獨立學院 《大學物理》與 《高等數學》融合探討

蔣 濤，鄭定山 （長江大學工程技術學院，湖北 荊州434020）

數學和物理是自然科學的2大重要基礎，互相依賴、彼此促進、不能分割。在 《大學物理》的教學過程中通常存在許多數學問題，通過求解這些不同類型的問題，既可以使學生加深對某些數學概念的理解，又可以使學生能夠靈活運用數學工具來解決物理問題；《高等數學》中許多概念的引入也是基于大量的物理事實及物理模型而得到的。同時 《大學物理》是在學生學習完 《高等數學》后第一次也是唯一可以最大限度內應用數學知識的領地。傳統本科院校 《大學物理》和 《高等數學》學時較為充足，又由于他們的學生有很大部分選擇考研，未見有 《大學物理》與 《高等數學》融合實踐的先例。根據長江大學工程技術學院培養一線工程師的定位和淡化理論注重實踐的辦學指導方針［1］，擬在小范圍內對 《大學物理》與 《高等數學》課程融合的實踐教學進行可行性探討研究??長江大學工程技術學院教研項目 （JY201109，JY201111）。，實現2門基礎課程的無縫銜接，提高課程的吸引力、可學性、易學性，這既是是三本院校 《大學物理》和 《高等數學》等基礎課程教學改革的主要攻堅方向，同時也可以為其他獨立學院基礎課程的教學改革提供參考經驗。尤其需要注意的前提條件是，強調課程的融合并不就是簡單的降低課程標準，重心點還是應當繼續放在人才培養目標上，以全局的角度和視野重新制定教學內容和教學計劃，使得它們協調發展。《大學物理》和 《高等數學》融合的目的就是要使它們課程內容彼此有機滲透、相互聯系，充分凸顯這2門基礎課程相互聯系的魅力，培養學生學習綜合知識的興趣和能力。

1 獨立學院 《大學物理》與 《高等數學》課程教學現狀

隨著我國高等教育的發展，包括獨立院校在內的很多高校在課程設置上發生了很大變化，更進一步的加大強化了通識教育課程。產生的結果之一就是有比較穩定教學內容的 《高等數學》與 《大學物理》比起大學擴招之前內容被減少了很多。幾乎所有的三本院校不同專業的基礎課程都刪減了很多二本院校必修的內容，用以增加各自專業課和實踐實驗課的教學，以此來適應獨立學院學生和教學的需要。長江大學工程技術學院自辦學之初就施行了 《大學物理》和 《高等數學》等課程的模塊化教學［2］。這樣的做法也帶來了相應的弊端，如教學內容明顯薄弱，課程的體系和完整性受到嚴重影響。特別是近10年來，獨立學院的出現又使得大學教育向大眾化、平民化方向發展。獨立學院的學生自身入學分數較低，數理基礎不好。盡管大部分獨立學院，抑或是傳統的二本院校根據不同的專業都實行了模塊化教學，但學生們的學習還是遇到了不同程度的困難。從事這2門基礎課程教學的教師不得不面對這樣的現實，他們就怎樣開展好各門課程的教學進行了廣泛而深入的探討，但所進行的研究大多僅是針對單門課程所進行的，并不是綜合研究這2門課程，造成的后果是使得本來有密切聯系的2門課程出現了互不融合的現象。這樣，教學效果的提高就被課程間無形之中形成的壁壘嚴重阻礙了。現階段，獨立學院基礎課程的教學基本上都是照搬傳統二本學校的教學。

