HC軋機中間輥在線橫移控制策略的研究

張齊生，呂猛，王益群

(1.燕山大學機械工程學院，河北秦皇島066004;2.國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術研究中心，河北秦皇島066004)

隨著社會經濟的高速發展，研究進一步提高板形質量的方法，已經成為當今薄帶鋼生產的重要問題。軋制高精度薄板時，在軋制過程中能實現中間輥在線橫移，將更有利于帶鋼板形質量的控制。但目前還沒有完善的計算中間輥橫移阻力的方法[1]，在軋制過程中，中間輥橫移控制的負載干擾影響因素復雜，是一個棘手的難題。用實驗方法研究負載干擾問題，不但投入大、成本高，而且耗時長。為保證中間輥橫移精度，通常是加大系統控制剛度，這又導致耗能和制造成本的浪費。利用計算機仿真技術對中間輥橫移系統進行仿真研究能夠提供有價值的參考，具有理論與實際意義。

1 中間輥橫移系統的工作原理

HC軋機中間輥在線橫移控制是利用電液伺服控制系統來實現的，該系統主要由控制器、液壓系統和被控對象(中間輥)3個部分組成。置于液壓缸上的位移傳感器將液壓缸的位移反饋回來，與輸入信號比較得出誤差信號，經控制器運算后輸入液壓系統的伺服閥，進而控制液壓缸來驅動中間輥，如此構成一個閉環控制系統，實現對中間輥位置的實時控制。如圖1所示為該閥控缸系統的傳遞函數方框圖[2]。

圖1 中間輥橫移控制系統傳遞函數方框圖

2 中間輥橫移系統仿真策略

對中間輥橫移系統的研究主要解決兩個問題:中間輥橫移阻力估算和受干擾影響情況下實現對系統的實時控制。該系統是機、電、液綜合控制系統，基于現有對不同對象和工況各具優勢的仿真平臺軟件，利用聯合仿真技術可提高仿真精度。

2.1 動力學模型仿真策略

以HC1250軋機為對象，其中間輥動態工況動力學模型可基于Pro/E 和ADAMS軟件聯合建立[3]。這主要利用了兩種軟件各自的優勢，Pro/E 具有強大的三維建模能力，而ADAMS 則具有動力學仿真優勢。首先利用Pro/E軟件建立軋輥及相關零部件的三維模型并進行裝配，然后將建立好的三維模型導入ADAMS軟件中。

在ADAMS 中可以對模型進行動力學仿真。只要完成環境設置、布爾運算，按照實際物理模型參數定義仿真模型參數，然后相應地添加約束、施加作用力，最后校驗模型直到模型合理為止，這樣中間輥工況的動力學仿真模型的結構簡圖就建好了，如圖2所示。利用該機械動力學模型，即可實現中間輥工況的動力學分析和動態演示。

圖2 中間工況動力學模型的結構件圖

2.2 液壓系統仿真策略

AMESim軟件是一種優越的液壓系統仿真軟件[4－5]，利用其圖形化界面，可以在虛擬環境中實現整個仿真過程，免去了數學計算和建模，提高了工作效率。該軟件中的每個元件都是被嚴格試驗過的，所以是實際模型的真實反映，利用AMESim 建模相對來說具有真實性和準確性較高的優點。

中間輥橫移液壓系統是一個閥控液壓缸系統，主要由液壓泵、溢流閥、伺服閥、液壓缸等組成，用到的元件在AMESim軟件的LMS Imagine.Lab 中都可以直接調用，利用這些元件搭建好整個液壓系統模型，按實際液壓系統中的參數設置仿真模型中的參數，就可以進行仿真分析。

如圖3所示為中間輥橫移液壓系統的模型，其中負載和控制器在聯合仿真時建立。

圖3 中間輥橫移液壓系統模型

2.3 控制器的設計及其仿真策略

這里針對中間輥橫移系統控制負載干擾因素復雜而設計了自抗擾控制器[6－8]，并建立了其仿真模型。

2.3.1 自抗擾控制器的設計

自抗擾控制技術是吸收現代控制理論成果、發揚并豐富PID 思想精髓、開發運用特殊非線性效應而發展起來的新型實用技術[9]。用對象的輸入輸出對“未知擾動”進行估計并對它進行補償，突破了“絕對不變性原理”和“內膜原理”的局限性，而這種擾動的估計和補償能力就是抗干擾功能。

