基于功率鍵合圖裝載機轉向系統建模與仿真

卞向娟， 龔友平， 李志華

（1. 浙江外國語學院科學與技術學院，浙江 杭州 310012；2. 杭州電子科技大學機械工程學院，浙江 杭州 310018）

基于功率鍵合圖裝載機轉向系統建模與仿真

卞向娟1， 龔友平2， 李志華2

（1. 浙江外國語學院科學與技術學院，浙江 杭州 310012；2. 杭州電子科技大學機械工程學院，浙江 杭州 310018）

為了使裝載機轉向系統的設計能夠保證在作業或行駛時的機動性、安全性和敏捷性，一般要對該系統進行虛擬仿真設計。首先分析小型多功能裝載機液壓轉向系統工作特性，包括系統組成，轉向工作原理，及系統模型簡化；然后以鍵合圖理論為建模工具，根據能量和信息流動與轉換過程的不同，將轉向系統各組成元件抽象為鍵合圖元，建立了液壓轉向系統的功率鍵合圖；接著推導了液壓轉向系統工作過程的狀態方程；最后,在MWORKS軟件環境中建立了液壓轉向系統功仿真模型，并對轉向過程進行了仿真測試。為小型多功能裝載機轉向系統設計制提供了一套完整的理論與方法，對裝載機轉向系統的設計具有著重要的理論和工程應用價值。

小型多功能裝載機；功率鍵合圖；液壓轉向系統；狀態方程

小型多功能裝載機主要是用來進行松散物料的鏟、挖、運、卸等作業，也可用來平整場地。換裝不同的工作裝置后，還能完成棒料裝卸，重物起吊和搬運集裝箱。在缺乏牽引車輛的場合，裝載機又可用作牽引動力。因此，裝載機在建筑、水電、鐵道、港口、國防，農田的基本建設和露天礦山工程獲得了越來越廣泛的應用。對于解放繁重的體力勞動、提高工作效率、保證工程質量也起到了重要的作用，是機械化施工中一種不可缺少的裝備[1]。小型多功能裝載機在行駛和作業中，需要利用轉向系統改變其行駛方向或保持直線行駛。而轉向系統的基本要求是操縱輕便靈活，工作穩定可靠，使用經濟耐久，并以保證裝載機安全行駛，減輕駕駛人員勞動強度，提高作業生產率為衡量產品優劣的標準[2-4]。建立多功能裝載機系統的數學模型并進行仿真是研究裝載機系統動態特性的有效方法，按功率鍵合圖能有規則地導出相應的仿真模型。首先分析多功能裝載機液壓轉向系統特性，然后基于功率鍵合圖理論對其進行了建模，并在MWORKS軟件環境中進行了仿真測試，由于建立的仿真模型較其他方法更詳盡,與系統實際特征更相符,從而可更全面、更準確地揭示多功能裝載機液壓轉向系統的動態特性及其各部分的動態變化規律。

1 小型多功能裝載機液壓轉向系統分析

研究對象為小型多功能裝載機，采用鉸接車架轉向方式，如圖1所示。車架由前后兩段車架組成，左右轉向液壓缸對稱布置在車架上，前、后車架用垂直鉸銷軸相連，并由油缸使前后車架保持或改變相對夾角而使車輛以不同的彎道行駛半徑在地面運行，如圖2所示。

圖1 小型多功能裝載機

圖2 小型裝載機轉向液壓缸在后車架中的布置圖

該裝載機轉向系統主要由轉向器、控制閥及轉向油缸等基本部件組成，系統中執行機構運動時跟隨控制元件的運動而工作，即轉向輪始終追隨對轉向控制閥的操作并保持一定的比例關系，其工作原理簡圖如圖3所示，液壓泵供油經控制閥控制油缸運動，多余的油經溢流閥流回油箱，將整個轉向系統的負載可簡化為驅動慣性Im，運動中的粘性摩擦阻尼Rf，建立該系統的功率鍵合圖時，主要考慮四通控制閥對系統的動態特性起主要作用。在改系統中，控制閥閥芯的位移xv是系統的輸入信號，它以某種方式作用于系統，控制閥閥芯和閥套的相對位置形成4個控制口，xv為零時，閥處于中位封閉狀態，此時,4個控制口的液阻為無窮大，當xv的方向和大小發生變化時，控制口的液阻值也隨之發生變化，是xv的函數。

