三級(jí)同步液壓缸控制的液壓電梯仿真分析

吳小平，肖杰，李培

(西南交通大學(xué)，四川峨眉614202)

在以前的液壓電梯系統(tǒng)中，大多數(shù)都采用單缸支承，由于一般的重載液壓電梯轎廂尺寸大，綜合結(jié)構(gòu)和剛度較差，單缸支承方式偏載較大時(shí)會(huì)加劇導(dǎo)軌的磨損，并使得電梯運(yùn)行時(shí)不平穩(wěn)，因此隨著液壓電梯技術(shù)的發(fā)展，雙缸直頂式液壓缸控制電梯在實(shí)際運(yùn)用中越來越多［1］。采用雙缸支承的電梯轎廂結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，這種方式在電梯運(yùn)行時(shí)，兩個(gè)液壓缸同時(shí)對(duì)轎廂提供牽引力，這樣不僅節(jié)約了在電梯運(yùn)行時(shí)液壓缸的行程，降低了制造成本和安裝空間，而且保證了電梯運(yùn)行過程中的平穩(wěn)性和安全性。

圖1 液壓電梯結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

在液壓電梯的液壓系統(tǒng)中，需要使用各級(jí)柱塞同時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止的多級(jí)同步液壓缸，以便保證液壓電梯的速度不能有突變，避免產(chǎn)生較大的振動(dòng)。設(shè)定液壓電梯的總負(fù)載(包括電梯本身自重)為3 000 kg，電梯行程為12 m，運(yùn)行平穩(wěn)速度為0.75 m/s。電梯為四層四站，每層高3 m，兩柱塞缸分布于相應(yīng)導(dǎo)軌的側(cè)面，成對(duì)稱布局。

1 液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

該電梯的液壓系統(tǒng)采用節(jié)流調(diào)速系統(tǒng)，電梯下行時(shí)用回油節(jié)流調(diào)速，上行時(shí)用旁路節(jié)流調(diào)速［2］，該系統(tǒng)原理圖如圖2所示。

液壓電梯的工作原理:電梯上行經(jīng)泵源提供動(dòng)力。電機(jī)啟動(dòng)后，電磁溢流閥失電，液壓泵卸荷，比例流量閥打開到最大開度，電磁溢流閥此時(shí)通電，這時(shí)改變比例流量閥的開度大小就可以進(jìn)行旁路調(diào)速。另外靠轎廂及載荷的自重實(shí)現(xiàn)電梯的下行。當(dāng)出現(xiàn)向下的指示信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)開啟單向閥，調(diào)節(jié)比例流量閥的流量達(dá)到回油節(jié)流調(diào)速的目的。調(diào)節(jié)兩比例節(jié)流閥以實(shí)現(xiàn)雙缸的同步運(yùn)動(dòng)，并加上液壓橋路，使得電梯上、下運(yùn)行時(shí)比例閥均能正常工作。當(dāng)突然斷電或系統(tǒng)因故障無法運(yùn)行時(shí)，操縱手動(dòng)下降閥就可以讓電梯以安全的速度下降［3］。

圖2 電梯液壓系統(tǒng)原理圖

2 電梯液壓系統(tǒng)模型的建立

電梯上行的時(shí)候，電機(jī)拖動(dòng)液壓泵正常供油，調(diào)節(jié)比例流量閥進(jìn)行旁路節(jié)流調(diào)速，使得電梯轎廂進(jìn)行勻加速運(yùn)動(dòng)，保證電梯運(yùn)行平穩(wěn)。電梯上行時(shí)，溢流閥不溢流。在電梯試驗(yàn)運(yùn)行時(shí)可用手動(dòng)節(jié)流閥調(diào)整管路沿程壓力損失，手動(dòng)節(jié)流閥在電梯正常工作時(shí)相當(dāng)于通流管路。那么，可以得到電梯上行液壓系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3。

圖3 電梯液壓系統(tǒng)的上行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

根據(jù)對(duì)系統(tǒng)中各個(gè)元件模型的分析，可以獲得系統(tǒng)在上行過程中的總體模型:

q1和比例節(jié)流閥的通流直徑d 為整個(gè)系統(tǒng)的輸入。符號(hào)含義如下:

q1為液壓泵的實(shí)際流量;p1為單向閥進(jìn)口壓力;p2為單向閥出口壓力;q2為通過減壓閥的流量;p2為減壓閥的進(jìn)口壓力;pS3為圖3 中S3減壓閥出口壓力和節(jié)流閥進(jìn)口壓力;p3為節(jié)流閥的出口壓力;q3為通過單向閥的流量;p4為單向閥出口壓力;q3為通過比例節(jié)流閥的流量;p4、p5為比例節(jié)流閥的進(jìn)出口壓力;p5、p6為液控單向閥的進(jìn)出口壓力;p7為液壓缸的液壓腔3 的壓力;p8為液壓缸的液壓腔2 的壓力;p9為液壓缸的液壓腔1 的壓力;v3為液壓缸的第Ⅲ級(jí)缸筒的相對(duì)速度;v2為液壓缸的第Ⅱ級(jí)缸筒的相對(duì)速度;v1為液壓缸的柱塞的相對(duì)速度。

電梯下行的數(shù)學(xué)模型和上行時(shí)類似，可用相同方法分析。

3 電梯液壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真［1－4］

根據(jù)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和對(duì)每個(gè)子系統(tǒng)的分析，得到系統(tǒng)的仿真模型如圖4。

3.1 電梯上行液壓缸的速度曲線

根據(jù)系統(tǒng)的仿真模型，對(duì)電梯液壓系統(tǒng)輸入調(diào)速信號(hào)和流量信號(hào)，得到相應(yīng)速度曲線如圖5所示。

