基于SCOT加權廣義互相關算法的船舶管系泄漏定位研究

韓雪峰，劉躍沖，彭中波

(1.重慶交通大學航海學院，重慶400074;2.重慶交通大學交通運輸學院，重慶400074)

時間延遲估計 (TED)是管道泄漏定位中的一項關鍵技術。通過估計泄漏信號到達兩個傳感器的時間延遲可以計算出泄漏點的位置。然而，在船舶工作環境中，由于存在背景噪聲，嚴重影響了時間延遲估計的精度，降低了泄漏定位的準確性。為了克服背景噪聲的影響，一個有效的方法就是采用SCOT加權廣義互相關算法［1］。根據不同的背景環境，通過求兩信號之間的互功率譜，并在頻域內進行平滑相干加權，對信號和噪聲進行白化處理，提高信噪比，銳化互相關函數峰值，再變換到時域得到兩信號之間的互相關函數，最終估計出兩信號之間的時延［2］。該算法具有較強的抗干擾能力，實用性好，還可以提高時間指示分辨率，抑制或減小噪聲信號引起的估計誤差。作者將采取SCOT加權廣義互相關算法進行船舶泄漏定位研究。

1 船舶管系泄漏定位系統的工作原理

為了完成泄漏定位，泄漏點兩端傳感器的安裝位置如圖1所示。如果存在泄漏，信號x1(t)和x2(t)的互相關波形就會存在一個明顯的峰值。時間延遲值τpeak即泄漏信號到達兩個傳感器的時差可以被測到。泄漏點距離傳感器1的距離d1可以由時間延遲值τpeak、兩測量點間的距離d和波速c三者之間的關系式計算得到［3］

其中:d可以在線測量，c一般用管道資料估算或者通過模擬泄漏在線測量。

圖1 裝有兩個傳感器的泄漏管道示意圖

2 SCOT加權廣義互相關算法分析

SCOT加權廣義互相關算法在時域和頻域的流程圖，如圖2(a)和(b)所示。

圖2 SCOT加權廣義互相關算法流程圖

2.1 信號模型

其中:x1(t)和x2(t)為兩個獨立的傳感器收到的信號，s1(t)和s2(t)為聲源信號，n1(t)和n2(t)為互不相關的加性噪聲信號。

2.2 SCOT加權廣義互相關算法

SCOT 加 權 函 數［4］為其中是x1(t)和x2(t)的常規相干函數

如果x1(t)和x2(t)是平穩的連續隨機信號，則SCOT加權廣義互相關函數［5］為:

其中:τ是時間延遲量，?表示卷積，F-1表示逆傅里葉變換

Sx1x2(ω)為信號x1(t)和x2(t)的互功率譜密度(CSD)

其中:Sll(ω)是泄漏信號l(t)的自相關功率譜密度(ASD)，H(ω，x)是頻響函數

其中:β是信號管道壁厚損失量，An與管壁的屬性和傳感器的類型有關。下標n的取值為n=0、1和2，與每個壓力的測量點一致，分別代表管壁的徑向速度或徑向加速度。

由于s1(t)和s2(t)，n1(t)和n2(t)兩兩互不相關，所以式(4)可表示為:

2.3 SCOT加權廣義互相關估算法的方差

SCOT加權廣義互相關估算法的方差為［6］:

2.4 SCOT加權廣義互相關估算法的分辨率

SCOT加權廣義互相關估算法的分辨率為:

其中:ωc為中心頻率，ωc=(ω0+ω1)/2，ω0為下限頻率，ω1為上限頻率。

3 實驗驗證

對實驗設備 (如圖3所示)測得的實驗數據進行分析。在該實驗設備上，將用水聽器和加速表對泄漏信號進行聯合測量。兩測量點間的距離d=102.6 cm，d1=73.5 cm。兩測量信號分別通過截止頻率為200 Hz的抗混疊濾波器，然后對信號進行數字化處理。數字處理后，利用帶通濾波器對測量信號進行濾波處理，水聽器測量信號的濾波截止頻率為10和50 Hz，加速表測量信號的濾波截止頻率為30和140 Hz。

圖3 模擬船舶管系泄漏檢測實驗系統平臺圖

利用1 024點FFT，采用Hanning窗函數和CSD求平均值對數字處理的數據進行頻譜分析。利用式(4)對水聽器和加速表的測量信號進行互相關運算，為了得到峰值的相關值，需對結果進行標準化處理，其互相關函數波形圖分別如圖4和5所示。在兩種情況下，其互相關函數波形圖峰值突出，方差很小。

圖4 水聽器測量信號的標準互相關函數波形圖

圖5 加速表測量信號的標準互相關函數波形圖

為了評估SCOT加權廣義互相關算法的精確度，d1被計算出來。針對水聽器的測量信號，分辨率為Δτ=0.017 s，計算得 d1=73.3 cm，相對誤差為0.27%。針對加速表的測量信號，分辨率Δτ=0.006 s，計算得d1=73.6 cm，相對誤差為0.14%。

利用式 (8)計算SCOT加權廣義互相關算法的方差。水聽器測量信號的標準偏差為-0.092，其標準偏差很小。加速表測量信號的標準偏差是-0.092，其標準偏差也很小。由于帶通濾波器的存在，相對于SCOT加權廣義互相關算法的分辨率，其標準偏差是無關緊要的，并且在今后的船舶管系泄漏定位的實際操作中可以將其忽略。

4 結束語

在船舶復雜的背景噪聲中，船舶管系泄漏定位是船舶裝備監控系統中的重點，也是實現的難點。通過廣義加權互相關法，選擇SCOT加權函數，可以有效地抑制背景噪聲對泄漏信號的影響，突出互相關函數峰值，提高定位的準確性。通過實驗驗證，SCOT加權廣義互相關算法可很好地用于船舶管系泄漏定位，表現出了相對較好的魯棒性。

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