圖 3 液壓轉向系統簡化模型

2 小型多功能裝載機液壓轉向系統功率鍵合圖模型建立及仿真

功率鍵合圖是一種有效將液壓系統動態工程數學模型轉換成狀態控件方程的建模工具，利用功率鍵合圖建立轉向液壓系統狀態方程時，可以先根據一些規則，將轉向系統的動態過程化成功率鍵合圖，該圖可以清晰而形象地表達系統在動態過程中各組成部分的相互關系，包括其功率流量，能量分配和轉換，各作用因素的影響以及功率傳遞的過程等，所推導出的狀態方程中的各狀態變量就是轉向系統設計的關鍵變量。本文應用功率鍵合圖方法推導了小型多功能裝載機液壓轉向系統數學模型并進行動態仿真分析，過程包括：（1）多功能裝載機液壓轉向系統及動態過程分析，進行系統功率鍵合圖的繪制；（2）基于功率鍵合圖推導系統狀態方程；（3）系統液壓元件封裝及系統動態仿真分析。

2.1 液壓轉向系統功率鍵合圖的建立

功率鍵合圖用于表示系統中的功率流程，是用圖形方式來描述系統中各元件間的相互關系，它從功率即能量的觀點來反映液壓系統中功率的流向、匯集、分配以及能量的轉換等有關信息，能反映元件間的負荷效應及系統中功率流動情況，能簡單地處理系統的線性和非線性關系，方便理解系統各參量之間的動力學關系和因果關系[5]。功率鍵合圖對功率描述上的模塊化結構與系統本身各部分物理結構及各種動態影像因素之間具有直觀而形象的一一對應關系，另外該圖與系統狀態方程之間存在嚴格的邏輯一致性，可以根據系統的功率鍵合圖有規律地推導出相應的數學模型，進而在計算機上求得系統動態響應的時域解。鑒于鍵合圖法的理論和技術優勢，以鍵合圖理論為建模工具，根據能量和信息流動與轉換過程的不同，將轉向系統各組成元件抽象為鍵合圖元，通過圖元之間一定規律的組合揭示系統內部的信息流向、功率流向以及各元件間的負載效應，形象直觀、易于理解[6]。鍵合圖的變量主要包括勢變量e（力、力矩、壓強、電壓……）和流變量f（速度、角速度、流量、電流……）以及它們的積分：廣義動量p（動量、角動量、壓力動量、磁通鏈變量……）和廣義變位q（位移、轉角、體積、電荷……）；各通口元件包括阻性元件R（阻尼、液阻、電阻……）、容性元件C（剛度、撓度、液容、電容……）、慣性元件I（質量、轉動慣量、液感、電感……）、源元件Se（重力、轉矩源、恒壓源、電壓源……）或Sf（速度源、恒流源、電流源……）、變換器TF與回轉器GY等；各通口元件通過通口結相連接，以數字“0”代表共勢關系，“1”代表共流關系[7]，構建的小型多功能裝載機液壓轉向系統功率鍵合圖，如圖4所示。

圖 4 小型多功能裝載機液壓轉向系統功率鍵合圖

Im——載荷初始值；Rf——運動中粘性摩擦阻力；P20——泵輸入功率；Se——油缸壓力；Sf——泵壓力；C1, C2——執行油缸兩腔液容；Pcl1～Pcl17——執行油缸兩腔壓力；Qcl1～Qcl17——執行油缸流入和流出的流量；vcv1～vcv24——執行油缸閥芯速度；Fcl1～Fcl23——執行油缸閥芯所受外力；Pcv1～Pcv17——控制閥兩腔液壓；Qcv1～Qcv17——控制閥流入和流出的流量；Rcv1, Rcv2, Rcv3, Rcv4——控制閥閥芯4個控制口液阻；vcl1～vcl24——控制閥閥芯速度；Fcv1～Fcv23——控制閥閥芯所受外力。