《高等數學》與 《大學物理》這2門課程與其他課程一樣，內容和教學大綱規定了每一堂課所講授的內容和章節。大綱的制定者們也注意到了學生首先要具有一定的 《高等數學》基礎，才能學習好 《大學物理》。而現實是各院校的 《高等數學》與 《大學物理》之間教學進度互不匹配，由此出現的問題是學生在上 《大學物理》課時，還沒來得及在 《高等數學》的課堂上學習某些必要的 《高等數學》知識。這樣學生就在 《大學物理》課的學習中遇到了障礙，物理教師不得不淡化或不講解課程所應用到的 《高等數學》知識，跳過中間過程的推導直接應用最后的結果，生硬地中斷了 《大學物理》與 《高等數學》的內在聯系，教學效果也大打折扣。其后果便是由于一堂課一個知識點的不能理解，學生學習 《大學物理》課程的興趣受到嚴重影響，導致本來就基礎薄弱的獨立院校學生只能循規蹈矩、被動地學習，而不能應用他們的現有知識主動發現并解決物理問題，極大地影響了他們的學習熱情。也不利于他們后續高年級專業課程的學習，更不利于培養他們的學習興趣。相反一些知識點相同的內容，同時出現在2門課程中，所不同的只是知識點的引入或是側重點，對于這種情況通常有2種方式處理：一是 《高等數學》教師在講課時直接省略這部分內容，講解的并不那么清晰透徹，因為按照他們的想法講授 《大學物理》課程的教師講這似乎更合適，然而，物理老師在講課中又認為在數學課已經講過了，就采用拿來主義的方法，這樣2門課程間本應相互加強的內容竟被互相 “踢皮球”，出現知識鏈接真空的情形；另外一種情形是，講授2門課程的教師都只是按照各自課程的知識內容和側重點進行講授，他們并不考慮另一門課程的知識內容和側重點與自己所教課程的異同，講解內容和方法的融合也就更是無從談起。這樣的現象使得作為一個接受知識載體的學生，不得不從2個相互分割的側面去面對并學習同一知識點，這種2門課程間互不匹配的教學現象，既浪費了本來就有限且在進一步下調的課時，又浪費了學生的精力，影響了教學效果，造成教師、學生雙輸的局面。上述2種情形都是造成教學質量與教學效果下降的重要原因之一［3］。

《大學物理》與 《高等數學》2門課程的教材缺少融合。目前，大部分獨立學院使用的 《大學物理》和 《高等數學》教材都是沿用傳統二本院校的教材體系，即使有些有少量的更新，但大部分也是傳統教材的壓縮簡化版本。對相互聯系的內容缺少合理安排，更談不上足夠合理的融合和互補銜接，在獨立學院應用型特色人才培養指導方針下，當前基礎課程的教學也適應不了壓縮基礎課學時而讓位于專業課的形勢。

2 課程融合

研究 《大學物理》與 《高等數學》課程的融合，目的是研究如何在這2門基礎課程的教學過程中，在頂層設計上統籌教學大綱、優化重組課程內容、調整章節順序等，保持原有各自特色以及主體框架的基礎上，以科學準確、簡明實用為準則，使2門課程中有聯系的內容加強融合和銜接，達到相互加強，同時消除知識銜接處的真空地帶，從而掃清學生學習 《高等數學》、《大學物理》2門課程的困難，為以后專業課程的學習打下堅實的基礎。

1）知識點的相互滲透 在 《大學物理》教學過程中，要處理好物理問題與數學方法的無縫對接，慣例是先將物理問題進行必要的抽象和簡化，根據已有的知識建立起相應的數學物理理論模型，然后再運用數學思想方法和物理規律進行求解。需要強調的是，數學思維、數學語言在物理上的應用比具體知識點在物理上的直接應用更為重要。同時在 《高等數學》教學中應著重加強數學思想和方法的教學，教師要有意識地培養學生應用數學思維解決物理問題的能力，要在 《高等數學》的教學中體現 “物理”特色。《高等數學》的教師在其教學過程中應該反復地、有意識地、不失時機地滲透數學思想方法，并使之常態化，還要在應用數學方法得到結果后，自覺回到實際物理問題中作進一步的分析和討論，檢查結果的真實性、可靠性、合理性，以此來達到 《大學物理》、《高等數學》在科學思想上的融合，產生 “共振”，實現科學思想方法上的教學協同［4］。因此，在 《大學物理》教學中，要不斷突出 “數學”思想。比如對于 《大學物理》中的運動學，可以分為2類問題：第1類是微分問題，即已知物體的運動方程，求解物體的運動速度和加速度；第2類問題是積分問題，即已知物體的加速度和初始條件求解物體的運動方程和軌跡方程。此外，積分在電磁學中的運用非常普遍，如求解帶電圓環、圓盤、球殼和球體在空間某點激發的電場強度等；曲線、曲面積分的概念與運算在 《大學物理》中的應用非常廣泛，靈活應用曲線、曲面積分，往往使問題得到簡化；在求磁感應強度、磁通量這類問題時，靈活運用高斯公式，往往可以有效地解決問題。還有比如在 《大學物理》中的勢能、勢以及態函數的建立都要用到一種分布或過程量的路徑積分以及與路徑無關的證明，一種方法是根據場的矢量性來采用矢量積分形式，簡潔明了地顯示出積分與路徑或過程無關，僅與始末位置或始末態有關。矢量運算在物理問題中是非常有力的數學工具之一，因為適合構成物理定律的物理量應當是與坐標變換無關的量，定律的表示必須與所選擇的坐標系無關，矢量的運算法則與空間對稱性一致，通過把那些具有空間取向的物理量定義為矢量，這些矢量之間的關系以及它們與其他變量間的關系理所當然的就應采用矢量運算［5］。這樣將 《高等數學》中的概念引入到 《大學物理》中，可以得到最明顯、最簡練的運動規律表達式；利用數學思想方法來幫助學生理解物理概念中的數學問題，然后再回歸到物理本質，效果就是使得學生能對概念進行較為透徹的理解；運用微元法、數學建模等數學思想方法解決物理問題，不僅可以解決學生理解 《大學物理》知識的困難，還能夠幫助學生提高應用數學思想方法解決物理問題的能力。

