基于小波分析的低截獲信號檢測方法研究

仇金嬌，馮西安，蘇建軍

（西北工業(yè)大學航海學院，陜西西安710072）

魚雷技術(shù)的飛速發(fā)展，在有效發(fā)現(xiàn)敵艦的同時能更好地隱藏自己，已經(jīng)成為各國海軍極其關(guān)注的問題。低截獲概率魚雷信號技術(shù)也是將來重要的發(fā)展方向；將低截獲雷達信號引入魚雷系統(tǒng)，從而提高了魚雷的戰(zhàn)斗力和生命力，同時也為信號的偵測提出了挑戰(zhàn)。對抗上應運而生的就是如何截獲這樣的敵方低截獲信號，難度可想而知。針對信號的低截獲特性，進行有效的偵測、提取有用信息，達到識別的目的。

跳頻技術(shù)作為低截獲中的一種，通信的頻率受偽隨機碼控制不斷跳變，但是收發(fā)兩端只要跳頻圖案一致，時間同步，就可在信息傳輸過程中不斷跳變空間信道，實現(xiàn)跳頻通信。因而，相對于其他低截獲信號，跳頻信號也是最好檢測的，因為它在每個駐留時間內(nèi)都是滿頻發(fā)射功率的，因而能在駐留的時間內(nèi)檢測到信號能量，可以在每一跳內(nèi)掃描多個頻率，若是增加接收機帶寬，可以再每一條覆蓋更多的可能頻率，能高速掃描。但一般地，跳頻速率越高，檢測的難度也越大。檢測簡單，截獲就困難了。檢測到跳頻信號的存在，確定其方位并調(diào)諧到跳變頻率上之后才能收到跳頻信號，但又無法預測下一跳的頻率，則需要每一跳都進行這樣的程序，需要采用寬帶頻率檢測方法。

傳統(tǒng)的信號分析是建立在傅立葉變換的基礎(chǔ)之上的，由于傅立葉分析使用的是一種全局的變換，要么完全在時域，要么完全在頻域，因此無法表達信號的時域局部性質(zhì)，而這種性質(zhì)正是低截獲調(diào)頻信號這種非平穩(wěn)信號最根本和最關(guān)鍵的性質(zhì)。本文提出基于小波分析的跳頻信號檢測方法，通過對比仿真分析，以證明其有效性。

1 低截獲（LPI）信號

低截獲概率技術(shù)最早應用在雷達上，定義為：“在雷達探測到敵方目標的同時，敵方截獲到雷達信號的可能性最小”。國際上，低截獲概率雷達的理論探索始于EW領(lǐng)域的Rober.G.Siefker1979年的一篇文章，其后，在1983年，倫敦大學的J.R.Forest發(fā)表了“低截獲概率雷達技術(shù)”一文，他把Siefker的低截獲概率方程變成雷達工作者所熟悉的形式。

國內(nèi)外雷達界已對低截獲雷達技術(shù)進行了廣泛的探索和研究，取得了許多理論和技術(shù)上的突破，但是在水聲界，特別是在魚雷領(lǐng)域，一直都沒有得到相應的發(fā)展。

LPI信號對試圖檢測它的接收系統(tǒng)而言是一個挑戰(zhàn)。LPI信號的含義很廣，包括任何使信號被難以檢測或使發(fā)射機難于被定位的形式。最簡單的一種LPI信號形式為發(fā)射功率控制——減少發(fā)射機功率至最小量級，使信號對相關(guān)的接收機產(chǎn)生一個合適的信噪比。低的發(fā)射機功率減小了敵方接收機可以檢測出所發(fā)射的信號范圍。

本文不作過多的LPI信號的理論闡述，直接引用常用類型的低截獲信號進行檢測分析。在這其中，跳頻信號作為LPI信號的原因在于，它占用一個頻率上的時間很短，敵方難以檢測信號的存在。跳頻信號在每個頻率上駐留的時間只占總傳輸時間的很小比列，從而是信號在瞬間被接收的功率顯著減小。

2 小波變換分析

分析這些瞬變信號的時候，僅從時域或者頻域來說是不夠的。這就需要一種能將時域和頻域結(jié)合起來的方法——小波分析。它克服了傅立葉分析的種種缺點，更加靈活，滿足多種分析要求。小波變換是一種時間-尺度分析方法，在時間、尺度（頻率）兩域都具有表征信號局部特征的能力，在低頻部分具有較低的時間分辨率和較高的頻率分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率。同時，小波分析可以根據(jù)需要調(diào)整時間和頻率分辨率，具有多分辨率分析的特點，克服了短時傅里葉變換在單分辨率上的缺陷，也在時域和頻域上都有表征信號局部信息的能力。

在小波分析中，主要討論的函數(shù)空間為L2（R）。L2（R）指R在平方可積函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)空間，

若f（t）∈L2（R），則稱f（t）為能量有限的信號。L2（R）也常稱為能量有限的信號空間。如果φ（t）∈L2（R，其傅里葉變換為φ贊（w）滿足容許性條件（Admissible Condition）

即Cφ有界，則稱φ為一個基小波或母小波（Mother Wavelet）。將母小波經(jīng)過伸縮和平移后，就可以得到一個小波序列

式中，a，b∈R，且a≠0。稱a為伸縮因子，b為平移因子。定義下式為關(guān)于基小波的連續(xù)小波變換（或積分小波變換）。

3 信號處理及Matlab仿真

選用跳頻信號形式：

N:序列長度；T：脈沖寬度；f0：固定頻率，原始信號如圖1所示。

在小波分析中，小波函數(shù)的選擇有多種，功能和性質(zhì)也各不同，針對于跳頻信號的小波變換分析，選用Daubechies系列小波，下文的仿真中采用的是Daubechies5小波，這是一類具有緊支集的規(guī)范正交小波，通常用數(shù)值方法以數(shù)表和曲線的形式給出，應用十分廣泛。

圖1 原始信號圖Fig.1 Primary signal

圖2 短時傅立葉變換的信號示意圖Fig.2 Chart stft of primary signal

圖3 小波分析后的信號示意圖Fig.3 Chart wavelet of original signal

對比起見，如圖2所示，采用短時傅立葉變換處理，短時傅立葉變換是一種單一分辨率的信號分析方法，它使用一個固定的短時窗函數(shù)，要改變分辨率，就需要重新選擇窗函數(shù)。在一定程度上克服了標準傅立葉變換的不具有局部分析能力的特點，但是同樣存在局限性，因為無法同時兼具時間和頻率兩方面對分辨率的要求。如圖3所示，兩者MATLAB結(jié)果分析來看，利用小波變換對原始信號進行處理，利用Daubechies5小波分解后的3層高頻重構(gòu)圖形中可以看清頻率跳變點的時間位置，這是傅立葉變化沒有的能力[3-7]。

4 結(jié)束語

相比于傅立葉分析，小波分析在對于低截獲信號的處理上更加靈活方便，可以清楚地看見跳變信號的時間位置，可以通過合適的時間分辨率和頻率分辨率上進行信號分析，證明了其有效性，也證明了其強大的功能。但對于小波分析來講，母小波函數(shù)的選擇存在難度，沒有對應的標準，只能在實踐中摸索選擇；同時相比傅里葉分析系列也沒有絕對的優(yōu)勢，針對不同的低截獲信號特性，采用的檢測方法也會不同。

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