2.2 基于液壓轉向系統功率鍵合圖推導狀態方程推導

如圖4所示，當控制閥閥芯的vcv1為正時，控制口1和4打開，而控制口2和3關閉，所以液阻Rcv1和Rcv4應取一有限值，而Rcv2和Rcv3為無窮大，反之，當vcv1為負時，各液阻值將相應發生變化，控制閥至液壓缸之間的油液流向也將發生改變。該鍵合圖沒有考慮閥至缸間管道中的液阻和液容，初步假定油泵是定量泵，暫不考慮溢流閥的作用，可進一步簡化功率鍵合圖為一閥控油缸，這里只考慮分別進出液壓缸的容腔C1，C2。如果液壓缸進行運動，則系統動態過程中液壓缸的兩腔容積變化大，其變化量將影響系統特性，圖中有3個儲能元，故其狀態方程為3階，狀態變量為兩個容腔的容積及負載動量。

1） 功率鍵合圖總儲能元鍵上的因變量和狀態變量之間的關系為：

2） 應用鍵合圖規則及變量間的邏輯關系，將各狀態變量的一階導數推導成儲能元功率鍵上因變量及輸入變量的代數式函數關系：

基于價差返還機制的月度集中市場模擬及參數影響分析//陳思遠,王波,王佳麗,林剛,王亞駿//(16):111

Fcl19=Rf，液壓缸中的摩擦力

2.3.1 轉向液壓系統元件封裝

在分析完成轉向系統液壓系統功率鍵合圖的基礎上，可以先對各個組件進行封裝，建立轉向系統的液壓元件庫，然后組裝成完整的轉向系統模型[8-10]，Mworks是國內開發的新一代多領域工程系統建模、仿真、分析與優化通用CAE平臺，提供了從可視化建模、仿真計算到結果分析的完整功能，支持多學科、多目標化，硬件在環仿真以及與其他工具的聯合仿真。相比Dymola，Mworks在大型化、復雜化模型中求解速度更快。在MWORKS中對轉向系統中各個部分進行了封裝，其中轉向控制閥根據功率鍵合圖的封裝元件，分別如圖5所示。

圖 5 轉向控制閥功率鍵合圖及封裝

2.3.2 轉向液壓系統整體仿真模型的建立

根據建立的液壓封裝元件模型，可以根據轉向液壓系統搭建仿真模型，如圖6所示。

2.3.3 轉向液壓系統仿真

表1為液壓轉向系統初始參數，將數據輸入圖6所示，液壓轉向系統模型進行系統整體仿真求解。

圖 6 液壓轉向仿真系統模型

將控制閥閥芯設置為半開狀態（即放大閥閥芯節流口為半開），負載由0逐漸增加，此過程仿真10秒，仿真結果如圖7和圖8所示。從仿真結果中可看出，在6.3秒前分流閥閥芯位移逐漸減小，由于負載增加，使得控制閥右側彈簧腔內壓力增大，從而導致閥芯左移位移減小，同時流入P-P2過流面積減小，流出P-P1過流面積增大。6.3秒后當彈簧腔腔內壓力增大到一定值時安全閥開啟，分流閥閥芯右移，位移增加。當在8秒時負載不再增加，此時閥芯位移、過流面積都保持不變。

表1 系統的原始參數

圖7 執行油缸過流面積隨時間的變化曲線

圖8 控制閥閥芯位移隨時間的變化曲線

對液壓缸進行無負載情況下的仿真，時間為12秒，仿真結果如圖9所示。通過仿真結果可看出，油缸在運動時速度基本保持不變，因為控制流量不變，控制閥閥口開度也保持不變，進入液壓缸的流量保持不變。