2）教學大綱的融合 《大學物理》課程與 《高等數學》的融合必須首先在頂層設計的教學大綱這一教學指導文件上著手。《大學物理》和 《高等數學》各自都有不同的教學大綱，教學內容是以大綱為指導的，互不聯系，每門課程的授課教師在授課時都是嚴格按照各自的教學大綱進行。這樣互不聯系的教學，就會出現講授 《大學物理》某些內容時，《高等數學》的知識滯后的現象。為了解決這一矛盾，應當在人才培養方案被保證的前提下，統籌制定相互融合的教學大綱，并兼顧兩門課程的內容，突出課程之間的聯系。通過在學時分配上的精心設計，教學內容上的優化重組，使得相同的知識主體在2門課程之間能相互呼應和融會貫通。還要動態監控2門課程的教學進度和學生的實際接受水平并做出適度調整，防止出現重復或忽略的現象，重要的是要在指導思想上真正實現2門課程教學內容和教學方法等方面的全方位有機融合。比如 《大學物理》中常應用的微元法這一數學工具，《高等數學》和 《大學物理》2門課程均有這部分知識，屬于有相同的知識主體的內容，可以這樣設計：《高等數學》不講這方面知識，讓 《大學物理》教師在相應課程中去重點的講授，這只需要在學期前制定授課計劃時，《高等數學》與 《大學物理》教師互相討論、聯合備課，將 《高等數學》與 《大學物理》中的教學內容進行優化重組，以統攬全局的視角在講授方法上進行整體設計，通常會取得更好的效果。

3）教材的融合 為了使得 《大學物理》與 《高等數學》課程的內容能夠有機融合，《大學物理》與 《高等數學》2門課程的教材不得不進行適當的融合再造，這就需要在確定教材體系時，選好切入點，選擇的教材內容應盡量以實際問題為背景，避免從頭到尾的定義定理以及推論式的純粹抽象演繹。同時要盡量防止簡單堆砌，在保持2門課程各自原有特色的前提下，還要適當的取舍或側重2門課程中的個別內容，適當調整個別章節的授課順序。如微元法在 《大學物理》中的應用，可安排它只出現在《大學物理》課程中而不出現在 《高等數學》中；《大學物理》中的電磁學相關內容，進行授課的時間可選擇在 《大學物理》教學進程的下半年。

3 結 語

在獨立學院中實行 《大學物理》與 《高等數學》基礎課程教學內容的有機結合，不僅可以豐富理論教學，將數學與物理問題緊密結合，增強學生學習基礎課程的興趣。通過將數學思想有機地融入到 《大學物理》課程，《大學物理》在專業課與基礎課之間的橋梁作用會更突顯出來，這也就可以促成學生數學思想的加快培養，進而達到對數學知識的更深入理解，為高年級的專業學習或以后的科研工作打下堅實的數學基礎。《大學物理》與 《高等數學》課程的有機融合可以在保證學生培養質量不下降的前提條件下，削減人才培養計劃中的基礎課總學時，不僅可以保障學生的數理基礎不打折扣，還可以增加專業課的學習學時，有利于培養出符合獨立學院特色的應用性創新人才。

［1］孫首臣 ．探索特色辦學規律 培養特色實用人才 ［N］．中國教育報，2008－06－27．

［2］康垂令 ．大學物理模塊化教學是獨立學院物理教學的必由之路 ［J］．中國高教探討雜志2009（5）：35－36

［3］茍立云，袁威威 ．高等數學與大學物理課程融合研究 ［J］．黑河學院學報2012，3（4）：53－55．

［4］陳劍軍，徐濤 ．高等數學課程與大學物理課程教學協同芻議 ［J］．高等函授學報 （自然科學版），2011，24（6）：29－31．

［5］陳治，陳祖剛，郎霞，等 ．關于高等數學與大學物理的互補鏈接 ［J］．教學與教材研究，1999（2）：44－46．