中間輥橫移液壓系統可看作一個五階系統，而目前對自抗擾控制器中的擴張狀態觀測器的研究，在系統階數不高于二階時比較成熟，對高階系統的擴張狀態觀測器的設計可用低階觀測器串聯組合來實現[10]，進而實現高階自抗擾控制器的設計。

如圖4所示，框中的部分就是中間輥橫移系統的自抗擾控制器。

圖4 自抗擾控制器結構

其中各個部分的設計如下:

(1)安排過渡過程(TD)。中間輥橫移系統的安排過渡過程，用一個二階跟蹤微分器安排過渡[11]，然后獲得其階微微分，其算法為:

(2)擴張狀態觀測器(ESO)。中間輥橫移系統的觀測器，可用低階觀測器串聯實現。這里用一個二階ESO 和兩個三階ESO 串聯夠成六階ESO，其算法如下:

(3)非線性控制律的算法如下:

(4)決定最終控制量的算法如下:

非線性函數fhan (x1，x2，r，h)的算法為:

非線性函數fal (e，a，δ)的算法為:

2.3.2 控制器仿真策略

在眾多仿真軟件中，Simulink是一種能夠將控制系統的復雜模型輸入計算機中，并對其進行仿真分析的軟件。它借助便捷的建模功能和MATLAB 強大的計算功能，能有效地解決控制系統仿真技術中的問題[12]。自抗擾控制器的Simulink 建模[13]過程如下:

(1)非線性函數的建模。對于兩個非線性函數fal(e，a，δ)和fhan(x1，x2，r，h)的建模，可以分別將它們的算法編成M文件，然后用MATLAB Function 調用即可。

(2)ESO 建模。根據式(2)的算法，首先搭建二階和三階觀測器的模型，然后將低階觀測器模型封裝后，串聯連接就后構成最終的擴張狀態觀測器模型，如圖5所示。

圖5 擴張狀態觀測器模型

(3)TD的建模。這部分的建模與觀測器建模的方法類似。圖6為微分跟蹤器的模型，利用前述觀測器模型獲取其輸出v2的各階微分就構成了最終的TD模型，如圖7所示。

圖6 跟蹤微分器模型

圖7 安排過渡過程模型

(4)非線性控制律的建模。非線性反饋控制律是將輸入與輸出的各階狀態誤差經非線性運算后，經加權求和得出的最終反饋控制輸入量，其模型如圖8所示。

圖8 非線性控制律模型

將控制器的各個部分連接到一起即可構成最終的自抗擾控制器模型，圖9為封裝后的模型，中間輥由兩個液壓缸驅動，所以圖中有兩個控制器。

圖9 最終控制器模型

2.4 中間輥橫移系統聯合仿真策略

作者的最終目的是設計整個系統的綜合仿真研究方案，而利用聯合仿真的方法針對前面建立的各部分模型建立聯合仿真關系，就能很好地實現這一目的。

2.4.1 Simulink 和AMESim 聯合仿真

參閱文獻[14－15]設置兩平臺軟件的接口，接口設置完成后，首先在AMESim 中點擊Modeling→Interface Block→Create Interface Icon，在彈出的對話框中設置輸入、輸出，完成之后就會生成一個接口圖標，把它作為控制器模塊接入AMESim 中的液壓系統模型的對應位置即可，如圖10中圖標A所示。然后從AMESim 中啟動Simulink，并打開控制器模型，用S函數調用AMESim 中液壓系統模型后，將其與控制器連接，如圖11所示，這就實現了兩種軟件的聯合仿真。