圖9 轉向液壓缸A、B腔壓力和活塞桿位移曲線

3 論 結

在分析了小型多功能裝載機液壓轉向系統的工作特性的基礎上，根據實際轉向機構的結構，建立了小型多功能裝載機液壓轉向系統的功率鍵合圖，并在此基礎上推導出了三階狀態方程，在MWORKS環境下對液壓系統各個部件采用功率鍵合圖進行分裝，并最終搭建了液壓轉向系統仿真模型，仿真結果表明，模型符合實際系統的管路壓力和流量特性，在模型中能夠獲得在時域范圍內系統任一點的流量壓力情況，同時通過修改模型參數和系統組合結構，可以很方便地得知特定液壓元件對整個管路特性的影響，對整個機構集成仿真研究具有一定的意義。

[1] 王 勇, 等. 液壓仿真軟件的研究進展[J]. 系統仿真學報, 1998, (10): 54-57.

[2] 李華聰, 李 吉. 機械液壓系統建模仿真分析[J].計算機仿真, 2006, (12): 294-296.

[3] Ling Baode, Luo Zhiyong, Zhu Xilin. Shift hydraulic system modeling and simulation base on power bond graph[C]//2010 International Conference on Computer, Mechatronics, Control and Electronic Engineering (CMCE2010). 2010: 111-114.

[4] 鄧 斌, 王國志, 劉桓龍, 等. 裝載機負荷傳感轉向液壓系統[J]. 筑路機械與施工機械化, 2006, (3): 47-49.

[5] 柳 波. 旋轉鉆機鉆孔作業系統節能控制的研究[D].長沙: 中南大學, 2007.

[6] 肖 航, 倪 何, 程 剛, 等. 船用蒸汽輪機鍵合圖建模與仿真研究[J]. 系統仿真學報, 2010, 6(4): 268-275.

[7] 劉 云, 王艾倫. 基于鍵合圖的復雜機電系統動力學相似分析[J]. 系統仿真學報, 2009, 21(20): 6339-6341

[8] 吳寶貴, 黃洪鐘, 陶 冶. 數字化功能樣機的多學科設計優化與仿真[J]. 系統仿真學報, 2007, 19(4): 861-864.

[9] 吳義忠, 劉 敏, 陳立平. 多領域物理系統混合建模平臺開發[J]. 計算機輔助設計與圖形學學報, 2006, (1): 120-126.

[10] 王 棟. 基于Modelica/Mworks的混凝土泵車建模及仿真研究[D]. 上海: 上海交通大學, 2012.

Model Construction and Simulation of Loader Steering System Based on Power Bond Graph

Bian Xiangjuan1, Gong Youping2, Li Zhihua2
( 1. School of Faculty & Technology, Zhejiang International Studies University, Hangzhou Zhejiang 310012, China; 2. School of Mechanical Engineering Hangzhou Dianzi University, Hangzhou Zhejiang 310018, China )

To satisfy the motility, agility and security of the loader in making truing in limited domain through the design of its steering system, the common way is through virtual simulation design. The working characteristic of the loader steering system is firstly analyzed, including system structure, working principle and system simplify model. Then, the power bond graph of the steering hydraulic system is constructed through bond graph tool according to energy and information transformation. Also, the equation of state is deduced by the power bond graph. A hydraulic steering system simulation model is constructed in MWORKS software, and simulated steering working process. The completed theory and method of little type multifunctional loader are offered. It is not only significant in theory, but also very valuable in practice.

multifunctional loader; power bond graphs; steering hydraulic system; state equation

TH 703

A

2095-302X (2013)05-0082-06

2013-01-18；定稿日期：2013-04-23

國家自然科學基金資助項目（61100101，51275141）；浙江省優先主題工業資助項目(2009C11162)

卞向娟（1978-），女，山東費縣人，講師，碩士研究生，主要研究方向為多領域建模與仿真，CIMS等。E-mail：bianxiangjuan@163.com

龔友平（1978-），男，重慶長壽人，副教授，碩士研究生導師，主要研究方向為計算機建模與仿真，數字化設計。E-mail：gypcad@163.com李志華（1966-），男，江西新余人，副教授，碩士研究生導師，主要研究方向為CAD/CAE/CAM、協同設計、多領域建模與仿真等。E-mail：d98lzh@263.net