基于Ansys的多層框架結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌分析

鄭思敏

（新疆玉點(diǎn)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，烏魯木齊830002）

結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌是指結(jié)構(gòu)由于突發(fā)事件造成結(jié)構(gòu)發(fā)生初始局部破壞，繼而引起與破壞構(gòu)件相連的構(gòu)件連續(xù)破壞，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的整體倒塌或者大范圍的倒塌。引起結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌的原因主要有施工錯(cuò)誤、煤氣爆炸、機(jī)動(dòng)車輛撞擊、火災(zāi)等。連續(xù)性倒塌將會(huì)造成重大的人身傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，這種連續(xù)性倒塌往往是由于結(jié)構(gòu)構(gòu)件單一件的破壞導(dǎo)致，因此有必要研究結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞對(duì)整體結(jié)構(gòu)損害的影響。位于英國(guó)倫敦的Ronan Point公寓樓倒塌事件引發(fā)了人們對(duì)連續(xù)性倒塌的思考，此后越來(lái)越多的學(xué)者對(duì)此進(jìn)行研究并制定了相關(guān)規(guī)范。有限元軟件對(duì)連續(xù)性倒塌研究具有經(jīng)濟(jì)全面性，因此一些學(xué)者利用數(shù)值模擬方法對(duì)建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗連續(xù)性倒塌分析，清華大學(xué)的陸新征和江見(jiàn)鯨［1］對(duì)世貿(mào)大廈的倒塌過(guò)程進(jìn)行仿真分析，蘇幼坡等［2－4］對(duì)框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)性倒塌進(jìn)行了分析，師燕超等［5－7］對(duì)爆炸荷載作用下的結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)以及結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌情況進(jìn)行了研究，并取得了相關(guān)成果。

該文結(jié)合某7層框架結(jié)構(gòu)，利用有限元軟件Ansys建立三維立體空間模型，研究了邊柱角柱失效后對(duì)結(jié)構(gòu)整體的影響，并為后續(xù)工程設(shè)計(jì)和施工提供相關(guān)理論指導(dǎo)和參考。

1 工程概況

某三跨7層框架結(jié)構(gòu)，總高度為26.4m。結(jié)構(gòu)主體由梁板柱構(gòu)成，圍護(hù)墻采用空心砌塊，基礎(chǔ)采用柱下獨(dú)立基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)梁板柱以及基礎(chǔ)均采用鋼筋混凝土現(xiàn)澆。框架結(jié)構(gòu)平面尺寸為39.6m×15m，柱網(wǎng)尺寸為6.6m×6.3m，具體參見(jiàn)圖1。首層高4.8m，其余6層每層高3.6m。結(jié)柱截面尺寸500mm×500mm，縱主梁截面尺寸300mm×550mm，次梁截面尺寸250mm×450mm。

混凝土等級(jí)為：一、二層為C35，三層以上為C30。縱向受力鋼筋均為HRB400級(jí)，箍筋為HPB235級(jí)。恒／活荷載［4－6］：樓面恒載為8.5kN／m2，活載為2.0kN／m2，屋面恒載為8.0kN／m2，活載為0.5kN／m2。

地震信息：建筑場(chǎng)地土類型為Ⅱ類，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.20g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組。框架抗震等級(jí)為二級(jí)，周期折減系數(shù)取1.0。

風(fēng)荷載信息［8］：基本風(fēng)壓W0＝0.45kN／m2，地面粗糙度為C類。

荷載組合：恒荷載分項(xiàng)系數(shù)γG為1.2，活荷載分項(xiàng)系數(shù)γL為1.4，活荷載組合系數(shù)ψL為0.7，風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)γW為1.4，風(fēng)荷載組合系數(shù)ψW為0.6，水平地震荷載分項(xiàng)系數(shù)γEH為1.3，豎向地震荷載分項(xiàng)系數(shù)γEV為0.5。

2 連續(xù)倒塌分析及判斷原則

確定某層柱子失效后，其上部結(jié)構(gòu)構(gòu)件能否構(gòu)建新的傳力路線，限制結(jié)構(gòu)處于安全可控范圍內(nèi)，是連續(xù)倒塌分析的關(guān)鍵。根據(jù)DOD2005的拆除流程，確定連續(xù)倒塌柱子失效的三個(gè)關(guān)鍵位置：1）框架短邊中柱；2）框架角柱；3）框架內(nèi)部柱子。

線性靜力連續(xù)倒塌分析，主要考慮移除柱子后，在相應(yīng)柱子上層相鄰開(kāi)間施加2×（1.0DL＋0.5LL）豎向靜荷載。通過(guò)需求能力比（DCR）作為判斷指標(biāo)，并定義：

式中，Qud為變化路徑后的結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力，Quc為構(gòu)件的極限承載能力。

當(dāng)DCR等于1時(shí)，為防倒塌的設(shè)計(jì)極限狀態(tài)；當(dāng)DCR小于1時(shí)，為滿足防倒塌的設(shè)計(jì)要求；當(dāng)DCR大于1時(shí)，為不滿足結(jié)構(gòu)的防倒塌設(shè)計(jì)要求。

3 框架結(jié)構(gòu)有限元模型的建立

Ansys有限元是大型通用有限元，在結(jié)構(gòu)計(jì)算方面有著很強(qiáng)的計(jì)算和數(shù)據(jù)處理功能。根據(jù)結(jié)構(gòu)基本資料建立三維空間有限元，其中框架主次梁和柱利用Ansys中的空間梁?jiǎn)卧狟eam189模擬，框架樓板利用板單元（Shell63）模擬。鋼筋混凝土可以采用整體建模和分離式建模，建模考慮空間建模的復(fù)雜性，對(duì)鋼筋混凝土的材料性能進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，通過(guò)提高材料的彈性模量對(duì)鋼筋的模擬，采用整體建模方式來(lái)建立模型。三維有限元框架模型見(jiàn)圖2。

