映了混凝土硫酸鹽侵蝕狀態，可用無損檢測的方法測量.④長度變化率，主要用于評價小試件水泥砂漿抗硫酸鹽侵蝕性能.⑤回彈值，體現了混凝土硫酸鹽侵蝕表層損傷狀態，易于被檢測.⑥質量變化率，體現了混凝土硫酸鹽侵蝕產物生成及混凝土剝落情況.

各個評價指標的測試均在相同循環周期時進行，每5 個循環后對上述指標進行測試，持續半年時間，且每個指標均按照相關測試規范進行.測試結果見表2.

表2 各評價指標的實測結果

3 粗糙集決策模型

為了應用粗糙集理論評判混凝土硫酸鹽侵蝕評價指標的權系數，應首先建立關系數據模型，確定條件屬性集和決策屬性集.然后，將各個屬性特征化，形成決策表.

3.1 關系數據模型

在混凝土結構設計、質量評估和可持續壽命評估時，一個最基本的指標是混凝土強度.結合相應規范、已有方法、實踐經驗等多方面因素，混凝土硫酸鹽侵蝕損傷等級劃分的最基本參數仍然是強度，故將強度選取為決策屬性.結合硫酸鹽侵蝕機理，將混凝土硫酸鹽侵蝕劃分為4 個等級:輕度、中度、嚴重、失效［1，14］，即決策屬性D ={1，2，3，4}，其他評價指為條件屬性.

3.2 屬性特征化

根據粗糙集理論，決策表中的值要用離散數據表達，因此需要對各個屬性進行離散化處理.離散化算法包括等距離劃分算法、等頻率劃分算法、基于屬性重要性的離散化算法等［15］.不論采用哪種離散化方法，都應滿足離散化后信息損失最小和屬性種類盡量少的條件.根據混凝土硫酸鹽侵蝕評價指標的數據樣本特點，同時為了達到保持數據樣本原特點和屬性種類盡量小的目的，考慮采取等距離劃分算法和近似等距離劃分算法進行處理(見表3).

表3 條件屬性和決策屬性的離散區間

3.3 決策表

各條件屬性和決策屬性的對應關系是復雜的.根據3.2 節中條件屬性和決策屬性的離散區間特征值，分別對其進行離散化處理，結果見表4.

表4 屬性離散化結果

3.4 屬性約簡及權系數的計算

依照1.4 節中權系數確定步驟進行計算，結果見表5.由表可知，在混凝土硫酸鹽侵蝕評價指標中，長度變化率和超聲波波速二者的權系數最大，回彈值次之，質量變化率和侵蝕深度最小.長度變化率體現了硫酸鹽侵蝕產物在混凝土內部積累對混凝土的影響，超聲波波速體現了硫酸鹽侵蝕對混凝土內部造成的影響，二者均反映了混凝土硫酸鹽侵蝕的本質和機理.回彈值本身只能體現混凝土表面強度的變化情況，無法反映內部情況.質量變化率和侵蝕深度雖然能夠直觀地體現硫酸鹽侵蝕狀態，但這需要長時間的積累，對硫酸鹽侵蝕反映較為滯后，且較難現場檢測.由此表明，基于粗糙集理論對各個評價指標的重要性分析符合混凝土硫酸鹽侵蝕損傷的特點，體現了各個評價指標的特點和作用.因此，在混凝土硫酸鹽侵蝕評價指標中選取超聲波波速、長度變化率和回彈值較為合適.

表5 各個指標的依賴度、重要性及權系數

3.5 規則提取

經屬性約簡，去掉不重要的評價指標，可以得到如下的10 條決策規則.

式中，X1為長度變化率;X2為超聲波波速;X3為回彈值;Y 為基于粗糙集理論預測的腐蝕程度.

由以上10 條決策規則可知，對于混凝土硫酸鹽侵蝕損傷程度的判斷，不再以單一評價指標確定，而是由多個評價指標綜合判斷確定.每條決策規則均包含了3 個評價指標，長度變化率和超聲波波速分別反映了混凝土硫酸鹽侵蝕的內部變化和外部膨脹情況，回彈值反映了硫酸鹽侵蝕表面變化情況，從而避免了單個評價指標的局限性，提高了評估精度.

根據決策規則的定義形式，在運用決策規則時，可以根據條件屬性集合直接得到決策屬性集合.由2.4 節可知，長度變化率和超聲波波速所占權系數最大，故決策規則可以簡化為依據長度變化率和超聲波波速進行判斷.

4 應用

采用本文方法對文獻［16］所得數據進行腐蝕程度預測，并與實際情況進行比較，結果見表6.由表可知，基于粗糙集理論得到的決策規則對腐蝕程度的預測與實際情況一致，精度高，且預測結果偏于安全.由此可見，利用本文方法對混凝土硫酸鹽侵蝕腐蝕程度進行預測是可行的.

表6 混凝土硫酸鹽侵蝕評價

5 結論

1)建立了基于粗糙集的混凝土硫酸鹽侵蝕評價指標重要性評判模型.實例驗證結果表明，該方法合理有效，為混凝土硫酸鹽腐蝕程度預測提供了一種新方法.

2)應用粗糙集理論對長度變化率、超聲波波速、回彈值、質量變化率和侵蝕深度等5 個評價指標進行分析.結果表明，長度變化率和超聲波波速的權重系數最大，回彈值次之，質量變化率和侵蝕深度最小.

3)由粗糙集理論所得到的決策規則可以作為類似條件下混凝土硫酸鹽腐蝕程度預測的依據.

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