2.4.2 AMESim 和ADAMS 聯合仿真

圖10 基于AMESim的聯合仿真模型

圖11 基于Simulink的聯合仿真模型

參閱文獻[16]設置兩平臺軟件的接口，然后按照相關步驟建立動力學模型和液壓系統模型的聯合仿真關系[17－18]。首先需要創建/檢查需要交換的變量，這里是用AMESim 中的液壓缸來驅動ADAMS 中的中間輥，所以ADAMS 中的輸入是液壓缸的位移，輸出是軋輥橫移的阻力。在ADAMS 中點擊Build→System Element→State Variable→New 在彈出的對話框中定義輸入輸出變量。定義輸入變量時，在Name 后面輸入zgqd1 (2)，在F 后面輸入0，然后雙擊中間輥上的位移驅動模型，在彈出的對話框中的Function后面輸入VARVAL (zgqd1 (2))，這表示位移驅動由輸入變量zgqd1 (2)來決定;定義輸出變量時，在Name 后面輸入zgforce1 (2)，在F 后面輸入MOTION (.Motion.Motion1 (2)，0，1，0)，表示返回位移驅動上的作用力作為輸出變量值。

接著定義接口，點擊Controls→Plant Export，在彈出的對話框中對應地將上面定義的輸入、輸出變量調入其中對應的位置，選擇C++作為編譯器，在Target Software 后選擇Easy5 點擊OK，模型輸出成功。這時在工作目錄中會生成后綴分別為inf、adm、cmd的3個文件，在AMESim 中點擊Modeling→Interface Block→Import ADAMS Model，選擇工作目錄中后綴為inf的文件打開，在對話框中完成仿真參數設置，點擊OK 就會生成一個接口圖標，如圖10中圖標B所示，將其按接口名稱接入液壓模型的對位置，兩種軟件的聯合仿真連接完成。

至此整個中間輥橫移系統的聯合仿真模型就建立完成了。此時只要在Simulink 中點擊運行，ADAMS就會自動運行中間輥工況動力學模型，同時AMESim中的液壓系統模型也會自動運行。這就實現了利用控制器控制液壓系統，進而驅動中間輥橫移，并實現位移的實時控制。以這個聯合仿真模型為研究平臺，就可以對中間輥橫移系統的性能進行分析研究。

3 結果分析

3.1 中間輥橫移阻力仿真結果分析

在中間輥橫移速度vF和滾動速度vR之比分別為0.002 和0.000 5時，利用中間輥工況動力學模型預估中間輥橫移阻力，然后與實測結果[19]進行對比，如圖12所示。

圖12 中間輥橫移阻力與軋制力的關系圖

通過對比可以看出仿真結果與實測結果存在一定的偏差，但這個偏差在能夠接受的范圍內，所以利用仿真的方法研究中間輥橫移阻力是可行的。

3.2 中間輥橫移控制系統聯合仿真分析

圖13為運行仿真模型時獲得的中間輥軸向橫移阻力曲線，可見在軋制過程中橫移阻力是隨機變化的。

圖13 仿真過程中中間輥橫移阻力動態曲線

對中間輥橫移系統研究的目的是:實現對中間輥橫移的在線實時控制，其響應曲線反映出控制效果的優劣。如圖14所示，聯合仿真結果顯示了自抗擾控制器(ADRC)與PID控制效果的對比，從圖中可以看出:ADRC的控制效果更好，它使系統的階躍響應快速而平穩。

圖15表示以ADRC為控制器，系統對正弦輸入v的跟蹤效果，從圖中可以看出，系統對信號的跟蹤能力也很好。

圖14 中間輥橫移系統控制性能對比

圖15 中間輥橫移系統對正弦信號的跟蹤

4 結論

目前，中間輥在線橫移技術研究是一個具有挑戰性的課題，對改善高性能薄帶鋼的板形質量具有重要意義。

通過分析中間輥橫移存在的問題和中間輥橫移系統的構成和特點，給出了中間輥橫移聯合仿真研究策略。利用這個研究平臺，對中間輥橫移系統的負載進行了分析，通過與實測結果對比得出:利用動力學仿真模型研究中間輥橫移阻力是可行的;基于作者設計的自抗擾控制器對中間輥橫移控制系統的控制性能進行了分析，通過與PID的控制效果對比可知:ADRC具有較好的控制效果。

上述結論為研發節能、精密的中間輥橫移系統提供了有益參考，具有理論與實際意義。

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