基于多色集合的連桿清洗夾具概念設計

姜莉莉，李德治，周鑫，卿前茂

(廣東工業大學機電工程學院，廣東廣州510006)

連桿是發動機傳動中的重要零件，其生產加工水平直接影響設備整個動力系統的效率與穩定性。一般生產加工完成以后的連桿往往帶有許多油污、切屑和粉塵。這些廢棄物的存在，對連桿的使用性能存在很大的隱患。因此，必須對加工完成的連桿進行清洗。常用的清洗方式是利用超聲波、高壓水射流進行批量清洗，這種清洗方式對表面的清洗效果明顯，但是，對連桿體上的細長孔、盲孔等無法進行清洗。為此，采用新的清洗工藝對連桿進行清洗，可以很好地解決目前連桿清洗中存在的不足。作者在分析連桿清洗工藝的基礎上，利用多色集合理論的優點，對連桿清洗夾具進行了概念設計。

1 連桿清洗工藝過程分析

根據設計要求，連桿清洗機的主要清洗對象是連桿表面及各種孔內的油污、切屑、粉塵。清洗條件為常溫清洗，清洗后連桿表面無油污、粉塵、鐵屑。工作效率為一次裝10個連桿，且對不同型號的連桿都具有通用性。整個清洗過程，除了裝、卸工件外，其他環節實現自動化處理。分析設計要求，連桿清洗的主要工藝過程如圖1所示。

圖1 連桿清洗主要工藝過程

對工藝過程分析如下:(1)裝件。待清洗的連桿由人工安放在專用夾具上，利用定位件進行定位; (2)夾緊。啟動連桿清洗程序，在PLC系統的控制下，利用夾緊裝置夾緊連桿，定位件退出定位點，連桿懸空夾緊;(3)清洗。PLC控制步進電動機，通過傳動系統，把夾緊件傳送至密閉的清洗室內，利用控制程序控制噴嘴在相應的點進行高壓清洗、漂洗; (4)烘干。清洗完成后，在系統控制下，進入烘干室中，對連桿進行烘干;(5)冷卻。連桿烘干以后，在系統控制下，進入冷卻室內，利用冷吹風進行冷卻處理;(6)卸件。連桿冷卻以后，退出冷卻室，松開夾緊裝置，人工取件，完成清洗。

從連桿清洗的整個工藝過程來看，夾具設計在整個設備的設計過程中占有相當重要的位置，直接影響整個設備的性能。根據設計要求，需設計一個通用性好、結構簡單、定位精度高、能自動夾緊、夾緊可靠且效率高的夾具。文獻［1-3］根據連桿清洗工藝，從定位精度、夾緊可靠、操作方便及工作效率方面考慮進行設計。

2 多色集合的產品概念設計基本理論

產品概念設計是在對需求進行分析的基礎上獲得產品的基本形式或形狀。其中，產品信息建模和方案推理是概念設計的主要內容。應用多色集合層次結構和遞階結構樹建立產品的信息模型，可以很方便地描述產品概念設計信息模型中的功能、分功能和方案元，以及它們之間的推理和約束關系。

基于多色集合的產品概念設計可以利用多色集合理論的個人顏色、統一顏色和遞階結構樹來建立產品的概念設計遞階結構信息模型［4-6］。利用多色集合理論建立概念設計遞階結構模型，從功能分解和約束條件兩方面進行數學形式的描述、推理。通過相關的推理矩陣和約束矩陣求解設計方案。也可利用多色集合的圍道布爾矩陣表達功能模塊和結構元素之間的映射關系，用關聯圖表達結構元素之間的配合約束關系，通過有向關聯圖中的可達路徑及其圍道性質獲得所有可行的結構設計方案，這些方案能同時滿足產品的功能要求和結構配合約束［7-9］。

包含約束關系的多色集合遞階結構樹模型G*= {A*，C*}，A*表示節點集合，描述了產品按照總功能逐層分解，直到可以由方案元來實現為止;C*描述了節點之間的約束關系，其元素集合C*構成了節點集合的自相關矩陣，即C*=［Ci(j)］=［A* ×A*］(i＞j)。

建立產品信息模型時，將多色集合遞階結構樹模型中同一層的功能與實現該功能的方法 (即節點及節點顏色)以有序對＜F(A(k，ik，jk-1));A(k，ik，jk-1)＞的形式來表示，作為遞階結構樹模型中的一個節點。其中，A(k，ik，jk-1)表示第k層、第ik個節點，其父節點為k-1層的第jk-1個節點;F(A(k，ik，jk-1))為第k層、第ik個節點的顏色，它描述了該節點的性能、參數等屬性。如果A(k，ik，jk-1)∈A(A為方案元庫)，k∈{1，2，…，n}，則該節點為終止節點，停止繼續功能分解。

多色集合遞階結構樹模型中可能存在的約束關系可以分為3類［4-6］，即F1(c):功能和實現該功能的方法之間的約束;F2(c):功能和功能之間或方案元之間的約束;F3(c):某一功能和另一功能的直接子功能或方案元之間的約束。建立約束關系集合如下F(c)={F1(c)，F2(c)，F3(c)}。如果把所有滿足條件的元素構成的集合記為C，把約束關系集合F(c)={F1(c)，F2(c)，F3(c)}看作3類邊的著色，那么C和F(c)即邊與該邊代表的約束類型之間的關系可以采用多色集合中元素與個人著色布爾矩陣［A×F(a)］進行描述。

根據對多色集合遞階結構樹節點及約束的分析，對多色集合遞階結構樹模型形式化，如圖2所示。

圖2 多色集合遞階結構樹形式化模型

該模型中各個節點的遞歸表示形式如下:

式中:＜F(A(0，0，0));A(0，0，0)＞為根節點; F(A(0，0，0))為設計對象的總功能;A(0，0，0)為實現功能的方法;n(k+1，ik)為第k層、第ik個節點的子節點數目;nk為第k層所有節點數目。

根據多色集合遞階結構樹形式化模型，求取模型中節點連接邊的集合C*=［A*×A*］，即節點集合的自相關矩陣，行與列一次為模型節點。從該矩陣可以推導出模型中存在的邊元素，對邊進行著色，得到元素與個人著色布爾矩陣。在推理時，根據該矩陣中各元素的不同取值選擇不同的推理矩陣。如果F1(c)=1，則節點間存在第1類約束關系，選擇布爾矩陣［F(a)×F(A)］進行推理;如果F2(c)=1，則節點間存在第2類約束關系，選擇統一顏色的自相關矩陣［F(A)×F(A)］或個人顏色的自相關矩陣［F(a)×F(a)］進行推理;如果F3(c)=1，則節點間存在第3類約束關系，選擇布爾矩陣［F(a)× F(A)］進行推理，特別地，如果 F1(c)=1或F3(c)=1，且推理到達方案元層時，選擇布爾矩陣［A×F(A)］進行推理。經過該推理過程，能得到滿足要求的方案組，經進一步優化，可以得出最優的設計方案。

3 連桿清洗夾具模型的建立

分析連桿清洗的整個工藝過程，連桿清洗夾具系統主要由定位方式及夾緊方式組成。其中，一些裝配緊固件、夾緊裝置、控制系統等，都已經是很成熟的產品，可以直接作為方案元。定位方式的選擇與夾緊方式的選擇在功能原理上不存在直接的約束關系。因此，該系統中的主要約束是功能和實現該功能的方法之間的約束。對夾具系統進行功能分解，建立夾具的功能方法樹模型如圖3(a)所示。

圖3 夾具系統功能方法樹模型及形式化模型

根據圖3(a)，對夾具系統功能方法樹模型進行形式化，如圖3(b)所示。從圖3(b)可知，模型中共有5個節點，其集合形式表示為A*={＜F(A(0，0，0));A(0，0，0)＞;F(A(1，1，0));F(A(1，2，0));A(1， 1，0);A(1，2，0)}。其中，第0層總功能F(A(0，0，0))=第1層分功能F(A(1，1，0))=方案元A(1，1，0)=a1，…，a8;A(1，2，0)=a9，…，a14。各功能元的物理意義如表1所示，各方案元的物理意義如表2所示。

表1 第0層、第1層的功能元所表示的物理意義

續表1

表2 方案元所表示的物理意義

4 基于多色集合的夾具方案推理

邊的集合C*=［A*×A*］為遞階結構樹模型中各節點的自相關矩陣，如矩陣 (3)所示。行與列依次為＜F(A(0，0，0));A(0，0，0)＞;F(A(1，1，0)); F(A(1，2，0));A(1，1，0);A(1，2，0)。從該矩陣可知它共有4條邊，記為C={C21，C31，C42，C53}。

對邊進行著色，則表示該邊與該邊所表示約束關系的個人著色布爾矩陣如矩陣 (2)所示。分析矩陣(2):邊C21，C31，C42，C53的著色顏色為F1(c)=1，即在這些節點之間存在的約束關系只有功能與實現該功能的方法之間的約束，故可按布爾矩陣［F(a)× F(A)］進行推理。圖4為各節點之間的推理矩陣與約束矩陣。圖中共分為4部分:第1部分表示矩陣［F (A(0，0，0));F(A(1，1，0))］;第2部分表示矩陣［F (A(0，0，0));F(A(1，2，0))］;第3部分表示矩陣［F (A(1，1，0));A(1，1，0)］;第4部分表示矩陣［F(A (1，2，0));A(1，2，0)］。根據設計要求，需設計一個通用性好、結構簡單、定位精度高、能自動夾緊、夾緊可靠且效率高的夾具，所以初始圍道矢量矩陣為按照布爾矩陣［F(A(0，0，0));F(A(1，1，0))］，［F(A (0，0，0));F(A(1，2，0))］進行推理，可以得到3種可行方案，如表3所示。

圖4 推理矩陣與約束矩陣

表3 根據推理約束矩陣(3)、(4)得到的3種可能的方案

針對方案1，使用布爾矩陣［F(A(1，1，0));A(1，1，0)］，［F(A(1，2，0));A(1，2，0)］進行推理可以得到16組符合要求的方案，分別為:(a3，a7，a10，a12，a14);(a3，a8，a10，a12，a14);(a3，a7，a10，a13，a14); (a3，a8，a10，a12，a14);(a4，a7，a10，a12，a14);(a4，a8，a10，a12，a14);(a4，a7，a10，a13，a14);(a4，a8，a10，a13，a14);(a5，a7，a10，a12，a14);(a5，a8，a10，a12，a14); (a4，a7，a10，a13，a14);(a4，a8，a10，a13，a14);(a6，a7，a10，a12，a14);(a6，a8，a10，a12，a14);(a6，a7，a10，a13，a14);(a6，a8，a10，a13，a14)。同理，對方案2、3使用布爾矩陣(3)、(4)部分進行推理，可以得到符合要求的方案組合。

5 結論

分析了連桿清洗主要工藝過程后，利用多色集合基本理論，對連桿清洗夾具建立了包含約束關系的遞階結構功能方法樹模型，并對該模型進行了形式化。利用推理矩陣和約束矩陣對夾具概念設計方案進行了推理，得出了一系列可行的方案元素組合，為下一步的方案優化提供了前提條件。

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