基于性能可靠性約束的智能液壓泵節(jié)能優(yōu)化

黃伯超 王少萍 孟奕璇 石 健

(北京航空航天大學(xué) 自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100191)

軍用飛機(jī)對高速、高機(jī)動性能、小自重、大有效載荷和高可靠等綜合性能的迫切需求，促使機(jī)載液壓系統(tǒng)向高壓化、大功率、變壓力、智能化等方向發(fā)展［1］.高壓大功率智能泵源可根據(jù)不同飛行狀態(tài)的需求實(shí)時調(diào)節(jié)流量、壓力輸出，以減少機(jī)上無效功率的產(chǎn)生、降低系統(tǒng)的發(fā)熱量.為實(shí)時適應(yīng)負(fù)載需求，智能液壓泵需在4種工作模式間來回切換，應(yīng)保證其在各種工況下均滿足系統(tǒng)性能要求，因此需要對其作性能可靠性分析.

性能可靠性分析大多基于性能退化作研究，通過觀察退化過程直接由失效機(jī)理建模，使可靠性統(tǒng)計推斷更趨準(zhǔn)確可信［2］.但當(dāng)研究對象工況可變時，某工況下的性能退化規(guī)律不適用全局，由此引入多階段任務(wù)系統(tǒng)(PMS，Phased Mission System)可靠性分析方法，其應(yīng)用通常基于組合分析法和馬爾可夫分析法［3－4］.為提高 PMS 的適應(yīng)性，文獻(xiàn)［5］提出將PMS劃分為靜態(tài)和動態(tài)兩級、各用其法，最后用模塊聯(lián)合概率法綜合.為減少PMS求解的復(fù)雜度，許多學(xué)者嘗試簡化的PMS方法［3－7］，主要思想是用某種方法將多階段任務(wù)轉(zhuǎn)化為幾個相互獨(dú)立的單階段任務(wù)，分別建立可靠性模型，再用條件概率法綜合為總的可靠性模型.

機(jī)載智能液壓泵源是典型的PMS，根據(jù)負(fù)載需求的不同，有壓力、流量、功率和負(fù)載敏感4種工作模式，各工作模式下的控制信號可調(diào)，工作模式和控制信號的選擇取決于任務(wù)需求［8］.智能液壓泵的性能可靠度是指其在飛行任務(wù)剖面規(guī)定的工況條件下、在任務(wù)時間的所有階段均完成規(guī)定的模式切換功能和液壓輸出功能的概率.

本文從性能設(shè)計的角度出發(fā)，分析智能泵的性能退化影響因素，建立各工作模式下的性能可靠性模型;以節(jié)能為目標(biāo)、性能可靠性指標(biāo)為約束，優(yōu)化設(shè)計液壓泵關(guān)鍵參數(shù)，在滿足性能可靠性指標(biāo)的前提下使智能液壓泵工作效率最高.

1 智能液壓泵的結(jié)構(gòu)模型

智能液壓泵實(shí)現(xiàn)智能控制的原理是:根據(jù)負(fù)載對壓力、流量的需要實(shí)時控制柱塞泵的斜盤傾角，通過改變瞬時排量來調(diào)節(jié)泵的流量、壓力輸出，可見斜盤變量機(jī)構(gòu)是其功能實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵所在.將A4V型柱塞泵的調(diào)壓閥替換成調(diào)壓伺服閥，即可成為智能液壓泵.A4V泵的斜盤變量機(jī)構(gòu)是典型的閥控對稱缸結(jié)構(gòu)，其斜盤傾角γ可表示為

其中，Kq為調(diào)壓伺服閥流量放大系數(shù);Ke為斜盤變量機(jī)構(gòu)總流量壓力系數(shù);AC為隨動活塞截面積;L為變量油缸軸線到斜盤轉(zhuǎn)動軸的距離;xV為調(diào)壓伺服閥閥芯位移;VC為變量油缸總?cè)莘e;βe為液壓油等效體積彈性模量;Vp為干擾力矩壓力系數(shù);ps為泵出口壓力)為斜盤變量機(jī)構(gòu)的液壓固有頻率和阻尼比，I為斜盤變量機(jī)構(gòu)總慣量.

