基于PMAC運動控制卡的切向跟隨控制算法的實現

葛惠民

(浙江機電職業技術學院，浙江杭州310053)

切向跟隨控制是皮革或布料數控沖裁設備、玻璃切割設備、皮鞋折邊機等許多專用數控設備的基本功能之一。文獻［1］提出了直線、圓弧的二維軌跡切向跟隨算法，給出了相應的數字積分插補公式。文獻［2］提出了NURBS曲線的切向跟隨插補方法，并對其插補精度進行了仿真分析，采用了轉角約束后，對裁刀的轉角具有很好的限制作用，使裁剪過程能夠順利進行。以上算法都是基于軌跡運動xy軸與切向跟隨的旋轉運動C軸的三軸插補算法，需要控制器底層函數的支持，在運動控制卡+PC的平臺中很難實現。目前通用的做法是，通過上位機軟件把軌跡曲線用分段折線擬合處理。

作者針對PMAC運動控制卡多任務控制的特點，提出了一種新的切向跟隨控制算法及其實現方法。根據這種新的控制方法，xy二維軌跡運動與旋轉軸C軸的跟隨運動是相對獨立的，xy運動軌跡可以采用PMAC卡自帶的直線插補、圓弧插補和樣條插補等，C軸通過跟蹤xy軌跡點實現自動跟隨。

1 坐標系建立及其控制算法

1.1 沖裁原理及坐標系的建立

以皮革裁床為例，主要動作包括:xy平面的軌跡運動、刀片中心沿z方向的切割運動、刀片圍繞刀具中心的旋轉運動、抬刀和落刀動作。首先將裁剪刀移動到裁剪起始點，將裁刀旋轉到起始點切線方向，下刀開始加工;電動機帶動刀具在z方向完成往復式高頻振動;伺服電機驅動裁刀完成xy二維軌跡運動;同時通過控制刀具軸C軸旋轉使裁刀刃始終指向曲線的切線方向。整個運動控制系統為3軸聯動，3個聯動軸分別為x、y和刀具旋轉軸C。由于裁剪刀片是有刃口和寬度的，所以在對皮革進行曲線切割時，需要有相應的轉角機構不斷地對刀片的刀刃方向進行調整，保證刃口和刀具裁割的運動方向保持一致。

根據裁剪加工原理可以建立機床運動坐標系，如圖1所示。圖中圓圈表示刀具旋轉軸，橫線表示直線裁刀，箭頭表示裁刀的刀刃方向。

圖1 機床運動坐標系

1.2 控制算法

刀具中心P(x，y)在沿輪廓曲線S運動的過程中，通過伺服電機調整刀刃方向角度c，使刀刃與輪廓曲線始終保持相切。

假設刀具當前位置為Pj(xj，yj，cj)，經過一個插補周期后到達Pj+1(xj+1，yj+1，cj+1)，若采用時間分割法，則滿足［2-4］:

轉角增量滿足:

在連續運動過程中，Δc一般較小，即:

(1)x，y，C建立在同一坐標系下情形

由式 (1)構成了切向跟隨算法。由于xyC聯動，需要在每個插補周期實時計算各軸的坐標。在基于運動控制卡的平臺下，控制卡的功能不能得到有效利用，實時坐標需要上位計算機實時計算。

(2)建立兩個獨立坐標系情形

建立兩個獨立坐標系，即xy坐標系和C坐標系。xy坐標系完成刀具中心軌跡的插補運動;C軸坐標系完成刀具刀刃的跟隨運動，為從坐標系。式 (1)也變為:

在xy坐標系下:

PMAC卡提供了兩軸直線和圓弧插補功能，并能執行G代碼。上位機只需要把軌跡數控G代碼下載到卡中。

在C坐標系下:

刀具旋轉軸實時計算前后插補周期的x、y坐標值，計算出當前的轉角或轉角增量，控制刀具刀刃方向始終與軌跡相切。

PMAC卡可同時建立多個獨立坐標系，每個坐標系下能獨立執行程序。

2 硬件平臺

運動控制卡采用PMAC-clipper，該卡帶有4個伺服軸，每個軸可接獨立編碼器，并自帶零位信號輸入和手輪脈沖輸入接口。軸控制信號采用脈沖方式或模擬電壓方式。表1列出了脈沖控制方式的主要軸控制信號。

表1 脈沖控制方式下PMAC卡的主要軸控制信號

3 軟件實現

3.1 參數設置與定義

坐標系1定義:＆1。

同時定義1號電機為x軸，#1-＞10000X;定義2號電機為y軸，#2-＞10000Y。

坐標系2定義:＆2。

同時定義3號電機為C軸，#3-＞40C。

相關參數與變量說明:

I15:角度單位選擇。I15=0，角度單位為“度”;I15=1，角度單位為“弧度”。

I327:電機3的位置翻轉范圍。用于告知PMAC在旋轉一周內有多少個編碼脈沖輸出。對于線數為14400的編碼器，I327=14400。

x軸當前位置坐標:D∶$0028，用變量M161表示;

y軸當前位置坐標:D∶$0064，用變量M261表示;

x軸當前位置坐標:D∶$080B，用變量M163表示;

y軸當前位置坐標:D∶$00CB，用變量M263表示。

P變量:在運動控制程序中，作為變量使用，如P10。

3.2 旋轉軸運動控制流程

xy坐標系下的運動控制程序沒有特別要求。下面主要就旋轉軸的運動控制程序流程作一說明。首先計算當前位置與目標位置的增量，即位置變化量;如位置增量超過設定距離值，則根據x軸的位置增量和y軸的位置增量計算出當前刀具所在位置的切向角，即C軸的轉角，如圖2所示。詳細程序如下:

圖2 C軸隨動控制程序流程圖

4 結束語

該算法已應用于實際設備的切向跟隨控制。若稍作改變，也可應用于法向跟隨控制，如皮鞋折邊機等。

【1】葛惠民，蔡炯炯.皮革類專用沖裁設備的控制策略和關鍵算法［J］.輕工機械，2008，26(4):70-72.

【2】趙燕偉，田先斌，楊帆，等.數控皮革裁剪的NURBS曲線切向跟隨插補方法［J］.制造業自動化，2009，31(8): 80-83.

【3】吳宇燕，彭志牛，王宇晗.NURBS曲線數控插補方法及誤差控制［J］.機械設計與研究，2006，22(4):75-78.

【4】劉新山.NURBS曲線插補技術研究及其仿真［D］.長春:吉林大學，2007.

【5】王家疇，位在林，宋芳，等.基于PMAC運動控制器的開放式數控系統研究［J］.哈爾濱理工大學學報，2004，9 (5):1-3.

【6】田先斌.面向數控皮革裁剪的切向跟隨控制研究［D］.杭州:浙江工業大學，2009.

【7】葉冬芬，周建強，趙燕佛.數控裁剪機裁割運動控制系統研究及其實現［J］.計算機測量與控制，2010，18(7): 1557-1592.

【8】周舟，張洛平.基于運動控制器的開放式數控系統［J］.機床與液壓，2003(3):94-95.