基于FLUENT的精密數控車床靜壓導軌設計及優化

李文鋒，杜彥亭，趙剛

(1.重慶交通科研設計院，重慶400067;2.西安交通大學機械學院，陜西西安710049)

“精密數控車床”為“高檔數控機床與基礎制造裝備”科技重大專項的子課題，其對數控車床的加工精度提出了微米級的要求。而靜壓導軌優越的吸振能力能夠增強硬切削的功能和增加刀具的壽命，并能顯著改善車削圓度和表面粗糙度，能夠滿足機床工作臺的亞微米級重復定位精度及微進給功能［1］。

常用普通數控機床的靜壓導軌多采用傳統結構形式，其油腔直接加工在導軌面上，文中研究的滑塊式導軌能夠解決油液回收，以及提高導軌可靠性、易加工性的問題，無疑能夠更好地滿足精密車床的要求。而結構及系統設計參數的合理選擇，對靜壓導軌系統有較大影響，以前期靜壓導軌參數對性能影響的研究結果為基礎［2］，能夠建立系統優化模型以求解得到最佳設計參數，同時基于FLUENT進行流場數值計算，對結構進行優化設計，達到提高靜壓導軌系統整體性能的目的。

1 結構方案

1.1 DLM精密車床床身結構

機床整體結構采用斜床身斜滑板的結構形式，文中以斜床身靜壓導軌為研究對象，研究精密機床設計條件下的靜壓導軌設計參數，進而設計新型的靜壓導軌，搭建靜壓導軌實驗平臺，研究導軌的性能。機床的具體的床身結構設計布置方案如圖1所示。

結合靜壓導軌的結構形式與DLM系列精密車床的靜壓導軌工況及受載分析計算結果，確定精密車床的靜壓導軌結構形式如下［3］:

(1)由于存在較大的受載不均情況以及受傾覆力矩，采用閉式靜壓導軌結構;

(2)結合導軌的設計要求以及現有的技術經驗，采用恒壓式靜壓導軌，節流器采用雙面反饋式薄膜節流器;

圖1 DLM精密車床整體結構

(3)靜壓導軌的上下對置油腔采用不等面積油腔形式，平衡傾覆力矩及偏載，設計側面等面積油腔，以平衡水平方向側面受力;

(4)靜壓導軌的油腔形狀。導軌面的寬度較大，暫時選擇矩形油腔來進行分析。

1.2 滑塊式靜壓導軌結構

采用傳統的靜壓導軌結構，在應對重載機床的時候可以較好地滿足要求，但是在以下幾個方面會有問題。首先是油液的回收問題，通常此種結構導軌需要設計回油槽，但是其回油油液長時間暴露于加工環境中，污染較大;其次是傳統結構不利于機床產品的批量化以及系列化生產。

針對這些問題，結合國外先進產品，提出滑塊式靜壓導軌。滑塊式靜壓導軌結構如圖2所示，將傳統靜壓導軌設計成模塊化產品，可以單獨裝配到床身之上，每一個滑塊獨立供油。

圖2 滑塊式靜壓導軌結構示意圖

導軌塊3各個面都與滑塊油腔形成15 μm厚度的油膜，所以各面都要求較高的加工精度，如果設計成整體結構，導軌的頂面和側面易于加工，而底面則難以保證與另外幾個面的平行度和垂直度。在結構設計中，首先以頂面和右側面為加工基準面，精磨另外幾個面，然后通過螺釘連接導軌塊3與導軌底座4，完成裝配之后，以其整體來進行底座底部的裝配精磨加工，保證底座與頂面的平行度和與側面的垂直度。這樣設計既能夠保證加工工藝性，又能夠滿足精度要求。

導軌整體設計如圖3所示，利用螺紋3連接來固定連接導軌與機床床身，其上每隔固定距離設計螺紋連接，能夠保證其連接強度。

滑塊則通過精密連接螺紋孔4與機床溜板連接，保證溜板與滑塊穩定連接。該新型滑塊式靜壓導軌，從結構工藝性上面解決了加工精度難以保證的問題，其結構簡單，便于制造，易于實現標準化、系列化生產，該設計已申請相關專利。

圖3 滑塊式靜壓導軌裝配示意圖

2 設計參數計算

確定導軌結構方案以后，根據導軌的工作性能要求，確定受載以及油腔尺寸、節流器參數等靜壓導軌設計參數［4］。

導軌的受載總計約4 000 N，結合導軌的性能要求，其設計指標為:

導軌正壓剛度:1 300 N/μm;

油膜厚度:15 μm;

導軌側壓剛度:1 200 N/μm;

導軌拉壓剛度:1 000 N/μm;

導軌位移:＜3 μm

溜板的運動加速度:1.5g

溜板最大運動速度vmax:42 m/min

切削力:F切=3 000 N，垂直X軸向下

根據靜壓支承設計理論，首先計算確定油腔參數、節流參數、流量參數等，進而依據設計要求，進行剛度驗算，以確定設計導軌剛度足夠。經過計算得到滑塊式靜壓導軌的油腔尺寸以及設計參數如表1、表2所示。

表1 油腔設計尺寸

表2 靜壓導軌系統參數

3 系統優化

3.1 油液黏度優化

(1)優化設計變量的選擇

靜壓導軌的基本設計參數主要是靜壓導軌的承載載荷、油腔尺寸、油膜厚度以及節流器參數等，承載載荷是根據實際工況來確定的，需要選擇確定的導軌基本參數為油膜厚度h0、供油壓力ps、油液黏度μ，其他參數可基于這3個參數及導軌工況計算確定［5］。所以靜壓導軌的優化設計變量主要為:

在所研究的系統中，根據前述的結果，實際上，導軌的油膜厚度h0與供油壓力ps是需要預先確定下來的參數，然后根據確定的參數選擇油液黏度μ為設計變量。

(2)優化目標函數

靜壓導軌在實際工作中，所損耗的功率Nz主要包括油泵的輸出功率Np和油膜與導軌面間的摩擦功率Nf兩部分，液壓泵的輸出功率多消耗于壓力下流經各管路以及間隙等損耗功率。則系統的液壓泵的輸出功率為:

式中:ps為供油壓力，MPa;

Q為靜壓導軌各個油腔的總流量與溢流閥等回流流量之和，L/min;

Kq為流量系數，一般取1.52。

摩擦功率Nf用以克服油腔油膜在導軌移動中的黏性阻力Ff，按照牛頓流體摩擦定理得:

式中:As為油腔四周的封油邊的面積，m2;

Ar為所開鑿的油腔的面積，m2;

ht為油腔深度，mm;

v為導軌滑動最大速度，m/s。

則得到其摩擦損耗功率為:

綜上可得到靜壓導軌的總功耗為:

由于系統確定了供油壓力與油膜厚度值，故而據上所分析，靜壓導軌系統的優化目標函數為在確定的基礎參數下，系統的總的功率損耗最低，即為:

(3)約束條件

針對上述優化問題，有以下等式約束條件和不等式約束條件:

①靜壓導軌供油壓力、油膜厚度、油腔尺寸及油腔深度已經確定，油腔尺寸如圖4所示。

圖4 油腔設計尺寸示意圖

②靜壓導軌的滑動的最大速度已經確定，vmax= 0.7 m/s。

③靜壓導軌油液黏度范圍確定，選擇的液壓油的運動黏度應當從10、15、22、32、46、68、100這幾個等級中選取。

其約束條件為:

(4)優化方法

由功率目標函數可以得到，系統的優化目標函數為求解一維目標函數F(X)=(Nz)min的極小值問題，為線性規劃問題，采用一維搜索來進行求解。優化方法可以采用黃金分割法或者拋物線插值法進行求解極小值，利用Matlab優化工具箱，調用約束極值函數Fminbnd求解該系統的優化問題［6］。

(5)優化計算結果及分析

利用Matlab優化工具箱求解得到上述目標函數的最低功耗值對應的油液黏度為μ=0.109 75 Pa·s，據此選擇油液黏度μ=0.1 Pa·s的液壓油VG100。

優化前與優化后對應系統的功耗對比如表所示。

表3 黏度優化參數結果比較

在設計之初，根據經驗選擇VG46液壓油，但是經過優化之后可知選擇VG100液壓油后，靜壓導軌系統減少約30%的功率損耗，減小了發熱，能夠減緩液壓油因發熱而導致的油液變質。

