一種激光二極管像散光束準直整形方法研究

謝洪波，呂二陽，祝曉晨，李 勇，姚麗娟

（天津大學精密儀器與光電子工程學院光電信息工程系，天津300072）

一種激光二極管像散光束準直整形方法研究

謝洪波，呂二陽，祝曉晨，李 勇，姚麗娟

（天津大學精密儀器與光電子工程學院光電信息工程系，天津300072）

為了準直并整形具有像散的激光二極管光束，采用高斯光束q參量變換規律，推導了利用柱面自聚焦透鏡整形激光二極管光束應滿足的條件，并在此基礎上，通過軟件模擬優化，得到了一套效果良好的光束整形準直系統。經過準直整形后光束快慢軸方向發散角基本相等，均小于0.7mrad，束腰位置差異小于2.8mm。結果表明，系統中柱面自聚焦透鏡的應用起到了較好的效果，準直整形后的光束具有發散角較小且旋轉對稱等特點。

激光器；準直整形；柱面系統；自聚焦透鏡

引 言

激光二極管（laser diode，LD）具有工作性能穩定、結構簡單、體積小、發光效率高、單色性好等優點。在光通訊、激光加工、精密測量及激光投影顯示中有著廣泛的應用前景［1］。但是由于非對稱激活通道使其出射光束的發散角較大且存在像散，一般情況下，快軸方向的發散角在30°～60°之間，慢軸方向的發散角在10°～30°之間，這種非對稱性嚴重制約了激光二極管的使用，因此，需要對其出射光束進行準直整形。

目前，國內外對LD光束進行準直整形的主要方式有：（1）柱透鏡系統。分別對LD快軸和慢軸兩個方向進行準直和整形，整個結構復雜，體積較大；（2）衍射元件系統。結構簡單，效果較好，但衍射元件加工難度大，且衍射效率較低；（3）變形梯度折射率系統。結構簡單，易于封裝在微結構中，但是由于工作距離和材料本身尺寸的限制，無法達到較好的準直效果［2-5］。

作者針對LD光束特性，運用近軸變換矩陣推導了柱面自聚焦透鏡整形LD光束應滿足的條件，并在理論分析的基礎上使用CODE V軟件設計了一套光束準直整形系統。

1 光束整形原理

高斯光束經自聚焦透鏡傳播后，仍然保持高斯光場分布。對于快慢軸方向發光面尺寸差異比較小的激光二極管，兩個方向束腰均位于發光面處，但是由于束腰尺寸不一致，即存在橫向像散，經過旋轉對稱光學系統后，出射光束的束腰位置及其大小不相等，成為具有像散的高斯光束，因此，需要非對稱的光學系統對LD出射光束進行整形［4，6］。柱面自聚焦透鏡整形LD光束，是在自聚焦透鏡的基礎上，將透鏡端面改為柱面形式，構造非對稱光學系統。通過改變前后端面面形，使LD光束經柱面自聚焦透鏡后，快慢軸方向的光束截面半徑在不同的傳播距離處均相等，實現光束整形的目的。

在距離發光面d處光束光場分布可以用以下公式進行描述［2］：

式中，d為光束在空間中傳播的距離，wx（d）和wy（d）分別為距離發光面d處快慢軸方向光束截面半徑，rx（d）和ry（d）分別為距離發光面d處對應x，y方向光束波前曲率半徑。

自聚焦透鏡折射率分布公式為：

式中，r為端面半徑。當透鏡端面為平面時，r→∞［7-8］。在近軸條件下，光束在自聚焦透鏡內的傳輸矩陣可以表示為：

式中，n0是透鏡中心折射率，是聚焦常數，z為透鏡長度，r1為光由空氣傳輸到自聚焦透鏡時端面曲率半徑，r2為光由自聚焦透鏡傳輸到空氣時透鏡端面曲率半徑。

對于前后端面為柱面自聚焦透鏡，其傳輸矩陣為：

光束在空間中傳播距離d的傳輸矩陣為：

光束在空間中傳播d1后，進入柱面自聚焦透鏡，在距離透鏡后端面d2處的傳輸矩陣可以表示為：

式中，A，B，C，D為矩陣元，根據高斯光束傳輸規律，LD光束經過快慢軸方向相異的傳輸矩陣后得到對應方向的參量q，再通過求取虛部，即可得到同一個截面上快慢軸方向的光斑尺寸：

式中，λ是波長，w0x，w0y為LD光束快慢軸方向束腰半徑，wx（d2），wy（d2）為經過近軸變換矩陣后LD光束在距離透鏡后端面d2處的光束截面半徑。

2 軟件模擬LD光束在自聚焦透鏡中的傳播

若要在LD光束整形的基礎上同時實現對光束進行準直，則需要單獨討論w0x，w0y，d1，z，λ，自聚焦透鏡的參量及n0等參量對LD光束的影響。因為變量較多，彼此之間的關系較為復雜，故將變量逐一數值化，僅保留變量z，通過CODEV軟件模擬自聚焦透鏡長度z對光束的影響。

下面以三菱公司的ML520G54型紅色激光二極管為例進行分析。激光光束中心波長638nm，發光區域4μm×2μm，θFWHM=9°×19°，快慢軸方向束腰位于發光面處。