4 有限元計(jì)算結(jié)果與分析

根據(jù)前述DOD2005的拆除流程，選擇角柱KZ1，短邊中柱KZ2和內(nèi)柱KZ3作為拆除對(duì)象。

以角柱KZ1破壞失效作為分析對(duì)象。首層角柱KZ1破壞后，整棟7層框架結(jié)構(gòu)發(fā)生內(nèi)力重分布，與之相鄰的梁內(nèi)力影響很大。同時(shí)對(duì)于原本由角柱KZ1承受的軸力轉(zhuǎn)移到相鄰的柱子上，致使相鄰柱子的軸力也相應(yīng)增大。如圖3和圖4所示，角柱KZ1所在兩軸上的兩榀框架彎矩都較大，但是對(duì)其相鄰的幾榀框架影響則較小。與首層柱子直接相連的梁KL1和KL2的彎矩最大，而隨著豎向?qū)訑?shù)的增加和水平向跨度的遠(yuǎn)離，彎矩越來(lái)越小，這也可以用圣維南原理來(lái)解釋，局部的破壞僅僅對(duì)局部影響較大。柱KZ1失效后，KL1梁最大負(fù)彎矩為311.8kN·m，而極限彎矩為236.5kN·m，所以需求能力比DCR為1.3。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3（表3為梁KL1和KL2的需求能力比DCR值）。圖5和圖6分別為角柱KZ1破壞后同層梁KL1、KL2的彎矩圖。

圖7和圖8為角柱KZ1失效后，與之相鄰的兩榀框架剪力圖。如圖7和圖8所示，首層角柱KZ1失效后，整棟7層框架結(jié)構(gòu)發(fā)生內(nèi)力重分布，與之相鄰的梁剪力影響也很大。角柱KZ1所在兩軸上的兩榀框架彎矩都較大，但是對(duì)其相鄰的幾榀框架影響同彎矩一樣也較小。與首層柱子直接相連的梁KL1和KL2的剪力最大，而隨著豎向?qū)訑?shù)的增加和水平向跨度的遠(yuǎn)離，彎矩越來(lái)越小。柱KZ1失效后，KL1梁最大剪力為144.828kN，而極限剪力為133.7kN·m，所以需求能力比DCR為1.08。表2為梁KL1和KL2需求能力比DCR值。

表1 柱KZ1失效后梁KL1、KL2計(jì)算彎矩及其DCR值

表2 梁KL1、KL2的剪力及其DCR值

圖9為角柱破壞后框架整體豎向位移云圖。如圖9所示，角柱KZ1頂點(diǎn)位移最大，其值達(dá)到24mm，同時(shí)隨著高度增加，各層角點(diǎn)的豎向位移也逐漸減小，同時(shí)可以看出遠(yuǎn)離角柱的同層和上層位移都比較小。從圖中可以看出，結(jié)構(gòu)整體向角柱所在位置傾斜，相鄰柱子發(fā)生彎曲。對(duì)于框架梁柱，隨著層數(shù)的增加其彎曲量也在增加。

由以上計(jì)算分析可知，角柱KZ1對(duì)整棟樓的連續(xù)倒塌影響較大。由表3、表4和表5可知，角柱KZ1破壞后對(duì)整棟建筑影響最大，內(nèi)柱次之，短邊中柱最小。

表3 角柱KZ1破壞后DCR

表4 中柱KZ2破壞后DCR

表5 內(nèi)柱KZ3破壞后DCR

5 結(jié) 論

a.對(duì)連續(xù)性倒塌的影響最主要的是框架角柱和中柱，框架柱破壞后整棟建筑結(jié)構(gòu)發(fā)生內(nèi)力重分布，其對(duì)破壞柱的相鄰框架的內(nèi)力改變最明顯。

b.當(dāng)角柱破壞后整棟建筑向破壞柱一角傾斜，梁柱離破壞柱越近傾斜度越大。

c.內(nèi)柱、角柱、邊柱對(duì)框架結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌影響程度不一，角柱最大，內(nèi)柱次之，短邊中柱最小。

［1］ 陸新征，江見(jiàn)鯨.世界貿(mào)易中心飛機(jī)撞擊后倒塌過(guò)程的仿真分析［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2001，34（6）：7－10.

［2］ 蘇幼坡，梁 軍，馬東輝，等.鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抗豎向連續(xù)倒塌能力分析［J］.結(jié)構(gòu)工程師（增刊），2005，21（6）：456－461.

［3］ 于 山，蘇幼坡，馬東輝，等.鋼筋混凝土建筑抗倒塌設(shè)計(jì)［J］.地震工程與工程振動(dòng)，2005，25（5）：67－72.

［4］ 邢甫慶，陳道政.四層 RC框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌分析［J］.安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，17（5）：31－35.

［5］ 師燕超，李忠獻(xiàn)，郝 洪.爆炸荷載作用下鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌分析［J］.解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，6（6）：652－658.

［6］ 師燕超，李忠獻(xiàn).爆炸荷載作用下鋼筋混凝土柱的動(dòng)力響應(yīng)與破壞模式［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2008，29（4）：112－117.

［7］ 李忠獻(xiàn)，劉志俠，Hao Hong.爆炸荷載作用下鋼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)（增刊），2006，36：98－101.

［8］ GB 50009—2012，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012.