3.2 油腔結構優化

對于普通數控機床靜壓導軌，其油膜厚度約為3060 μm，油膜厚度足夠大，供油壓力較小。對于DLM系列精密車床的靜壓導軌，油膜厚度僅為15 μm，供油壓力達到約10 MPa，根據流體力學理論可以推測，油腔的內部溫度較高，尤其在油腔邊與封油邊相交邊上，油液分子流速和壓力變化急劇，溫升較高。

根據文獻，液壓油基礎油主要采用酯類油、聚α-烯烴和聚醚三類合成油，黏度越大，其分子量越大分子鏈越長。而油液的變質主要是油液中混入外部顆粒物及氣體，以及內部油溫上升和外力作用導致的分子鏈的斷裂，包括氧化和受到外力作用產生的分子鏈氧化斷裂。氧化變質之后的油液會產生泥垢狀沉淀物，這是堵塞液壓系統元件的重要原因［7］。

對于油腔的直角截面，相當于是在高溫高速高壓下，切割刀具作用于油液的分子鏈，加劇油液分子鏈的氧化斷裂，致使油液加速變質［8］。

通過仿真研究矩形油腔內部流場特點，提出優化方案優化油腔結構，以改變油腔內部流場特性，探討減緩油液變質導致節流器堵塞問題的方法。

(1)矩形截面油腔流場分析

油腔為矩形油腔，如圖5所示。由于油腔截面對稱，建立二維模型就能夠分析油腔實際流場分布。利用流體力學仿真軟件FLUENT分析油腔的內部流場，得到油腔內部的壓力分布以及流速圖。

圖5 矩形油腔的結構示意圖

為便于比較，仿真計算時，進油口壓力設為5 MPa，分別建立矩形油腔結構，油膜厚度為15 μm和0.2 mm油膜厚度的CFD分析模型，進行仿真計算，圖7—8分別為對應的油膜間隙的油腔內部壓力分布及油液流速計算結果［9］。

圖6 油膜厚度0.2 mm的矩形截面油腔油液壓力和流速分布圖

圖7 油膜厚度15 μm的矩形截面油腔油液壓力和流速分布圖

圖8 油膜厚度15 μm的矩形截面油腔轉角處油液壓力和流速分布圖

由上述計算比較可得到以下結果:

①油膜厚度為0.2 mm油腔的最大流速較油膜厚度為15 μm的油腔大很多;

②15 μm油膜厚度的油腔內部渦旋現象更嚴重;

③矩形截面油腔的四角處壓力出現畸變現象;

④矩形截面油腔兩側底角轉角處壓力急劇降低，流速急劇增大，兩側泄油間隙中，油壓逐漸減小，為平流層泄流。

從分析結果可以得知，矩形油腔的直角處的流速和壓力降都很大，而在油腔深度相同條件下，油液內部流場渦旋現象隨著油膜厚度減小而增大，造成內部油液的壓力脈動和流速波動都遠高于較厚油膜厚度的油腔。

應當看到，在設計計算中，靜壓導軌的靜壓支承理論均假設導軌油腔內部為層流的條件下來計算，但是現在分析其內部有渦旋形成，其實際影響未可知。對于精密機床導軌而言，由于油膜厚度在微米級，所以應當考慮油腔內部的渦旋現象對導軌精度是否會造成影響。盡管不清楚渦旋現象對導軌的實際影響，但是應當盡量減小渦旋現象，減小油液脈動對導軌的影響。

同時，油腔直角處的流速和壓力降都很大，長時間工作時此處溫升最高，其直角相當于切割刀具，切割經過此處的液壓油分子，加速油液變質。

根據流體力學相關知識，分析造成渦旋的原因可能是矩形油腔內部的幾個角處的結構形狀。油液流線突然產生的轉折，使得液流流股急劇收縮，會出現局部分離和脫流，產生渦旋。所以設計中，應當采用流線過渡截面［10］。

綜合上述仿真結果，提出下面的結構優化方法。

(2)優化截面油腔流場分析

根據矩形油腔流場分析結果，提出去掉油腔的幾個直角，同時能夠保證同樣的有效承載面積的結構優化方法。對于靜壓導軌的油腔承載面積而言，只需要回油槽以及封油面的內部尺寸相同，就具有相同的有效承載面積。

現提出二種截面優化的油腔截面，如圖9所示，原直角油腔由圖中的二次曲線截面代替，同樣地，建立油膜厚度為15 μm和0.2 mm油膜厚度的CFD分析模型，以該截面來進行流場分析，分析在5 MPa進口壓力條件下的油腔壓力流速分布，其結果如圖10—12所示。