柱塞泵的理論輸出流量Qt為

其中，n為柱塞泵轉(zhuǎn)速;Dγ=d qt/dγ為關(guān)于斜盤傾角γ的排量梯度;qt為柱塞泵的理論排量.實(shí)際計算表明:在γ變化范圍內(nèi)，Dγ近似為常值的最大誤差不超過5%.柱塞泵的出口壓力ps為

其中，QL為負(fù)載流量;Cp為液壓泵內(nèi)泄漏系數(shù);ωs=βeCp/Vs為容積滯后轉(zhuǎn)折頻率，Vs為泵出口壓力腔的容積.

綜合式(1)～式(3)，加入控制器及伺服閥，可得柱塞泵在4種工作模式下的閉環(huán)方框圖.從動態(tài)響應(yīng)特性看，智能泵的流量模式與功率模式是一致的，壓力模式與負(fù)載敏感模式是一致的，可將4種工作模式重新劃分為流量控制(包括流量模式和功率模式)和壓力控制(包括壓力模式和負(fù)載敏感模式)2類模式，如圖1和圖2所示.

圖1 柱塞泵在流量控制類模式下的閉環(huán)方框圖

圖2 柱塞泵在壓力控制類模式下的閉環(huán)方框圖

因控制器特征頻率比柱塞泵其他環(huán)節(jié)的大得多，本文視其為比例環(huán)節(jié)，即GQ(s)=KQ，Gp(s)=Kp;GV(s)為調(diào)壓伺服閥傳遞函數(shù)，有

其中，KV為伺服閥增益;ωV，ξV分別為伺服閥的特征頻率和阻尼比.

1.1 流量控制類模式的閉環(huán)傳遞函數(shù)

由圖1求得流量控制類模式由Qu到Qt的閉環(huán)傳遞函數(shù)，并利用實(shí)際參數(shù)值在累積誤差小于10%的前提下簡化，得

其中，T為一階慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù);ωQ，ξQ分別為二階振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率和阻尼比，有

在流量控制類模式中，由于一階慣性環(huán)節(jié)占絕對主導(dǎo)地位，二階振蕩環(huán)節(jié)對系統(tǒng)響應(yīng)的影響微乎其微，系統(tǒng)快速性取決于后者，其動態(tài)響應(yīng)無超調(diào)，因此后面不再對ωQ和ξQ作進(jìn)一步分析.

1.2 壓力控制類模式的閉環(huán)傳遞函數(shù)

根據(jù)圖2求得壓力控制類模式由pu到ps的閉環(huán)傳遞函數(shù)，并利用實(shí)際參數(shù)值在累積誤差小于10%的前提下簡化，得

其中，ωp，ξp分別為壓力控制類模式閉環(huán)傳遞函數(shù)的轉(zhuǎn)折頻率和阻尼比，有

2 智能液壓泵性能影響因素分析

2.1 流量控制類模式的性能影響因素分析

在流量控制類模式下，表征智能液壓泵動態(tài)性能的指標(biāo)是T，反映了液壓泵的慣性，其數(shù)值越小，表明慣性越小、響應(yīng)也就越快，故可用1/T作為指標(biāo)來判斷系統(tǒng)響應(yīng)的快速性.

根據(jù)式(6)，將流量控制類模式的性能影響因素分析列表如表1所示.

表1 流量控制類模式性能影響因素分析

表1中，系統(tǒng)參數(shù)的可變程度是指柱塞泵在設(shè)計時參數(shù)變化的程度:①AC減小，將使1/T增大，考慮到加工誤差和使用磨損，其截面積可用正態(tài)分布表征;②L的影響:由于柱塞泵空間尺寸的限制，在斜盤變量機(jī)構(gòu)最佳布局的前提下其數(shù)值沒有太大的可變余地，故L可視其為定值.

其他參數(shù)在伺服閥選定后和液壓泵總體設(shè)計后不再變化，故不作分析.因此，本文選擇AC作為影響流量控制類模式性能可靠性的參數(shù).