依據高斯光束發散角與束腰之間變換公式：

式中，θe-2為LD光束遠場發散角，w0為束腰半徑，θFWHM為激光光束的半峰全寬角。

使用CODEV軟件模擬激光二極管光束在自聚焦透鏡中傳播，不改變透鏡端面面形，僅改變透鏡長度，記錄光束快慢軸方向發散角和束腰位置差異的變化情況，將模擬的結果進行參量擬合，如圖1和圖2所示。

Fig.1 VariationofdivergenceanglesalongwiththechangeofGRIN’length

Fig.2 VariationofastigmatismalongwiththechangeofGRIN’length

由圖1可知，由于LD快慢軸方向束腰尺寸不同，經自聚焦透鏡準直后的光束在對應方向上發散角不同。透鏡長度變化的過程中，快慢軸方向發散角變化曲線存在兩個交點，交點處表示兩個方向發散角相等，此時傳播像散大約為-700mm。由圖2可知，當準直后的光束發散角都較大時，像散較小，當發散角較小時，透鏡長度微小量變化會引起像散出現較大的波動。圖中曲線與坐標系橫軸存在一個交點，交點處像散值為0，此時慢軸方向的發散角是快軸方向的2倍，沒有實現快慢軸同時準直的目的。

通過以上分析可知，若僅以自聚焦透鏡長度為變量，無法同時達到光束整形和準直的目的。因此引入端面面形為變量，在準直的基礎上對光束進行整形。

3 消像散準直系統設計

在寬光束條件下使用CODEV軟件進行優化設計，首先確定自聚焦透鏡長度為2.48mm，其次將自聚焦透鏡端面改為柱面形式，其母線與激光二極管出射光束的快軸方向平行。考慮到實際應用情況，透鏡前表面應該為凸面，依據理論分析，只有當柱面鏡前后端面半徑同號的時候存在解，則后表面應該為凹面。理論計算與軟件設置中符號法則存在差異，對應于圖3b解空間，將自聚焦透鏡前后端面半徑賦初始值均為1，并更改其屬性為變量進行優化。

Fig.3 Function graphics in different definition domains

經CODE V軟件的優化，對應于LD光束快軸方向，柱面自聚焦透透鏡前后端面的半徑分別為1.053mm和1.117mm，準直整形后光束快慢軸方向束腰半徑基本相同，差異在0.3％以內，遠場發散角約1.23mrad，快慢軸方向束腰位置差異值小于10mm。光束在空間中從500mm傳播到1500mm時，光束截面為圓形。

一般應用中需要更小的發散角，可以在柱面自聚焦透鏡準直整形LD光束的基礎上，附加一個球面單透鏡進行2級準直［9-10］，見圖4。

Fig.4 a—schematic diagram of collimating the beam in slow axis b—schematic diagram of collimating the beam in fast axis

通過附加一個球面單透鏡，對整形準直后的LD光束進行了2次準直，得到了更小的光束發散角，整形準直后光束快慢軸方向發散角為0.69mrad左右，兩方向束腰位置差異小于2.8mm，達到了同時準直整形光束的目的。

由于柱面自聚焦透鏡承擔了主要的準直及其整形功能，所以對其加工精度要求比較高。自聚焦透鏡厚度公差在±0.01mm、半徑公差在±0.001mm范圍內時，可以通過調節光學元件之間的間隔，保持良好的光束準直整形效果。

由于自聚焦透鏡直徑較小，可能引起比較嚴重的衍射效應。當高斯光束通過圓形孔徑時，若a為通光孔徑，w為傳播截面上光場振幅減少到的光斑半徑。當＞1.5時，有99％以上的能量通過，可以忽略衍射效應［7］。經過優化設計后的系統，光束在自聚焦透鏡上光場振幅減少到的最大截面半徑為0.465mm，自聚焦透鏡半徑為0.9mm，對應＞ 1.8，因此可以忽略遠場衍射效應。

應用本文中的方法，同樣也可以對激光二極管組進行光束準直整形，但是由于其特殊的光源結構，需要使用微型化的自聚焦透鏡陣列，在較短的工作距離處才能滿足使用條件。

4 結 論

推導了柱面自聚焦透鏡整形LD光束應滿足的條件，并以此為基礎應用軟件模擬優化了一套能夠對LD出射光束進行準直整形的光學系統。系統結構簡單、體積小，相比于LD出射光束，經過該光學系統變換后的光束具有發散角小、旋轉對稱的特點。

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Shaping and collimation of LD beam w ith astigmatism

XIE Hong-bo，LüEr-yang，ZHU Xiao-chen，LIYong，YAO Li-juan
（Department of Photoelectric Information Engineering，College of Precision Instrument and Opto-electronics Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

In order to collimate and shape the LD beam with astigmatism，the mathematic condition for LD beam shaping with a cylindrical gradient-index lenswas introduced applying ABCD law.Based on this，a system with good effect was got through software simulation.After collimation and beam shaping，the beam in fast and slow axis has the same divergence angle which is less than 0.7mrad and the beam waist difference in z axis is less than 2.8mm.The result shows a good effectwas obtained with a cylindrical gradient-index lens in this system.Under the condition of beam shaping and collimation，the LD beam has the characteristics of small divergence angle and rotationally symmetry.

lasers；collimation and shaping；cylindrical system；gradient-index lens

TN248.4

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2013.04.030

1001-3806（2013）04-0551-05

謝洪波（1969-），男，博士，副教授，主要從事光學成像與顯示技術主面的研究。

E-mail：hbxie＠tju.edu.cn

2012-08-27；

2012-11-05