圖9 靜壓導軌兩種優化油腔截面示意圖

此優化的油腔壓力流速分布曲線與矩形截面相比，沒有了直角的切割作用，且內部的液體壓力流速分布更為均勻，而且經過優化的結構，內部渦旋現象程度減輕，油腔內部流速，而且去掉其直角之后，油液被切割程度減輕，油液變質問題得到一定程度的解決。而另外一種優化截面油腔形狀如圖9中圖 (b)所示，由于有效承載面積僅僅在于封油邊尺寸和油腔腔體尺寸，所以優化后的油腔有效承載面積不變，其CFD分析結果如圖13和圖14所示。

圖10 油膜厚度0.2 mm時第一種優化油腔截面壓力和流速分布圖

圖11 油膜厚度15 μm時第一種優化油腔截面壓力分布圖

圖12 油膜厚度15 μm時第一種優化油腔截面流速分布圖

圖13 油膜厚度15 μm時第二種優化油腔截面壓力分布圖

圖14 油膜厚度15 μm時第二種優化油腔截面流速分布圖

比較此優化油腔截面與前一種優化油腔截面CFD計算結果可知，油腔內部的渦旋現象得到了進一步的減小，壓力分布基本均勻，液壓油內部流動減緩，油腔兩側的斜面一定程度上使得兩側的液流產生向油腔中心的擠壓作用，其內部力和運動在一定程度上得到抵消。

上述油腔截面的結構優化，均去掉其轉角處的直角，減輕此處對油液分子鏈的切割作用，其內部流速與優化前大小基本相同，優化沒有影響其內部流速，僅是改變了其內部的流場特性。

4 結語

針對DLM系列精密數控車床的床身結構及導軌受載特點，設計滑塊式靜壓導軌結構，應用油環泵產生負壓解決油液回收與除氣泡的問題。設計的新型滑塊式靜壓導軌，解決了現有加工條件下導軌加工精度難以保證的問題。該新型滑塊式靜壓導軌結構加工工藝性能良好，能夠滿足精密車床對導軌的性能要求，已申請相關專利［11］。而基于性能分析結果和新型滑塊式靜壓導軌結構，建立的基于最小功耗為目標函數優化選擇的油液黏度參數，提高了系統的靜態動態性能，且使系統總功耗減少了約30%。

同時，基于FLUENT進行油腔結構優化研究發現，對于精密機床靜壓導軌，因其油膜間隙小，油液供油壓力大，油液溢出液阻大，現有矩形油腔結構導致油液流線突然發生轉折，油腔內部壓力和流速分布不均，產生較大的渦旋現象，與靜壓支承理論的層流假設并不吻合，推測其可能對導軌精度產生影響，而基于流場分析結果提出的二種減小油腔內部渦旋現象的結構，使油腔內部流場更穩定均勻，且減輕了油腔結構對油液分子鏈的切割作用，減緩油液變質，提高了系統的可靠性。

【1】邱智湧.哈挺的靜壓導軌技術［J］.現代零部件，2007 (7):34-35.

【2】李文鋒，杜彥亭，賈廣輝.精密數控車床靜壓導軌的設計［J］.機床與液壓，2011，39(23):87-90.

【3】陳燕生.液體靜壓支承原理和設計［M］.北京:國防工業出版社，1980.

【4】龐志成.液體氣體靜壓技術［M］.哈爾濱:黑龍江人民出版社，1981.

【5】許尚賢.液體靜壓和動靜壓滑動軸承設計［M］.南京:東南大學出版社，1989.

【6】張毅.基于Matlab的汽輪機流體動壓滑動軸承的優化設計［J］.軸承，2009(1):4-7.

【7】莫宇飛.全合成無灰抗磨液壓油的研制［D］.南寧:廣西大學，2006.

【8】張雪華.液壓系統污染的分析與對策［J］.液壓與氣動，2003(9):59-61.

【9】李進良.精通FLUENT 6.3流場分析［M］.北京:化學工業出版社，2009.

【10】高殿榮.液壓技術中復雜流道流場的數值模擬與可視化研究［D］.秦皇島:燕山大學，2001.

【11】杜彥亭，李文鋒.一種組合結構的精密機床靜壓導向裝置:中國，201010617390.9［P］.2011-08-03.