2.2 壓力控制模式下的性能影響因素分析

在壓力控制類模式下，表征智能液壓泵動態(tài)性能的指標(biāo)有:ωp反映液壓泵動態(tài)響應(yīng)的快速性，在合理范圍內(nèi)其數(shù)值越大越好;ξp體現(xiàn)液壓泵動態(tài)響應(yīng)的超調(diào)量，根據(jù)國內(nèi)外柱塞泵相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中對壓力響應(yīng)快速性和超調(diào)量不大于20%的要求［9］，必須滿足 0.46≤ξp＜1.

根據(jù)式(10)和式(11)，將壓力控制類模式的性能影響因素分析列表如表2所示.

表2 壓力控制類模式性能影響因素分析

表2中可變參數(shù)說明如下:①AC減小，將使ωp增大、ξp減小;②Cp增大將使ξp呈比例增大，而對ωp無影響，但增大內(nèi)泄漏將降低泵的工作效率.因此，在壓力控制模式下選擇AC和Cp為性能參數(shù).

2.3 智能液壓泵的任務(wù)剖面分析

智能液壓泵的模式切換和控制信號均由飛機(jī)的飛行任務(wù)剖面決定，本文采用某型戰(zhàn)斗機(jī)的飛行統(tǒng)計數(shù)據(jù)［1］研究典型飛行剖面，根據(jù)模式切換原則和控制信號生成機(jī)理，給出液壓泵的任務(wù)剖面(圖3)，為性能可靠性模型綜合提供依據(jù).

圖3中的工作模式選擇體現(xiàn)了以下原則:

1)負(fù)載對壓力要求不高，需高速或恒速運(yùn)動時，采用流量工作模式，適用于起飛、著陸階段;

2)負(fù)載對壓力和流量要求均較高時，采用壓力工作模式，適用于爬升、下降階段;

3)負(fù)載對壓力、流量均要求很高，功率超限或負(fù)載要求恒功率輸出時，采用功率工作模式，此時優(yōu)先保證壓力輸出，適用于突擊、戰(zhàn)斗階段;

4)負(fù)載對壓力、流量均要求不高時，采用負(fù)載敏感工作模式，此時工作效率最高，適用于巡航、搜巡階段.

另外，為智能液壓泵選擇工作模式時需用到智能液壓泵基本參數(shù)，現(xiàn)將其列出，如表3所示.

表3 智能液壓泵基本參數(shù)

圖3 智能液壓泵模式切換原理

3 基于節(jié)能的智能泵性能可靠性建模

3.1 智能液壓泵性能可靠性建模

引入隨機(jī)變量x，y和z，定義如下:

其中，K=KVKqDγ/L.

式(12)～式(14)中的Cp和βe與ps相關(guān)，并非隨機(jī)變量.n和AC的取值具有明顯的隨機(jī)特性，符合正態(tài)分布且相互獨(dú)立，故x，y和z亦服從正態(tài)分布.

智能泵的性能可靠度分別為

其中，xu，yu為參數(shù)設(shè)計要求值的下限.

3.2 基于任務(wù)剖面的液壓泵性能可靠性建模

由圖3可知，智能液壓泵工作剖面是典型的多階段任務(wù).設(shè)S={Q，p}表示全周期任務(wù)，其中Q表示流量模式，其性能參數(shù)為x;p表示壓力模式，其性能參數(shù)為y，z.智能泵的階段任務(wù)是S1，S2，…，Sl，各階段工作時間為 t1，t2，…tl(l為任務(wù)階段總數(shù)).智能泵在第i個階段的故障概率為

其中，τi－1=ti－ ti－1+ τi－2;τ0=0.由累積損傷理論，得任意階段故障概率密度為

采用極大似然函數(shù)可以得到式(19)中的參數(shù)，并得到多任務(wù)階段的性能可靠度指標(biāo)為

3.3 基于節(jié)能的智能液壓泵優(yōu)化設(shè)計

智能泵設(shè)計時，其工作效率的提高和可靠性的提升是相互矛盾的，故需進(jìn)行節(jié)能和可靠度的優(yōu)化設(shè)計.本文以智能泵工作效率η最大作為目標(biāo)函數(shù)，各階段可靠度指標(biāo)為約束條件，得

其中，Cs為滑流系數(shù);μ0為液壓油標(biāo)稱動力粘度;α為粘度-壓力系數(shù);Cd為阻尼系數(shù);Cf為柱塞-缸孔間的動摩擦系數(shù).