圖4 電梯上行液壓系統(tǒng)的仿真框圖

圖5 各級(jí)液壓缸的速度曲線

由圖知，各級(jí)液壓缸的絕對(duì)速度是成倍增加的，滿足三級(jí)同步液壓缸的各級(jí)活塞缸同步運(yùn)動(dòng)的要求。

3.2 電梯上行液壓缸的位移仿真曲線

如圖6所示為各級(jí)缸筒的位移曲線，曲線合理反映了各級(jí)缸筒的位移，且各級(jí)位移滿足電梯的運(yùn)行要求。

圖6 各級(jí)液壓缸的位移曲線

4 液壓電梯液壓系統(tǒng)的PID 控制器的設(shè)計(jì)與仿真

由前面分析可以看出，電梯在運(yùn)行過程中，雖然速度的總體運(yùn)行趨勢(shì)不變，但是振動(dòng)較大，使得電梯不能平穩(wěn)運(yùn)行。需要對(duì)電梯液壓系統(tǒng)中進(jìn)行改進(jìn)，這里可以在系統(tǒng)中加入PID 控制器，以減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，保證電梯的平穩(wěn)運(yùn)行。

4.1 設(shè)計(jì)PID 控制器

電梯液壓系統(tǒng)的框圖如圖7所示，就本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)而言，可以運(yùn)用積分分離PID 控制器，調(diào)定不同的閾值ε 作為開關(guān)系數(shù)。當(dāng)誤差|e|≤ε 時(shí)，加入積分環(huán)節(jié)來消除誤差，當(dāng)誤差|e| ＞ε 時(shí)，刪除積分項(xiàng)，運(yùn)用PD 控制。

圖7 液壓系統(tǒng)PID 控制圖

4.2 確定采樣周期

根據(jù)香農(nóng)采樣定理，信號(hào)采樣頻率ωs，只需:ωs≥2ωmax，其中ωmax為被采樣信號(hào)的最高頻率。在工程實(shí)際運(yùn)用時(shí)，由于高于閉環(huán)頻帶的信號(hào)分量對(duì)低頻分量有較大的影響，為消除混疊現(xiàn)象，常選取:ωs≈(4 ～10)ωb，ωb為系統(tǒng)閉環(huán)頻帶。采樣頻率 fs=10fc=10 Hz，從而可以確定系統(tǒng)的采樣時(shí)間為T=0.1 s。4.3 電梯液壓系統(tǒng)PID 控制器仿真

針對(duì)該電梯液壓系統(tǒng)的特點(diǎn)，采用如圖8所示的PID 控制器［6］，并運(yùn)用Matlab Simulink 的Switch 模塊來實(shí)現(xiàn)仿真過程。

圖8 積分分離PID 控制器

加入PID 控制器后，液壓電梯系統(tǒng)的仿真模型如圖9所示。

通過試湊法，觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，得到較滿意的一組參數(shù)，當(dāng)KP=12.5、KI=0.2、KD=0.13 時(shí)，系統(tǒng)有較好的動(dòng)態(tài)性能［5］。

圖10 是電梯轎廂在啟動(dòng)過程中兩種情況下的速度曲線的對(duì)比，圖11 是電梯轎廂穩(wěn)定后兩種情況曲線對(duì)比。

圖9 系統(tǒng)PID 控制仿真框圖

圖10 電梯轎廂啟動(dòng)速度曲線

圖11 電梯轎廂穩(wěn)定速度曲線

從圖10 可看出:在加入PID 控制器后，電梯轎廂的啟動(dòng)速度曲線更加平穩(wěn)，且達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間更快，體現(xiàn)了更好的快速性和穩(wěn)定性，使得電梯啟動(dòng)更加平穩(wěn)。

從圖11 可看出:加入PID 控制器后，電梯轎廂運(yùn)行在穩(wěn)定速度情況下，總體振動(dòng)情況明顯減弱，轎廂速度更加平穩(wěn)。

5 結(jié)束語

隨著社會(huì)的發(fā)展，電梯的運(yùn)用也逐漸增加，在電梯的使用過程中，電梯的安全性和穩(wěn)定性是不能忽略的問題。文中對(duì)液壓電梯的建模、分析和改進(jìn)的方法，可以更直觀地分析電梯的速度和位移，更全面地考慮安全性和穩(wěn)定性。

【1】劉能宏，田樹軍.液壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性數(shù)字仿真［D］.大連:大連理工大學(xué)，1993.

【2】郝云鵝，朱克敵.雙缸液壓電梯的設(shè)計(jì)［J］.沈陽航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，1996，6(2):85－88.

【3】酈科，徐鳴謙.雙缸液壓電梯試驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，1999(2):65－66.

【4】陳桂明.應(yīng)用MATLAB 建模與仿真［M］.北京:科學(xué)出版社，2001.

【5】劉金餛.先進(jìn)PID 控制擬TLAB 仿真［M］.2 版.北京:電子工業(yè)出版社，2004.

【6】許倩.基于PID 策略的電液比例泵控馬達(dá)速度控制系統(tǒng)研究［D］.西安:長(zhǎng)安大學(xué)，2008.

【7】宋磊，宋方立.液壓支架電液控制系統(tǒng)技術(shù)的發(fā)展與現(xiàn)狀分析［J］.液壓氣動(dòng)與密封，2012(2):9－10.

【8】張存柱.支架試驗(yàn)臺(tái)四缸同步控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［J］.機(jī)床與液壓，2012，40(2):35－36.

【9】劉玉絨，陳興華，竇寶明.同步液壓伺服激振控制系統(tǒng)的研究［J］.機(jī)床與液壓，2012，40(2):39－41.