基于ANSYS Workbench的立式加工中心工作臺(tái)動(dòng)特性研究

馮成國(guó)，曹巨江，張磊

(陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安710021)

隨著加工中心向高速度、高精度、高柔度方向迅速發(fā)展，除了要求機(jī)床質(zhì)量輕、成本低、使用方便和具有良好的工藝可能性外，還著重要求機(jī)床具有愈來愈高的加工性能。而機(jī)床結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性是機(jī)床評(píng)定的最重要性能指標(biāo)，同時(shí)，由于在加工時(shí)，工件直接固定在工作臺(tái)面上，因此，工作臺(tái)的動(dòng)態(tài)特性及動(dòng)剛度對(duì)加工質(zhì)量有很大的影響。目前，國(guó)內(nèi)很多學(xué)者在動(dòng)態(tài)特性方面都有所研究，范月寧等［1］對(duì)高速銑床工作臺(tái)的兩種筋板布置形式進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析，主要包括固有頻率及相應(yīng)振型等的分析。彭文等人［2］通過對(duì)機(jī)床整機(jī)有限元模型的動(dòng)力學(xué)分析，找出對(duì)整機(jī)動(dòng)態(tài)性能影響最大的主振型。趙嶺等人［3］針對(duì)高速機(jī)床工作臺(tái)的輕量化設(shè)計(jì)要求，采用結(jié)構(gòu)仿生的方法對(duì)其筋板布置方式和參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。這些研究對(duì)于提升工作臺(tái)的工作性能有很大的意義。另外在研究方法尤其是有限元法的進(jìn)一步應(yīng)用上，國(guó)內(nèi)的研究還有很多，這些為作者的研究提供了參考，為機(jī)床工作性能的提高做出了貢獻(xiàn)［4-8］。

文中研究模型源自高速立式加工中心，其設(shè)計(jì)主軸工作轉(zhuǎn)速為8 00020 000 r/min，工作臺(tái)面尺寸為1 000 mm×500 mm，可以實(shí)現(xiàn)三軸聯(lián)動(dòng)。首先利用三維軟件SolidWorks 2008建立不同加強(qiáng)筋布置形式的工作臺(tái)模型，然后運(yùn)用ANSYS Workbench軟件對(duì)其模型進(jìn)行諧響應(yīng)計(jì)算從而選擇剛度最好的模型，最后對(duì)最優(yōu)模型進(jìn)行模態(tài)分析。

1 工作臺(tái)實(shí)體模型及有限元模型的建立

作者利用三維建模軟件SolidWorks 2008建立5種不同的加強(qiáng)筋布置模型，如圖1所示。考慮到后續(xù)有限元模型的生成，作者對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行了如下簡(jiǎn)化:沒有建立工作臺(tái)及其裝配圖中的螺紋孔，沒有建立圓角及倒角。現(xiàn)對(duì)各模型說明如下:模型a采用傳統(tǒng)的“井”字型結(jié)構(gòu)，即直筋結(jié)構(gòu);模型b采用“米”字型布筋，即斜筋模式;模型c采用斜筋加一個(gè)圓筋;模型d采用雙斜圓的布筋方案，另在四角加1/4圓弧;模型e采用中空的圓柱形布筋加斜筋。

在SolidWorks 2008建模環(huán)境中，可以直接將三維實(shí)體模型導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS Workbench中，然后定義材料為HT300，彈性模量E=1.2×1011Pa，泊松比p=0.25，密度ρ=7 200 kg/m3。由于工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，內(nèi)部有縱橫交錯(cuò)的筋板，并有相當(dāng)多的開口、凸臺(tái)等特征，表面形狀復(fù)雜，很難用映射網(wǎng)格劃分，所以文中的網(wǎng)格劃分采用ANSYS Workbench中的自動(dòng)網(wǎng)格控制，默認(rèn)采用4節(jié)點(diǎn)4面體單元。為減少單元數(shù)量、提高分析速度，可適當(dāng)降低分網(wǎng)精度。文中精度和光滑度都選擇中 (Medium)。

圖1 5種不同形式加強(qiáng)筋的實(shí)體模型

2 運(yùn)用ANSYS Workbench對(duì)各模型進(jìn)行諧響應(yīng)計(jì)算并選優(yōu)

諧響應(yīng)分析的目的是得出結(jié)構(gòu)在一系列載荷頻率下的位移和應(yīng)力響應(yīng)，并繪制結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng) (通常為振幅)與系統(tǒng)載荷頻率的關(guān)系曲線，即幅頻曲線。從這條曲線上可以找到響應(yīng)的極大值位置 (共振位置)，并觀察共振頻率下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布。也就是說可用它評(píng)估一個(gè)結(jié)構(gòu)對(duì)持續(xù)強(qiáng)制振動(dòng)的承受能力，即結(jié)構(gòu)的持續(xù)動(dòng)力特性，從而驗(yàn)證設(shè)計(jì)能否成功地克服共振、疲勞及其他受迫振動(dòng)引起的不利因素。

進(jìn)行諧響應(yīng)分析之前，首先確定隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的載荷，即激振力。一個(gè)完整的激振力由幅值、相位角和強(qiáng)迫振動(dòng)頻率組成，即:

式中:p1、ω、φ分別為幅值、強(qiáng)迫振動(dòng)頻率和相位角。

該立式加工中心的設(shè)計(jì)主軸工作轉(zhuǎn)速為8 00020 000 r/min，加工過程中，以銑槽為例，選用硬質(zhì)合金立銑刀加工，齒數(shù)為3。此時(shí)，工作臺(tái)受到的激振力頻率為:

由此可以算出機(jī)床工作頻率為4001 000 Hz。對(duì)于切削力幅值p1，由于作者只是為了比較5種方案，所以取相同的值即可，現(xiàn)假設(shè)p1=300 N。對(duì)于工作臺(tái)的約束考慮到實(shí)際工況，作者在4個(gè)滑塊座處約束兩個(gè)方向的位移，即鉛垂向(z軸)和縱向(y軸);用與絲杠連接的中間面來進(jìn)行橫向 (x軸)約束。選New Analysis(新的分析)中的 Harmonic Response (諧響應(yīng))進(jìn)行Analysis Settings(分析設(shè)置)，Solution(求解)選擇Frequency Response(頻率響應(yīng))中的 Deformation(變形)。計(jì)算結(jié)束后，ANSYS Workbench會(huì)自動(dòng)生成如圖2所示的位移響應(yīng)報(bào)告，更為精確的數(shù)據(jù)也可以導(dǎo)出為電子表格的形式。這樣便可對(duì)各模型分別用相同的設(shè)置求解，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理比較，如圖3所示。

圖2 模型d中心位置的z向位移響應(yīng)

圖3 各模型z向位移響應(yīng)比較

比較分析:根據(jù)圖3中各折線的變化，作者發(fā)現(xiàn)，5種方案波動(dòng)都比較大，即在不同的主軸工作轉(zhuǎn)速 (頻率與轉(zhuǎn)速相對(duì)應(yīng))下，位移響應(yīng)都不同。要比較各種方案的優(yōu)劣，僅看某一頻率的位移是不夠的，仔細(xì)觀察圖線作者發(fā)現(xiàn)方案d雖然在600 Hz左右時(shí)位移響應(yīng)較大，但其相對(duì)于其他4種方案在4001 000 Hz的總體響應(yīng)較小，所以方案d最佳。

根據(jù)工件在其他位置時(shí)各方向的位移比較作者可以肯定:方案d的整體綜合響應(yīng)要好于其他4種方案，故選擇方案d即雙斜圓筋作為最優(yōu)方案。

3 最優(yōu)方案的模態(tài)分析

在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析當(dāng)中，模態(tài)分析是一個(gè)基礎(chǔ)并扮演著重要的角色，它主要用于計(jì)算模型的固有模態(tài)的兩個(gè)基本參數(shù):固有頻率和振型，它們表明了系統(tǒng)自由振動(dòng)的特性。運(yùn)用ANSYS Workbench進(jìn)行模態(tài)分析，可以使振動(dòng)模態(tài)動(dòng)態(tài)化從而提供一個(gè)清晰的動(dòng)態(tài)圖像來描述結(jié)構(gòu)在受到激勵(lì)時(shí)的表現(xiàn)。由于機(jī)床正常工作的頻率為4001 000 Hz，因此作者著重分析工作頻率范圍內(nèi)的固有頻率及主振型，即從第2階到第11階。本文只給出第3、4階的振型圖，分別如圖4、5所示。

圖4 第3階振型圖

圖5 第4階振型圖

通過對(duì)各階自由振動(dòng)動(dòng)畫的觀察總結(jié)出如表1所示的各階主振型描述。

表1 各階固有頻率及主振型描述

4 小結(jié)

首先利用三維軟件SolidWorks建立5種布筋形式的工作臺(tái)實(shí)體模型，然后在ANSYS Workbench中建立有限元模型。通過軟件諧響應(yīng)分析比較，選出最優(yōu)方案，進(jìn)而對(duì)最優(yōu)方案進(jìn)行了模態(tài)分析。

【1】范月寧，張志軍，李舒平.高速銑床工作臺(tái)動(dòng)態(tài)特性對(duì)加工精度影響的分析［J］.沈陽(yáng)工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，22 (3):9-12.

【2】彭文，倪向陽(yáng).五坐標(biāo)龍門加工中心動(dòng)特性分析與振動(dòng)控制［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2006(2):60-63.

【3】趙嶺，陳五一，馬建峰.高速機(jī)床工作臺(tái)筋板的結(jié)構(gòu)仿生設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2008，27(7):871-875.

【4】劉漢昕，朱壯瑞，盧熹，等.XH7650立式加工中心模態(tài)測(cè)試與優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.機(jī)床與液壓，2008，36(4):318-319.

【5】侯紅玲，邱志惠，趙永強(qiáng).高速切削機(jī)床橫梁的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2006(5):38-39.

【6】關(guān)英俊，母德強(qiáng)，趙揚(yáng)，等.GMCU2060龍門加工中心橫梁結(jié)構(gòu)有限元分析［J］.機(jī)床與液壓，2011，39(11):131-134.

【7】唐振宇，李鍛能.大型龍門式加工中心橫梁筋板設(shè)計(jì)與分析［J］.機(jī)床與液壓，2011，39(22):40-42.

【8】張功學(xué)，張寧寧，呂玉清.基于Workbench靜剛度分析的DVG850立柱優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.機(jī)床與液壓，2011，39(1): 32-65.