采用粒子群算法［10］進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，得到表4所示的優(yōu)化智能泵結(jié)構(gòu)尺寸.

表4 智能泵優(yōu)化設(shè)計結(jié)果

根據(jù)智能液壓泵各模式控制信號的生成原則生成各階段的控制信號，與負(fù)載要求一起形成任務(wù)剖面，利用優(yōu)化得到的結(jié)果和任務(wù)剖面各參數(shù)，可得到智能液壓泵性能不可靠度曲線如圖4所示.

圖4 智能泵性能不可靠度曲線

由圖4可知，1/T的可靠度為常值，即不受工況影響;ωp，ξp的可靠度主要受 ps影響，均為 ps越大可靠度越高，且影響較明顯.但ξp可靠度受液壓油壓力變化的影響稍弱于ωp，這是因?yàn)閜s升高導(dǎo)致彈性模量升高的同時亦增加其粘度，從而降低Cp，部分抵消了彈性模量增加的影響.在全任務(wù)剖面內(nèi)，所有性能參數(shù)的可靠度均滿足設(shè)計要求，且變動范圍均未超過1個數(shù)量級，說明優(yōu)化過程充分利用了可用空間，證明本文性能可靠性分析和優(yōu)化是符合智能泵實(shí)際工況的.

同工況下，對比分別采用恒壓變量泵和智能液壓泵供壓的液壓系統(tǒng)工作效率，如圖5所示.

圖5 智能泵與恒壓泵節(jié)能對比

圖5中計算系統(tǒng)η時假設(shè)負(fù)載壓力流量隨任務(wù)剖面發(fā)生變化，而執(zhí)行系統(tǒng)(含管道、作動器和閥等)的結(jié)構(gòu)特性保持不變.由圖5可知，兩種系統(tǒng)只有在最大壓力最大流量工況下η才相等;大流量會導(dǎo)致η急劇下降，這是因?yàn)榇罅髁繋砀蟮膫鬏敁p失;系統(tǒng)在小壓力工況下時，智能泵系統(tǒng)的η明顯高于恒壓泵系統(tǒng)，特別當(dāng)系統(tǒng)在小流量小壓力工況下時，智能泵系統(tǒng)切換至負(fù)載敏感模式，此時其節(jié)能效果最為佳，并且由于系統(tǒng)在此工況下持續(xù)時間最長，節(jié)能效益尤為可觀.在全任務(wù)剖面內(nèi)求兩種系統(tǒng)的平均效率，所得恒壓泵系統(tǒng)的數(shù)值為73.3%，智能泵的數(shù)值為89.1%，兩者差距高達(dá)15.8%，證明了智能液壓系統(tǒng)在節(jié)能方面的優(yōu)越性.

4 結(jié) 束 語

本文提出基于節(jié)能多模可靠性模型的分析方法，建立智能泵2類工作模式的傳遞函數(shù)模型，提煉智能泵性能的影響因素，構(gòu)建性能可靠性模型.考慮實(shí)際飛行剖面，基于累積損傷理論構(gòu)建多階段任務(wù)可靠性模型，以工作效率最高為目標(biāo)、性能可靠性指標(biāo)為約束，優(yōu)化設(shè)計智能泵結(jié)構(gòu)參數(shù).仿真結(jié)果表明:基于性能可靠性約束的智能泵節(jié)能優(yōu)化方法更有效，優(yōu)化后的智能泵系統(tǒng)相比傳統(tǒng)恒壓泵系統(tǒng)，其平均效率可提高15.8%.

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